Pascal
Odvozená jednotka SI · veličina: tlak, mechanické napětí
01 · Definice
Tlak, který vyvolá síla jednoho newtonu rovnoměrně rozložená na metru čtverečním. Jednotka je nepatrná: atmosféra kolem nás je sto tisíc pascalů.
Malost pascalu není nedostatek, nýbrž důsledek poctivé stavby soustavy: je složen z newtonu a metru bez dorovnávacích činitelů. Praxe si vystačí s předponami — hektopascaly v předpovědi počasí, kilopascaly ve vzduchotechnice, megapascaly v hydraulice, gigapascaly v nauce o materiálech. Nejpodstatnější vlastnost veličiny je jinde: tlak nezávisí na síle, nýbrž na tom, na jakou plochu ta síla dolehla. Táž žena vytlačí do parket důlky podpatkem jehlou a v teniskách nezanechá stopu, protože opěrná plocha se liší dvěstěkrát.
V kapalině v klidu se tlak přenáší stejně do všech směrů — právě to objevil sám Pascal. Odtud hydraulický lis: na malý píst se tlačí rukou a na velkém tentýž tlak, vynásobený větší plochou, dá sílu desetkrát větší. Automobilový zvedák, brzdy i každý lis žijí tímto pravidlem, které zároveň vysvětluje, proč tlak na dně nádoby závisí jen na výšce sloupce, a nikoli na tom, zda je nádoba úzká či široká.
02 · Převod
Pascaly, bary, atmosféry, milimetry rtuti
Žádný obor nepoužívá pascal v čisté podobě: meteorologie počítá v hektopascalech, pneumatikáři v barech, lékaři v milimetrech rtuťového sloupce, americká technika v librách na čtvereční palec.
Fyzikální atmosféra je určena jako přesně sto jedna tisíc tři sta dvacet pět pascalů — je to tlak sloupce rtuti o výšce sedmi set šedesáti milimetrů při nule stupňů a normálním tíhovém zrychlení. Technická atmosféra je něco jiného: kilopond na centimetr čtvereční, devadesát osm tisíc šedesát šest a půl pascalu. Rozdíl činí tři procenta a na starých sovětských štítcích se vyskytují obě.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| Pa | pascal, jednotka SI | 101325 | fyzikální výpočty |
| hPa | hektopascal | 1013 | předpověď počasí |
| kPa | kilopascal | 101,33 | vzduchotechnika, medicína |
| MPa | megapascal | 0,1013 | hydraulika, pevnost |
| GPa | gigapascal | 1,013·10⁻⁴ | modul pružnosti materiálů |
| N/m² | newton na metr čtvereční | 101325 | totéž co pascal |
| bar | bar | 1,01 | technika, meteorologie před SI |
| atm | fyzikální atmosféra | 1 | chemie, vztažné podmínky |
| at | technická atmosféra, kp/cm² | 1,03 | sovětské štítky strojů |
| mmHg | milimetr rtuťového sloupce, torr | 760 | medicína, vakuová technika |
| psi | libra na čtvereční palec | 14,7 | anglofonní technika |
| Ba | barye, soustava CGS | 1013250 | akustika a fyzika před SI |
Newton na metr čtvereční a pascal jsou jedno a totéž, rozdíl je jen v zápisu. Hektopascal se číselně rovná milibaru, proto přechod meteorologů na SI nevyžadoval měnit zvyklá čísla
03 · Řády veličin
od vakua v urychlovači po nitro SlunceSto jedna tisíc tři sta dvacet pět — atmosféra na hladině moře
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří tlak
Dutá trubice oválného průřezu, stočená do oblouku, se pod tlakem snaží narovnat a tento pohyb se pákou přenáší na ručičku. Vynalezen roku 1849 a od té doby téměř nezměněn: na každém kompresoru a tlakové láhvi sedí právě on.
Vlnitá krabička s odčerpaným vzduchem se smršťuje a rozpíná v souladu s atmosférou; pružina jí brání zhroutit se. Přístroj bez jediné kapky rtuti — odtud jméno aneroid, tedy bezkapalinový.
Membrána vyleptaná v křemíku se prohne o mikrometry a odpory do ní zabudované změní hodnotu. Takové snímače sedí v telefonu, autě i meteorologické stanici a stojí méně než ručičkový manometr.
Při nízkých tlacích už membránu neprohnete a měří se jinak: podle tepla odváděného z rozžhaveného vlákna. Čím řidší plyn, tím hůře odvádí teplo, a z topného výkonu se soudí na tlak až po tisíciny pascalu.
05 · Pravidla zápisu
Velké P, malé a
Značka je odvozena od příjmení, a proto začíná velkým písmenem, druhé je malé: Pa. Předpona se píše dohromady bez mezery, kilo malým písmenem, mega a giga velkými: kPa, MPa, GPa. Ruská značka je Па.
Malé m znamená mili, a megapascaly zapsané jako mPa se mění v milipascaly — chyba miliardkrát. Třetí příklad je neúplný: v technice se téměř vždy udává přetlak, počítaný od atmosféry, a bez poznámky je číslo dvojznačné. Absolutní tlak se značí písmenem a a přetlak písmenem g, což v anglojazyčné dokumentaci vypadá jako psia a psig.
06 · Sousední jednotky
Bar je pohodlný blízkostí k atmosféře, atmosféra je připoutána ke rtuťovému sloupci a pascal je jediný, kdo vychází ze soustavy bez dorovnání.
sto tisíc pascalů
newton na metr²
760 mm rtuti
V sousedních listech Simetria: newton, z něhož je pascal postaven, bar a atmosféra jako jednotky mimo SI téhož určení, psi pro anglofonní techniku a milimetr rtuťového sloupce pro medicínu.
07 · Historický oddíl
Jak se poznalo, že vzduch váží
Galileiho žák zatavil trubici se rtutí a převrátil ji do misky: sloupec klesl na sedm set šedesát milimetrů a zastavil se. Nad ním zůstalo prázdno, které věda do té doby pokládala za nemožné.
Blaise Pascal požádal švagra, aby vynesl barometr na vrchol sopky v Auvergne. Sloupec rtuti klesl o osm centimetrů: vzduch tlačí nad horou slaběji než nad údolím, a tedy atmosféra má váhu.
Inženýři počítali v kilopondech na centimetr čtvereční, meteorologové zavedli bar a milibar, lékaři zůstali u milimetrů rtuti. Týž manometr měl v různých zemích různé stupnice.
Čtrnáctá generální konference dala jednotce vlastní jméno, ačkoli v soustavě existovala už od šedesátého roku. Meteorologové přešli na hektopascaly bezbolestně: hektopascal se číselně rovná milibaru.
Absolutní, přetlak a to, co ukazuje přístroj
Téměř každý manometr neměří tlak, nýbrž rozdíl: uvnitř trubice proti vnějšku. Proto vypuštěné kolo ukazuje nulu, ačkoli je v něm vzduch, a domácí tlakoměr dá sto dvacet milimetrů nad atmosférických sedm set šedesát. Absolutní tlak získáme přičtením atmosférického a právě on vstupuje do stavových rovnic plynu — záměna obou vztažných hladin zůstává nejčastější chybou v tepelných výpočtech. Zvláštní jemnost se týká rtuťového sloupce: jeho výška závisí na hustotě rtuti a ta na teplotě, proto definice stanoví nula stupňů a normální tíhové zrychlení. Medicína tuto opravu pomíjí, metrologie nikoli, a primární etalony tlaku se dnes nestaví na rtuti, ale na pístových tlakoměrech, kde tlak zadávají závaží známé hmotnosti na pístu přesně změřené plochy.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde technika ani běžný život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 25 jazycích.
Odvozené jednotky SI s vlastním názvem
otevřen list pascaluZákladní jednotky SI
terakotou — kilogram, metr a sekunda, z nichž je pascal složenJednotky mimo SI
terakotou — jednotky tlaku jiných soustavJazyk listu
25 jazyků. Značka Pa je mezinárodní, ale zvyklá jednotka běžného života se liší: hektopascaly v evropské předpovědi, palce rtuti v americké, milimetry rtuti v ruské.