Nezaměňovat

QR je způsob zápisu, ne adresa. Do kódu lze vložit odkaz, heslo k Wi-Fi, vizitku nebo platbu. Čtečka přečte text a co s ním udělat, rozhodne telefon.

Logo

Obrázek uprostřed je poškození, které opravuje korekce. Čím vyšší úroveň, tím víc lze zakrýt, ale tím větší je celý kód.

Na desce je kamera telefonu nad vizitkou s kódem. Vizitka leží šikmo na dřevěném stole a kód v záběru je pokřivený. Kamera hledá tři rohové čtverce s poměrem šířek 1 : 1 : 3 : 1 : 1. Čtverce se rozsvítí modře a podle nich se postaví mřížka modulů. Za zlomek sekundy se dole na obrazovce objeví adresa webu.

Pas pojmu · automatická identifikace · maticový kód

QR kód

Quick Response · 21×21 … 177×177 modulů · L 7 % · M 15 % · Q 25 % · H 30 %

Kavárna tiskne na stolky QR kód s jídelním lístkem a doprostřed dává své logo. Na prvních stolech se kód přečte hned, ale na nových nálepkách ne: grafik logo zvětšil. Kód vypadá celý, všechny tři rohové čtverce jsou na místě. Pod logem ale zmizela třetina bajtů jednoho bloku a korekce úrovně M opraví méně. Telefon se na kód dívá a mlčí.

QR kód zapisuje text čtverečky-moduly: tmavý je 1, světlý je 0. Data jsou rozdělena na bajty a uložena do hada. Přidány jsou k nim opravné bajty Reed–Solomon: podle nich čtečka obnoví poškozenou část. Přes data leží jedna z osmi masek, aby v kódu nebyly velké prázdné skvrny. Číslo masky a úroveň korekce jsou zapsány vedle vyhledávacích značek, dvakrát.

Co to je	dvourozměrný maticový kód s opravou chyb
Norma	ISO/IEC 18004; národní verze — JIS X 0510 v Japonsku, GB/T 18284 v Číně, GOST R ISO/IEC 18004 v Rusku
Velikost	verze 1–40: od 21×21 do 177×177 modulů, +4 moduly tiché zóny
Kapacita	až 7089 číslic, 4296 písmen a číslic nebo 2953 bajtů
Ochrana	Reed–Solomon nad GF(256), od 7 do 30 % bajtů
Čím se čte	kamerou: laserovému paprsku stačí jedna řada, QR potřebuje celý obraz

Do laboratoře K vývoji kódů

Etymologie

Rychlá odezva, matka a míra

Název QR je anglická zkratka vymyšlená v Japonsku; QR Code je registrovaná ochranná známka firmy Denso Wave. Většina jazyků ponechala latinská písmena, ale čínština pojmenovala kód podle stavby — „dvourozměrný“. Norma kód nazývá maticovým a jeho čtverečky moduly.

QRangl. Quick Response

staroangl. cwic · živý→quick · rychlý+lat. respondere · odpovídat→Quick Response

Quick pochází ze staroanglického cwic — „živý“; odtud „rychlý, hbitý“. Response je z latinského respondere, „odpovídat, slíbit na oplátku“. Denso Wave pojmenovala kód podle hlavního cíle: rychlé odezvy čtečky na výrobní lince.

maticelat. matrix

mater · matka→matrix · děloha, zdroj→forma na odlévání→tabulka čísel

Latinské matrix je „děloha“, od mater, „matka“: to, z čeho se něco rodí. Odtud forma na odlévání písmen v tiskárně a v devatenáctém století u matematiků obdélníková tabulka čísel. Maticový kód je také tabulka: řádky a sloupce modulů.

modullat. modulus

modus · míra, způsob→modulus · měrka→modul kódu

Modulus je zdrobnělina od modus, „míra“: malá měrka. Římští architekti tak nazývali jednotku, jíž se měřily části budovy. V kódu je modul také jednotkou míry: všechny rozměry se udávají v modulech, ne v milimetrech.

Jak se říká v jiných jazycích

二维码 èrwéimǎ — čínsky: „dvourozměrný kód“. Tak se říká QR i každému 2D kódu; „扫码“ — „skenovat kód“

QRコード kyūāru kōdo — japonsky, v domovině kódu; značka Denso Wave

código QR — španělsky a portugalsky; v Argentině a Brazílii běžné slovo pro platbu

رمز QR — arabsky; celé رمز الاستجابة السريعة, „znak rychlé odezvy“

QR код — mongolsky, rusky, kazachsky: latinská písmena a vlastní slovo pro „kód“

QR कोड — hindsky; platební QR v Indii je UPI QR

L · M · Q · H

Low, Medium, Quartile, High — úrovně korekce: 7, 15, 25 a 30 % bajtů

ECC

Error Correction Code — opravné bajty přidané k datům

BCH

kód Bose–Chaudhuri–Hocquenghem; chrání formát a verzi

GF(256)

Galoisovo těleso o 256 prvcích: bajty se sčítají a násobí podle vlastních pravidel

01 · Konstrukce

Servisní rámec a had bajtů

Tři vyhledávací značky v rozích říkají kameře, kde kód je a jak je otočený. Přerušovaná synchronizační čára mezi nimi určuje krok mřížky. Od druhé verze jsou uvnitř zarovnávací značky: podle nich čtečka opravuje zkosení a ohyb papíru. U vyhledávacích značek je 15 bitů formátu, u velkých verzí ještě 18 bitů čísla verze.

Všechno ostatní jsou data. Zapisují se po sloupcích o dvou modulech, hadem: zdola nahoru, pak shora dolů, zprava doleva. Opravné bajty následují hned za daty. U velkých verzí jsou bajty rozdělené do několika bloků a promíchané, takže jedna skvrna poškodí trochu každý blok, a ne jeden celý.

v — číslo verze · S — strana v modulech · n — bajtů v bloku · k — bajtů dat v bloku · t — opravitelných chyb · N — počet číslic · c — bitů čítače · d — 5 bitů formátu

40

verzí, krok 4 moduly

8

masek na výběr

30 %

bajtů opraví úroveň H

Interaktivně · 15 bitů formátu

Jak kód sděluje úroveň a masku

Vyberte úroveň korekce a masku. Níže je pět bitů dat, deset kontrolních a ochranná maska. Tento řetězec se zapisuje dvakrát: kolem levé horní značky a podél dvou dalších.

Etalon · krajní verze

21×21verze 1: 26 bajtů, při úrovni L — 17 písmen textu 177×177verze 40: 3706 bajtů, 46 zarovnávacích značek 4 modulytichá zóna kolem kódu, bez tisku 1:1:3:1:1poměr šířek ve vyhledávací značce na libovolné přímce středem

Interaktivně · skutečný kodér a čtečka QR

Sestavte kód a poškoďte ho

Kód se podle normy staví z vašeho textu: režim, verze, bloky, Reed–Solomon, maska. „Struktura“ — klikněte na modul a zjistěte, čí je to bit. „Maska“ — projděte osm masek a podívejte se na penalizace. „Poškození“ — zakryjte střed logem, kápněte barvu, poškrábejte. Čtečka přečte, co zbylo, a opraví bloky.

Logo uprostřed

Graf · kolik lze zakrýt

Logo proti úrovni korekce

Řádek je úroveň, buňka je velikost loga. Každá buňka je samostatné čtení vašeho textu s vašimi kaňkami a škrábanci. Zelená — přečteno, červená — ne, žlutá — přečten cizí text.

podíl plochy pod logemL · M · Q · H

Graf · osm masek

Penalizace každé masky

Sloupec je složen ze čtyř pravidel: série, čtverce 2×2, falešné vyhledávací značky, vyvážení tmavé. Trojúhelník je minimum, to kodér vybere. Zvýrazněný sloupec je aktuální maska.

číslo maskybody penalizace

02 · Vývoj dvourozměrných kódů

Z řádku do plochy

Lineární kód narazil na délku: do jednoho řádku se nevejde víc než dvě desítky znaků. Nejdřív se řádky naskládaly na sebe, pak se přešlo na mřížku modulů. Každý kód řešil svůj úkol: součástku v továrně, balík na dopravníku, lístek na obrazovce. QR zvítězil, protože byl zdarma a dostal se do telefonů.

nesek čemu

03 · Režimy a kapacita

Abeceda rozhoduje o velikosti

QR stlačuje data volbou režimu. Číslice jdou po trojicích v 10 bitech. Velká latinská písmena, číslice a devět znaků — po dvojicích v 11 bitech. Všechno ostatní — po bajtech v 8 bitech. Před daty stojí 4 bity režimu a čítač znaků.

TEXT K POROVNÁNÍ

■ číslice■ alfanumerický znak■ jen bajtem

Kapacita verzí 1–40 v režimu tohoto textu · tečka — váš text

režim, verze 40

L

M

Q

H

abeceda

04 · Co je uvnitř

Prostě text podle dohody

Samotný QR neví, že je v něm odkaz nebo heslo. Uchovává řetězec. Telefon se podívá na začátek řetězce: https:// — otevřít prohlížeč, WIFI: — připojit k síti, BEGIN:VCARD — uložit kontakt. Platební řetězce jsou v každé zemi jiné. Masové QR platby začaly v Číně: Alipay a WeChat Pay. V Indii je to odkaz upi://pay, v eurozóně převod SEPA ve formátu EPC, v Brazílii Pix podle šablony EMVCo, v Rusku platební údaje podle GOST R 56042-2014.

Údaje jsou smyšlené. Zvolená varianta jde i do laboratoře: podívejte se, jaká verze kódu vznikne.

Rozbor řetězce · 

05 · Pravidla tisku

Správně

tichá zóna — 4 moduly ze všech stran

strana kódu aspoň desetina vzdálenosti od kamery: ze 3 m — od 30 cm

logo jen uprostřed a s úrovní Q nebo H

krátký odkaz: méně bajtů — nižší verze — větší modul

po tisku vyzkoušet na několika telefonech, ne v návrhu

Chybně

obrázek přes vyhledávací značku nebo řetězec formátu

světlé moduly na světlém pozadí, přechod přes celý kód

moduly zaoblené do teček u kódu nízké verze

kód na ohybu lahve bez rezervy v úrovni korekce

dlouhý odkaz s reklamními značkami na malé nálepce

06 · Sousední kódy

07 · Historický oddíl

deska go · mřížka kamenů

Poznámka

Masahiro Hara vyprávěl, že nápad na mřížku dostal při hře go: černé a bílé kameny na desce už nesou hodně informací. Potíž byla jinde — kamera musí okamžitě najít kód mezi nápisy a obrázky. Hara prošel noviny, časopisy a krabice a vybral poměr šířek, který se v tisku téměř nevyskytuje.

Značka 1 : 1 : 3 : 1 : 1 vypadá stejně po jakékoli přímce středem, ať se kamera dívá pod jakým úhlem. Když čtečka najde tři takové značky, zná polohu, otočení i velikost kódu, aniž přečetla jediný bit dat. Proto se QR čte v libovolné orientaci, kdežto čárový kód je třeba přikládat řádkem k paprsku.

vyhledávací značka · 7×7

Katalog veličin

celý rejstřík →

základ · 7 jednotek

Sedm základních jednotek SI

Mol

k tématu listu · kódy a označení

Laboratoř rejstříku: sklenice zelné šťávy, hořák, sklenice vody na studené desce a ozubený převod

Rejstřík · všechny veličiny na jedné stránce

Laboratoř u vstupu do rejstříku

Kapka kyseliny změní barvu šťávy, sůl obarví plamen, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všechny listy Simetria podle oborů a abecedně.

Otevřít rejstřík →

08 · Váš jazyk

každý odkaz vede na skutečnou jazykovou stránku

Čtěte ve svém jazyce

přeloženo a zkontrolovánohrubý překladve frontě