Siemens
Odvozená jednotka SI · veličina: elektrická vodivost
01 · Definice
Jeden siemens je vodivost úseku, jehož odpor je jeden ohm. Nová fyzika v jednotce není, je v ní pohodlí zápisu: paralelní vodivosti se prostě sčítají, kdežto odpory je nutné počítat přes převrácené hodnoty. Proto se v siemensech mluví tam, kde je vše spojeno paralelně — v elektrochemii o roztocích, ve fyziologii o membránách, v elektronice o strmosti tranzistoru.
Právě to ospravedlňuje existenci jednotky. Při paralelním spojení je nutné odpory skládat přes převrácené hodnoty, kdežto vodivosti se prostě sčítají jako proudy v uzlu; výpočet složité sítě se v siemensech scvrkne na sčítání. Druhým polem jsou roztoky. Vodivost vody je úměrná množství rozpuštěných solí a celá úprava vody, od akvária po jadernou elektrárnu, ji měří v mikrosiemensech na centimetr. U čisté vody určuje vodivost její vlastní disociace a leží na úrovni pěti setin mikrosiemensu na centimetr — meze, pod niž se nedostane žádná destilace.
Tři rezistory po třech ohmech spojené paralelně dají jeden ohm — ale dojít k tomu přes odpory znamená sečíst tři zlomky a výsledek obrátit. V siemensech se totéž počítá zpaměti: třetina plus třetina plus třetina je jedna. Na tom stojí metoda uzlových potenciálů, v níž jsou neznámými potenciály uzlů a koeficienty vodivosti větví: matice vyjde symetrická a řeší se numericky bez jediného zlomku. Výpočty energetických sítí se vedou právě v siemensech a na ohmy se převádí teprve konečná odpověď.
02 · Převod
Zadejte vodivost — list ji převrátí na odpor
Vazba s ohmem je převrácená, proto tabulka dělí jednotku hodnotou. Mho a „převrácený ohm“ jsou tytéž siemensy pod starými jmény, přítomné v příručkách až do sedmdesátých let.
Konduktometr neměří vodivost roztoku, nýbrž vodivost vlastní nádobky, proto je v listu snímače uvedena konstanta nádobky: poměr vzdálenosti elektrod k jejich ploše. Vynásobením naměřených siemensů touto konstantou v převrácených centimetrech se získají mikrosiemensy na centimetr. Pro čistou vodu se berou nádobky s malou konstantou, pro mořskou s velkou, jinak přístroj vyjde z rozsahu.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| S | siemens, jednotka SI | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
| mS | milisiemens | 1000 | obydlený úsek v elektrochemii |
| µS | mikrosiemens | 1000000 | na centimetr — pracovní zápis laboratoří |
| nS | nanosiemens | 10⁹ | zde vodivost už překáží, místo aby sloužila |
| kS | kilosiemens | 0,001 | odpor klesá do mikroohmů |
| Ω | ohm, odpor | 1 | převrácená veličina, ne jiná jednotka |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | čtyři číslice za čárkou — to už jsou mikrosiemensy |
| ℧ | mho, ohm pozpátku | 1 | totéž pod starým jménem |
| abS | absiemens, CGS-EM | 10⁻⁹ | miliarda siemensů v jediné jednotce |
| statS | siemens soustavy CGS-ES | 8,988·10¹¹ | o něco více než pikosiemens |
| jedn. Siem. | Siemensova jednotka 1860 | 0,9536 | rtuťový sloupec dlouhý metr |
| 2e²/h | kvantum vodivosti | 12906 | od roku 2019 přesné číslo |
| S | siemens | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
Vazba s ohmem je převrácená, proto tabulka dělí jednotku hodnotou: paralelní vodivosti se sčítají, odpory nikoli
03 · Řády veličin
od izolantu k supravodičiJeden siemens: úsek s odporem jednoho ohmu
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří vodivost
Prohání roztokem střídavý proud a počítá vodivost podle Ohmova zákona. Stejnosměrný proud se nehodí: rozkládá vodu a pokrývá elektrody produkty elektrolýzy, proto je napájení vždy střídavé, obvykle na kilohertzu.
Roztok prochází dvěma toroidy: první budí v kapalině prstencový proud, druhý jej zachycuje. Elektrody se prostředí vůbec nedotýkají, proto snímač pracuje v kyselinách, louzích a znečištěných odpadních vodách, kde by běžné destičky za měsíc zanikly.
Od roku 1978 se slanost oceánu neurčuje chemickým rozborem, nýbrž měřením vodivosti spolu s teplotou a tlakem. Praktická stupnice slanosti je definována poměrem vodivosti vzorku k vodivosti srovnávacího roztoku chloridu draselného, a je proto bezrozměrná.
Vodivost můstku o tloušťce jednoho atomu se nemění plynule, nýbrž po schodech, jež jsou násobky kvanta 77,48 mikrosiemensu. Hodnota závisí pouze na Planckově konstantě a náboji elektronu a sám jev se pozoruje tak, že se zlaté vlákno natahuje až do přetržení.
05 · Pravidla zápisu
Velké S — jinak je to sekunda
Celou tíhu tu nese velikost písmene: S je siemens, s je sekunda. Jméno jednotky se v ruštině neskloňuje podle čísla: „pět siemens“, a nikoli „siemensů“, protože je to příjmení. Do roku 1971 se táž veličina nazývala „mho“ — ohm čtený pozpátku, s obrácenou značkou ℧. Jméno se drželo téměř sto let a dodnes se objevuje v anglicky psané dokumentaci k tranzistorům, kde se strmost udává v milimho. Vodivost roztoku se zapisuje v S/m, avšak laboratorní praxe se pevně drží µS/cm: je to stokrát méně a čísla vycházejí pohodlněji.
Ruská značka je См, s velkým С. Do roku 1971 se jednotka nazývala „mho“ — ohm čtený pozpátku — a značila se obrácenou omegou ℧; zápis byl úředně zrušen, ale objevuje se v příručkách o elektronkách a v anglicky psané literatuře o tranzistorech, kde se strmost dosud občas udává v milimho. Vodivost roztoků se obvykle vyjadřuje v mikrosiemensech na centimetr, nikoli na metr: činitel mezi zápisy je sto a záměna v něm dává chybu, kvůli níž lze snadno uznat kotelní vodu za vyhovující, ačkoli není.
06 · Sousední jednotky
Siemens a ohm jsou jedna veličina ze dvou stran. V obvodech střídavého proudu se veličina převrácená k impedanci nazývá admitance a rovněž se měří v siemensech.
Kvantum vodivosti je převrácená hodnota poloviny von Klitzingovy konstanty: obě čísla popisují tutéž kvantovou mez ze dvou stran. Z listů Simetria k siemensu sousedí ohm jako převrácená veličina, ampér s voltu z definice, moly na litr pro roztoky a farad z jalové části admitance.
07 · Historický oddíl
Ohm čtený pozpátku
Siemens vybudoval telegrafní linku z Petrohradu na Krym a první elektrickou tramvaj. Jednotka vodivosti nese jeho jméno — a je převrácenou hodnotou ohmu.
Vodivost se měřila v „mho“ — ohm pozpátku — a značila se obrácenou omegou. Jméno se připisuje Williamu Thomsonovi a drželo se přes osmdesát let: příručky o elektronkách jsou plné milimho.
Čtrnáctá Generální konference přijala siemens, katal a mol a uzavřela tím seznam odvozených jednotek s vlastním jménem. Siemens se ukázal být jedinou jednotkou SI pojmenovanou po podnikateli, a nikoli výhradně po učenci.
V bodovém kontaktu mezi dvěma vodiči se vodivost mění skoky, jež jsou násobky kvanta 77,48 mikrosiemensu. Každý schod znamená, že se elektronům otevře další kanál — mez, za níž vodivost přestává být spojitou veličinou.
Jedno jméno připadlo dvěma různým jednotkám s odstupem sta let
Roku 1860 navrhl Werner Siemens etalon odporu — rtuťový sloupec dlouhý metr o průřezu čtvereční milimetr — a nazvali jej „Siemensovou jednotkou“. Rovnala se 0,9536 dnešního ohmu a čtvrt století byla pracovní mírou telegrafistů na kontinentu. O dvacet let později zvolil kongres místo ní ohm, velikostí poněkud jiný. A roku 1971 dala čtrnáctá Generální konference Siemensovo jméno jednotce vodivosti — právě té veličině, která je převrácená k té, o níž psal. Kuriózní je právě to: podnikatel navrhl jednotku odporu, a jeho jméno připadlo jejímu převrácenému protějšku.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde technika ani běžný život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 20 jazycích.
Odvozené jednotky SI s vlastním názvem
otevřen list siemensuZákladní jednotky SI
terakotou — čtyři jednotky, z nichž se siemens skládáVodivost v jiných zápisech
Jazyk listu
20 jazyků. Značka S je mezinárodní, tvrdost vody však nikoli: německé stupně, francouzské, anglické a miligramy na litr — list je převádí na místní zvyklost.