Weber
Odvozená jednotka SI · veličina: magnetický tok
01 · Definice
Jeden weber je tok, při jehož zániku za sekundu se v závitu indukuje jeden volt. Definice přes změnu není náhodná: samotný magnetický tok nic nevytváří, pracuje jedině jeho změna. Na tom stojí celá energetika — generátor, transformátor, indukční deska. Tok se rovná indukci násobené plochou: tesla na metr čtvereční je právě weber.
Odtud rozdíl mezi weberem a teslou, který se plete nejčastěji. Tesla je hustota toku, tok na metr čtvereční; weber je celý tok skrze obvod jako celek. Silný neodymový magnet dává u povrchu více než jednu teslu, ale tok jeho malým průřezem jsou setiny weberu. Aby se nasbíral celý weber, je třeba buď velká plocha, nebo silné pole: smyčka o ploše metru čtverečního zachytí v zemském poli sotva padesát mikroweberů.
Dvě smyčky v jednom a témže stejnorodém poli vidí tutéž indukci v teslách, ale různý tok ve weberech: je úměrný ploše. Odtud plyne i pravidlo návrhu generátorů: elektromotorické napětí lze zvýšit zesílením pole, rozšířením smyčky, přidáním závitů nebo rychlejším otáčením. První omezuje nasycení železa kolem dvou tesel, druhé a třetí rozměry a odpor vinutí, proto průmyslové stroje narážejí na čtvrté a pracují při vysokých otáčkách.
02 · Převod
Zadejte tok — list jej rozloží na jednotky
Maxwell je jednotka toku v soustavě CGS, stomilionkrát menší než weber. Ve staré literatuře o elektrických strojích jdou všechny výpočty v maxwellech a gaussech; přechod na weber a teslu nastal až v šedesátých letech. Inženýři doslova počítali siločáry na výkresu: jedna čára, jeden maxwell. Odtud i výraz „tok čar“.
V transformátoru tok určuje velikost: čím více voltsekund musí jádro vydržet, tím větší jeho průřez. Odtud pravidlo známé každému konstruktérovi: síťový transformátor na padesát hertzů je dvakrát objemnější než stejně výkonný na sto hertzů, kdežto spínaný zdroj na sto kilohertzů si vystačí s feritovým kroužkem velikosti nehtu. Průřez lze zmenšit jen zvýšením kmitočtu — jinak železo přejde do nasycení, tok přestane růst s proudem a vinutí shoří.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, jednotka SI | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
| mWb | miliweber | 1000 | pracovní předpona magnetických výpočtů |
| µWb | mikroweber | 1000000 | pod ní začíná země SQUIDů |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | zde webermetr ještě pracuje jistě |
| V·s | voltsekunda | 1 | totéž jinými slovy: weber je voltsekunda |
| T·m² | tesla na m² | 1 | zápis je správný, ale od roku 1960 má veličina vlastní jméno |
| Φ₀ | kvantum toku | 4,836·10¹⁴ | h/2e — hodnota přesná podle definice z roku 2019 |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | přesně sto milionů ve weberu |
| kMx | kilomaxwell | 100000 | pohodlný násobek pro výpočty strojů |
| G·cm² | gauss na cm² | 10⁸ | totéž co maxwell: čára na centimetru čtverečním |
| line | siločára | 10⁸ | inženýři počítali čáry na výkresu jednu po druhé |
| Wb | weber | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
Weber je středem magnetické trojice: vydělte plochou a dostanete teslu, vydělte proudem henry, vydělte časem volt
03 · Řády veličin
od kvanta toku k magnetu urychlovačeJeden weber: velký stroj nebo silný magnet s velkou plochou
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří magnetický tok
Otočná cívka s velkým momentem setrvačnosti: během impulzu se nestihne otočit, proto je první výkyv úměrný celému prošlému náboji, a ten změně toku. Klasický přístroj magnetických laboratoří, vytlačený elektronickými integrátory teprve k sedmdesátým letům.
Elektronický integrátor: sčítá napětí měřicí cívky v čase a hned vydává voltsekundy. Jeho hlavní trápení je drift nuly: integrátor sbírá i vlastní posuv zesilovače, proto se měření začíná vynulováním a vejde se do několika sekund.
Závity o známé ploše se vloží do pole a prudce vytrhnou ven, nebo se otočí o sto osmdesát stupňů. Zintegrovaný napěťový impuls dá celý tok, který jimi procházel — nejpřímější způsob, jak změřit weber rovnou z definice jednotky.
Supravodivý kroužek se dvěma Josephsonovými přechody: tok jím může měnit jen po porcích po dvou femtoweberech s trochou, a přístroj tyto porce počítá. Nejcitlivější magnetometr, jaký existuje — zachytí magnetické pole pracujícího mozku.
05 · Pravidla zápisu
Wb — dvě písmena, a druhé malé
Značka se píše vcelku a předpona se staví před ni celou: mWb, µWb. Samotné velké W vedle je watt, docela jiná veličina. Tok se značí řeckým písmenem Φ a jeho změna dΦ; ve vzorcích indukce je znaménko minus povinné, vyjadřuje Lenzovo pravidlo.
Spřažený tok — tok násobený počtem závitů — se měří v týchž weberech, ale značí se Ψ. Ve výpočtech cívek se Φ a Ψ nesmějí plést: rozdíl jde do stovek. Ruská značka je Вб. Zápis „weber na metr čtvereční“ je technicky správný a roven tesle, ale nemá se používat: od roku 1960 má tato veličina vlastní jméno.
06 · Sousední jednotky
Weber váže magnetismus s elektřinou: dělen plochou dává teslu, dělen proudem henry, derivován podle času volt.
weber na metr čtvereční
magnetický tok
weber na ampér
Z listů Simetria k weberu sousedí tesla jako hustota téhož toku, henry z definice indukčnosti, volt s sekundou, jejichž je součinem, a dále maxwell a gauss — jejich předchůdci v soustavě CGS.
07 · Historický oddíl
V čem se měřil tok před weberem
Faraday navinul dvě vinutí na železný kroužek a všiml si, že ručička galvanometru sebou trhla jen v okamžiku zapnutí a vypnutí proudu. Neměnné pole nedává nic — pracuje jedině jeho změna.
Weber spolu s Gaussem postavil první elektromagnetický telegraf a jako první převedl elektrická měření na mechanická. Jednotka magnetického toku nese jeho jméno.
Mezinárodní elektrotechnická komise nazvala praktickou jednotku toku weberem, násobkem maxwellu o mocninu desítky. Generální konference ji zavedla do soustavy spolu s voltem, ampérem a ostatními elektrickými jednotkami.
Deaver a Fairbank ve Stanfordu a současně Doll s Näbauerem v Mnichově změřili tok v supravodivém válci a shledali jej násobkem základní porce. Dvojka ve jmenovateli potvrdila, že náboj nesou páry elektronů.
Tok nelze rozlít na libovolné díly — příroda jej odměřuje po porcích
Magnetický tok se nedá měřit přímo: kterýkoli přístroj reaguje ne na samotný tok, nýbrž na jeho změnu. Proto se tok buď prudce přeruší vytržením cívky, nebo se cívka otočí, nebo se zhasne proud ve vinutí, a poté se zintegruje vzniklý napěťový impuls. Absolutní přesnost takového měření je omezena driftem integrátoru a znalostí plochy závitů a málokdy bývá lepší než desetina procenta. Kvantování toku obraz změnilo: v supravodivém kroužku může tok nabývat jen hodnot, které jsou násobky Φ₀ = h/2e, a tato porce je známa přesně, neboť Planckova konstanta a náboj elektronu jsou od roku 2019 zadány čísly. SQUID, který takové porce počítá, rozliší změnu toku o miliontinu kvanta — citlivost, jež dovoluje zaznamenat magnetické pole srdce skrze hrudník a pole mozku skrze lebku. Samo kvantum je přitom mizivě malé: aby se nasbíral jeden weber, je jich potřeba téměř pět set bilionů.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde technika ani běžný život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 26 jazycích.
Odvozené jednotky SI s vlastním názvem
otevřen list weberuZákladní jednotky SI
terakotou — čtyři jednotky, z nichž se weber skládáMagnetický tok v jiných soustavách
Jazyk listu
26 jazyků. Značka Wb je mezinárodní, ale zvyk měřit v maxwellech se drží nerovnoměrně: v ruské a japonské literatuře o magnetických materiálech se jednotky CGS potkávají dodnes.