Udgangshastigheden skrives med lille v med et nul forneden: v₀. Enheden er meter pr. sekund, m/s. Accelerationen ved skuddet angives ofte i dele af tyngdeaccelerationen: lille g i kursiv. Sporens opbremsningstid i luft skrives med det græske τ, stopvejen med x og tilføjelsen stop.
Skudhastigheden er ikke faldhastigheden. Sporen forlader svampen med omkring 1 m/s og falder tusind gange langsommere, omkring 1 mm/s. Acceleration i g er ikke gram. Og skudhastigheden siger ikke noget om rækkevidden: en lille spore bremses i luften næsten med det samme, mens Pilobolus' tunge sporangium flyver flere meter.
Til venstre ses en svamp med en spids, kegleformet hat. Fra lamellerne falder sporer. I cirklen til højre er en lamel forstørret: på dens overflade vokser en dråbe ved sporens basis, så rives sporen løs, flyver sidelæns og drejer brat nedad. Mærket på skalaen under cirklen når 0,1 mm — så langt flyver sporen sidelæns. Nederst skyder Pilobolus et sort sporangium af sted mod lyset. Indikatoren for højhastighedskameraet blinker.
Enhedsblad
mykologi rev. 2026-10Sporeskud v₀, m/s
Afledt SI-enhed · størrelse: sporens udgangshastighed ved skuddet
Svampen skyder en spore af og rammer præcis ind i sprækken
Under hatten står lamellerne næsten tæt, med mindre end en millimeter imellem. Sporen sidder på siden af en lamel. Hvis man bare slap den, ville den klæbe til den samme lamel. Derfor skyder svampen den af. Sporen flyver omkring en tiendedel millimeter sidelæns, standser i luften og falder nedad, ind i sprækken mellem lamellerne.
Skuddet sker ved hjælp af en vanddråbe. Den samler sig ved sporens basis og smelter på et tidspunkt sammen med hinden på dens overflade. Vandet strømmer brat over, tyngdepunktet forskydes, og sporen rives løs med en hastighed på omkring en meter i sekundet. Accelerationen er dermed i størrelsesordenen ti tusind g. Hele skuddet varer nogle få mikrosekunder.
Andre svampe skyder kraftigere. Pilobolus, som vokser på gødning, kaster sit sporangium to og en halv meter, direkte ud på græsset, mod lyset. Sporesække slynger sporer af sted med hastigheder på ti-vis af meter i sekundet. Men for en lille spore er det ikke hastigheden, der tæller, men hvor hurtigt luften stopper den.
01 · Definition
skud · opbremsning · faldSkudhastigheden v₀ er sporens hastighed i det første øjeblik efter, at den er sluppet. Den måler man på billederne fra et højhastighedskamera: hvor mange mikrometer sporen har flyttet sig mellem to billeder. Derefter bremser luften den, og hastigheden falder hurtigt.
For en lille partikel er luften sej, som honning for en ært. Modstandskraften er proportional med hastigheden, og hastigheden aftager eksponentielt med tidskonstanten τ. Jo mindre partikel, desto mindre τ: for en spore på 5 µm er den omkring 0,08 ms. På den tid når sporen en strækning x = v₀·τ, omkring 0,1 mm, og standser.
Efter standsningen falder sporen. Tyngden balancerer modstanden ved hastigheden v = g·τ, mindre end en millimeter i sekundet. Med den hastighed synker sporen ned mellem lamellerne og kommer ud under hatten. Pilobolus' store sporangium bremses meget langsommere og flyver derfor flere meter. For det vokser modstanden hurtigere end hastigheden, og i beregningen lægges en korrektion for Reynolds tal til.
Hvorfor sporen ikke klæber til nabolamellen
Øverst — skudstedet i tværsnit. Lamellerne på en hat, en sporesæk i frugtlegemet på et aks eller Pilobolus på gødning. Tryk på «Skud»: projektilet forlader stedet med hastigheden v₀, og dets bane beregnes med luftmodstand. Visningen er sat i langsom gang: de første mikrosekunder er strakt ud, ellers kan de ikke ses. Skyderne ændrer hastigheden, projektilets størrelse og sprækken mellem lamellerne eller skudvinklen. «Uden luft» tegner, hvor projektilet ville ende i vakuum. Grønt viser lamellerne og målet, blommefarvet sporen og dens vej, rødt forbiskuddet og vejen uden luft. Nederst er der tre visninger. «Bane» — vejen i ægte målestok. «Hastighed» — hvordan den aftager med tiden, i logaritmisk skala. «Størrelse og vej» — hvor langt partikler af forskellig størrelse flyver ved samme hastighed.
Sporen falder lodret, og svampen tager højde for det
Efter standsningen falder sporen lige ned. Hvis lamellen hælder, støder sporen ind i den og klæber fast. Derfor holder svampen lamellerne lodrette: hvis man vipper stokken, bøjer den sig i løbet af nogle timer og retter hatten op igen. Hos små svampe med spids, kegleformet hat er lamellerne smalle og høje, og sprækkerne mellem dem er brøkdele af en millimeter. Sprækken skal være større end sporens vej, men ikke meget større: så er der plads til flere sporer på lamellerne.
02 · Omregning
hastighedsenheder · skud side om side · vej efter størrelseFra meter i sekundet til sporelængder
Indtast en hastighed og vælg en enhed. Den første fane regner den om til andre enheder, blandt andet til sporelængder pr. sekund — sådan sammenligner man hastigheden hos projektiler af forskellig størrelse. Den anden stiller skuddene fra forskellige svampe side om side. Den tredje regner ud, hvor langt partikler af forskellig størrelse flyver ved denne hastighed.
Huskeregel: 1 m/s er 1 µm pr. mikrosekund og 3,6 km/h. En spore på 5 µm flyver ved den hastighed to hundrede af sine egne længder på et millisekund.
Vejen er beregnet for en kugle med samme masse i stillestående luft ved 20 °C. En rigtig spore er aflang, roterer og havner i svage luftstrømme under hatten. Derfor er tallene en størrelsesorden. Forsøg med optagelser giver lignende veje: 0,05—0,2 mm hos hatsvampe.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Måleinstrumenter
kamera · mål · sporefælde · sedimentationssøjleSkuddet varer mikrosekunder, sporet år
Højhastighedskamera
Kameraet sættes på mikroskopet og filmer et stykke af lamellen fra siden. For at se selve skuddet skal man bruge hundredtusinder af billeder i sekundet. Hastigheden udregnes ud fra sporens forskydning mellem nabobilleder. Ved 250 000 billeder i sekundet går der 4 µs mellem billederne, og sporen flytter sig nogle få mikrometer — omtrent sin egen længde.
Mål til Pilobolus
Pilobolus' sporangium er klæbrigt og hænger fast, hvor det rammer. Derfor måles rækkevidden enkelt: rundt om kulturen stilles glasplader i forskellig afstand, og om morgenen tæller man, hvor mange sporangier der er klæbet fast på hver. Sådan fik allerede Buller en rækkevidde på mere end to meter. Stiller man kulturen i en mørk kasse med ét vindue, samler næsten alle træffere sig omkring vinduet.
Sporefælde
Sporer, der er kommet ud under hatten, tages med af vinden. For at vide, hvor mange der er i luften, sætter man en sporefælde op. En pumpe trækker omkring 10 liter luft i minuttet gennem en smal sprække, og sporerne klæber fast på båndet på en langsomt roterende tromle. Under mikroskopet kan man se, i hvilke timer der var flest sporer. Sådan laver man meldinger til allergikere og advarsler om sygdomme hos korn.
Sedimentationssøjle
Man behøver ikke at filme sporen under flugten, man kan i stedet måle, hvordan den falder. I en lukket glassøjle er der ingen træk, og sporen synker med konstant hastighed. Ud fra den hastighed finder man τ: τ = v/g. Og med τ og skudhastigheden får man vejen til standsning. En spore, der er dobbelt så stor, synker fire gange hurtigere — τ vokser med kvadratet på størrelsen.
05 · Skriveregler
hastighed · acceleration · vejHastighed i m/s, acceleration i m/s² eller i g
Hastigheden skrives i meter pr. sekund. Accelerationen i meter pr. sekund i anden eller i dele af g, og så sættes g efter tallet. Vejen angives sammen med projektilets størrelse: uden den kan tallet ikke sammenlignes med et andet forsøg.
m/s² er enheden for acceleration, ikke for hastighed. g er allerede en acceleration, «g pr. sekund» betyder ingenting. En vej uden projektilets størrelse siger ingenting: en spore, der er dobbelt så stor, flyver fire gange længere. Rækkevidde er en længde, ikke en hastighed. Synkehastighed er en hastighed, den har «pr. sekund». Og tidskonstanten har også en enhed — sekunder eller millisekunder.
06 · Naboenheder
mykologiSporens vej bestemmes af dens størrelse: den vokser med kvadratet på diameteren. Derfor er bladet om sporestørrelse nabo til dette. Om der vokser en ny koloni ud af en faldet spore, og hvor hurtigt, fortæller bladet om myceliets vækst.
Stopvej ∝ d².
mm/dHvad der vokser ud af en faldet spore.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historisk afsnit
arkiv · fra Bullers lup til højhastighedskameraetHvordan man fik øje på det, der varer mikrosekunder
{title}
{text}
Skudhastigheden måles på to–tre billeder
Sporen accelererer på nogle få mikrosekunder og begynder næsten med det samme at bremse. Selv ved 250 000 billeder i sekundet kommer kun nogle få af dens positioner med i billedet. Hastigheden regnes ud fra forskydningen mellem de første billeder efter, at sporen er sluppet, og hver mikrometer fejl i positionen er en fejl på en kvart meter i sekundet.
Desuden bremser sporen allerede mellem billederne. Hastigheden fra de to første billeder er middelhastigheden over 4 µs, ikke udgangshastigheden. Derfor bestemmer man ofte udgangshastigheden på anden måde: man tilpasser en opbremsningskurve til alle billeder af flugten og forlænger den baglæns, til det øjeblik sporen slap.
Hos Pilobolus er det enklere: projektilet er stort og flyver længe. Men også her er rækkevidden på målene ikke det samme som hastigheden: den omregnes via luftmodstanden, og den afhænger af sporangiets størrelse og form. Derfor angiver beskrivelsen af et forsøg altid, hvordan tallet er fremkommet.
SI-systemets syv grundenheder
Katalog over størrelser
Mykologi · 12 enhedsblade
En dråbe syre ændrer saftens farve, salt farver flammen, vand fryser ved et bank. Under dem alle Simetriums ark, efter fagområde og alfabetisk.
Åbn registret →