Την αρχική ταχύτητα τη γράφουμε με μικρό v και μηδέν κάτω: v₀. Μονάδα είναι το μέτρο ανά δευτερόλεπτο, m/s. Την επιτάχυνση κατά την εκτόξευση τη δίνουμε συχνά σε κλάσματα της επιτάχυνσης της βαρύτητας: μικρό g με πλάγια γράμματα. Τον χρόνο πέδησης του σπορίου στον αέρα τον γράφουμε με το ελληνικό τ, την απόσταση πέδησης — με x και δείκτη stop.
Η ταχύτητα εκτόξευσης δεν είναι η ταχύτητα πτώσης. Το σπόριο φεύγει με ταχύτητα περίπου 1 m/s, αλλά πέφτει χίλιες φορές πιο αργά, περίπου 1 mm/s. Η επιτάχυνση σε g δεν είναι γραμμάρια. Και η ταχύτητα εκτόξευσης δεν λέει τίποτα για την εμβέλεια: ένα μικρό σπόριο σταματά στον αέρα σχεδόν αμέσως, ενώ το βαρύ σποράγγιο του pilobolus πετά μέτρα μακριά.
Αριστερά είναι ένας μύκητας με οξύ κωνικό πίλο. Κάτω από τα ελάσματα πέφτουν σπόρια. Στον κύκλο δεξιά το έλασμα είναι μεγεθυμένο: στην επιφάνειά του, στη βάση του σπορίου, μεγαλώνει μια σταγόνα, έπειτα το σπόριο αποσπάται, πετά στο πλάι και στρίβει απότομα προς τα κάτω. Ο δείκτης στην κλίμακα κάτω από τον κύκλο φτάνει στα 0,1 mm — τόσο διανύει το σπόριο προς τα πλάγια. Κάτω το pilobolus εκτοξεύει ένα μαύρο σποράγγιο προς το φως. Αναβοσβήνει η ένδειξη της λήψης υψηλής ταχύτητας.
Φύλλο μονάδας
μυκητολογία αναθ. 2026-10Εκτόξευση σπορίου v₀, m/s
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: αρχική ταχύτητα του σπορίου κατά την εκτόξευση
Ο μύκητας εκτοξεύει το σπόριο και πετυχαίνει ακριβώς το κενό
Κάτω από τον πίλο τα ελάσματα στέκονται σχεδόν κολλητά, με απόσταση μικρότερη από ένα χιλιοστό. Το σπόριο κάθεται στο πλάι του ελάσματος. Αν απλώς αφηνόταν ελεύθερο, θα κολλούσε στο ίδιο έλασμα. Γι' αυτό ο μύκητας το εκτοξεύει. Το σπόριο διανύει προς τα πλάγια περίπου το ένα δέκατο του χιλιοστού, σταματά στον αέρα και πέφτει προς τα κάτω, στο κενό ανάμεσα στα ελάσματα.
Την εκτόξευση την κάνει μια σταγόνα νερού. Συγκεντρώνεται στη βάση του σπορίου και σε κάποια στιγμή ενώνεται με το υμένιο στην επιφάνειά του. Το νερό μετακινείται απότομα, το κέντρο μάζας μετατοπίζεται και το σπόριο αποσπάται με ταχύτητα περίπου ένα μέτρο το δευτερόλεπτο. Η επιτάχυνση είναι της τάξης των δέκα χιλιάδων g. Ολόκληρη η εκτόξευση διαρκεί λίγα μικροδευτερόλεπτα.
Άλλοι μύκητες εκτοξεύουν πιο δυνατά. Το pilobolus, που φυτρώνει στην κοπριά, πετά το σποράγγιό του σε δυόμισι μέτρα, κατευθείαν στο χορτάρι, προς το φως. Οι ασκοί των ασκομυκήτων εκτοξεύουν σπόρια με ταχύτητες δεκάδων μέτρων το δευτερόλεπτο. Αλλά για ένα μικρό σπόριο δεν μετράει η ταχύτητα, αλλά το πόσο γρήγορα θα το σταματήσει ο αέρας.
01 · Ορισμός
εκτόξευση · πέδηση · πτώσηΗ ταχύτητα εκτόξευσης v₀ είναι η ταχύτητα του σπορίου την πρώτη στιγμή μετά την απόσπαση. Μετριέται από τα καρέ της λήψης υψηλής ταχύτητας: πόσα μικρόμετρα μετατοπίστηκε το σπόριο ανάμεσα σε δύο καρέ. Στη συνέχεια το φρενάρει ο αέρας και η ταχύτητα πέφτει γρήγορα.
Για ένα μικρό σωματίδιο ο αέρας είναι ιξώδης όπως το μέλι για έναν κόκκο αρακά. Η δύναμη αντίστασης είναι ανάλογη της ταχύτητας και η ταχύτητα μειώνεται εκθετικά με σταθερά χρόνου τ. Όσο μικρότερο το σωματίδιο, τόσο μικρότερο το τ: για σπόριο μεγέθους 5 µm είναι περίπου 0,08 ms. Στον χρόνο αυτό το σπόριο διανύει απόσταση x = v₀·τ, περίπου 0,1 mm, και σταματά.
Μετά τη στάση το σπόριο πέφτει. Το βάρος εξισορροπεί την αντίσταση στην ταχύτητα v = g·τ, κάτω από ένα χιλιοστό το δευτερόλεπτο. Με αυτή την ταχύτητα το σπόριο κατεβαίνει ανάμεσα στα ελάσματα και βγαίνει από κάτω από τον πίλο. Το μεγάλο σποράγγιο του pilobolus φρενάρει πολύ πιο αργά, γι' αυτό πετά μέτρα μακριά. Σε αυτό η αντίσταση αυξάνεται ταχύτερα από την ταχύτητα και στον υπολογισμό προστίθεται διόρθωση για τον αριθμό Reynolds.
Γιατί το σπόριο δεν κολλά στο διπλανό έλασμα
Πάνω φαίνεται το σημείο της εκτόξευσης σε τομή. Τα ελάσματα του πίλου, ο ασκός ενός ασκομύκητα στο καρποφόρο σώμα πάνω σε στάχυ ή το pilobolus στην κοπριά. Πατήστε «Βολή»: το βλήμα φεύγει με ταχύτητα v₀ και η τροχιά του υπολογίζεται με αντίσταση αέρα. Η προβολή είναι σε αργή κίνηση: τα πρώτα μικροδευτερόλεπτα είναι τεντωμένα, αλλιώς δεν φαίνονται. Τα ρυθμιστικά αλλάζουν την ταχύτητα, το μέγεθος του βλήματος και το κενό ανάμεσα στα ελάσματα ή τη γωνία εκτόξευσης. Το «Χωρίς αέρα» σχεδιάζει πού θα κατέληγε το βλήμα στο κενό. Με πράσινο φαίνονται τα ελάσματα και ο στόχος, με δαμασκηνί το σπόριο και η διαδρομή του, με κόκκινο η αστοχία και η διαδρομή χωρίς αέρα. Κάτω υπάρχουν τρεις προβολές. «Τροχιά» — η διαδρομή σε πραγματική κλίμακα. «Ταχύτητα» — πώς πέφτει με τον χρόνο, σε λογαριθμική κλίμακα. «Μέγεθος και απόσταση» — πόσο διανύουν σωματίδια διαφορετικού μεγέθους με την ίδια ταχύτητα.
Το σπόριο πέφτει κατακόρυφα και ο μύκητας το λαμβάνει υπόψη
Μετά τη στάση το σπόριο πέφτει αυστηρά προς τα κάτω. Αν το έλασμα ήταν λοξό, το σπόριο θα έπεφτε πάνω του και θα κολλούσε. Γι' αυτό ο μύκητας κρατά τα ελάσματα κάθετα: αν γείρει ο μίσχος, μέσα σε λίγες ώρες καμπυλώνεται και ισιώνει ξανά τον πίλο. Στους μικρούς μύκητες με οξύ κωνικό πίλο τα ελάσματα είναι στενά και ψηλά, και τα κενά ανάμεσά τους είναι κλάσματα του χιλιοστού. Το κενό πρέπει να είναι μεγαλύτερο από τη διαδρομή του σπορίου, αλλά όχι πολύ: έτσι χωράνε περισσότερα σπόρια στα ελάσματα.
02 · Μετατροπή
μονάδες ταχύτητας · εκτοξεύσεις δίπλα δίπλα · απόσταση ανά μέγεθοςΑπό μέτρα το δευτερόλεπτο σε μήκη σπορίου
Εισαγάγετε την ταχύτητα και επιλέξτε μονάδα. Η πρώτη καρτέλα τη μετατρέπει σε άλλες μονάδες, και σε μήκη σπορίου το δευτερόλεπτο — έτσι συγκρίνεται η ταχύτητα βλημάτων διαφορετικού μεγέθους. Η δεύτερη βάζει δίπλα δίπλα τις εκτοξεύσεις διαφόρων μυκήτων. Η τρίτη υπολογίζει πόσο διανύουν με αυτή την ταχύτητα σωματίδια διαφορετικού μεγέθους.
Κανόνας για να τον θυμάστε: 1 m/s είναι 1 µm το μικροδευτερόλεπτο και 3,6 km/h. Ένα σπόριο 5 µm με τέτοια ταχύτητα διανύει διακόσια μήκη του σε ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου.
Η απόσταση υπολογίζεται για σφαίρα ίδιας μάζας σε ακίνητο αέρα στους 20 °C. Ένα πραγματικό σπόριο είναι επίμηκες, περιστρέφεται και πέφτει σε ασθενή ρεύματα αέρα κάτω από τον πίλο. Γι' αυτό οι αριθμοί δίνουν τάξη μεγέθους. Τα πειράματα με λήψη δίνουν παρόμοιες αποστάσεις: 0,05—0,2 mm στους μύκητες με πίλο.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Όργανα μέτρησης
κάμερα · στόχος · παγίδα σπορίων · στήλη καθίζησηςΗ εκτόξευση διαρκεί μικροδευτερόλεπτα, το αποτύπωμα — χρόνια
Κάμερα υψηλής ταχύτητας
Η κάμερα τοποθετείται στο μικροσκόπιο και καταγράφει ένα κομμάτι του ελάσματος από το πλάι. Για να φανεί η ίδια η εκτόξευση χρειάζονται εκατοντάδες χιλιάδες καρέ το δευτερόλεπτο. Την ταχύτητα την υπολογίζουν από τη μετατόπιση του σπορίου ανάμεσα σε διαδοχικά καρέ. Στα 250 000 καρέ το δευτερόλεπτο ανάμεσα στα καρέ περνούν 4 µs και το σπόριο μετατοπίζεται κατά λίγα μικρόμετρα — περίπου όσο το μήκος του.
Στόχοι για το pilobolus
Το σποράγγιο του pilobolus είναι κολλώδες και κολλά σε ό,τι χτυπήσει. Γι' αυτό η εμβέλεια μετριέται απλά: γύρω από την καλλιέργεια τοποθετούνται γυάλινες πλάκες σε διαφορετικές αποστάσεις και το πρωί μετριούνται τα σποράγγια που κόλλησαν σε καθεμία. Έτσι ο Buller είχε βρει ήδη εμβέλεια μεγαλύτερη από δύο μέτρα. Αν η καλλιέργεια μπει σε σκοτεινό κουτί με ένα μόνο παράθυρο, σχεδόν όλες οι προσκρούσεις συγκεντρώνονται γύρω από το παράθυρο.
Παγίδα σπορίων
Τα σπόρια που βγήκαν κάτω από τον πίλο τα παίρνει ο άνεμος. Για να μάθουμε πόσα υπάρχουν στον αέρα, τοποθετούμε παγίδα σπορίων. Μια αντλία τραβά περίπου 10 λίτρα αέρα το λεπτό μέσα από μια στενή σχισμή και τα σπόρια κολλούν σε ταινία πάνω σε τύμπανο που γυρίζει αργά. Στο μικροσκόπιο φαίνεται σε ποιες ώρες υπήρχαν τα περισσότερα σπόρια. Έτσι συντάσσονται τα δελτία για τους αλλεργικούς και οι προειδοποιήσεις για τις ασθένειες των δημητριακών.
Στήλη καθίζησης
Το σπόριο δεν χρειάζεται να καταγραφεί εν πτήσει, μπορούμε να μετρήσουμε πώς πέφτει. Σε κλειστή γυάλινη στήλη δεν υπάρχουν ρεύματα και το σπόριο καθιζάνει με σταθερή ταχύτητα. Από αυτή την ταχύτητα βρίσκουμε το τ: τ = v/g. Και γνωρίζοντας το τ και την ταχύτητα εκτόξευσης, παίρνουμε την απόσταση έως τη στάση. Ένα σπόριο διπλάσιο σε μέγεθος καθιζάνει τέσσερις φορές πιο γρήγορα — το τ αυξάνεται με το τετράγωνο του μεγέθους.
05 · Κανόνες γραφής
ταχύτητα · επιτάχυνση · απόστασηΗ ταχύτητα — σε m/s, η επιτάχυνση — σε m/s² ή σε g
Την ταχύτητα τη γράφουμε σε μέτρα το δευτερόλεπτο. Την επιτάχυνση — σε μέτρα το δευτερόλεπτο στο τετράγωνο ή σε κλάσματα του g, και τότε το g μπαίνει μετά τον αριθμό. Η απόσταση δηλώνεται μαζί με το μέγεθος του βλήματος: χωρίς αυτό ο αριθμός δεν συγκρίνεται με άλλο πείραμα.
Το m/s² είναι μονάδα επιτάχυνσης, όχι ταχύτητας. Το g είναι ήδη επιτάχυνση, το «g το δευτερόλεπτο» δεν σημαίνει τίποτα. Η απόσταση χωρίς το μέγεθος του βλήματος δεν λέει τίποτα: ένα σπόριο διπλάσιο σε μέγεθος πετά τέσσερις φορές μακρύτερα. Η εμβέλεια είναι μήκος, όχι ταχύτητα. Η ταχύτητα καθίζησης είναι ταχύτητα, έχει «το δευτερόλεπτο». Και η σταθερά χρόνου έχει μονάδα — δευτερόλεπτα ή χιλιοστά του δευτερολέπτου.
06 · Γειτονικές μονάδες
μυκητολογίαΗ διαδρομή του σπορίου καθορίζεται από το μέγεθός του: αυξάνεται με το τετράγωνο της διαμέτρου. Γι' αυτό η σελίδα για το μέγεθος των σπορίων είναι άμεσος γείτονας αυτής. Αν από ένα σπόριο που έπεσε θα αναπτυχθεί νέα αποικία και πόσο γρήγορα — γι' αυτό είναι η σελίδα για την ανάπτυξη του μυκηλίου.
Απόσταση έως τη στάση ∝ d².
mm/dΤι θα αναπτυχθεί από το σπόριο που έπεσε.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Ιστορικό μέρος
αρχείο · από τον μεγεθυντικό φακό του Buller ως την κάμερα υψηλής ταχύτηταςΠώς φάνηκε αυτό που διαρκεί μικροδευτερόλεπτα
{title}
{text}
Την ταχύτητα εκτόξευσης τη μετρούν από δύο-τρία καρέ
Το σπόριο επιταχύνεται μέσα σε λίγα μικροδευτερόλεπτα και σχεδόν αμέσως αρχίζει να φρενάρει. Ακόμη και στα 250 000 καρέ το δευτερόλεπτο στο κάδρο μπαίνουν μόνο μερικές θέσεις του. Την ταχύτητα την υπολογίζουν από τη μετατόπιση ανάμεσα στα πρώτα καρέ μετά την απόσπαση, και κάθε μικρόμετρο σφάλματος στη θέση σημαίνει σφάλμα ενός τετάρτου του μέτρου το δευτερόλεπτο.
Επιπλέον το σπόριο φρενάρει ήδη ανάμεσα στα καρέ. Η ταχύτητα που βρίσκουμε από τα δύο πρώτα καρέ είναι η μέση ταχύτητα σε 4 µs, όχι η αρχική. Γι' αυτό την αρχική ταχύτητα τη βρίσκουν συχνά αλλιώς: προσαρμόζουν την καμπύλη πέδησης σε όλα τα καρέ της πτήσης και την προεκτείνουν προς τα πίσω, ως τη στιγμή της απόσπασης.
Στο pilobolus είναι πιο απλά: το βλήμα είναι μεγάλο και πετά πολλή ώρα. Αλλά και εδώ η εμβέλεια στους στόχους δεν είναι το ίδιο με την ταχύτητα: μετατρέπεται μέσω της αντίστασης του αέρα, η οποία εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα του σποράγγιου. Γι' αυτό στην περιγραφή του πειράματος αναφέρεται πάντα πώς προέκυψε ο αριθμός.
Οι επτά θεμελιώδεις μονάδες του SI
Κατάλογος μεγεθών
Μυκητολογία · 12 φύλλα
Μια σταγόνα οξέος αλλάζει το χρώμα του χυμού, το αλάτι χρωματίζει τη φλόγα, το νερό παγώνει με ένα χτύπημα. Από κάτω, όλα τα φύλλα του Simetrium κατά επιστήμη και αλφαβητικά.
Άνοιγμα ευρετηρίου →