Tolerancia angular
Una palanca de pedal tiene un brazo corto de 40 mm y uno largo de 600 mm, con un ángulo de 120° entre ellos. El plano lleva una tolerancia general, y por el lado más corto ISO 2768 da ±30′. El goniómetro en el doblez acepta la palanca. Pero 30′ en 600 mm son 5,2 mm en el extremo del brazo, y el agujero del pasador debe caer dentro de medio milímetro. Un mismo requisito se escribe de dos maneras, y para el lado largo la indicación en milímetros es la más honesta.
La tolerancia angular limita la desviación de un ángulo respecto al nominal. Se da en unidades angulares, ±Δα, o en lineales — como una distancia t sobre una longitud L. La relación es única: t = L · tg Δα. Un minuto en 100 mm son 0,029 mm; en un metro, 0,29 mm. Cuanto más largo es el lado, más milímetros da el mismo minuto; por eso las tolerancias generales de ángulos se estrechan al crecer la longitud.
| Notación | ±Δα — en una cota angular · ∠ t A — tolerancia de inclinación en un marco, t en mm |
| Relación entre indicaciones | t = L · tg Δα; para ángulos pequeños t ≈ L · Δα, Δα en radianes |
| Cifras de referencia | 1′ = 0,029 mm en 100 mm · 1″ = 4,85 µrad = 4,85 µm por metro |
| Tolerancias generales | ISO 2768-1, clase m, por el lado más corto: hasta 10 — ±1°, 10–50 — ±30′, 50–120 — ±20′, 120–400 — ±10′, más de 400 — ±5′ |
| Grados de precisión | GOST 8908: AT1…AT17; ATα en µrad y en unidades angulares, ATh = ATα · L₁ · 10⁻³ en µm |
| Dónde | chaflanes y biseles, guías de máquinas herramienta, prismas en V y escuadras, doblados, conjuntos soldados, trazado de bastidores |
01 · Definición
Minutos en el vértice, milímetros en el extremo
Un ángulo sin longitud no se puede juzgar en el sitio: en un bisel corto 30′ dan una décima de milímetro, en un ala de un metro — casi nueve. Por eso la tolerancia angular tiene dos indicaciones. Los minutos son cómodos cuando los lados son cortos y el ángulo se verifica con goniómetro. Los milímetros son cómodos cuando importa el punto del extremo de un lado largo: allí se monta una pieza, se taladra un agujero, se suelda una ménsula.
La indicación en milímetros es la tolerancia de inclinación de ISO 1101. La superficie debe quedar entre dos planos paralelos separados una distancia t, inclinados respecto a la referencia con el ángulo nominal. La zona no está ligada al vértice; solo limita el giro de la cara. Una cara recta de longitud L girada δ ocupa en anchura L · tg δ. De ahí t = L · tg Δα, y ambas indicaciones fijan lo mismo, pero solo para la longitud en la que se compararon.
Los minutos bajan, los milímetros suben
Las filas son intervalos de longitud del lado más corto. A la izquierda — la tolerancia del ángulo en minutos; la barra y la cifra de la derecha — los mismos minutos en milímetros en el límite superior del intervalo, escala logarítmica. La raya es 0,1 mm.
Cinco piezas, dos indicaciones, un ángulo
La acción principal es el botón «Empezar la comprobación». La pieza se coloca sobre un mármol, y el goniómetro con nonio lee el ángulo con precisión de 2′. Después la pieza se pone sobre una regla de senos de modo que la cara verificada quede horizontal. El comparador recorre la cara, y su lectura en la longitud L es la misma desviación del ángulo, solo que en milímetros. En el último paso la cara se verifica con la zona de tolerancia: por la tolerancia general en minutos o por el requisito en milímetros. Bajo la escena se elige la pieza — contrapunto fijo, guía en cola de milano, prisma en V, escuadra de precisión o palanca de pedal —, la clase de tolerancia general y la indicación por la que se acepta la pieza. El botón «Otra pieza» toma la siguiente del lote.
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02 · Conversión
Cálculo rápido: 1′ ≈ 0,3 mm por metro, 1″ ≈ 5 µm por metro, 1° ≈ 17,5 mm por metro. De ahí ±10′ en 250 mm son 0,73 mm; ±30′ en 600 mm — 5,2 mm.
No confundir con la pendiente: una pendiente 1:100 son 34′, la razón entre elevación y longitud. Una tolerancia de ±34′ es la dispersión del ángulo, no el ángulo mismo.
| ±Δα | mm en 100 | mm en 1 m | dónde aparece |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Órdenes de magnitud
04 · Instrumentos de medida
05 · Reglas de escritura
Serie · Dibujo y CAD
chuletas de mesa para cada lámina06 · Unidades vecinas
07 · Sección histórica
Un ángulo se mide por dos caminos. El goniómetro lo compara con un círculo graduado y da minutos. La regla de senos y el comparador reducen el ángulo a dos longitudes — la altura de los bloques patrón y el recorrido del comparador — y dan micrómetros sobre una longitud. El segundo camino es más preciso: los bloques y el comparador mantienen micrómetros, y en 100 mm de recorrido un micrómetro son 2″.
Una cara corta limita la precisión de cualquier método. En un bisel de 8 mm un comparador de 1 µm distingue 26″, y el goniómetro solo 2′. Por eso ISO 2768 da a un lado corto ±1°: sin óptica no se puede verificar con más precisión. Cuanto más largo es el lado, con más precisión se puede medir y más estrecha es la tolerancia general.
Catálogo de magnitudes
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Una gota de ácido cambia el color del jugo, la sal tiñe la llama, el agua se congela con un golpe. Debajo, todas las fichas de Simetrium, por disciplina y por orden alfabético.
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