Arriba, los triángulos de la cadena meridiana se encienden uno tras otro, de Dunkerque a Barcelona. Una onda naranja de la línea del criptón recorre los arcos de la letra m. Abajo está la barra patrón con trazos en los extremos. Un pulso de luz roja la recorre de cero a la marca de 1 m y destella. Sobre el trazo derecho hay un microscopio: los trazos se desplazan despacio por su retícula. En la ventana N pasan franjas de interferencia.
Ficha de la unidad
longitud rev. 2026-10Metro m
Unidad básica del SI · magnitud: longitud L
Siete años sobre un arco de meridiano, y la barra salió 0,2 mm corta
En junio de 1792 dos astrónomos salieron de París, Delambre y Méchain. Se les encargó medir el arco de meridiano de Dunkerque a Barcelona. De ese arco se quería obtener una nueva unidad de longitud: la diezmillonésima parte de la distancia del polo al ecuador. El trabajo duró siete años.
En 1799, según su cálculo, se fabricó una barra de platino: el metro de los Archivos. Más tarde se vio que era unos 0,2 mm más corta de lo previsto. No se corrigió: ya se habían contrastado reglas con ella. Desde entonces la definición ha cambiado tres veces. Cada vez la longitud se mantuvo; solo cambió la forma de reproducirla.
Hoy el metro se define mediante la velocidad de la luz. Es el trayecto que recorre la luz en el vacío en 1/299 792 458 de segundo. El número c está fijado exactamente, así que el metro se reproduce con la misma exactitud que el segundo.
El símbolo es una m latina minúscula, en redonda y sin punto. En ruso se escribe «м». Una M mayúscula no es el metro sino el prefijo mega: Mm es un megámetro, mil kilómetros.
m es el metro, no la masa m ni el minuto min. mm es el milímetro, no «metro por metro»: el metro cuadrado se escribe m². La milla náutica se escribe M o NM, y se confunde con el metro más a menudo de lo que parece.
01 · Definición
meridiano · barra · onda · luzEl metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 de segundo. Así reza la definición desde 1983. Desde 2019 la misma idea se formula mediante un número: la velocidad de la luz c es exactamente 299 792 458 m/s.
Una definición así no necesita guardar un patrón. Cualquier laboratorio puede reproducir el metro por sí mismo si tiene un reloj preciso y una fuente de luz de frecuencia conocida. En la práctica se usa un láser estabilizado en frecuencia y se cuentan longitudes de onda.
Antes, el metro se definió tres veces, y cada vez de otro modo. Primero por el tamaño de la Tierra. Luego por una barra de platino en un sótano bajo París. Luego por la longitud de onda de la luz de una lámpara de criptón. En cada paso la nueva definición se ajustaba a la longitud anterior, y la precisión crecía unas cien veces.
Con qué se medía el metro y con qué precisión
Cuatro pestañas, cuatro definiciones en orden. En azul acero, el instrumento y el patrón; en naranja, la luz de la lámpara de criptón y las franjas; en rojo, el pulso láser y todo lo que sale de la tolerancia. A la derecha de cada pestaña, una escala muestra cuánto se aparta el metro obtenido del actual. Los controles deslizantes cambian las condiciones del experimento; el botón de acción repite la medida.
El tiempo se mide con más precisión que la longitud
Hacia los años setenta, los relojes atómicos eran miles de veces más precisos que cualquier patrón de longitud. La velocidad de la luz ya se había medido tan bien que la incertidumbre venía casi toda del metro de criptón. Entonces se decidió actuar al revés: declarar c un número exacto y deducir el metro del segundo. Desde 1983 la velocidad de la luz ya no se mide. Medir c pasó a ser una comprobación de relojes e interferómetros.
02 · Conversión
SI · imperiales · históricasEl metro en otras unidades de longitud
Introduzca una longitud y elija una unidad. La tabla la convierte en múltiplos del metro, en medidas imperiales o en antiguas medidas de Europa. Desde 1959 la yarda y la pulgada están definidas exactamente mediante el metro, así que en la pestaña imperial casi todos los números son exactos.
El prototipo internacional de 1889 daba el metro a 0 °C, en hielo fundente. Hoy las dimensiones de piezas y bloques patrón se indican a 20 °C, como exige la norma ISO 1. Una pieza de acero de 1 m es unos 0,1 mm más larga a 30 °C que a 20 °C. Es más que la tolerancia de muchos ajustes.
| Unidad | Valor | Cómo se define |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · Instrumentos de medida
ángulo · trazo · franja · pulsoCuatro instrumentos, cuatro metros
El círculo repetidor de Borda
Con este círculo Delambre y Méchain medían los ángulos de los triángulos y la altura de las estrellas sobre el horizonte. Un ángulo se tomaba muchas veces seguidas sin devolver el círculo a cero, y luego la suma se dividía por el número de lecturas. Así se reducía el error de una lectura. Por la altura de las estrellas hallaban la latitud de los extremos del arco.
Comparador: barra contra barra
Sobre una mesa hay dos microscopios fijos a cerca de un metro uno de otro. Bajo ellos se colocan por turno el patrón y la copia. En cada microscopio se ven tres trazos en el extremo de la barra. El operador hace coincidir el trazo central con el hilo y lee el tornillo micrométrico. La diferencia de lecturas para las dos barras es la diferencia de sus longitudes, normalmente fracciones de micrómetro.
Interferómetro: contar franjas
La luz se divide en dos haces que vuelven a juntarse en una pantalla. Si un espejo se desplaza media longitud de onda, una franja clara de la pantalla da paso a la siguiente. El número de franjas que pasan, multiplicado por λ/2, da el desplazamiento del espejo. En 1892 Michelson expresó así el metro en longitudes de onda de la línea roja del cadmio.
El metro como tiempo de vuelo
Un telescopio envía un pulso láser a un reflector de esquina de cubo que una expedición dejó en la Luna. La luz vuelve al cabo de unos 2,56 s. La distancia es la mitad de ese tiempo multiplicada por c. De millones de fotones vuelven unos pocos, pero tras promediar, la distancia a la Luna se conoce con precisión de milímetros.
05 · Reglas de escritura
espacio · mayúsculas · prefijosNúmero, espacio, m
Entre el número y el símbolo va un espacio de no separación. El símbolo se escribe en redonda, sin punto y sin terminaciones. El prefijo va pegado a la m, y solo uno. Si hay varias magnitudes, la unidad acompaña a cada número.
El prefijo kilo se escribe con k minúscula: la K mayúscula es el kelvin. «Micra» y «mkm» cayeron en desuso en 1967; lo correcto es µm. Dos prefijos seguidos están prohibidos, así que en lugar de «mµm» se escribe nm. En «3 × 4 m» no queda claro si el metro se aplica a ambos números. Las abreviaturas mps y sec vienen del inglés corriente y no forman parte del SI.
06 · Unidades vecinas
mediante el segundo y mediante cEl metro se apoya en el segundo: sin reloj no puede reproducirse. El año luz se define mediante la misma velocidad de la luz, y el ångström es simplemente una décima de nanómetro, conservada para átomos y cristales.
El metro se deduce de él y del número c.
ÅEl tamaño de un átomo, cómodo para los cristalógrafos.
lyTambién un trayecto de la luz, solo que en un año.
07 · Sección histórica
archivo · cuatro definicionesDoscientos años de una misma longitud
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Cada vez unas cien veces más preciso
La longitud de una barra indica cuántas cifras decimales del metro se podían reproducir. La escala es logarítmica: cada división es una cifra. Para 1799 se muestra la discrepancia del metro de los Archivos con el proyecto; para los demás, la incertidumbre de reproducción.
En doscientos años la precisión se multiplicó por diez millones. Pero la longitud misma no cambió: el metro de 1983 es igual al de 1889 dentro de la precisión de la barra.
Dos longitudes que pudieron ser el metro
En 1791 la Academia de Ciencias tenía dos candidatos. El primero era la longitud de un péndulo que oscila de un lado a otro en exactamente un segundo. Ese péndulo es más corto que el metro actual: unos 0,994 m. Se descartó. La gravedad varía con la latitud, y el péndulo resulta de distinta longitud en París y en el ecuador. Además, la longitud dependería del segundo, y el segundo era entonces una fracción del día.
El segundo candidato era la diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano. Se eligió ese, y se encargó medir el arco. Pero el cuadrante real mide unos 10 001 966 m. Así que el metro previsto habría sido 0,197 mm más largo que el metro de los Archivos.
El metro de los Archivos era un patrón de extremos: su longitud la fijaban sus caras. Las caras se desgastan con cada contacto. Por eso el patrón de 1889 se hizo de trazos: su longitud la fijan trazos en el plano neutro de la barra. La longitud se tomó del metro de los Archivos, no del meridiano. Así los 0,197 mm se quedaron en el metro para siempre.
Catálogo de magnitudes
ficha del metro abierta
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Unidades de longitud y todo lo que deriva de ella
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