Bit
Unidad ajena al SI · magnitud: cantidad de información
01 · Definición
Claude Shannon mostró en 1948 que la información puede medirse, y propuso contarla en dígitos binarios. La palabra «bit» la acuñó John Tukey como abreviatura de binary digit, y Shannon la adoptó en su artículo.
Un bit es la cantidad de información en una elección entre dos resultados igualmente probables. Una moneda lanzada da exactamente un bit, un dado 2,585 bits, una letra del alfabeto ruso unos cinco. La unidad es logarítmica: para distinguir N variantes hace falta el logaritmo binario de N, y por eso cada bit añadido duplica el número de estados distinguibles. El bit no forma parte del SI ni la formó nunca: lo define una norma aparte, la CEI 80000-13, y sus prefijos existen en dos juegos incompatibles, decimal y binario.
Una b minúscula es el bit, una B mayúscula el byte, y la diferencia es de ocho veces. La velocidad del canal se indica en bits, el tamaño del archivo en bytes, por eso «100 Mbit/s» dan unos 12 MB por segundo, y no cien.
02 · Conversión
Introduzca un volumen — la ficha lo convertirá
El bit tiene dos sistemas de prefijos. El decimal toma el millar: un kilobyte equivale a 1000 bytes. El binario, introducido por la CEI en 1998, toma 1024 y se escribe con «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Los fabricantes de discos cuentan en decimales, los sistemas operativos en binarios — de ahí los gigabytes «desaparecidos».
En el kilobyte la discrepancia es de solo el 2,4 por ciento, pero se acumula: un disco de un terabyte el sistema operativo lo muestra como 931 GiB. Ninguna de las partes se equivoca — simplemente cuentan en prefijos distintos.
| Unidad | Nombre | Valor | Dónde se encuentra |
|---|---|---|---|
| bit | bit, unidad de información | 8 | base del recuento |
| B | byte, ocho bits | 1 | tamaño de archivos |
| kbit | kilobit, 1000 bits | 0,008 | velocidad del canal |
| kB | kilobyte, 1000 bytes | 0,001 | prefijo decimal |
| MB | megabyte, 10⁶ bytes | 1·10⁻⁶ | discos, soportes |
| GB | gigabyte, 10⁹ bytes | 1·10⁻⁹ | soportes, tarifas |
| TB | terabyte, 10¹² bytes | 1·10⁻¹² | capacidad de discos |
| KiB | kibibyte, 1024 bytes | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibytes | 9,537·10⁻⁷ | memoria, sistemas de archivos |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibytes | 9,313·10⁻¹⁰ | sistemas operativos |
| nat | nat, logaritmo natural | 5,55 | estadística, física |
| Hart | hartley, logaritmo decimal | 2,41 | primera teoría de la comunicación |
| bit | bit | 8 | la unidad actual |
El nat y el hartley son los mismos bits, pero con el logaritmo en otra base: natural y decimal. Un nat equivale a 1,4427 bits, un hartley a 3,3219. En teoría de la comunicación se cuenta en bits, en estadística más a menudo en nats.
03 · Órdenes de magnitud
de la moneda a todos los datos del mundoClave AES-256
04 · Instrumentos de medida
Con qué se miden los bits
Envía por el canal una secuencia conocida y cuenta los bits alterados. La norma para la óptica es un bit erróneo en 10¹².
Superpone miles de intervalos de bit: la apertura del «ojo» muestra con qué seguridad el receptor distingue el uno del cero. Un ojo cerrado significa errores.
Registra los estados de decenas de líneas a la vez y descifra el protocolo: los bits se vuelven una imagen en la que se ve un impulso ausente o un flanco desplazado.
Un generador de números aleatorios se comprueba con estadística: cuántos bits verdaderos de entropía hay por bit de salida. Un generador que rinde menos de uno no sirve para claves.
05 · Reglas de escritura
b — bit, B — byte, Ki — 1024
La caja lleva sentido: 100 Mb/s y 100 MB/s difieren ocho veces. Los prefijos binarios se escriben con «i» y mayúscula inicial: KiB, MiB, GiB — la K mayúscula es aquí legítima, a diferencia del kB decimal. La escritura completa «bit» es preferible allí donde «b» pudiera confundirse con el byte.
En ruso el nombre abreviado no toma desinencia de caso: se escribe 8 bit, nunca la forma del plural, en los textos técnicos. El byte se comporta igual en singular y en plural: 512 byte.
06 · Unidades vecinas
El bit es una medida binaria, pero el logaritmo puede tomarse en cualquier base. El nat toma el logaritmo natural y se usa en estadística y física, el hartley el decimal. El segundo al lado da la velocidad de transmisión, y el julio enlaza la información con la termodinámica a través del límite de Landauer.
log₂
1 nat = 1,443 bit
canal de comunicación
El límite de Landauer: borrar un bit a temperatura ambiente exige al menos 2,9·10⁻²¹ julios. Es la cota inferior que pone la propia termodinámica — la información resulta tener un precio físico.
07 · Sección histórica
Con qué se medía la información antes del bit
El logaritmo en base diez: la unidad de información de un dígito decimal. Bajo los nombres de dit y ban se usó en la primera teoría de la comunicación y en el criptoanálisis de Bletchley Park.
El logaritmo natural. Cómodo en teoría y física: la entropía en nats está ligada directamente a la entropía termodinámica por la constante de Boltzmann.
El dígito ternario de la máquina «Setun»: tres estados en lugar de dos. El único ordenador ternario de serie del mundo, construido en la Universidad de Moscú en 1959.
Antes de la norma el byte equivalía a seis, siete o nueve bits según la máquina. El byte de ocho bits lo impuso la IBM System/360.
La única unidad cuyo prefijo «kilo» significa dos números distintos
En 1998 la CEI introdujo los prefijos binarios — Ki, Mi, Gi — para separar el millar y 1024. La norma se adoptó, pero la industria se dividió: los fabricantes de discos cuentan en gigabytes decimales, Windows muestra los binarios y los llama igual, macOS y Linux pasaron a los decimales. Así un disco de un terabyte contiene honradamente 10¹² bytes, mientras el sistema escribe «931 GB», y el siete por ciento de diferencia irrita a los compradores desde hace un cuarto de siglo.
Catálogo · unidades de medida
Una ficha para cada magnitud
Siete unidades básicas del SI, veintidós derivadas con nombre propio y, junto a ellas, unidades ajenas al sistema. Cada una tiene su ficha: definición, dimensión, conversión, instrumentos, reglas de escritura. En 18 idiomas.