Gon
Dos estaciones totales apuntan al mismo jalón con prisma. Una marca 137,4250, la otra 123°40′57″. La primera cuenta en gones: 400 por vuelta completa, 100 por ángulo recto. Los cinco ángulos de una poligonal cerrada suman en gones exactamente 600, y la libreta de campo se comprueba de cabeza. Si esos mismos números se introducen en un programa configurado en grados, la poligonal no cierra por cientos de metros.
El gon es la centésima parte del ángulo recto. Se introdujo junto con el metro: un cuadrante de meridiano son 100 gones y 10 000 kilómetros, así que un centígono de arco de meridiano equivale a un kilómetro aproximadamente. En la vida cotidiana el gon no arraigó, pero en topografía se quedó. En Alemania, Austria, Suiza y Escandinavia los ángulos se miden en gones, las estaciones totales se entregan con gones en el menú y en la calculadora ese modo se llama GRAD.
| Notación | gon; en la notación antigua ᵍ, centésimas ᶜ, diezmilésimas ᶜᶜ; en las calculadoras — GRAD |
| Definición | 1 gon = π/200 rad = 0,9° = 54′; ángulo recto — 100 gon, vuelta — 400 gon |
| Submúltiplos | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3,24″ |
| Desplazamiento en el terreno | un error de 1 mgon a 1 km desplaza el punto 15,7 mm transversalmente a la línea |
| Comprobación de la poligonal | Σβ = (n − 2) · 200 gon: 400 en un cuadrilátero, 600 en un pentágono |
| Dónde | topografía y catastro de Alemania, Austria, Suiza, Escandinavia; estaciones totales, SIG, modo GRAD de las calculadoras |
01 · Definición
La centésima parte del ángulo recto
La vuelta se divide en 400 gones y el ángulo recto en 100. Los cuadrantes empiezan en 0, 100, 200 y 300, y por una sola cifra se ve en qué cuadrante está una dirección. Las fracciones del gon son decimales: el centígono es una centésima, el milígono una milésima. Sumar y restar ángulos en gones es aritmética decimal corriente, sin convertir minutos y segundos.
En topografía, una dirección en el plano se da por el acimut de cuadrícula α — desde el norte del eje X en sentido horario. En cada estación de la poligonal, la estación total mide el ángulo β entre el punto de atrás y el de adelante. El acimut siguiente se obtiene sumando: el anterior más 200 más β. Con el ángulo y la distancia se calculan los incrementos de coordenadas ΔX y ΔY, y la poligonal avanza de punto en punto.
Ángulo y distancia
Las filas son errores angulares desde una diezmilésima de gon hasta un gon entero. La barra indica cuánto se desplaza el punto transversalmente a la línea a la distancia elegida, en escala logarítmica. La raya marca 10 mm, la tolerancia habitual del replanteo de ejes en obra.
Hacia dónde apunta el acimut de cuadrícula
En gones el cuadrante se ve en la primera cifra: hasta 100 — noreste, hasta 200 — sureste. Del cuadrante dependen los signos de ΔX y ΔY, y el rumbo es el ángulo agudo hasta el extremo más próximo del eje X. Lado de la poligonal — 100 m.
Poligonal cerrada: cinco obras, tres instrumentos, tres escalas
La acción principal es el botón «Iniciar poligonal». La estación total se traslada de punto en punto. En cada estación se apunta al jalón de atrás y se pone el círculo a cero, se gira hacia el jalón de adelante, se lee el ángulo β y se mide la distancia con láser. Cada ángulo y cada distancia van a la libreta de campo. Cuando la poligonal ha rodeado la obra, con la libreta se calculan los acimutes y las coordenadas. El último punto debe llegar al primero, y la diferencia es el error de cierre. Se compara con la tolerancia y se reparte a lo largo de la poligonal. Bajo la escena se eligen la obra — parcela, manzana, cantera, lago o eje de puente —, el instrumento y la escala en la pantalla de la estación total. El botón «Gones como grados» muestra qué pasa si una libreta en gones se calcula con un programa configurado en grados.
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02 · Conversión
Cálculo rápido: grados = gones × 0,9, gones = grados × 10/9. Los grados redondos son fraccionarios en gones: 30° — 33,3333 gon, 45° — 50 gon, 60° — 66,6667 gon.
La milésima OTAN es 1/6400 de vuelta, 1 gon = 16 mil. En la artillería rusa la milésima es 1/6000 de vuelta, y 1 gon = 15 milésimas.
| gon | grados | mil OTAN | qué es |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Órdenes de magnitud
04 · Instrumentos de medida
05 · Reglas de escritura
Serie · Dibujo y CAD
chuletas de mesa para cada lámina06 · Unidades vecinas
07 · Sección histórica
El metro se concibió como la diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano, y el cuadrante de meridiano como 100 gones. Así, un gon de arco de meridiano son 100 km, un centígono 1 km, un milígono 100 m. La milla náutica hizo lo mismo con el grado: un minuto de arco son unos 1852 m. Ambas unidades vinculan un ángulo sobre la Tierra con una longitud en su superficie.
La precisión de los ángulos de una poligonal se comprueba por su suma. Los errores aleatorios de n ángulos se suman como la raíz de n, por eso la tolerancia del error de cierre se escribe m√n. Para una poligonación de 1.er orden es 10″√n; para una poligonal con teodolito, 1′√n. En gones, esas mismas tolerancias son 3,1 mgon y 18,5 mgon por √n.
Catálogo de magnitudes
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