Precisión de las unidades
Una junta de tapa 100 × 60 con chaflanes 5 × 45° se vuelve a dibujar a partir de un plano ajeno. Allí las cotas están en milímetros enteros: los chaflanes están acotados como «7» y «12». El proyectista introduce los segmentos con esos números, AutoCAD los muestra con cero decimales, y todo parece exacto. El sombreado no se aplica: «No se puede encontrar un contorno de sombreado válido». Al final del contorno queda un hueco de 0,45 mm, y con LUPREC 0 las propiedades lo muestran como «0».
La precisión de unidades es el número de decimales que el programa muestra en pantalla. No cambia la geometría: las coordenadas se guardan en doble precisión, unas 15 cifras significativas. El redondeo oculta el error, pero no lo elimina. Si los números para construir se toman de la pantalla y no mediante referencias a objetos, el error de cada número pasa al dibujo. Los errores se suman a lo largo del contorno, y el último punto no llega al primero.
| Magnitud | p — número de decimales; error de redondeo ε, mm |
| Límite del error | |ε| ≤ 0,5 · 10⁻ᵖ: con 0 decimales — 0,5 mm, con 2 — 0,005, con 4 — 0,00005 |
| Variables | LUPREC — unidades lineales, 0–8; DIMDEC — texto de cota; AUPREC — ángulos |
| Almacenamiento | doble precisión IEEE 754: unas 15–16 cifras significativas, no depende de LUPREC |
| Cierre | el sombreado acepta el contorno si el hueco ≤ HPGAPTOL; por defecto 0 — hace falta una unión exacta |
01 · Definición
El número mostrado y el real
Redondear a p decimales es sustituir un número por el múltiplo de 10⁻ᵖ más cercano. La diferencia entre ambos no pasa de medio paso: 0,5 · 10⁻ᵖ. Con LUPREC 4 un segmento de 99,9996 se muestra como 99,9996, con LUPREC 3 como 100,000, con LUPREC 0 como 100. Las tres escrituras son un mismo segmento, solo mostrado con distinto número de decimales.
El peligro surge cuando el número mostrado se convierte en el dato de la siguiente construcción. Cada número introducido desde la pantalla lleva un error de hasta medio paso. En un contorno cerrado de n lados los errores se suman como vectores, y el final se aleja del inicio. El peor caso es n · 0,5 · 10⁻ᵖ, normalmente menos, unos 0,3 · 10⁻ᵖ · √n. Las referencias a puntos finales e intersecciones toman las coordenadas de la memoria, donde el número se guarda completo, y no aparece ningún error.
Cómo se muestra un segmento
Las filas son LUPREC de 0 a 8. A la derecha — lo que se ve en pantalla, la barra — el error oculto, escala logarítmica. Elija un segmento.
Cinco piezas, tres variables, un hueco
La acción principal es el botón «Empezar a construir». La pieza se dibuja segmento a segmento con los números de otro plano, en el que las cotas están redondeadas a DIMDEC. Luego se ponen las cotas, y con el LUPREC elegido todo cuadra. Después se intenta sombrear: si el hueco al final del contorno es mayor que HPGAPTOL, el relleno se escapa. El microscopio amplía la esquina en pasos de diez veces hasta que el hueco se hace visible, y el panel lo muestra con ocho decimales. Bajo la escena se elige la pieza: la junta con chaflanes, la cartela de 30°, la cuña con pendiente, la trampilla con frontón o la placa base de un PDF. Ahí mismo se elige de dónde salen los números (DIMDEC del plano ajeno o referencias a objetos), qué LUPREC hay en pantalla y HPGAPTOL. El botón «Ver todos los decimales» activa LUPREC 8 y descubre la verdad.
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02 · Conversión
El ángulo también se redondea: AUPREC 0 muestra 30° en una línea a 29,9996°. En un lado de 100 mm eso desplaza el extremo 0,0007 mm — bastante para que el contorno no se cierre.
DIMRND redondea el texto de cota a un paso: con 0,5 la cota 99,7 se rotula como 99,5. Es una regla de presentación, no precisión de construcción, y no hay que confundirlas.
| p | paso | |ε| max | hueco, 8 lados | donde |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Órdenes de magnitud
04 · Instrumentos de medida
05 · Reglas de escritura
Serie · Dibujo y CAD
chuletas de mesa para cada lámina06 · Unidades vecinas
07 · Sección histórica
El número de cifras de una escritura es una declaración de precisión: «100» significa «de 99,5 a 100,5», «100,00» — «de 99,995 a 100,005». En metrología así se escribe un resultado: la última cifra es la primera incierta. En CAD la regla es la contraria: la geometría es exacta y la escritura es más burda que ella. Por eso la escritura nunca debe volver a la construcción.
Los errores de los lados del contorno son independientes y están distribuidos uniformemente dentro de ±½ paso. Su suma a lo largo del contorno se comporta como un paseo aleatorio: el hueco medio crece como la raíz del número de lados. Un hexágono con DIMDEC 2 deja un hueco de unos 0,005 mm, y eso basta para que el sombreado no encuentre el contorno.
Catálogo de magnitudes
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Una gota de ácido cambia el color del jugo, la sal tiñe la llama, el agua se congela con un golpe. Debajo, todas las fichas de Simetrium, por disciplina y por orden alfabético.
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