Siemens
Unidad derivada del SI · magnitud: conductancia eléctrica
01 · Definición
Un siemens es la conductancia de un tramo cuya resistencia es de un ohmio. En la unidad no hay física nueva, hay comodidad de escritura: las conductancias en paralelo simplemente se suman, mientras que las resistencias hay que calcularlas mediante inversos. Por eso se habla en siemens allí donde todo está en paralelo — en electroquímica sobre disoluciones, en fisiología sobre membranas, en electrónica sobre la transconductancia de un transistor.
Eso es precisamente lo que justifica la unidad. En conexión paralela las resistencias han de combinarse mediante inversos, mientras que las conductancias simplemente se suman, como las corrientes en un nudo; el cálculo de una red compleja en siemens se reduce a una suma. El segundo campo son las disoluciones. La conductividad del agua es proporcional a la cantidad de sales disueltas, y todo el tratamiento de aguas, del acuario a la central nuclear, la mide en microsiemens por centímetro. En el agua pura la conductividad la fija su propia disociación y se sitúa en cinco centésimas de microsiemens por centímetro — un límite por debajo del cual no baja ninguna destilación.
Tres resistencias de tres ohmios en paralelo dan un ohmio — pero llegar allí por las resistencias significa sumar tres fracciones y dar la vuelta al resultado. En siemens lo mismo se hace de cabeza: un tercio más un tercio más un tercio es uno. Sobre esto se apoya el método de los potenciales de nudo, donde las incógnitas son los potenciales y los coeficientes las conductancias de las ramas: la matriz sale simétrica y se resuelve numéricamente sin fracción alguna. Los cálculos de redes eléctricas se llevan precisamente en siemens, y solo la respuesta final se pasa a ohmios.
02 · Conversión
Introduzca una conductancia — la ficha la volteará en resistencia
El vínculo con el ohmio es inverso, por eso la tabla divide la unidad entre el valor. El mho y el «ohmio inverso» son los mismos siemens bajo nombres antiguos, presentes en los manuales hasta los años setenta.
Un conductímetro no mide la conductividad de la disolución sino la conductancia de su propia celda; por eso en la ficha del sensor figura una constante de celda: la razón entre la distancia de los electrodos y su área. Multiplicando los siemens medidos por esa constante en centímetros inversos se obtienen microsiemens por centímetro. Para el agua pura se toman celdas de constante pequeña, para el agua de mar de constante grande, o el aparato se sale del intervalo.
| Unidad | Nombre | Valor | Dónde se encuentra |
|---|---|---|---|
| S | siemens, unidad del SI | 1 | la unidad de partida de esta ficha |
| mS | milisiemens | 1000 | el tramo familiar en electroquímica |
| µS | microsiemens | 1000000 | por centímetro — la escritura de trabajo de los laboratorios |
| nS | nanosiemens | 10⁹ | aquí la conductancia ya estorba en vez de servir |
| kS | kilosiemens | 0,001 | la resistencia baja a microohmios |
| Ω | ohmio, resistencia | 1 | una magnitud inversa, no otra unidad |
| kΩ | kiloohmio | 0,001 | cuatro cifras tras la coma — eso ya son microsiemens |
| ℧ | mho, ohmio al revés | 1 | lo mismo bajo un nombre antiguo |
| abS | absiemens, CGS-EM | 10⁻⁹ | mil millones de siemens en una sola unidad |
| statS | siemens del CGS-ES | 8,988·10¹¹ | algo más que un picosiemens |
| unid. Siem. | unidad Siemens de 1860 | 0,9536 | una columna de mercurio de un metro de largo |
| 2e²/h | cuanto de conductancia | 12906 | número exacto desde 2019 |
| S | siemens | 1 | la unidad de partida de esta ficha |
El vínculo con el ohmio es inverso, por eso la tabla divide la unidad entre el valor: las conductancias en paralelo se suman, las resistencias no
03 · Órdenes de magnitud
del aislante al superconductorUn siemens: un tramo con una resistencia de un ohmio
04 · Instrumentos de medida
Con qué se mide la conductancia
Hace pasar corriente alterna por la disolución y calcula la conductancia por la ley de Ohm. La corriente continua no sirve: descompone el agua y cubre los electrodos con productos de la electrólisis, por eso la alimentación es siempre alterna, normalmente de un kilohercio.
La disolución pasa por dos toroides: el primero induce en el líquido una corriente anular, el segundo la recoge. Los electrodos no tocan el medio en absoluto, de modo que el sensor trabaja en ácidos, álcalis y efluentes sucios, donde unas placas corrientes quedarían destruidas en un mes.
Desde 1978 la salinidad del océano se determina no por análisis químico sino midiendo la conductividad junto con la temperatura y la presión. La escala práctica de salinidad se define por la razón entre la conductividad de la muestra y la de una disolución de referencia de cloruro de potasio, y por eso es adimensional.
La conductancia de un puente de un átomo de espesor no varía de forma continua sino a escalones múltiplos del cuanto de 77,48 microsiemens. El valor depende solo de la constante de Planck y de la carga del electrón, y el efecto mismo se observa estirando un hilo de oro hasta romperlo.
05 · Reglas de escritura
Una S mayúscula — de lo contrario es el segundo
Aquí la caja lleva toda la carga: S es el siemens, s el segundo. El nombre de la unidad no cambia en plural en ruso: «cinco siemens», y no «siemenses», porque es un apellido. Hasta 1971 la misma magnitud se llamaba «mho» — ohmio leído al revés, con el símbolo invertido ℧. El nombre se mantuvo casi un siglo y aún aparece en la documentación en inglés sobre transistores, donde la transconductancia se da en milimhos. La conductividad de una disolución se escribe en S/m, pero la práctica de laboratorio se aferra a µS/cm: es cien veces menor y las cifras resultan más cómodas.
El símbolo ruso es См, con С mayúscula. Hasta 1971 la unidad se llamaba «mho» — ohmio leído al revés — y se escribía con una omega invertida ℧; la escritura está oficialmente abolida, pero aparece en manuales de válvulas electrónicas y en la literatura en inglés sobre transistores, donde la transconductancia todavía se da a veces en milimhos. La conductividad de las disoluciones se expresa habitualmente en microsiemens por centímetro y no por metro: el factor entre ambas escrituras es cien, y confundirlo da un error por el cual es fácil dar por buena un agua de caldera que no lo es.
06 · Unidades vecinas
El siemens y el ohmio son una misma magnitud vista por dos lados. En los circuitos de corriente alterna la magnitud inversa de la impedancia se llama admitancia y se mide también en siemens.
El cuanto de conductancia es el inverso de la mitad de la constante de von Klitzing: ambos números describen el mismo límite cuántico desde dos lados. De entre las fichas de Simetrium lindan con el siemens ohmio como magnitud inversa, amperio s el voltio de la definición, moles por litro para las disoluciones y faradio de la parte reactiva de la admitancia.
07 · Sección histórica
El ohmio leído al revés
Siemens construyó la línea telegráfica de San Petersburgo a Crimea y el primer tranvía eléctrico. La unidad de conductancia lleva su nombre — y es la inversa del ohmio.
La conductancia se medía en «mhos» — ohmio al revés — y se escribía con una omega invertida. El nombre se atribuye a William Thomson y se mantuvo más de ochenta años: los manuales de válvulas están llenos de milimhos.
La decimocuarta Conferencia General adoptó el siemens, el katal y el mol, cerrando la lista de unidades derivadas con nombre propio. El siemens resultó ser la única unidad del SI nombrada en honor de un empresario y no solo de un científico.
En un contacto puntual entre dos conductores la conductancia cambia a saltos múltiplos del cuanto, 77,48 microsiemens. Cada escalón significa que se abre un canal más para los electrones — el límite más allá del cual la conductancia deja de ser una magnitud continua.
Un mismo nombre fue a parar a dos unidades distintas con cien años de diferencia
En 1860 Werner Siemens propuso un patrón de resistencia — una columna de mercurio de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección — y se la llamó «unidad Siemens». Valía 0,9536 del ohmio actual y durante un cuarto de siglo fue la medida de trabajo de los telegrafistas del continente. Veinte años después el congreso eligió en su lugar el ohmio, algo distinto en magnitud. Y en 1971 la decimocuarta Conferencia General dio el nombre de Siemens a la unidad de conductancia — la magnitud inversa de aquella sobre la que él había escrito. Lo curioso es esto: un empresario propuso una unidad de resistencia, y su nombre recayó en su inversa.
Catálogo · unidades de medida
Una ficha para cada magnitud
Siete unidades básicas del SI, veintidós derivadas con nombre propio y las unidades ajenas al sistema sin las que no se apañan ni la técnica ni la vida diaria. Cada una, una hoja aparte: definición, conversión, instrumentos, reglas de escritura. En 20 idiomas.
Unidades derivadas del SI con nombre propio
ficha del siemens abiertaUnidades básicas del SI
en terracota — las cuatro unidades de las que se compone el siemensLa conductancia en otras escrituras
Idioma de la ficha
20 idiomas. El símbolo S es internacional, pero la dureza del agua no lo es: grados alemanes, franceses, ingleses y miligramos por litro — la ficha los ajusta a la práctica local.