Inclinación 1:5
Una cuña 1:5 se ha metido a golpes bajo una bancada, se ha puesto una carga encima y se ha retirado el martillo. Con las caras secas, la cuña se queda en su sitio. Basta una gota de aceite — y salta hacia atrás con un chasquido. La inclinación 1:5 tiene un ángulo de 11,3°, y una cuña se sujeta mientras el ángulo sea menor que dos ángulos de rozamiento. Para el acero en seco son unos 11,4°: el margen es una décima de grado.
La inclinación es la relación entre la subida y la longitud en la que se produce, un número sin unidad. 1:5 significa que por cada 5 mm de longitud la cara sube 1 mm. La inclinación se cuenta sobre un solo lado, y en eso se distingue de la conicidad, que se cuenta sobre el diámetro, sobre dos lados a la vez. Por eso un cono cuyas generatrices tienen una inclinación 1:10 tiene una conicidad 1:5.
| Notación | i — inclinación, se escribe ∠1:n · β — ángulo de la cara respecto a la base |
| Definición | i = (H − h) / l = tg β; conicidad C = 2i |
| Notación | GOST 2.307: signo ∠ delante de la relación; en construcción — %, ‰ o grados |
| Autobloqueo de la cuña | la cuña se sujeta sola si β < 2ρ: acero en seco μ ≈ 0,1 — hasta 11,4°, con lubricante — hasta 5,7° |
| Ventaja mecánica | sin rozamiento 1/i: una cuña 1:5 se empuja con una fuerza 5 veces menor que la que levanta |
| Valores típicos | chaveta de cuña 1:100 · regleta de guía 1:50 · desmoldeo 1:20 · ala de perfil en U 1:10 · cuña de forja 1:5 |
01 · Definición
Subida de una cara a lo largo de una longitud
La inclinación se da para una superficie respecto a otra — la base. En el plano se ponen el signo ∠ y la relación sobre la línea de referencia de la directriz; el ángulo agudo del signo indica hacia dónde baja la cara. Junto con la inclinación se acotan dos medidas, normalmente la altura en el extremo grueso y la longitud; la tercera se obtiene por cálculo.
La cuña es un plano inclinado convertido en pieza: una fuerza de empuje F produce sobre la cara una fuerza de aproximadamente F/i. Se paga con recorrido: para levantar una carga 1 mm, una cuña 1:5 se empuja 5 mm. La misma carga empuja la cuña hacia fuera, y solo el rozamiento la retiene. Mientras el ángulo de la cara sea menor que la suma de dos ángulos de rozamiento, la cuña se sujeta sola.
Inclinación frente a rozamiento
Las filas son las inclinaciones normalizadas. La barra es el ángulo de la cara β; la línea vertical, el límite de autobloqueo 2ρ para el rozamiento elegido. Las cuñas azules se sujetan solas; a las rojas las expulsa la carga.
Cinco cuñas, tres rozamientos, una carga
La acción principal es el botón «Empezar la comprobación». Primero el comparador recorre la cara inclinada y mide la subida a lo largo de la longitud — esa es la inclinación. Después la cuña se mete a martillazos en la holgura bajo el bloque superior, y el bloque sube. Se pone una carga encima y se retira el martillo. Si el ángulo de la cara es menor que dos ángulos de rozamiento, la cuña se queda; si es mayor, la carga la expulsa y el bloque baja. Bajo la escena se eligen la cuña — chaveta 1:100, regleta de guía 1:50, cuña de calce 1:20, gato de cuña 1:10 o cuña de forja 1:5 — y el rozamiento en las caras: en seco, acero sobre acero o con lubricante. El deslizador rebobina la comprobación.
—
02 · Conversión
Cálculo rápido: una inclinación 1:n es 100/n % y unos 57,3/n grados. 1:5 — 20 % y 11,3°, 1:20 — 5 % y 2,9°, 1:100 — 1 % y 0,57°.
Porcentaje y grados se separan deprisa: 100 % son 45°, no 90°. Una señal de pendiente del «12 %» son unos 6,8°; una escalera 1:1,6, ya 32°.
| i | β | % | donde |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Órdenes de magnitud
04 · Instrumentos de medida
05 · Reglas de escritura
Serie · Dibujo y CAD
chuletas de mesa para cada lámina06 · Unidades vecinas
07 · Sección histórica
La inclinación, como la conicidad, es una relación entre dos longitudes, y se mide con dos longitudes: el recorrido a lo largo de la cara y la subida. Un error del comparador de 0,01 mm en 100 mm de recorrido da un error de inclinación de 10⁻⁴. Para una cuña 1:5 eso es un 0,05 %; para una chaveta 1:100, ya un 1 %: una inclinación suave es más difícil de medir.
El autobloqueo no es una propiedad de la geometría sola, sino de la pareja «inclinación y rozamiento». El coeficiente de rozamiento del acero sobre acero varía de 0,08 a 0,2 según la limpieza y la lubricación; por eso las cuñas que deben sujetar se hacen con mucho margen — 1:100 en una chaveta. Una cuña 1:5, en cambio, se elige cuando hay que poder sacarla a golpes: trabaja en el límite.
Catálogo de magnitudes
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Una gota de ácido cambia el color del jugo, la sal tiñe la llama, el agua se congela con un golpe. Debajo, todas las fichas de Simetrium, por disciplina y por orden alfabético.
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