سرعت اولیه را با v کوچک و صفری در پایین آن می‌نویسند: v₀. یکای آن متر بر ثانیه است، m/s. شتاب هنگام پرتاب را اغلب به کسری از شتاب گرانش می‌دهند: g کوچک و کج. زمان ترمز هاگ در هوا را با حرف یونانی τ و مسافت توقف را با x و نشانهٔ stop می‌نویسند.
سرعت پرتاب سرعت سقوط نیست. هاگ با سرعتی در حدود 1 m/s بیرون می‌زند اما هزار برابر کندتر، در حدود 1 mm/s، فرو می‌افتد. شتاب بر حسب g به گرم ربطی ندارد. و سرعت پرتاب از برد چیزی نمی‌گوید: هاگ ریز در هوا تقریباً بلافاصله می‌ایستد، اما اسپورانژ سنگین پیلوبولوس متر‌ها پرواز می‌کند.
سمت چپ قارچی با کلاهک مخروطی تیز است. هاگ‌ها از زیر تیغه‌ها می‌افتند. در دایرهٔ سمت راست یک تیغه بزرگ شده است: روی سطح آن، در پایهٔ هاگ، قطره‌ای رشد می‌کند، سپس هاگ کنده می‌شود، به پهلو پرواز می‌کند و ناگهان به پایین می‌پیچد. نشانه روی مقیاس زیر دایره به 0,1 mm می‌رسد — هاگ همین مقدار به پهلو پرواز می‌کند. پایین، پیلوبولوس اسپورانژ سیاهی را به سوی نور پرتاب می‌کند. نشانگر فیلم‌برداری پرسرعت چشمک می‌زند.
برگهٔ یکا
قارچ‌شناسی ویرایش 2026-10پرتاب هاگ v₀, m/s
یکای مشتق SI · کمیت: سرعت اولیهٔ هاگ هنگام پرتاب
قارچ هاگ را پرتاب می‌کند و دقیقاً در شکاف می‌نشیند
زیر کلاهک تیغه‌ها تقریباً چسبیده به هم ایستاده‌اند و فاصلهٔ آن‌ها کمتر از یک میلی‌متر است. هاگ بر پهلوی تیغه نشسته است. اگر آن را ساده رها کنند، به همان تیغه می‌چسبد. برای همین قارچ آن را پرتاب می‌کند. هاگ حدود یک‌دهم میلی‌متر به پهلو پرواز می‌کند، در هوا می‌ایستد و به پایین، در شکاف میان تیغه‌ها، می‌افتد.
پرتاب را قطرهٔ آب انجام می‌دهد. قطره در پایهٔ هاگ جمع می‌شود و در لحظه‌ای با لایهٔ نازک روی سطح هاگ یکی می‌شود. آب ناگهان جابه‌جا می‌شود، مرکز جرم جابه‌جا می‌شود و هاگ با سرعتی در حدود یک متر بر ثانیه کنده می‌شود. شتاب در این هنگام از مرتبهٔ ده هزار g است. کل پرتاب چند میکروثانیه طول می‌کشد.
قارچ‌های دیگر قوی‌تر پرتاب می‌کنند. پیلوبولوس که روی کود می‌روید اسپورانژش را دو متر و نیم، درست به سوی علف و نور، پرت می‌کند. آسک‌های آسکومیست‌ها هاگ‌ها را با سرعت ده‌ها متر بر ثانیه بیرون می‌زنند. اما برای هاگ کوچک سرعت مهم نیست، مهم این است که هوا چقدر زود آن را بایستاند.
01 · تعریف
پرتاب · ترمز · سقوطسرعت پرتاب v₀ سرعت هاگ در نخستین لحظه پس از کنده شدن است. آن را از فریم‌های فیلم پرسرعت می‌سنجند: هاگ میان دو فریم چند میکرومتر جابه‌جا شده است. پس از آن هوا آن را ترمز می‌کند و سرعت به‌سرعت افت می‌کند.
برای ذرهٔ ریز هوا چسبناک است، مثل عسل برای دانهٔ نخود. نیروی مقاومت متناسب با سرعت است و سرعت به‌صورت نمایی با ثابت زمانی τ کاهش می‌یابد. هرچه ذره ریزتر باشد τ کوچک‌تر است: برای هاگی به اندازهٔ 5 µm حدود 0,08 ms است. در این زمان هاگ مسافت x = v₀·τ، حدود 0,1 mm، را می‌پیماید و می‌ایستد.
پس از توقف هاگ فرو می‌افتد. گرانش در سرعت v = g·τ با مقاومت برابر می‌شود، کمتر از یک میلی‌متر بر ثانیه. با این سرعت هاگ میان تیغه‌ها پایین می‌رود و از زیر کلاهک بیرون می‌آید. اسپورانژ بزرگ پیلوبولوس بسیار کندتر ترمز می‌کند و به همین دلیل متر‌ها پرواز می‌کند. برای آن مقاومت سریع‌تر از سرعت افزایش می‌یابد و در محاسبه تصحیحی بر پایهٔ عدد رینولدز افزوده می‌شود.
چرا هاگ به تیغهٔ همسایه نمی‌چسبد
بالا — محل پرتاب در برش است. تیغه‌های کلاهک، آسک آسکومیست در جسم میوه‌ای روی خوشهٔ گندم، یا پیلوبولوس روی کود. «شلیک» را بزنید: پرتابه با سرعت v₀ بیرون می‌زند و مسیرش با مقاومت هوا محاسبه می‌شود. نمایش کند شده است: میکروثانیه‌های نخست کش آمده‌اند، وگرنه دیده نمی‌شوند. لغزنده‌ها سرعت، اندازهٔ پرتابه، شکاف میان تیغه‌ها یا زاویهٔ پرتاب را تغییر می‌دهند. «بدون هوا» می‌کشد که پرتابه در خلأ به کجا می‌رفت. تیغه‌ها و هدف سبز، هاگ و مسیرش آلویی، خطا و مسیر بدون هوا قرمز نشان داده می‌شوند. پایین سه نما هست. «مسیر» — راه در مقیاس واقعی. «سرعت» — چگونه با زمان کم می‌شود، در مقیاس لگاریتمی. «اندازه و مسافت» — ذره‌های اندازه‌های گوناگون با یک سرعت چقدر پرواز می‌کنند.
هاگ شاقولی می‌افتد و قارچ این را در نظر می‌گیرد
پس از توقف هاگ درست به پایین می‌افتد. اگر تیغه کج باشد، هاگ به آن می‌خورد و می‌چسبد. برای همین قارچ تیغه‌هایش را شاقولی نگه می‌دارد: اگر ساقه را کج کنند، ظرف چند ساعت خم می‌شود و کلاهک را دوباره تراز می‌کند. در قارچ‌های کوچک با کلاهک مخروطی تیز، تیغه‌ها باریک و بلندند و شکاف‌های میانشان کسری از میلی‌متر است. شکاف باید از مسافت پرواز هاگ بزرگ‌تر باشد، اما نه خیلی: به این ترتیب هاگ‌های بیشتری روی تیغه‌ها جا می‌گیرند.
02 · تبدیل
یکاهای سرعت · پرتاب‌های کنار هم · مسافت برحسب اندازهاز متر بر ثانیه به طول هاگ
سرعت را وارد کنید و یکا را برگزینید. زبانهٔ نخست آن را به یکاهای دیگر برمی‌گرداند، از جمله به طول هاگ بر ثانیه — با این کار سرعت پرتابه‌هایی با اندازه‌های گوناگون مقایسه می‌شود. زبانهٔ دوم پرتاب قارچ‌های مختلف را کنار هم می‌گذارد. سومی حساب می‌کند ذره‌های اندازه‌های گوناگون با این سرعت چقدر پرواز می‌کنند.
قاعده برای یادسپاری: 1 m/s برابر است با 1 µm در میکروثانیه و 3,6 km/h. هاگ 5 µm با این سرعت در یک میلی‌ثانیه دویست برابر طول خود را می‌پیماید.
مسافت برای کره‌ای با همان جرم در هوای ساکن در 20 °C محاسبه شده است. هاگ واقعی کشیده است، می‌چرخد و در زیر کلاهک به جریان‌های ضعیف هوا برمی‌خورد. پس اعداد مرتبهٔ بزرگی‌اند. آزمایش‌های فیلم‌برداری مسافت‌های مشابهی می‌دهند: 0,05—0,2 mm در قارچ‌های کلاهک‌دار.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · ابزارهای اندازه‌گیری
دوربین · هدف · تلهٔ هاگ · ستون تهنشینیپرتاب میکروثانیه‌ها طول می‌کشد، ردش سال‌ها
دوربین پرسرعت
دوربین را روی میکروسکوپ می‌گذارند و تکه‌ای از تیغه را از پهلو فیلم می‌گیرند. برای دیدن خود پرتاب صدها هزار فریم در ثانیه لازم است. سرعت را از جابه‌جایی هاگ میان فریم‌های مجاور حساب می‌کنند. در 250 000 فریم در ثانیه میان فریم‌ها 4 µs می‌گذرد و هاگ چند میکرومتر جابه‌جا می‌شود — تقریباً به اندازهٔ طول خودش.
هدف‌ها برای پیلوبولوس
اسپورانژ پیلوبولوس چسبناک است و به هرچه برخورد کند می‌چسبد. برای همین برد را ساده می‌سنجند: دور کشت شیشه‌هایی در فاصله‌های مختلف می‌گذارند و صبح می‌شمارند چند اسپورانژ به هر کدام چسبیده است. بولر هم از همین راه بردی بیش از دو متر به دست آورد. اگر کشت را در جعبه‌ای تاریک با یک پنجره بگذارند، تقریباً همهٔ برخوردها دور پنجره جمع می‌شوند.
تلهٔ هاگ
هاگ‌هایی که از زیر کلاهک بیرون آمده‌اند باد می‌برد. برای دانستن اینکه چند هاگ در هواست، تلهٔ هاگ می‌گذارند. پمپ حدود 10 لیتر هوا در دقیقه را از شکافی باریک می‌کشد و هاگ‌ها به نواری روی استوانهٔ آهسته‌چرخان می‌چسبند. زیر میکروسکوپ دیده می‌شود در چه ساعت‌هایی هاگ بیشتر بوده است. از این راه گزارش برای آلرژیک‌ها و هشدار دربارهٔ بیماری‌های غلات تهیه می‌شود.
ستون ته‌نشینی
لازم نیست هاگ را در پرواز فیلم بگیرند؛ می‌توان دید چگونه فرو می‌افتد. در ستون شیشه‌ای بسته جریان هوا نیست و هاگ با سرعتی ثابت ته‌نشین می‌شود. از این سرعت τ به دست می‌آید: τ = v/g. و با دانستن τ و سرعت پرتاب مسافت تا توقف را می‌یابند. هاگی که دو برابر بزرگ‌تر است چهار برابر سریع‌تر ته‌نشین می‌شود — τ با مربع اندازه رشد می‌کند.
05 · قواعد نگارش
سرعت · شتاب · مسافتسرعت — به m/s، شتاب — به m/s² یا به g
سرعت را برحسب متر بر ثانیه می‌نویسند. شتاب را برحسب متر بر مجذور ثانیه یا کسری از g، و آنگاه g را پس از عدد می‌گذارند. مسافت را همراه اندازهٔ پرتابه می‌آورند: بدون آن نمی‌شود عدد را با آزمایشی دیگر مقایسه کرد.
m/s² یکای شتاب است، نه سرعت. g خودش شتاب است و «g بر ثانیه» معنایی ندارد. مسافت بدون اندازهٔ پرتابه چیزی نمی‌گوید: هاگی که دو برابر بزرگ‌تر است چهار برابر دورتر می‌رود. برد طول است، نه سرعت. سرعت ته‌نشینی سرعت است و «بر ثانیه» دارد. ثابت زمانی هم یکا دارد — ثانیه یا میلی‌ثانیه.
06 · یکاهای همسایه
قارچشناسیمسافت هاگ با اندازهٔ آن تعیین می‌شود: با مربع قطر رشد می‌کند. برای همین صفحهٔ اندازهٔ هاگ همسایهٔ مستقیم این صفحه است. اینکه از هاگ افتاده کلنی تازه‌ای می‌روید یا نه و با چه سرعتی — موضوع صفحهٔ رشد ریسه‌تن است.
مسافت تا توقف ∝ d².
mm/dاز هاگ افتاده چه می‌روید.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · بخش تاریخی
بایگانی · از ذره‌بین بولر تا دوربین پرسرعتچگونه آنچه میکروثانیه‌ها طول می‌کشد دیده شد
{title}
{text}
سرعت پرتاب را از دو سه فریم می‌سنجند
هاگ در چند میکروثانیه شتاب می‌گیرد و تقریباً بلافاصله ترمز می‌کند. حتی در 250 000 فریم در ثانیه فقط چند وضعیت آن در فریم‌ها می‌افتد. سرعت را از جابه‌جایی میان نخستین فریم‌های پس از کنده شدن حساب می‌کنند و هر میکرومتر خطا در وضعیت یعنی خطایی به اندازهٔ یک‌چهارم متر بر ثانیه.
افزون بر این هاگ همان میان فریم‌ها ترمز می‌کند. سرعتی که از دو فریم نخست به دست می‌آید سرعت میانگین در 4 µs است، نه سرعت اولیه. برای همین سرعت اولیه را اغلب به شیوه‌ای دیگر می‌یابند: منحنی ترمز را بر همهٔ فریم‌های پرواز برازش می‌کنند و آن را به عقب، تا لحظهٔ کنده شدن، ادامه می‌دهند.
در پیلوبولوس کار ساده‌تر است: پرتابه بزرگ است و مدت طولانی پرواز می‌کند. اما اینجا هم برد روی هدف‌ها همان سرعت نیست: آن را از راه مقاومت هوا بازمی‌گردانند و مقاومت به اندازه و شکل اسپورانژ بستگی دارد. برای همین در شرح آزمایش همیشه می‌گویند عدد چگونه به دست آمده است.
هفت یکای پایهٔ SI
فهرست کمیت‌ها
قارچ‌شناسی · 12 برگه
یک قطره اسید رنگ آب‌میوه را تغییر می‌دهد، نمک شعله را رنگی می‌کند، آب با یک ضربه یخ می‌زند. زیر آن‌ها همهٔ برگه‌های Simetrium، بر پایهٔ رشته و به ترتیب الفبا.
باز کردن فهرست ←