A kezdősebességet kis v betűvel és alsó nullával írjuk: v₀. Mértékegysége a méter per másodperc, m/s. A kilövéskori gyorsulást gyakran a nehézségi gyorsulás törtrészeiben adják meg: dőlt kis g. A spóra levegőbeli fékeződési idejét görög τ jelöli, a megállási utat az x betű stop indexszel.
A kilövési sebesség nem esési sebesség. A spóra körülbelül 1 m/s sebességgel indul, de ezerszer lassabban esik, körülbelül 1 mm/s-mal. A g-ben mért gyorsulás nem gramm. A kilövési sebesség pedig nem árul el semmit a hatótávolságról: a kis spóra szinte azonnal megáll a levegőben, a nehéz pilobolus-spóratartó viszont métereket repül.
Balra egy hegyes, kúpos kalapú gomba látható. A lemezek alól spórák hullanak. A jobb oldali körben a lemez nagyítva látszik: a felületén, a spóra tövénél egy csepp nő, aztán a spóra elszakad, oldalra repül, és élesen lefelé fordul. A kör alatti skálán a jelölő eléri a 0,1 mm-t — ennyit repül a spóra oldalirányban. Lent a pilobolus egy fekete spóratartót lő ki a fény felé. Villog a nagysebességű felvétel jelzőfénye.
Egységlap
mikológia rev. 2026-10A spóra kilövellése v₀, m/s
Származtatott SI-egység · mennyiség: a spóra kezdősebessége kilövéskor
A gomba kilövi a spórát, és pontosan a résbe talál
A kalap alatt a lemezek szinte egymás mellett állnak, köztük egy milliméternél kisebb a hézag. A spóra a lemez oldalán ül. Ha egyszerűen elengednék, ugyanahhoz a lemezhez tapadna. Ezért lövi ki a gomba. A spóra oldalirányban nagyjából a milliméter tizedét teszi meg, megáll a levegőben, és lefelé hullik, a lemezek közötti résbe.
A kilövést egy vízcsepp végzi. A spóra tövénél gyűlik össze, és egy pillanatban összeolvad a spóra felszínén lévő hártyával. A víz hirtelen átfolyik, a tömegközéppont eltolódik, és a spóra körülbelül egy méter per másodperc sebességgel elszakad. A gyorsulás ilyenkor tízezer g nagyságrendű. A teljes kilövés néhány mikroszekundumig tart.
Más gombák erősebben lőnek. A trágyán növő pilobolus a spóratartóját két és fél méterre veti, egyenesen a fűre, a fény felé. A tömlősgombák tömlői másodpercenként több tíz méteres sebességgel lövik ki a spórákat. A kis spóra számára azonban nem a sebesség számít, hanem az, hogy a levegő milyen gyorsan megállítja.
01 · Meghatározás
kilövés · fékeződés · esésA v₀ kilövési sebesség a spóra sebessége az elszakadás utáni első pillanatban. A nagysebességű felvétel képkockáin mérik: hány mikrométert mozdult el a spóra két kép között. Utána a levegő fékezi, és a sebesség gyorsan csökken.
Egy apró részecske számára a levegő olyan viszkózus, mint a méz a borsószem számára. Az ellenállási erő arányos a sebességgel, a sebesség pedig exponenciálisan csökken τ időállandóval. Minél kisebb a részecske, annál kisebb a τ: egy 5 µm méretű spóránál körülbelül 0,08 ms. Ennyi idő alatt a spóra megtesz egy x = v₀·τ utat, körülbelül 0,1 mm-t, és megáll.
A megállás után a spóra esni kezd. A nehézségi erő a v = g·τ sebességnél tart egyensúlyt az ellenállással, ez másodpercenként egy milliméternél kevesebb. Ezzel a sebességgel ereszkedik a spóra a lemezek között, és kijut a kalap alól. A nagy pilobolus-spóratartó sokkal lassabban fékeződik, ezért métereket repül. Nála az ellenállás a sebességnél gyorsabban nő, és a számításban a Reynolds-szám miatti korrekciót is figyelembe veszik.
Miért nem tapad a spóra a szomszédos lemezhez
Fent a kilövés helye látható metszetben. A kalap lemezei, egy tömlősgomba tömlője a kalászon lévő termőtestben, vagy a trágyán növő pilobolus. Nyomja meg a „Lövés” gombot: a lövedék v₀ sebességgel indul, és pályáját a levegő ellenállásával számoljuk. A lejátszás lassított: az első mikroszekundumok megnyújtva láthatók, különben nem látszanának. A csúszkák a sebességet, a lövedék méretét és a lemezek közti rést vagy a kilövési szöget változtatják. A „Levegő nélkül” megrajzolja, hová repült volna a lövedék légüres térben. Zölddel a lemezek és a cél, szilvakékkel a spóra és útja, pirossal a mellélövés és a levegő nélküli út látszik. Lent három nézet van. A „Pálya” — az út valódi léptékben. A „Sebesség” — hogyan csökken az idő függvényében, logaritmikus léptékben. A „Méret és út” — mekkora utat tesznek meg a különböző méretű részecskék ugyanazzal a sebességgel.
A spóra függőlegesen esik, és a gomba ezt figyelembe veszi
A megállás után a spóra egyenesen lefelé esik. Ha a lemez ferde volna, a spóra nekiütközne, és hozzátapadna. Ezért tartja a gomba függőlegesen a lemezeket: ha a tönköt megdöntik, néhány óra alatt elhajlik, és a kalapot újra kiegyenesíti. A hegyes, kúpos kalapú apró gombáknál a lemezek keskenyek és magasak, a köztük lévő rések pedig a milliméter törtrészei. A résnek nagyobbnak kell lennie a spóra útjánál, de nem sokkal: így több spóra fér el a lemezeken.
02 · Átszámítás
sebességegységek · kilövések egymás mellett · út méret szerintA méter per másodpercből spórahosszra
Adja meg a sebességet, és válasszon egységet. Az első fül átszámolja más egységekbe, köztük másodpercenkénti spórahosszba is — így lehet összehasonlítani a különböző méretű lövedékek sebességét. A második egymás mellé teszi a különböző gombák kilövéseit. A harmadik kiszámolja, mekkora utat tesznek meg ezzel a sebességgel a különböző méretű részecskék.
Megjegyezhető szabály: 1 m/s az 1 µm mikroszekundumonként és 3,6 km/h. Egy 5 µm-es spóra ilyen sebességgel ezredmásodpercenként kétszáz saját hosszát teszi meg.
Az utat ugyanakkora tömegű golyóra számoltuk, mozdulatlan levegőben, 20 °C-on. A valódi spóra elnyújtott, forog, és a kalap alatt gyenge légáramlatokba kerül. Ezért a számok csak nagyságrendet adnak. A felvételes kísérletek hasonló utakat adnak: 0,05—0,2 mm a kalapos gombáknál.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Mérőeszközök
kamera · célpont · spórafogó · ülepedési oszlopA kilövés mikroszekundumokig tart, a nyoma — évekig
Nagysebességű kamera
A kamerát a mikroszkópra helyezik, és a lemez egy darabját oldalról veszik fel. Magához a kilövéshez másodpercenként több százezer képre van szükség. A sebességet a spóra két szomszédos kép közötti elmozdulásából számolják. 250 000 kép/s mellett a képek között 4 µs telik el, és a spóra néhány mikrométerrel mozdul el — nagyjából a saját hosszával.
Célpontok a pilobolushoz
A pilobolus spóratartója ragad, és ahhoz tapad, amibe beletalál. Ezért a hatótávolságot egyszerűen mérik: a tenyészet körül különböző távolságban üveglapokat állítanak, és reggel megszámolják, hány spóratartó tapadt mindegyikre. Így kapott már Buller is két méternél nagyobb hatótávolságot. Ha a tenyészetet egyetlen ablakos sötét dobozba teszik, a találatok szinte mind az ablak körül gyűlnek össze.
Spórafogó
A kalap alól kijutott spórákat felkapja a szél. Hogy megtudják, mennyi van a levegőben, spórafogót állítanak fel. A szivattyú percenként körülbelül 10 liter levegőt húz át egy keskeny résen, és a spórák egy lassan forgó dob szalagjára tapadnak. A mikroszkóp alatt látszik, mely órákban volt a legtöbb spóra. Így készülnek az allergiások tájékoztatói és a gabonabetegségekre figyelmeztető jelentések.
Ülepedési oszlop
A spórát nem kell repülés közben felvenni, elég megfigyelni, hogyan esik. A zárt üvegoszlopban nincs huzat, és a spóra állandó sebességgel ülepszik. Ebből a sebességből megtalálják a τ-t: τ = v/g. Ha pedig ismert a τ és a kilövési sebesség, megkapják a megállásig megtett utat. A kétszer nagyobb spóra négyszer gyorsabban ülepszik — a τ a méret négyzetével nő.
05 · Írásszabályok
sebesség · gyorsulás · útA sebesség m/s-ban, a gyorsulás m/s²-ben vagy g-ben van
A sebességet méter per másodpercben írják. A gyorsulást méter per másodpercnégyzetben vagy g törtrészeiben, és akkor a g a szám után áll. Az utat a lövedék méretével együtt kell megadni: enélkül a szám nem hasonlítható össze más kísérlettel.
Az m/s² a gyorsulás mértékegysége, nem a sebességé. A g már gyorsulás, a „g másodpercenként” semmit sem jelent. A lövedék mérete nélküli út semmit sem mond: a kétszer nagyobb spóra négyszer messzebb repül. A hatótávolság hosszúság, nem sebesség. Az ülepedési sebesség sebesség, van benne „másodpercenként”. Az időállandónak pedig mértékegysége van — másodperc vagy ezredmásodperc.
06 · Szomszédos egységek
mikológiaA spóra útját a mérete határozza meg: az átmérő négyzetével nő. Ezért a spóraméretről szóló oldal ennek közvetlen szomszédja. Hogy a földre hullott spórából nő-e új telep, és milyen gyorsan — erről a micélium növekedéséről szóló oldal szól.
Megállási út ∝ d².
mm/dMi nő a földre hullott spórából.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Történeti rész
archívum · Buller nagyítójától a nagysebességű kameráigHogyan látták meg azt, ami mikroszekundumokig tart
{title}
{text}
A kilövési sebességet két-három képből mérik
A spóra néhány mikroszekundum alatt felgyorsul, és szinte azonnal fékeződni kezd. Még 250 000 kép/s mellett is csak néhány helyzete kerül a képre. A sebességet az elszakadás utáni első képek közötti elmozdulásból számolják, és a helyzet minden mikrométernyi hibája negyed méter per másodperces hibát jelent.
Ráadásul a spóra már a képek között is fékeződik. Az első két képből kapott sebesség a 4 µs alatti átlagsebesség, nem a kezdősebesség. Ezért a kezdősebességet gyakran másképp keresik: a repülés összes képére illesztik a fékeződési görbét, és visszafelé meghosszabbítják az elszakadás pillanatáig.
A pilobolusnál egyszerűbb a helyzet: a lövedék nagy, és sokáig repül. De itt sem azonos a célpontokon mért hatótávolság a sebességgel: a levegő ellenállásán keresztül számolják át, az pedig a spóratartó méretétől és alakjától függ. Ezért a kísérlet leírásában mindig megadják, hogyan kapták a számot.
Az SI hét alapegysége
Mennyiségek katalógusa
Mikológia · 12 egységlap
Egy csepp sav megváltoztatja a lé színét, a só megfesti a lángot, a víz egy koppintásra megfagy. Alattuk a Simetrium összes lapja, szakterület és ábécé szerint.
A mutató megnyitása →