Magnitudo litterarum

Signum centesimae a numero spatio separatur, sicut nota cuiusque unitatis: 24 %, non 24%. Compendia APR, APY et APRC litteris Latinis maiusculis sine punctis scribuntur, PSK autem Russicum antiquitus litteris Cyrillicis maiusculis. Iuxta usuram semper verbum ponitur quod explicat qualis sit: annua, menstrua, efficax an plena.

Noli confundere

APR est usura mensis per duodecim multiplicata, sine usura usurae, APY autem ostendit quantum pecunia re vera intra annum crescat. Argentario prodest depositum numero APY praedicare, quia maior est, et mutuum numero APR, quia minor, quamvis de eadem pecunia agatur.

Signum centesimae in tabula ex vera pecunia compositum est. Linea eius obliqua est fasciculus nummorum chartaceorum cum fasciis argentariis, circulus superior nummus argenteus depositi centum unitatum viginti quattuor centesimis per annum, inferior autem nummus aureus in quem depositum post annum vertitur. Omni secundo mensis unus transit, et per fasciculum, tamquam per canalem, nummulus usurae computatae devolvitur. Attende: nummulus quisque sequens paulo maior est priore, quia usura iam etiam ex prioribus usuris computatur. Fine anni in tabula pro 24 % scriptum est 26,82 %.

Tessera magnitudinis · res nummaria · pretium pecuniae in tempore

Centesima per annum

% per annum · APR · APY · PSK · APRC · (1 + r/n)ⁿ − 1

Finge te mutuum sumpsisse et omni mense duas centesimas pro eo solvere. Quantum est hoc in anno? Fere omnes sine cogitatione respondebunt: viginti quattuor. At usura quam Ianuario non solvisti Februario debito additur, et iam ex ea quoque usura computari incipit. Decembri non viginti quattuor accumulantur, sed paulo minus quam viginti septem centesimae. Nullus horum numerorum falsus est: prior ad quaestionem quanta sit usura respondet, alter quantum re vera solvas.

Centesima per annum est pretium pecuniae in tempore ad annum relatum, et idem negotium plura talia pretia habere potest. Usura nominalis APR usuram mensis simpliciter per numerum mensium multiplicat. Usura efficax APY usuram usurae respicit. Sumptus totus mutui mercedes et assecurationes usurae addit, et tunc usura formula iam computari non potest, tantum invenitur, numerum tentando quo pecunia accepta cum omnibus solutionibus futuris aequatur. Usura vero realis etiam incrementum pretiorum subtrahit et ad quaestionem maximam respondet: num ditior factus sis.

Quid sit

ratio mercedis pro usu pecuniae ad summam eius, ad annum reducta

Signa

% per annum; APR, APY, EAR; PSK; APRC, TAEG, TAE; CET; CAT; 年化利率

Dimensio

T⁻¹: pars sine dimensione ad tempus relata

Nexus

APY = (1 + APR/n)ⁿ − 1; computatione continua eᴬᴾᴿ − 1

Numeri fundamentales

2 % per mensem — 26,82 % per annum; duplicatio in 72/r annis; limes incrementi — e = 2,718

Leges

TILA et Reg Z (CFA), 2008/48/EC (UE), 353-FZ (Russia), Resolução CMN (Brasilia), ISO 4217 pro nummis

Usuram tuam computa Ad conversionem

Conversio

Usura pro quolibet tempore — in usuram annuam

Usuram inscribe ea forma qua tibi nominata est: in annum, in mensem, in duas hebdomadas aut in diem. Ad sinistram omnes eius formae annuae et periodicae apparebunt, ad dextram autem — quanto tempore pecunia hac usura duplicetur et decuplicetur. Attende quam celeriter multiplicatio simplex et recomputatio honesta discedant, cum tempus breve et usura alta fit.

CASUS FREQUENTES

eadem usura

quid ex ea sequatur

Etymologia

Pro centum, inter et fide

Tria verba, sine quibus nullum pactum est, ex Latina venerunt, sed unumquodque suam viam habet. Unum rationem nominat, alterum causam solutionis, tertium admonet omne debitum a fiducia incipere.

centesimaItalia, saec. XV

lat. pro centum · pro centum→ital. per cento→germ. Prozent → centesima

Mercatores et nummularii Itali lucrum ex centum quibusque computabant et sic dicebant: per cento, «pro centum». In libris rationum haec verba in «p c°» contracta sunt, deinde in circulum supra lineam et circulum infra eam, et saeculo XVII ex hac scriptura celeri signum % formatum est. In sermonem Russicum verbum sub Petro I per Germanicum Prozent venit.

interestius Romanum

lat. inter esse · inter esse→id quod interest · damnum→angl. interest

Ecclesia medii aevi mercedem pro ipso mutuo capere vetabat, quia id usura erat. Sed damnum compensare licebat, si debitum post terminum redditum est, et iurisperiti id verbis id quod interest nominaverunt, «quod inter» promissum et impletum «iacet». Sic compensatio morae verbum Anglicum interest facta est, Russice autem olim «rost» et «lichva» dicebant.

creditumlat. credere

lat. credere · credere→creditum · creditum→creditum

Creditum ad litteram significat «id quod fide datum est». In lingua Arabica merces pro mutuo ribā, «incrementum», vocatur, et argentariae Islamicae sine ea agunt: pro usura mercem emunt et clienti cum lucro per pensiones revendunt, secundum pactum murābaḥa. Nomen mutatur, sed sumptus annuus talis negotii eadem formula computatur.

Quomodo in aliis linguis et legibus vocetur

年利率 · 年化利率 nián lìlǜ — Sinice: «usura annua» et «usura ad annum reducta»; secundum verbum ab anno 2021 in propaganda mutuorum obligatorium est

実質年率 jisshitsu nenritsu — Iaponice: «usura annua vera», cum mercedibus

نسبة الفائدة السنوية — Arabice: «pars annua incrementi»; ربا ribā — usura vetita

TAE · CAT — Hispanice: tasa anual equivalente in Hispania, costo anual total in Mexico

CET · TAEG — Lusitane in Brasilia, custo efetivo total; Gallice et Italice, taux annuel effectif global

ब्याज दर byāj dar — Hindice; жилийн хүү — Mongolice; yıllık faiz — Turcice; bunga per tahun — Indonesiace

APR

annual percentage rate — usura percentualis annua; in CFA — usura temporis per numerum temporum multiplicata

APY · EAR

annual percentage yield, effective annual rate — reditus annuus cum usura composita

APRC

annual percentage rate of charge — usura annua omnium sumptuum mutui in Unione Europaea

PSK

sumptus totus mutui Russicus — in Russia in quadro quadrato in angulo superiore dextro pacti imprimitur

01 · Definitio

Unum negotium — quattuor usurae

Centesima per annum ostendit quam partem summae solvere oporteat pro eo quod pecunia toto anno adhibita est. Si usura semel in fine anni computatur, omnia simplicia sunt, et usura pacti cum incremento debiti congruit. Sed argentarii eam menstrue, immo cotidie computant, et pars quaeque computata statim pars summae fit. Tunc usura nominalis, quae per numerum temporum dividitur, ab efficaci distinguenda est, quae exitum anni cum omnibus usuris usurarum ostendit.

Discrimen inter eas cum usura crescit. Quinque centesimis per annum computatio menstrua duodecim tantum centesimas centesimae addit, viginti quattuor autem — fere tria puncta integra. Cum usurae mercedes addantur et solutiones magnitudinis diversae diebus diversis, formula simplex non manet. Sumptus totus mutui ut radix aequationis invenitur: est ea sola usura qua pecunia accepta omnibus solutionibus futuris, ad hodiernum diem reductis, exacte aequatur. Sic calculator nummarius operatur, et programma moderatoris quod argentariam probat.

r — usura nominalis annua · n — computationes per annum · i — reditus · π — inflatio · S — summa · j — usura mensis · N — numerus solutionum · CF — solutiones negotii · X — usura quaesita

Interactio · quaestio Bernoulli

Centum centesimae in partes sectae

Pone unum rublum centum centesimis per annum et usuras saepius computa: semel in anno, semestribus, menstrue, cotidie, omni hora. Videtur sic sine fine ditescere posse. Elige in quot partes annum secari velis, et vide in quid rublus vertatur.

APY

2,002,36e = 2,718

Exemplar · valores fundamentales

26,82 %tantum per annum duae centesimae per mensem dant, minime viginti quattuor 391 %APR mutui «quindecim pro centum in duas hebdomadas» 72 / ranni ad duplicationem; sex centesimis hi sunt duodecim anni ¹⁄₈ p. c.toleratia intra quam APR in Civitatibus Foederatis impressus rectus habetur

Interactio · calculator usurae verae

Repone, mutuare, publicitatem proba

Summam tuam inscribe et nummum elige, et tela eam ex veris fasciculis nummorum chartaceorum cum fasciis argentariis componet. In experimento «Depositum» usuram, frequentiam computationis, tributum et inflationem muta: videbis quae pars usurarum in usuris crescat et quam partem pretia comedant. In experimento «Mutuum» mercedem et assecurationem adde et observa quomodo usura pacti in sumptum totum vertatur. In experimento «Insidiae» octo artes dissolve quibus hodie per orbem terrarum verum pretium pecuniae celatur.

Summa et nummus

Usura argentariae

Usurae deposito adduntur

Terminus

Incrementum pretiorum

Tributum

Usura in pacto

Terminus

Merces in dando

Assecuratio et ministerium

Tabula · frequentia computationis

Quo saepius, eo magis, sed non sine fine

Curva aurea ostendit qualis fiat reditus annuus eadem usura nominali, si usurae semel in anno, quarto quoque mense, menstrue, cotidie aut omni hora computantur. Lentius semper surgit et ad lineam punctatam purpuream, limitem computationis continuae, accedit. Nota rubra est depositum tuum, mutuum tuum aut usura ex publicitate.

quam saepe computeturAPY per annum

Tabula · pecunia in tempore

Quid crescat et quid liquescat

Pro deposito linea purpurea est summa in ratione, aurea est id quod usura simplex daret, rubra vis emptoria pecuniae. Pro mutuo linea turcica est saldum debiti, aurea omnia quae iam solvisti. Pro insidiis curva veram usuram ostendit in quolibet situ cursoris, linea punctata caerulea numerum promissum.

tempus aut parametrumsumma aut usura

02 · Leges variarum civitatum

Unum mutuum — octo numeri in quadro

Anno 1968 lex Americana Truth in Lending primum postulavit ut pretium mutui uno numero magno imprimeretur, et ex eo tempore fere omnis civitas suam habet. Omnes eandem usuram quaerunt qua pecunia accepta solutionibus futuris aequatur, sed in minutiis discrepant: utrum usura mensis per duodecim multiplicanda sit an ad potestatem elevanda, quae mercedes includendae, num tributum respiciatur. Mutuum centum milium pone et vide quid in pacto in variis orbis partibus imprimatur.

Merces horaria

Terminus

Merces

Solutio

Cur numeri differant

Regulae hic breviter ostenduntur. In unaquaque civitate sunt indices accurati quae solutiones in sumptum totum ineant et quae non, sua usurarum maxima et suae rotundationis toleratiae. Oblationes ex diversis civitatibus aequissime eadem formula comparantur, optime usura efficaci omnium solutionum tuarum.

03 · Scala usurarum

A minus ad milia centesimarum

Usurae in mundo milies centena milia differunt: a partibus centesimae in depositis in terris ubi pretia annos stant, ad milia centesimarum in mutuis duarum hebdomadarum. In infimo scalae fine APR et APY paene congruunt, in summo decies et pluries discedunt, et quo altior usura, eo magis interest quaerere quae tibi nominata sit. Zona hic logarithmica est, alioquin omnia praeter ultimos versus in punctum confluerent.

04 · Regula 72

Duplicatio in mente

Iam anno 1494 monachus Italus Luca Pacioli, amicus Leonardi da Vinci, in «Summa de arithmetica» sua regulam argutam scripsit: septuaginta duo per usuram in centesimis divide, et scies quot annis pecunia duplicetur. Unde hic numerus, non explicavit. Solutio in logarithmo naturali binarii latet, qui est 0,693, et septuaginta duo electus est quia paulo maior est et sine residuo per 2, 3, 4, 6, 8, 9 et 12 dividitur. Usuram move et proba quamdiu regula exacta maneat.

Usura, APY

duplicationes quae quadraginta annis fieri possunt

05 · Regulae scribendi

Recte

Usura a signo spatio separatur et species eius nominatur: 24 % per annum, computatio menstrua.

Usura efficax subscribitur: 26,82 % APY aut usura efficax 26,82 %.

Sumptus totus cum mercedibus indicatur: PSK 27,9 %, APRC 27,9 %.

Mutatio usurae punctis describitur: usura aucta est 0,25 p. c., aut 25 punctis basalibus.

Pro deposito indicatur quomodo dies anni computentur: 5 % per annum, basis 365 dies.

Perperam

Scribere 24% sine spatio et sine indicatione qualis usura sit.

Affirmare 2 % per mensem esse 24 % per annum: hoc pro APR tantum verum est, in anno autem 26,82 % accumulantur.

Dicere «usura crevit 0,25 %», cum puncta intelleguntur: incrementum a 4 ad 4,25 % est sexta et quarta pars centesimae prioris usurae.

Usuram chartae mutuariae reditum APY vocare.

Scribere «tantum 15 %», nec dicere in quod tempus.

06 · Unitates finitimae

07 · Pars historica

a per cento ad %

Nota

Centesimae per annum exemplar non est quod sub tegmine vitreo servetur, ut olim kilogramma servabatur. Sed est ratio probandi. Moderator tabulam solutionum ex pacto sumit, aequationem denuo solvit usuram eligens qua pecunia data omnibus solutionibus aequatur, et eventum cum numero impresso comparat. In Civitatibus Foederatis discrimen octavae partis puncti centesimalis excedens iam error habetur, et argentaria clientibus supersolutionem reddere debet.

Errores in tali probatione paene semper iidem sunt. Merces oblita quae die dandi retenta est. Usura annua per 360 dies divisa pro 365, et sic ei fere una et dimidia centesima magnitudinis eius occulte addita. Usura mensis per duodecim multiplicata ubi lex eam ad potestatem duodecimam elevari iubebat. Quaelibet talis minutia debitoribus milliones constat, et ideo leges de usura indicanda tam accuratae sunt.

hiatus inter simplicem et compositam

Index quantitatum

index totus →

fundamentum · 7 unitates

Septem unitates fundamentales SI

Mol

de argumento paginae · pecunia, partes et permutatio

Laboratorium indicis: poculum suci brassicae, ignitabulum, poculum aquae in lamina frigida et rotae dentatae

Index · omnes quantitates una pagina

Laboratorium ad introitum indicis

Gutta acidi colorem suci mutat, sal flammam tingit, aqua ictu congelat. Sub eis omnia folia Simetrii, per disciplinas et ordine litterarum.

Aperi indicem →

08 · Lingua tua

omnis nexus ad veram paginam linguae ducit

Lege lingua tua

translatum et recognitumtranslatio rudisin ordine exspectat