Tolerantia approximationis STL
Theca pulvini globularis 608 in AutoCAD cum foramine Ø22 delineata et ad impressionem missa est. Pulvinus non intrat. Calibrum inter facies 21,67 ostendit, inter angulos 22,00. In exemplari foramen circulus erat, in STL 18-gonum factum est: exportatio cum praeceptis praedefinitis id in facies 20° divisit. Deviatio cuiusque chordae 0,17 mm est, in diametro 0,33.
Forma STL arcus non servat: omnis superficies in ea est congeries triangulorum. Accurationem substitutionis duae tolerantiae statuunt. Tolerantia chordae h finit, quantum facies a superficie recedere possit, in millimetris. Tolerantia anguli α flexum inter facies vicinas finit. Numerus facierum in circulo est maior ex duobus postulatis. Quodque triangulum 50 octeta in fasciculo binario occupat, itaque accuratio magnitudine solvitur.
| Nota | h — deviatio chordae, chordal deviation, mm; α — angulus inter facies, ° |
| Nexus | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Numerus facierum | n = max(n ex chorda, 360°/α); duplo plures facies — h 4 vicibus minor |
| Diameter inter facies | D · cos(π/n): in foramine Ø22 ex 18 faciebus — 21,67 |
| Magnitudo fasciculi | STL binarium: 84 + 50 · T octeta, T — numerus triangulorum |
| Ubi | exportatio ad impressionem 3D, programmata secantia, CNC per reticulum, scansio et comparatio cum CAD |
01 · Definitio
Arcus, chorda et deviatio inter eos
Circulus radii R in n chordas dividitur. Quaeque chorda ab arcu introrsum recedit, maxime in medio. Haec distantia ipsa est deviatio: h = R(1 − cos π/n). Pro n magnis fere aequat π²R / 2n². Numerum facierum duplicavimus — deviatio quater decrevit. Radium eodem n duplicavimus — deviatio duplo crevit.
Itaque una tolerantia non sufficit. Tolerantia chordae in millimetris aeque accurata est in rota dentata et in cisterna, sed in radio 0,5 mm tres aut quattuor facies dat. Tolerantia anguli formam rotundationum parvarum servat, sed in radio magno facies oculo visibiles relinquit. Exportatio utramque sumit et pro quoque arcu plures facies ex duabus eligit. Vertices facierum in superficie iacent, facies — intus in superficiebus convexis et extra in foraminibus: foramen in STL semper minus est, axis semper tenuior.
Quot facies circulus accipiat
Versus sunt radii a rotundatione ad cisternam. Fascia — numerus facierum secundum tolerantiam chordae, scala logarithmica. A dextra — triangula cylindri talis radii.
Quinque partes, duae tolerantiae, duo impressores
Actio principalis est globulus «Incipe exportationem». In CAD pars levis est: isolineae caeruleae in superficiebus veris iacent. In exportatione triangula eam tegunt, numerator ea et magnitudinem fasciculi numerat. Vitrum augens unam chordam et eius deviationem ostendit. Deinde fasciculus ad impressorem it: pars stratum post stratum crescit, et in ea facies manent, si passu impressoris maiores sunt. Gradus ultimus est probatio secundum mensuram principalem partis. Sub scaena eliguntur pars — manica pulvini, bulla globosa, rotulus, tholus lucernae vel anulus obturans —, tolerantia exportationis et impressor. Globulus «Superficies levis» formam veram super facies imponit.
—
02 · Conversio
Computatio celeris: n ≈ π · √(R / 2h). Pro R 10 et h 0,01 — circiter 70 facies, pro R 100 — circiter 220. Tolerantiam chordae ad impressionem prudenter sumes bis aut quater minorem passu impressoris.
STL unitates non servat. Numerum 22 in fasciculo programma secans ut 22 mm leget, programma autem in pollicibus ut 22 inch. Tolerantia chordae in unitatibus delineationis datur, itaque in delineatione in metris «0,01» centimetrum est.
| facies n | angulus | h in R 10 | Ø20 inter facies | ubi occurrit |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Ordines magnitudinum
04 · Instrumenta metiendi
05 · Regulae scribendi
Series · Delineatio technica et CAD
monita ad mensam pro singulis paginis06 · Unitates finitimae
07 · Pars historica
Deviatio chordae est eadem sagitta segmenti, qua caementarii et fabri tignarii arcus designabant: ex chorda et sagitta radium restituebant. Formula h = R(1 − cos π/n) geometria est, non norma. Normae STL tolerantias non statuunt: eas eligit qui exportat, pro impressore et usu partis.
Error approximationis errori impressionis additur. Si deviatio chordae 0,17 mm est, impressor autem 0,1 tenet, foramen 0,3–0,5 mm minus exibit. Si deviatio 0,001 mm est, in errore impressionis evanescit, fasciculus autem centuplo et amplius crescit. Punctum prudens est, ubi facies paulo minor est quam quod machina ostendere potest.
Index quantitatum
index totus →Septem unitates fundamentales SI
Gutta acidi colorem suci mutat, sal flammam tingit, aqua ictu congelat. Sub eis omnia folia Simetrii, per disciplinas et ordine litterarum.
Aperi indicem →