Utgangsfarten skrives med liten v med en null nederst: v₀. Enheten er meter per sekund, m/s. Akselerasjonen ved skuddet oppgis ofte i deler av tyngdeakselerasjonen: liten g i kursiv. Sporens oppbremsingstid i luft skrives med gresk τ, stoppavstanden med x og tillegget stop.
Skuddfarten er ikke fallfarten. Sporen forlater soppen med omtrent 1 m/s og faller tusen ganger langsommere, omtrent 1 mm/s. Akselerasjon i g er ikke gram. Og skuddfarten sier ingenting om rekkevidden: en liten spore bremses i luften nesten med en gang, mens det tunge sporangiet til Pilobolus flyr flere meter.
Til venstre ser man en sopp med spiss, kjegleformet hatt. Fra skivene faller sporer. I sirkelen til høyre er en skive forstørret: på overflaten vokser en dråpe ved sporens base, så rives sporen løs, flyr sidelengs og svinger brått nedover. Merket på skalaen under sirkelen når 0,1 mm — så langt flyr sporen sidelengs. Nederst skyter Pilobolus av et svart sporangium mot lyset. Indikatoren for høyhastighetskameraet blinker.
Enhetsark
mykologi rev. 2026-10Sporeskudd v₀, m/s
Avledet SI-enhet · størrelse: sporens utgangsfart ved skuddet
Soppen skyter av en spore og treffer akkurat i gapet
Under hatten står skivene nesten tett inntil hverandre, med mindre enn en millimeter imellom. Sporen sitter på siden av en skive. Hvis man bare slapp den, ville den satt seg fast på samme skive. Derfor skyter soppen den av. Sporen flyr omtrent en tidel millimeter sidelengs, stopper i luften og faller nedover, inn i gapet mellom skivene.
Skuddet lages av en vanndråpe. Den samler seg ved sporens base og smelter på et tidspunkt sammen med hinnen på overflaten. Vannet strømmer brått over, tyngdepunktet forskyves, og sporen rives løs med en fart på omtrent en meter per sekund. Akselerasjonen er da i størrelsesorden ti tusen g. Hele skuddet varer noen få mikrosekunder.
Andre sopper skyter hardere. Pilobolus, som vokser på gjødsel, kaster sporangiet sitt to og en halv meter, rett ut på gresset, mot lyset. Sporesekker slynger av sted sporer med hastigheter på titalls meter per sekund. Men for en liten spore er det ikke farten som teller, men hvor raskt luften stopper den.
01 · Definisjon
skudd · oppbremsing · fallSkuddfarten v₀ er sporens fart i første øyeblikk etter at den har sluppet. Den måler man på bildene fra et høyhastighetskamera: hvor mange mikrometer sporen har flyttet seg mellom to bilder. Deretter bremser luften den, og farten synker raskt.
For en liten partikkel er luften seig, som honning for en ert. Motstandskraften er proporsjonal med farten, og farten avtar eksponentielt med tidskonstanten τ. Jo mindre partikkel, desto mindre τ: for en spore på 5 µm er den omtrent 0,08 ms. I løpet av den tiden rekker sporen en strekning x = v₀·τ, omtrent 0,1 mm, og stopper.
Etter stoppet faller sporen. Tyngdekraften balanserer motstanden ved farten v = g·τ, mindre enn en millimeter per sekund. Med den farten synker sporen ned mellom skivene og kommer ut under hatten. Det store sporangiet til Pilobolus bremses mye langsommere og flyr derfor flere meter. For det vokser motstanden raskere enn farten, og i beregningen legges det til en korreksjon for Reynolds tall.
Hvorfor sporen ikke setter seg fast på naboskiven
Øverst — skuddstedet i tverrsnitt. Skivene på en hatt, en sporesekk i fruktlegemet på et aks eller Pilobolus på gjødsel. Trykk på «Skudd»: prosjektilet forlater stedet med farten v₀, og banen beregnes med luftmotstand. Visningen er satt i sakte film: de første mikrosekundene er strukket ut, ellers kan de ikke ses. Glidebryterne endrer farten, prosjektilets størrelse og gapet mellom skivene eller skuddvinkelen. «Uten luft» tegner hvor prosjektilet ville havnet i vakuum. Grønt viser skivene og målet, plommefarget sporen og veien den tar, rødt bomskuddet og veien uten luft. Nederst er det tre visninger. «Bane» — veien i ekte målestokk. «Fart» — hvordan den avtar med tiden, i logaritmisk skala. «Størrelse og vei» — hvor langt partikler av ulik størrelse flyr ved samme fart.
Sporen faller loddrett, og soppen tar hensyn til det
Etter stoppet faller sporen rett ned. Hvis skiven heller, støter sporen mot den og setter seg fast. Derfor holder soppen skivene loddrette: hvis man heller stokken, bøyer den seg i løpet av noen timer og retter hatten opp igjen. Hos små sopper med spiss, kjegleformet hatt er skivene smale og høye, og gapene mellom dem er brøkdeler av en millimeter. Gapet må være større enn sporens vei, men ikke mye større: da er det plass til flere sporer på skivene.
02 · Omregning
fartsenheter · skudd side om side · vei etter størrelseFra meter per sekund til sporelengder
Skriv inn en fart og velg enhet. Den første fanen regner den om til andre enheter, blant annet til sporelengder per sekund — slik sammenligner man farten til prosjektiler av ulik størrelse. Den andre stiller skuddene fra ulike sopper side om side. Den tredje regner ut hvor langt partikler av ulik størrelse flyr ved denne farten.
Huskeregel: 1 m/s er 1 µm per mikrosekund og 3,6 km/h. En spore på 5 µm flyr ved den farten to hundre av sine egne lengder på et millisekund.
Veien er beregnet for en kule med samme masse i stillestående luft ved 20 °C. En ekte spore er avlang, roterer og havner i svake luftstrømmer under hatten. Derfor er tallene en størrelsesorden. Forsøk med opptak gir lignende veier: 0,05—0,2 mm hos hattsopper.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Måleinstrumenter
kamera · mål · sporefelle · sedimenteringskolonneSkuddet varer mikrosekunder, sporet år
Høyhastighetskamera
Kameraet settes på mikroskopet og filmer et stykke av skiven fra siden. For å se selve skuddet trenger man hundretusenvis av bilder i sekundet. Farten regnes ut fra sporens forskyvning mellom nabobilder. Ved 250 000 bilder i sekundet går det 4 µs mellom bildene, og sporen flytter seg noen få mikrometer — omtrent sin egen lengde.
Mål for Pilobolus
Sporangiet til Pilobolus er klebrig og setter seg fast der det treffer. Derfor måles rekkevidden enkelt: rundt kulturen settes det glassplater i ulik avstand, og om morgenen teller man hvor mange sporangier som har klistret seg fast på hver. Slik fikk allerede Buller en rekkevidde på mer enn to meter. Setter man kulturen i en mørk boks med ett eneste vindu, samler nesten alle treffene seg rundt vinduet.
Sporefelle
Sporer som har kommet ut under hatten, tas med av vinden. For å vite hvor mange det er i luften setter man ut en sporefelle. En pumpe trekker omtrent 10 liter luft i minuttet gjennom en smal spalte, og sporene setter seg fast på båndet på en langsomt roterende tromme. Under mikroskopet ser man hvilke timer det var flest sporer. Slik lages meldinger til allergikere og varsler om sykdommer hos kornslag.
Sedimenteringskolonne
Man trenger ikke å filme sporen under flukten, man kan i stedet måle hvordan den faller. I en lukket glasskolonne er det ingen trekk, og sporen synker med konstant fart. Ut fra den farten finner man τ: τ = v/g. Og med τ og skuddfarten får man veien til stopp. En spore som er dobbelt så stor, synker fire ganger raskere — τ vokser med kvadratet av størrelsen.
05 · Skriveregler
fart · akselerasjon · veiFart i m/s, akselerasjon i m/s² eller i g
Farten skrives i meter per sekund. Akselerasjonen i meter per sekund i andre eller i deler av g, og da settes g etter tallet. Veien oppgis sammen med prosjektilets størrelse: uten den kan tallet ikke sammenlignes med et annet forsøk.
m/s² er enheten for akselerasjon, ikke for fart. g er allerede en akselerasjon, «g per sekund» betyr ingenting. En vei uten prosjektilets størrelse sier ingenting: en spore som er dobbelt så stor, flyr fire ganger lenger. Rekkevidde er en lengde, ikke en fart. Synkefart er en fart, den har «per sekund». Og tidskonstanten har også en enhet — sekunder eller millisekunder.
06 · Naboenheter
mykologiSporens vei bestemmes av størrelsen: den vokser med kvadratet av diameteren. Derfor er arket om sporestørrelse nabo til dette. Om det vokser en ny koloni ut av en falt spore, og hvor raskt, forteller arket om myceltilvekst.
Stoppavstand ∝ d².
mm/dHva som vokser ut av en falt spore.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historisk del
arkiv · fra Bullers lupe til høyhastighetskameraetHvordan man fikk øye på det som varer mikrosekunder
{title}
{text}
Skuddfarten måles på to–tre bilder
Sporen akselererer på noen få mikrosekunder og begynner nesten med en gang å bremse. Selv ved 250 000 bilder i sekundet kommer bare noen få av posisjonene med i bildet. Farten regnes ut fra forskyvningen mellom de første bildene etter at sporen har sluppet, og hver mikrometer feil i posisjonen er en feil på en kvart meter i sekundet.
Dessuten bremser sporen allerede mellom bildene. Farten fra de to første bildene er middelfarten over 4 µs, ikke utgangsfarten. Derfor bestemmer man ofte utgangsfarten på en annen måte: man tilpasser en oppbremsingskurve til alle bildene av flukten og forlenger den bakover, til øyeblikket sporen slapp.
Hos Pilobolus er det enklere: prosjektilet er stort og flyr lenge. Men også her er rekkevidden på målene ikke det samme som farten: den regnes om via luftmotstanden, og den avhenger av sporangiets størrelse og form. Derfor oppgir beskrivelsen av et forsøk alltid hvordan tallet er funnet.
De sju SI-grunnenhetene
Katalog over størrelser
Mykologi · 12 enhetsark
En dråpe syre endrer saftens farge, salt farger flammen, vann fryser av et bank. Under dem alle Simetriums ark, etter fagområde og alfabetisk.
Åpne registeret →