Počiatočná rýchlosť sa píše malým v s nulou dole: v₀. Jednotkou je meter za sekundu, m/s. Zrýchlenie pri výstrele sa často udáva v násobkoch tiažového zrýchlenia: malé g kurzívou. Čas brzdenia výtrusu vo vzduchu sa píše gréckym τ, brzdná dráha písmenom x s dolným indexom stop.
Rýchlosť výstrelu nie je rýchlosť pádu. Výtrus vylieta rýchlosťou asi 1 m/s, ale padá tisíckrát pomalšie, asi 1 mm/s. Zrýchlenie v g nie sú gramy. A rýchlosť výstrelu nič nehovorí o dostrele: drobný výtrus sa vo vzduchu zastaví takmer hneď, zatiaľ čo ťažké sporangium pilobolu letí metre.
Vľavo je huba s ostrým kužeľovitým klobúkom. Spod lupeňov padajú výtrusy. V kruhu vpravo je lupeň zväčšený: na jeho povrchu pri báze výtrusu rastie kvapka, potom sa výtrus odtrhne, letí do strany a prudko sa obracia nadol. Značka na stupnici pod kruhom dôjde k 0,1 mm — toľko výtrus preletí do strany. Dole pilobolus vystreľuje čierne sporangium k svetlu. Bliká indikátor vysokorýchlostného záznamu.
List jednotky
mykológia rev. 2026-10Výstrel výtrusu v₀, m/s
Odvodená jednotka SI · veličina: počiatočná rýchlosť výtrusu pri vystrelení
Huba vystrelí výtrus a trafí presne do medzery
Pod klobúkom stoja lupene takmer tesne vedľa seba, medzi nimi je menej než milimeter. Výtrus sedí na boku lupeňa. Keby sa jednoducho uvoľnil, prilepil by sa na ten istý lupeň. Preto ho huba vystreľuje. Výtrus preletí do strany asi desatinu milimetra, vo vzduchu sa zastaví a padá dolu, do medzery medzi lupeňmi.
Výstrel zabezpečuje kvapka vody. Zhromažďuje sa pri báze výtrusu a v istom okamihu sa zlieva s filmom na jeho povrchu. Voda sa prudko pretečie, ťažisko sa posunie a výtrus sa odtrhne rýchlosťou okolo metra za sekundu. Zrýchlenie pritom dosahuje rádovo desaťtisíc g. Celý výstrel trvá niekoľko mikrosekúnd.
Iné huby strieľajú silnejšie. Pilobolus, ktorý rastie na hnoji, vyhodí svoje sporangium na dva a pol metra, priamo na trávu, k svetlu. Vrecká askomycét vymršťujú výtrusy rýchlosťou desiatok metrov za sekundu. Pre malý výtrus však nie je dôležitá rýchlosť, ale to, ako rýchlo ho zastaví vzduch.
01 · Definícia
výstrel · brzdenie · pádRýchlosť výstrelu v₀ je rýchlosť výtrusu v prvom okamihu po odtrhnutí. Meria sa na snímkach vysokorýchlostnej kamery: o koľko mikrometrov sa výtrus posunul medzi dvoma snímkami. Potom ho brzdí vzduch a rýchlosť rýchlo klesá.
Pre drobnú časticu je vzduch viskózny ako med pre hrášok. Odporová sila je úmerná rýchlosti a rýchlosť klesá exponenciálne s časovou konštantou τ. Čím je častica menšia, tým je τ menšie: u výtrusu veľkosti 5 µm je asi 0,08 ms. Za ten čas výtrus preletí dráhu x = v₀·τ, asi 0,1 mm, a zastaví sa.
Po zastavení výtrus padá. Tiaž vyrovná odpor pri rýchlosti v = g·τ, teda menej než milimeter za sekundu. Touto rýchlosťou výtrus klesá medzi lupeňmi a vychádza spod klobúka. Veľké sporangium pilobolu brzdí oveľa pomalšie, a preto letí metre. Pre neho odpor rastie rýchlejšie než rýchlosť a do výpočtu sa pridáva oprava na Reynoldsovo číslo.
Prečo sa výtrus neprilepí k susednému lupeňu
Hore je miesto výstrelu v reze. Lupene klobúka, vrecko askomycéty v plodnici na klase alebo pilobolus na hnoji. Stlačte „Výstrel“: projektil vyletí rýchlosťou v₀ a jeho dráha sa počíta s odporom vzduchu. Záznam je spomalený: prvé mikrosekundy sú natiahnuté, inak by neboli vidieť. Posuvníky menia rýchlosť, veľkosť projektilu a medzeru medzi lupeňmi alebo uhol výstrelu. „Bez vzduchu“ nakreslí, kam by projektil doletel v prázdnote. Zeleno sú lupene a cieľ, slivkovo výtrus a jeho dráha, červeno minutie a dráha bez vzduchu. Dole sú tri zobrazenia. „Trajektória“ — dráha v skutočnej mierke. „Rýchlosť“ — ako klesá s časom, v logaritmickej mierke. „Veľkosť a dráha“ — koľko preletia častice rôznych veľkostí pri tej istej rýchlosti.
Výtrus padá po zvislici a huba s tým počíta
Po zastavení výtrus padá priamo dolu. Keby bol lupeň naklonený, výtrus by oň narazil a prilepil sa. Preto huba drží lupene zvisle: keď sa noha nakloní, za niekoľko hodín sa ohne a klobúk opäť vyrovná. U malých húb s ostrým kužeľovitým klobúkom sú lupene úzke a vysoké a medzery medzi nimi sú zlomky milimetra. Medzera musí byť väčšia než dráha výtrusu, ale nie o veľa: tak sa na lupene zmestí viac výtrusov.
02 · Prevod
jednotky rýchlosti · výstrely vedľa seba · dráha podľa veľkostiZ metrov za sekundu na dĺžky výtrusu
Zadajte rýchlosť a vyberte jednotku. Prvá záložka ju prevedie na iné jednotky, vrátane dĺžok výtrusu za sekundu — tak sa porovnáva rýchlosť projektilov rôznej veľkosti. Druhá postaví vedľa seba výstrely rôznych húb. Tretia vypočíta, koľko pri tejto rýchlosti preletia častice rôznej veľkosti.
Pravidlo na zapamätanie: 1 m/s je 1 µm za mikrosekundu a 3,6 km/h. Výtrus s veľkosťou 5 µm pri takej rýchlosti preletí dvesto svojich dĺžok za milisekundu.
Dráha je vypočítaná pre guľu rovnakej hmotnosti v nehybnom vzduchu pri 20 °C. Skutočný výtrus je pretiahnutý, otáča sa a v priestore pod klobúkom sa dostáva do slabých prúdov vzduchu. Čísla preto udávajú len rád. Pokusy so záznamom dávajú podobné dráhy: 0,05—0,2 mm u klobúkatých húb.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Meracie prístroje
kamera · terč · lapač výtrusov · sedimentačný stĺpecVýstrel trvá mikrosekundy, stopa — roky
Vysokorýchlostná kamera
Kameru postavíme na mikroskop a natáčame kúsok lupeňa zboku. Aby bol vidieť samotný výstrel, treba státisíce snímok za sekundu. Rýchlosť sa počíta z posunu výtrusu medzi susednými snímkami. Pri 250 000 snímkach za sekundu uplynie medzi snímkami 4 µs a výtrus sa posunie o niekoľko mikrometrov — zhruba o svoju dĺžku.
Terče pre pilobolus
Sporangium pilobolu je lepkavé a prilepí sa na to, kam dopadne. Dostrel sa preto meria jednoducho: okolo kultúry sa postavia sklíčka v rôznych vzdialenostiach a ráno sa spočíta, koľko sporangií sa na každé prilepilo. Tak získal už Buller dostrel väčší než dva metre. Keď sa kultúra dá do tmavej debny s jediným okienkom, takmer všetky zásahy sa sústredia okolo okienka.
Lapač výtrusov
Výtrusy, ktoré vyšli spod klobúka, zachytí vietor. Aby sa zistilo, koľko ich je vo vzduchu, stavia sa lapač výtrusov. Pumpa preťahuje asi 10 litrov vzduchu za minútu úzkou štrbinou a výtrusy sa lepia na pásku na pomaly sa otáčajúcom bubne. Pod mikroskopom je vidieť, v ktorých hodinách bolo výtrusov najviac. Tak vznikajú správy pre alergikov a varovania pred chorobami obilnín.
Sedimentačný stĺpec
Výtrus nie je nutné natáčať za letu, stačí zaznamenať, ako padá. V uzavretom sklenenom stĺpci nie sú prievany a výtrus klesá stálou rýchlosťou. Z nej sa zistí τ: τ = v/g. A keď poznáme τ a rýchlosť výstrelu, dostaneme dráhu do zastavenia. Výtrus dvakrát väčší klesá štyrikrát rýchlejšie — τ rastie so štvorcom veľkosti.
05 · Pravidlá zápisu
rýchlosť · zrýchlenie · dráhaRýchlosť sa píše v m/s, zrýchlenie v m/s² alebo v g
Rýchlosť sa píše v metroch za sekundu. Zrýchlenie — v metroch za sekundu na druhú alebo v násobkoch g, a vtedy sa g píše za číslo. Dráha sa uvádza spolu s veľkosťou projektilu: bez nej sa číslo nedá porovnať s iným pokusom.
m/s² je jednotka zrýchlenia, nie rýchlosti. g je už zrýchlenie, „g za sekundu“ nič neznamená. Dráha bez veľkosti projektilu nič nehovorí: výtrus dvakrát väčší doletí štyrikrát ďalej. Dostrel je dĺžka, nie rýchlosť. Rýchlosť sedimentácie je rýchlosť, má „za sekundu“. A aj časová konštanta má jednotku — sekundy alebo milisekundy.
06 · Susedné jednotky
mykológiaDráha výtrusu je daná jeho veľkosťou: rastie so štvorcom priemeru. Preto je stránka o veľkosti výtrusov jej priamym susedom. Či z dopadnutého výtrusu vyrastie nová kolónia a ako rýchlo — o tom je stránka o raste mycélia.
Dráha do zastavenia ∝ d².
mm/dČo vyrastie z dopadnutého výtrusu.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historický oddiel
archív · od Bullerovej lupy po vysokorýchlostnú kameruAko sa podarilo uvidieť dej, ktorý trvá mikrosekundy
{title}
{text}
Rýchlosť výstrelu sa meria z dvoch až troch snímok
Výtrus sa urýchli počas niekoľkých mikrosekúnd a takmer hneď začne brzdiť. Aj pri 250 000 snímkach za sekundu sa do záberu dostane len niekoľko jeho polôh. Rýchlosť sa počíta z posunu medzi prvými snímkami po odtrhnutí a každý mikrometer chyby v polohe znamená chybu štvrť metra za sekundu.
Navyše výtrus brzdí už medzi snímkami. Rýchlosť zistená z dvoch prvých snímok je priemerná rýchlosť za 4 µs, nie počiatočná. Preto sa počiatočná rýchlosť často hľadá inak: preloží sa krivka brzdenia všetkými snímkami letu a predĺži sa späť k okamihu odtrhnutia.
U pilobolu je to jednoduchšie: projektil je veľký a letí dlho. Ale aj tu dostrel na terčoch nie je to isté ako rýchlosť: prepočítava sa cez odpor vzduchu, ktorý závisí od veľkosti a tvaru sporangia. Preto sa v popise pokusu vždy uvádza, ako sa číslo získalo.
Sedem základných jednotiek SI
Katalóg veličín
Mykológia · 12 listov
Kvapka kyseliny zmení farbu šťavy, soľ zafarbí plameň, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všetky listy Simetria podľa odborov a abecedne.
Otvoriť register →