Početna brzina piše se malim v s nulom dole: v₀. Jedinica je metar u sekundi, m/s. Ubrzanje pri ispaljivanju često se daje u delovima ubrzanja slobodnog pada: malo g kurzivom. Vreme kočenja spore u vazduhu piše se grčkim τ, put zaustavljanja — slovom x s indeksom stop.
Brzina ispaljivanja nije brzina padanja. Spora izleće brzinom od oko 1 m/s, a pada hiljadu puta sporije, oko 1 mm/s. Ubrzanje u g nisu grami. A brzina ispaljivanja ništa ne govori o dometu: sitna spora se u vazduhu zaustavi gotovo odmah, a težak sporangijum pilobolusa leti metrima.
Levo je gljiva sa oštrim konusnim šeširom. Ispod listića padaju spore. U krugu desno listić je uvećan: na njegovoj površini, kod osnove spore, raste kap, zatim se spora otkida, leti u stranu i naglo skreće naniže. Oznaka na skali ispod kruga stiže do 0,1 mm — toliko spora preleti u stranu. Dole pilobolus ispaljuje crni sporangijum ka svetlosti. Treperi indikator brzog snimanja.
List jedinice
mikologija rev. 2026-10Ispaljivanje spore v₀, m/s
Izvedena jedinica SI · veličina: početna brzina spore pri ispaljivanju
Gljiva ispali sporu i pogodi tačno u procep
Ispod šešira listići stoje gotovo jedan uz drugi, između njih je manje od milimetra. Spora sedi na boku listića. Kad bi je prosto pustili, zalepila bi se za isti listić. Zato je gljiva ispaljuje. Spora preleti u stranu oko desetinu milimetra, zaustavi se u vazduhu i pada naniže, u procep između listića.
Ispaljivanje obavlja kap vode. Skuplja se kod osnove spore i u jednom trenutku se spaja s opnom na njenoj površini. Voda naglo pretekne, težište se pomeri i spora se otkida brzinom od oko jednog metra u sekundi. Ubrzanje pritom iznosi oko deset hiljada g. Celo ispaljivanje traje nekoliko mikrosekundi.
Druge gljive ispaljuju jače. Pilobolus, koji raste na đubrivu, izbacuje svoj sporangijum na dva i po metra, pravo na travu, ka svetlosti. Askusi askomiceta izbacuju spore brzinama od desetina metara u sekundi. Ali za malu sporu nije važna brzina, već to koliko je brzo vazduh zaustavi.
01 · Definicija
ispaljivanje · kočenje · padanjeBrzina ispaljivanja v₀ jeste brzina spore u prvom trenutku posle otkidanja. Meri se po kadrovima brzog snimanja: za koliko se mikrometara spora pomerila između dva kadra. Zatim je koči vazduh i brzina brzo opada.
Za sitnu česticu vazduh je viskozan kao med za zrno graška. Sila otpora srazmerna je brzini, a brzina opada eksponencijalno s vremenskom konstantom τ. Što je čestica manja, to je τ manje: kod spore veličine 5 µm iznosi oko 0,08 ms. Za to vreme spora pređe put x = v₀·τ, oko 0,1 mm, i zaustavi se.
Posle zaustavljanja spora pada. Težina uravnotežuje otpor pri brzini v = g·τ, manjoj od milimetra u sekundi. Tom brzinom spora se spušta između listića i izlazi ispod šešira. Veliki sporangijum pilobolusa koči mnogo sporije, zato leti metrima. Za njega otpor raste brže od brzine, pa se u proračun dodaje korekcija za Rejnoldsov broj.
Zašto se spora ne lepi za susedni listić
Gore je mesto ispaljivanja u preseku. Listići šešira, askus askomicete u plodnom telu na klasu ili pilobolus na đubrivu. Pritisnite „Hitac“: projektil izleće brzinom v₀, a njegova putanja se računa uz otpor vazduha. Prikaz je usporen: prve mikrosekunde su razvučene, inače se ne bi videle. Klizači menjaju brzinu, veličinu projektila i razmak između listića ili ugao ispaljivanja. „Bez vazduha“ crta kuda bi projektil odleteo u praznini. Zelenom bojom su prikazani listići i meta, šljivinom spora i njen put, crvenom promašaj i put bez vazduha. Dole su tri prikaza. „Putanja“ — put u pravoj razmeri. „Brzina“ — kako opada s vremenom, u logaritamskoj razmeri. „Veličina i put“ — koliko preleću čestice različite veličine pri istoj brzini.
Spora pada uspravno, a gljiva to uzima u obzir
Posle zaustavljanja spora pada strogo naniže. Da je listić nagnut, spora bi se zaletela u njega i zalepila. Zato gljiva drži listiće uspravno: ako se drška nagne, za nekoliko sati se povije i ponovo ispravi šešir. Kod malih gljiva sa oštrim konusnim šeširom listići su uski i visoki, a razmaci među njima su delovi milimetra. Razmak mora biti veći od puta spore, ali ne mnogo: tako na listiće staje više spora.
02 · Pretvaranje
jedinice brzine · ispaljivanja jedno pored drugog · put po veličiniIz metara u sekundi u dužine spore
Unesite brzinu i izaberite jedinicu. Prva kartica je pretvara u druge jedinice, uključujući dužine spore u sekundi — tako se upoređuje brzina projektila različite veličine. Druga postavlja jedno pored drugog ispaljivanja različitih gljiva. Treća računa koliko pri toj brzini preleću čestice različite veličine.
Pravilo za pamćenje: 1 m/s je 1 µm za mikrosekundu i 3,6 km/h. Spora od 5 µm pri takvoj brzini pređe dvesta svojih dužina za milisekundu.
Put je izračunat za loptu iste mase u nepokretnom vazduhu na 20 °C. Prava spora je izdužena, rotira i dospeva u slabe vazdušne struje ispod šešira. Zato brojevi daju samo red veličine. Ogledi sa snimanjem daju slične puteve: 0,05—0,2 mm kod gljiva sa šeširom.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Merni instrumenti
kamera · meta · hvatač spora · kolona za sedimentacijuIspaljivanje traje mikrosekunde, trag — godinama
Brza kamera
Kamera se postavlja na mikroskop i snima se komadić listića sa strane. Da bi se videlo samo ispaljivanje, potrebne su stotine hiljada kadrova u sekundi. Brzina se računa po pomeranju spore između susednih kadrova. Pri 250 000 kadrova u sekundi između kadrova prođe 4 µs, a spora se pomeri za nekoliko mikrometara — otprilike za svoju dužinu.
Mete za pilobolus
Sporangijum pilobolusa je lepljiv i prilepi se za ono u šta pogodi. Zato se domet meri prosto: oko kulture se postave stakla na različitim rastojanjima i ujutru se izbroji koliko se sporangijuma zalepilo za svako. Tako je još Buler dobio domet veći od dva metra. Ako se kultura stavi u tamnu kutiju sa jednim prozorčetom, gotovo svi pogoci skupe se oko prozorčeta.
Hvatač spora
Spore koje su izašle ispod šešira hvata vetar. Da bi se saznalo koliko ih ima u vazduhu, postavlja se hvatač spora. Pumpa provlači oko 10 litara vazduha u minutu kroz uzak prorez, a spore se lepe na traku na polako rotirajućem bubnju. Pod mikroskopom se vidi u kojim satima je spora bilo najviše. Tako se prave izveštaji za alergičare i upozorenja o bolestima žitarica.
Kolona za sedimentaciju
Sporu ne treba snimati u letu, dovoljno je zabeležiti kako pada. U zatvorenoj staklenoj koloni nema promaje i spora se taloži stalnom brzinom. Iz te brzine nalazi se τ: τ = v/g. A kad se znaju τ i brzina ispaljivanja, dobija se put do zaustavljanja. Spora dvostruko veća taloži se četiri puta brže — τ raste s kvadratom veličine.
05 · Pravila pisanja
brzina · ubrzanje · putBrzina se piše u m/s, ubrzanje u m/s² ili u g
Brzina se piše u metrima u sekundi. Ubrzanje — u metrima u sekundi na kvadrat ili u delovima g, i tada se g stavlja iza broja. Put se navodi zajedno s veličinom projektila: bez nje se broj ne može uporediti s drugim ogledom.
m/s² je jedinica ubrzanja, a ne brzine. g je već ubrzanje, „g u sekundi“ ne znači ništa. Put bez veličine projektila ništa ne govori: spora dvostruko veća leti četiri puta dalje. Domet je dužina, a ne brzina. Brzina taloženja jeste brzina, ima „u sekundi“. A i vremenska konstanta ima jedinicu — sekunde ili milisekunde.
06 · Susedne jedinice
mikologijaPut spore određen je njenom veličinom: raste s kvadratom prečnika. Zato je stranica o veličini spora njen neposredni sused. Hoće li iz spore koja je pala izrasti nova kolonija i kojom brzinom — o tome je stranica o rastu micelijuma.
Put do zaustavljanja ∝ d².
mm/dŠta izraste iz spore koja je pala.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Istorijski deo
arhiva · od Bulerove lupe do brze kamereKako je viđeno ono što traje mikrosekunde
{title}
{text}
Brzina ispaljivanja meri se po dva-tri kadra
Spora se ubrza za nekoliko mikrosekundi i gotovo odmah počne da koči. Čak i pri 250 000 kadrova u sekundi u kadar dospeva samo nekoliko njenih položaja. Brzina se računa po pomeranju između prvih kadrova posle otkidanja, a svaki mikrometar greške u položaju znači grešku od četvrt metra u sekundi.
Povrh toga spora koči već između kadrova. Brzina nađena iz prva dva kadra jeste srednja brzina za 4 µs, a ne početna. Zato se početna brzina često nalazi drugačije: kriva kočenja se prilagodi svim kadrovima leta i produži unazad, do trenutka otkidanja.
Kod pilobolusa je lakše: projektil je velik i leti dugo. Ali ni ovde domet na metama nije isto što i brzina: preračunava se preko otpora vazduha, a on zavisi od veličine i oblika sporangijuma. Zato se u opisu ogleda uvek navodi kako je broj dobijen.
Sedam osnovnih jedinica SI
Katalog veličina
Mikologija · 12 listova
Kap kiseline menja boju soka, so boji plamen, voda se ledi od jednog kucanja. Ispod njih svi listovi Simetriuma, po oblastima i abecedno.
Otvori indeks →