بِٹ
SI سے باہر کی اکائی · مقدار: معلومات کی مقدار
01 · تعریف
کلاڈ شینن نے 1948 میں دکھایا کہ معلومات ناپی جا سکتی ہیں، اور اسے دو بنیادی ہندسوں میں گننے کی تجویز دی۔ لفظ «bit» جان ٹوکی نے binary digit کے مختصر کے طور پر بنایا، اور شینن نے اپنے مقالے میں اسے اپنایا۔
ایک بِٹ دو یکساں امکان والے نتائج کے درمیان چناؤ میں موجود معلومات کی مقدار ہے۔ اچھالا گیا سکہ ٹھیک ایک بِٹ دیتا ہے، پانسہ 2.585 بِٹ، روسی حروفِ تہجی کا ایک حرف تقریباً پانچ۔ اکائی لاگرتھمی ہے: N اختیارات کو الگ پہچاننے کے لیے N کا دو بنیادی لاگرتھم چاہیے، اور اسی لیے ہر جوڑا گیا بِٹ الگ پہچانی جانے والی حالتوں کی تعداد دگنی کر دیتا ہے۔ بِٹ SI میں نہیں آتا اور کبھی نہیں آیا: اسے ایک الگ معیار طے کرتا ہے، IEC 80000-13، اور اس کے سابقے دو ناموافق مجموعوں میں ملتے ہیں، عشری اور دو بنیادی۔
چھوٹا b بِٹ ہے، بڑا B بائٹ ہے، اور فرق آٹھ گنا کا۔ راستے کی رفتار بِٹ میں بتائی جاتی ہے، مسل کا حجم بائٹ میں، اسی لیے «100 Mbit/s» فی سیکنڈ تقریباً 12 MB دیتا ہے، سو نہیں۔
02 · تبدیلی
حجم ڈالیے — پرچہ اسے بدل دے گا
بِٹ کے سابقوں کے دو نظام ہیں۔ عشری ہزار لیتا ہے: کلوبائٹ 1000 بائٹ کے برابر ہے۔ دو بنیادی، جسے IEC نے 1998 میں لایا، 1024 لیتا ہے اور «i» کے ساتھ لکھا جاتا ہے: کیبی بائٹ، میبی بائٹ، گیبی بائٹ۔ ڈسک بنانے والے عشری میں گنتے ہیں، نظامِ عمل دو بنیادی میں — یہیں سے «گم ہوئے» گیگابائٹ آتے ہیں۔
کلوبائٹ پر فرق صرف 2.4 فیصد ہے، مگر وہ جمع ہوتا جاتا ہے: ٹیرابائٹ کی ڈسک کو نظامِ عمل 931 GiB دکھاتا ہے۔ کوئی بھی فریق غلط نہیں — بس مختلف سابقوں میں گن رہے ہیں۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتی ہے |
|---|---|---|---|
| bit | بِٹ، معلومات کی اکائی | 8 | گننے کی بنیاد |
| B | بائٹ، آٹھ بِٹ | 1 | مسلوں کا حجم |
| kbit | کلوبِٹ، 1000 بِٹ | 0.008 | راستے کی رفتار |
| kB | کلوبائٹ، 1000 بائٹ | 0.001 | عشری سابقہ |
| MB | میگابائٹ، 10⁶ بائٹ | 1·10⁻⁶ | ڈسکیں، حامل |
| GB | گیگابائٹ، 10⁹ بائٹ | 1·10⁻⁹ | حامل، نرخ |
| TB | ٹیرابائٹ، 10¹² بائٹ | 1·10⁻¹² | ڈسکوں کی گنجائش |
| KiB | کیبی بائٹ، 1024 بائٹ | 9.766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | میبی بائٹ، 1024 کیبی بائٹ | 9.537·10⁻⁷ | یادداشت، مسل نظام |
| GiB | گیبی بائٹ، 1024 میبی بائٹ | 9.313·10⁻¹⁰ | نظامِ عمل |
| nat | نیٹ، فطری لاگرتھم | 5.55 | شماریات، طبیعیات |
| Hart | ہارٹلی، عشری لاگرتھم | 2.41 | ابتدائی ابلاغی نظریہ |
| bit | بِٹ | 8 | آج کی اکائی |
نیٹ اور ہارٹلی وہی بِٹ ہیں، بس لاگرتھم دوسری بنیاد پر: فطری اور عشری۔ ایک نیٹ 1.4427 بِٹ کے برابر ہے، ایک ہارٹلی 3.3219۔ ابلاغ کے نظریے میں بِٹ میں گنتے ہیں، شماریات میں اکثر نیٹ میں۔
03 · مقدار کے درجے
سکے سے دنیا کے سارے مواد تکAES-256 کنجی
04 · پیمائشی آلات
بِٹ کس سے ناپے جاتے ہیں
یہ جانی پہچانی ترتیب کو راستے سے گزارتا ہے اور بگڑے بِٹ گنتا ہے۔ بصریات کا معیار 10¹² میں ایک غلط بِٹ ہے۔
یہ ہزاروں بِٹ وقفے ایک دوسرے پر رکھتا ہے: «آنکھ» کا کھلاؤ دکھاتا ہے کہ وصول کنندہ ایک کو صفر سے کتنے یقین سے الگ کرتا ہے۔ بند آنکھ کا مطلب خطائیں۔
یہ درجنوں لائنوں کی حالتیں ایک ساتھ لکھتا ہے اور ضابطہ کھول دیتا ہے: بِٹ ایک تصویر بن جاتے ہیں جس میں چھوٹا ہوا نبض یا کھسکا ہوا کنارہ نظر آتا ہے۔
بے ترتیب عدد پیدا کرنے والا شماریات سے جانچا جاتا ہے: نکلنے والے ہر بِٹ پر سچی اینٹروپی کے کتنے بِٹ آتے ہیں۔ جو ایک سے کم دے، وہ کنجیوں کے کام کا نہیں۔
05 · لکھنے کے اصول
b — بِٹ، B — بائٹ، Ki — 1024
حرف کا سائز معنی رکھتا ہے: 100 Mb/s اور 100 MB/s آٹھ گنا مختلف ہیں۔ دو بنیادی سابقے «i» کے ساتھ اور پہلا حرف بڑا کر کے لکھے جاتے ہیں: KiB، MiB، GiB — یہاں بڑا K درست ہے، عشری kB کے برعکس۔ پورا لکھنا «bit» ہر اُس جگہ بہتر ہے جہاں «b» کو بائٹ سمجھا جا سکتا ہے۔
روسی میں مختصر نام حالت کا لاحقہ نہیں لیتا: فنی متن میں 8 bit لکھا جاتا ہے، جمع کی صورت کبھی نہیں۔ بائٹ بھی واحد اور جمع میں ایک ہی صورت رکھتا ہے: 512 byte۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
بِٹ دو بنیادی پیمانہ ہے، مگر لاگرتھم کسی بھی بنیاد پر لیا جا سکتا ہے۔ نیٹ فطری لاگرتھم لیتا ہے اور شماریات و طبیعیات میں کام آتا ہے، ہارٹلی عشری۔ ساتھ کھڑا سیکنڈ ترسیل کی رفتار دیتا ہے، اور جول لانڈاؤر کی حد کے ذریعے معلومات کو حرحرکیات سے باندھتا ہے۔
log₂
1 nat = 1.443 bit
ابلاغی راستہ
لانڈاؤر کی حد: کمرے کے درجۂ حرارت پر ایک بِٹ مٹانے کے لیے کم از کم 2.9·10⁻²¹ جول درکار ہیں۔ یہ وہ نچلی حد ہے جو خود حرحرکیات رکھتی ہے — یعنی معلومات کی طبیعی قیمت ہے۔
07 · تاریخی حصہ
بِٹ سے پہلے معلومات کس سے ناپی جاتی تھیں
دس کی بنیاد پر لاگرتھم: ایک عشری ہندسے کی معلوماتی اکائی۔ dit اور ban کے ناموں سے یہ ابتدائی ابلاغی نظریے میں اور بلیچلی پارک کی رمزکشائی میں استعمال ہوئی۔
فطری لاگرتھم۔ نظریے اور طبیعیات میں سہولت والا: نیٹ میں ناپی اینٹروپی بولٹزمان کے مستقل کے ذریعے سیدھی حرحرکیاتی اینٹروپی سے جڑتی ہے۔
«سیتون» مشین کا سہ بنیادی ہندسہ: دو کے بجائے تین حالتیں۔ دنیا کا واحد سلسلہ وار بنا سہ بنیادی کمپیوٹر، 1959 میں ماسکو یونیورسٹی میں بنایا گیا۔
معیار سے پہلے بائٹ مشین کے مطابق چھ، سات یا نو بِٹ کا تھا۔ آٹھ بِٹ کے بائٹ کو IBM System/360 نے جمایا۔
واحد اکائی جس کا سابقہ «کلو» دو مختلف عدد بتاتا ہے
1998 میں IEC نے دو بنیادی سابقے — Ki، Mi، Gi — متعارف کرائے تاکہ ہزار اور 1024 الگ ہو جائیں۔ معیار مان لیا گیا، مگر صنعت دو حصوں میں بٹ گئی: ڈسک بنانے والے عشری گیگابائٹ میں گنتے ہیں، ونڈوز دو بنیادی دکھاتا ہے اور اسی نام سے پکارتا ہے، میک او ایس اور لینکس عشری پر چلے گئے۔ یوں ایک ٹیرابائٹ کی ڈسک ایمانداری سے 10¹² بائٹ رکھتی ہے، جبکہ نظام «931 GB» لکھتا ہے، اور سات فیصد کا یہ فرق پاؤ صدی سے خریداروں کو کھٹکتا ہے۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پرچہ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق، اور اُن کے پہلو میں نظام سے باہر کی اکائیاں۔ ہر ایک کا اپنا پرچہ ہے: تعریف، بُعد، تبدیلی، آلات، لکھنے کے قواعد۔ 36 زبانوں میں۔