STL تخمین کی رواداری
بیئرنگ 608 کا ہاؤسنگ AutoCAD میں Ø22 سوراخ کے ساتھ بنا کر پرنٹ کے لیے بھیجا گیا۔ بیئرنگ اندر نہیں جاتا۔ ورنیئر کیلیپر پہلوؤں کے درمیان 21.67 دکھاتا ہے، کونوں کے درمیان — 22.00۔ ماڈل میں سوراخ دائرہ تھا، اور STL میں 18-ضلعی بن گیا: ڈیفالٹ ترتیبات والے ایکسپورٹ نے اسے 20° کے پہلوؤں میں بانٹ دیا۔ ہر وتر کا انحراف 0.17 mm ہے، قطر پر — 0.33۔
STL فارمیٹ قوسیں محفوظ نہیں رکھتا: اس میں ہر سطح مثلثوں کا مجموعہ ہے۔ اس متبادل کی درستی دو رواداریاں طے کرتی ہیں۔ وتر کی رواداری h محدود کرتی ہے کہ پہلو سطح سے کتنا ہٹ سکتا ہے، ملی میٹر میں۔ زاویے کی رواداری α ساتھ والے پہلوؤں کے درمیان موڑ کو محدود کرتی ہے۔ دائرے پر پہلوؤں کی تعداد دونوں شرطوں میں سے بڑی ہوتی ہے۔ بائنری فائل میں ہر مثلث 50 بائٹ کا ہے، اس لیے درستی کی قیمت حجم سے ادا ہوتی ہے۔
| نشان | h — وتر کا انحراف، chordal deviation، mm؛ α — پہلوؤں کے درمیان زاویہ، ° |
| تعلق | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| پہلوؤں کی تعداد | n = max(وتر کے مطابق n، 360°/α)؛ دگنے پہلو — h 4 گنا کم |
| پہلوؤں کے درمیان قطر | D · cos(π/n): 18 پہلوؤں والے سوراخ Ø22 میں — 21.67 |
| فائل کا حجم | بائنری STL: 84 + 50 · T بائٹ، T — مثلثوں کی تعداد |
| کہاں | 3D پرنٹنگ کے لیے ایکسپورٹ، سلائسر، میش پر CNC، اسکیننگ اور CAD سے موازنہ |
01 · تعریف
قوس، وتر اور ان کے درمیان انحراف
رداس R کے دائرے کو n وتروں میں بانٹا جاتا ہے۔ ہر وتر قوس سے اندر کی طرف ہٹتا ہے، سب سے زیادہ بیچ میں۔ یہی فاصلہ انحراف ہے: h = R(1 − cos π/n)۔ بڑے n کے لیے یہ تقریباً π²R / 2n² کے برابر ہے۔ پہلو دگنے کیے — انحراف چوگنا کم ہوا۔ اسی n پر رداس دگنا کیا — انحراف دگنا ہو گیا۔
اس لیے ایک رواداری کافی نہیں۔ ملی میٹر میں وتر کی رواداری گیئر پر بھی اتنی ہی درست ہے جتنی ٹینک پر، مگر 0.5 mm رداس پر یہ تین چار پہلو دیتی ہے۔ زاویے کی رواداری چھوٹی گولائیوں کی شکل بچاتی ہے، مگر بڑے رداس پر ایسے پہلو چھوڑتی ہے جو آنکھ سے دکھتے ہیں۔ ایکسپورٹ دونوں لیتا ہے اور ہر قوس کے لیے دونوں میں سے زیادہ پہلو چنتا ہے۔ پہلوؤں کے کونے سطح پر ہوتے ہیں، اور پہلو محدب سطحوں میں اندر اور سوراخوں میں باہر: STL میں سوراخ ہمیشہ چھوٹا ہوتا ہے، شافٹ ہمیشہ پتلی۔
دائرے کو کتنے پہلو ملیں گے
قطاریں — گولائی سے ٹینک تک رداس۔ پٹی — وتر کی رواداری کے مطابق پہلوؤں کی تعداد، پیمانہ لوگارتھمی۔ دائیں — اس رداس کے سلنڈر کے مثلث۔
پانچ پرزے، دو رواداریاں، دو پرنٹر
مرکزی عمل — بٹن «ایکسپورٹ شروع کریں»۔ CAD میں پرزہ ہموار ہے: نیلی پیرامیٹرک لکیریں اصل سطحوں پر ہیں۔ ایکسپورٹ پر اسے مثلث ڈھانپ لیتے ہیں، کاؤنٹر انہیں اور فائل کا حجم گنتا ہے۔ عدسہ ایک وتر اور اس کا انحراف دکھاتا ہے۔ پھر فائل پرنٹر پر جاتی ہے: پرزہ تہ در تہ بڑھتا ہے، اور اگر پہلو پرنٹر کے قدم سے بڑے ہوں تو اس پر رہ جاتے ہیں۔ آخری قدم — پرزے کے مرکزی ناپ پر جانچ۔ منظر کے نیچے پرزہ چنا جاتا ہے — بیئرنگ بُش، گیند نما ہینڈل، رولر، لیمپ شیڈ یا سیلنگ رِنگ — اور ایکسپورٹ کی رواداری اور پرنٹر۔ بٹن «ہموار سطح» اصل شکل کو پہلوؤں کے اوپر رکھ دیتا ہے۔
—
02 · تبدیلی
فوری حساب: n ≈ π · √(R / 2h)۔ R 10 اور h 0.01 کے لیے — تقریباً 70 پہلو، R 100 کے لیے — تقریباً 220۔ پرنٹ کے لیے وتر کی رواداری پرنٹر کے قدم سے دو سے چار گنا باریک لینا مناسب ہے۔
STL اکائیاں محفوظ نہیں رکھتا۔ فائل میں عدد 22 کو سلائسر 22 mm پڑھے گا، اور انچ والا پروگرام — 22 inch۔ وتر کی رواداری ڈرائنگ کی اکائیوں میں دی جاتی ہے، اس لیے میٹر والی ڈرائنگ میں «0.01» کا مطلب سینٹی میٹر ہے۔
| پہلو n | زاویہ | R 10 پر h | Ø20 پہلوؤں کے درمیان | کہاں ملتا ہے |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · مقداری درجے
04 · پیمائشی آلات
05 · لکھنے کے اصول
سیریز · ڈرافٹنگ اور CAD
ہر شیٹ کے لیے میز پر رکھنے کے اشارے06 · ہمسایہ اکائیاں
07 · تاریخی حصہ
وتر کا انحراف وہی قطعے کا تیر ہے جس سے معمار اور بڑھئی محرابوں کے نشان لگاتے تھے: وتر اور تیر سے رداس دوبارہ نکالتے تھے۔ فارمولا h = R(1 − cos π/n) جیومیٹری ہے، معیار نہیں۔ STL کے معیار رواداریاں طے نہیں کرتے: انہیں ایکسپورٹ کرنے والا پرنٹر اور پرزے کے مقصد کے مطابق چنتا ہے۔
تخمین کی غلطی پرنٹ کی غلطی میں جمع ہو جاتی ہے۔ اگر وتر کا انحراف 0.17 mm ہو اور پرنٹر 0.1 سنبھالے، تو سوراخ 0.3–0.5 mm چھوٹا نکلے گا۔ اگر انحراف 0.001 mm ہو تو یہ پرنٹ کی غلطی میں ڈوب جاتا ہے، اور فائل سینکڑوں گنا بڑھ جاتی ہے۔ معقول نقطہ — جب پہلو اس سے ذرا چھوٹا ہو جو مشین دکھا سکتی ہے۔
مقداروں کی فہرست
پوری فہرست ←SI کی سات بنیادی اکائیاں
تیزاب کا ایک قطرہ رس کا رنگ بدل دیتا ہے، نمک شعلے کو رنگ دیتا ہے، پانی ایک ٹھوکر سے جم جاتا ہے۔ ان کے نیچے Simetrium کے تمام ورق، شعبوں کے لحاظ سے اور حروفِ تہجی کی ترتیب میں۔
فہرست کھولیں ←