کولمب
SI مشتق اکائی · مقدار: برقی بار
01 · تعریف
کولمب نے بار والی چھوٹی گیند کو باریک دھاگے سے لٹکایا اور بل کھانے کے زاویے سے دھکیلنے کی قوت ناپی۔ ساری برقی سکونیات کو تھامے رکھنے والا قانون یوں ملا۔
ایک کولمب وہ بار ہے جو ایک ایمپیئر کی رو پر ایک سیکنڈ میں تار سے گزرتا ہے۔ ساکن بجلی کے لیے یہ بہت زیادہ ہے اور بجلی کی لائن کے لیے بہت کم: بجلی گرنے پر درجنوں کولمب جاتے ہیں، جبکہ مصنوعی ریشے کی سویٹر سے نکلنے والی چنگاری مائیکروکولمب بھر ہوتی ہے۔ فون کی بیٹری تقریباً گیارہ ہزار کولمب رکھتی ہے، مگر انھیں گننے کا رواج ملی ایمپیئر-گھنٹوں میں ہے۔ 2019 سے زنجیر الٹ گئی: بنیادی بار کو ٹھیک عدد سے باندھ دیا گیا، اور کولمب اب بالکل 6 241 509 074 460 762 607.776 بنیادی بار ہے۔
بالوں سے رگڑی ہوئی کنگھی مائیکروکولمب کے دسویں حصے کے برابر بار اٹھاتی ہے؛ قالین پار کر آیا شخص تقریباً ایک مائیکروکولمب، اور اتنے ہی سے ایک سینٹی میٹر کی چنگاری نکل آتی ہے۔ گرج والے بادل کا بار کئی درجن کولمب تک پہنچتا ہے، اور بجلی کا ایک وار پانچ سے تیس تک لے جاتا ہے۔ برق نما جو کچھ دکھاتا ہے وہ سب اکائی کے اربویں حصوں میں ہے: باروں کے درمیان قوت فاصلے کے مربع کے الٹ متناسب ہے اور اتنی تیزی سے بڑھتی ہے کہ کوئی قابلِ ذکر مقدار جمع ہونے سے بہت پہلے ہی اجسام ایک دوسرے کو دھکیل دیتے ہیں۔
02 · تبدیلی
بار درج کیجیے — پرچہ اسے ہر اکائی میں کھول دے گا
ایمپیئر-گھنٹہ وہی بار ہے، بس سیکنڈ کی جگہ گھنٹہ: ضارب ٹھیک 3600۔ فیراڈے ایک مول الیکٹرانوں کا بار ہے، برقی کیمیا کی اکائی۔
فیراڈے بجلی کو کیمیا سے باندھتا ہے: برقیرے پر ایک گرہی مادے کا ایک مول جمانے کے لیے 96 485 کولمب گزارنے پڑتے ہیں۔ یہیں سے فیراڈے مستقل الیکٹران کے بار اور آووگیدرو عدد کے حاصل ضرب کے طور پر نکلتا ہے، اور 2019 سے دونوں ضارب ٹھیک ہیں — یعنی وہ خود بھی ٹھیک ہے۔ سارا برقی ملمع اسی قانون پر کھڑا ہے: تہہ کی موٹائی گزرے ہوئے بار سے گنی جاتی ہے، وقت یا جہد سے نہیں۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتا ہے |
|---|---|---|---|
| C | کولمب، SI اکائی | 1 | طبیعیات، برقی انجینئری |
| mC | ملی کولمب | 1000 | فلیش، دل کی دھڑکن بحال کرنے والے آلات |
| µC | مائیکروکولمب | 1000000 | ساکن بجلی |
| nC | نینوکولمب | 1·10⁹ | برقی سکونیات، گرد کے ذرے |
| A·h | ایمپیئر-گھنٹہ | 2.778·10⁻⁴ | ذخیرہ کار، بیٹریاں |
| mA·h | ملی ایمپیئر-گھنٹہ | 0.2778 | فون، لیپ ٹاپ |
| statC | فرینکلن، CGS ساکن برقی نظام | 2.998·10⁹ | پرانی نظری طبیعیات |
| abC | ایب کولمب، CGS برقی مقناطیسی نظام | 0.1 | برقی مقناطیسی CGS |
| فیراڈے | ایک مول الیکٹرانوں کا بار | 1.036·10⁻⁵ | برقی کیمیا، برقی ملمع |
| e | بنیادی بار | 6.242·10¹⁸ | جوہری اور مرکزی طبیعیات |
| A·h | ایمپیئر-گھنٹہ | 2.778·10⁻⁴ | توانائی انجینئری، ذخیرہ کار |
| C | کولمب | 1 | اس پرچے کی ابتدائی اکائی |
ایمپیئر-گھنٹہ وہی بار ہے، بس سیکنڈ کی جگہ گھنٹہ: ضارب ٹھیک 3600۔ فیراڈے ایک مول الیکٹرانوں کا بار ہے، برقی کیمیا کی اکائی۔
03 · مقدار کے درجے
الیکٹران سے گرج والے بادل تکایک کولمب: ایک ایمپیئر ایک سیکنڈ تک
04 · پیمائشی آلات
بار کس سے ناپا جاتا ہے
مشترک سلاخ پر بار جتنا زیادہ، سونے کی دو پتیاں اتنی ہی چوڑی کھلتی ہیں۔ آلہ جہد دکھاتا ہے، اور بار معلوم گنجائش سے ضرب دے کر ملتا ہے۔ پیکوکولمب کے حصے تک پکڑ لیتا ہے اور رو ذرا بھی نہیں کھینچتا — اسی بنا پر اٹھارھویں صدی سے زندہ ہے۔
ایک برقی تحلیلی خلیہ، جس میں گزرا ہوا بار جمنے والی دھات کی کمیت میں بدل جاتا ہے۔ برقیرے کو پہلے اور بعد میں تولتے ہیں، اور فیراڈے کا قانون بار دے دیتا ہے۔ سست، مگر مطلق: نتیجہ کسی بھی برقی معیار پر منحصر نہیں۔
خود کولمب کا آلہ: ڈنڈی کے سرے پر بار دار گیند ساکن گیند سے دھکیلی جاتی ہے، دھاگا بل کھاتا ہے، اور گھومنے کا زاویہ قوت دے دیتا ہے۔ الٹے مربع کا قانون 1785 میں یوں ہی قائم ہوا — ناپ سے، اندازے سے نہیں۔
بیٹری کے اندر کی چپ شنٹ پر رو مسلسل ناپتی ہے اور وقت کے ساتھ جوڑتی جاتی ہے، جس سے خرچ ہوا بار نکل آتا ہے۔ فون پر بیٹری کا فیصد یہی مقدار دکھاتی ہے، جہد نہیں — البتہ خطا جمع ہوتی رہتی ہے، جسے پورا چارج ہونے پر صفر کر دیا جاتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
بڑا C — مگر سیلسیس درجہ نہیں
ایک ہی علامت SI میں دو بار لی گئی ہے: درجے کے نشان کے بغیر وہ بار ہے، نشان کے ساتھ درجۂ حرارت۔ ایمپیئر-گھنٹہ SI اکائی نہیں مگر عمل میں مانی جاتی ہے؛ اسے ضرب کے نقطے کے ساتھ لکھنا چاہیے: A·h، نہ Ah اور نہ A/h۔ بار کی مقدار کی علامت ترچھا Q ہے، اکائی کی سیدھا C: Q = 4.5 C کی تحریر میں ترچھا اور سیدھا حرف معنی الگ کرتے ہیں۔ روسی علامت Кл ہے۔ بار منفی بھی ہوتا ہے، اور نشان قدر کا حصہ ہے: الیکٹران پر −1.6·10⁻¹⁹ C، پروٹون پر +1.6·10⁻¹⁹ C۔ ان کی مقدار بالکل برابر ہے۔
بار کی مقدار کی علامت ترچھا Q ہے، اکائی کی سیدھا C: Q = 4.5 C کے کلیے میں فرق ترچھا اور سیدھا حرف ہی اٹھاتے ہیں۔ روسی علامت Кл ہے۔ ایمپیئر-گھنٹہ سطر کے بیچ نقطے کے ساتھ یا علامتوں کے درمیان جگہ چھوڑ کر لکھا جاتا ہے، کبھی جوڑ کر نہیں: A·h، نہ کہ Ah۔ تنہا چھوٹا c سنٹی- کا سابقہ اور روشنی کی رفتار کی علامت ہے، جن کا بار سے کوئی تعلق نہیں۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
کولمب رو اور جہد کے بیچ کھڑا ہے: رو فی سیکنڈ کا بار ہے، اور گنجائش فی وولٹ کا بار۔ دونوں تعلق ایک ہی سطر میں سما جاتے ہیں۔
Simetrium کے پرچوں میں سے کولمب سے ملحق ہیں ایمپیئر، جس کا فی سیکنڈ بار وہی ہے، فیراڈ اور وولٹ اسی کلیے سے نکلے ایمپیئر-گھنٹہ اسی بار کی روزمرہ پیمائش کے طور پر، اور مول، جس کے ذریعے بار مادے کی مقدار سے جڑتا ہے۔
07 · تاریخی حصہ
وہ بار جسے سمجھنے سے پہلے گننا آ گیا
شارل کولمب نے ڈنڈی کو باریک چاندی کے دھاگے سے لٹکایا اور بل کھانے کے زاویے سے بار دار گیندوں کے درمیان قوت ناپی۔ فاصلے کے مربع سے الٹی نسبت تجربے سے نکلی، اگرچہ اس کے بارے میں اندازے پہلے بھی لگائے جا چکے تھے۔
بین الاقوامی برق کار کانگریس نے ایک ساتھ کئی اکائیوں کو نام بانٹے: وولٹ، ایمپیئر، اوم، کولمب اور فیراڈ ایک ہی سال نمودار ہوئے۔ بار کی تعریف رو کے ذریعے کی گئی، الٹا نہیں — رو ناپنا آسان تھا۔
رابرٹ ملیکن بار دار تیل کے ننھے قطروں کو برقی میدان سے تھامے رکھتے تھے اور انھوں نے پایا کہ ان کے بار ایک ہی مقدار کے مضاعف ہیں۔ یوں بار کا وقفہ دار ہونا ثابت ہوا اور بنیادی بار کی قدر ملی — ہوا کی لزوجت غلط لینے کے سبب آدھے فیصد کی خطا کے ساتھ۔ بین الاقوامی کولمب چاندی کے کولمب پیما سے مقرر ہوتا تھا: وہ بار جو 1.118 ملی گرام چاندی جماتا ہے۔ آج کی قدر سے وہ پانچویں ہندسے پر الگ ہو جاتا تھا۔
ایمپیئر کی نئے سرے سے تعریف الیکٹران کے مقرر بار سے کی گئی، اور کولمب کو دوسرا، ٹھیک پیمانہ ملا: بنیادی باروں کی پوری تعداد۔ موصلوں کے درمیان قوت والی ایمپیئر کی پرانی تعریف اس مقناطیسی مستقل کے ساتھ رخصت ہوئی جو اب ٹھیک نہ رہا۔
وہ اکائی جس کا کوئی معیار نہیں اور ضرورت بھی نہیں
بار کو رکھا نہیں جاتا: جمع کیا ہوا ہر کولمب چند گھنٹوں میں عازل سے، ہوا سے اور اپنی ہی سطح سے رِس کر نکل جاتا ہے۔ اسی لیے شے کی صورت میں کولمب کا کوئی معیار نہ ہے اور نہ کبھی تھا — اکائی کو وقت کے وقفے میں رو ناپ کر حاصل کیا جاتا ہے، اور 2019 سے الیکٹران گن کر بھی۔ یک الیکٹران پمپ کوانٹم نقطے سے ہر دھڑکن پر ایک الیکٹران گزارتے ہیں: فی سیکنڈ ایک ارب دھڑکنیں تقریباً ایک سو ساٹھ پیکو ایمپیئر کی رو دیتی ہیں، ایسی درستی کے ساتھ جہاں کلاسیکی طریقے نہیں پہنچتے۔ وولٹ — ایمپیئر — اوم کے مثلث کو کوانٹم اثرات سے بند کر کے تیسرے آزاد راستے سے کولمب حاصل کرنا ماہرینِ پیمائش سے ابھی نہیں ہو سکا: فرق اربویں حصوں کے درجے پر ہیں، اور آج برقی پیمائشوں کی درستی کی حد وہی مقرر کرتے ہیں۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پرچہ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور نظام سے باہر کی وہ اکائیاں جن کے بغیر نہ صنعت چلتی ہے نہ روزمرہ زندگی۔ ہر ایک کا اپنا ورق: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول۔ 36 زبانوں میں۔
اپنے نام والی SI مشتق اکائیاں
کولمب کا پرچہ کھلا ہےSI کی بنیادی اکائیاں
مٹیالے رنگ میں — ایمپیئر اور سیکنڈ، جن سے کولمب بنا ہےدوسرے نظاموں میں بار
پرچے کی زبان
36 زبانیں۔ علامت C بین الاقوامی ہے، مگر بار کی روزمرہ پیمائش الگ الگ ہے: بعض ملکوں میں بیٹری کی گنجائش ملی ایمپیئر-گھنٹوں میں لکھی جاتی ہے، بعض میں واٹ-گھنٹوں میں۔