تراشے کا معیارِ اثرِ جمود
50×200 کا تختہ چار میٹر کے اسپین پر رکھا ہے، بیچ میں 3 kN۔ کنارے کے بل رکھا جائے تو 12 mm جھولتا ہے اور گنجائش کے ساتھ سہار لیتا ہے۔ یہی تختہ چپٹا رکھا جاتا ہے، اور اسی بوجھ تلے ٹوٹ جاتا ہے۔ تراشے کا رقبہ نہیں بدلا، لکڑی بھی وہی ہے۔ بدلا ہے معیارِ اثرِ جمود: کنارے کے بل 3333 cm⁴ اور چپٹا 208 cm⁴ — 16 گنا کم۔
محوری معیارِ اثرِ جمود تراشے کے رقبی ٹکڑوں کا مجموعہ ہے، ہر ٹکڑا محور سے اپنے فاصلے کے مربع سے ضرب: I = ∫y² dA۔ محور سے دور کا مادہ زیادہ کام کرتا ہے، اسی لیے پروفائل فلینج والے بنائے جاتے ہیں: دھات وہاں لے جائی جاتی ہے جہاں وہ زیادہ فائدہ دے۔ تراشے کا مقیاس W = I / ymax — وہی معیارِ اثرِ جمود ہے، جسے سب سے زیادہ تناؤ والے ریشے تک کے فاصلے سے تقسیم کیا گیا ہو۔ پہلا شہتیر کی سختی طے کرتا ہے، دوسرا اس کی مضبوطی۔
| نشان | Ix, Iy — مرکزِ ثقل سے گزرنے والے محوروں کے لحاظ سے؛ Wx, Wy |
| اکائیاں | I — لمبائی کی چوتھی قوت: cm⁴، mm⁴، m⁴؛ W — تیسری قوت: cm³، mm³ |
| مستطیل | I = b·h³/12، W = b·h²/6؛ h — محور کے آر پار ضلع، بوجھ کی سمت میں |
| محور کی منتقلی | اشٹائنر کا مسئلہ: I = I₀ + A·a²، a — محوروں کے درمیان فاصلہ |
| کہاں کام آتا ہے | σ = M / W — مضبوطی کی جانچ؛ f = F·L³ / (48·E·I) — اسپین میں قوت والے شہتیر کا جھول |
| کہاں سے لیں | رولڈ پروفائلز کی جدولیں — GOST جدولیں؛ کسی بھی خاکے کے لیے — AutoCAD میں MASSPROP |
01 · تعریف
رقبہ ضرب بازو کا مربع
خمیدگی میں شہتیر اپنے تراشوں کو گھماتا ہے: ایک طرف کے ریشے کھنچتے ہیں، دوسری طرف کے دبتے ہیں، اور بیچ میں غیر جانبدار محور کی لمبائی نہیں بدلتی۔ ریشے کا کھنچاؤ محور سے اس کے فاصلے y کے متناسب ہے، تناؤ بھی، اور اس تناؤ کا معیارِ اثر ایک اور y جوڑ دیتا ہے۔ اسی لیے مجموعے میں y² آتا ہے، اور تراشا خمیدگی کا اتنا ہی زیادہ مقابلہ کرتا ہے جتنا اس کا مادہ محور سے دور ہو۔
یہیں سے مستطیل میں اونچائی کا مکعب آتا ہے: اونچائی دگنی کرنا یعنی I کو آٹھ گنا اور W کو چار گنا بڑھانا۔ یہیں سے رولڈ پروفائلز کے فلینج اور کھوکھلے پائپ آتے ہیں: محور سے a فاصلے پر ہٹایا گیا فلینج اشٹائنر کے مسئلے کے مطابق A·a² جوڑتا ہے۔ تراشے کی چوڑائی b کو بوجھ اتنی شدت سے «محسوس نہیں کرتا»: وہ پہلی قوت میں آتی ہے۔
وہی دھات — دوسرا I
قطاروں کے تمام تراشوں کا رقبہ ایک ہی ہے — یعنی شہتیر کے فی میٹر دھات کی مقدار۔ پٹی — افقی محور کے لحاظ سے معیارِ اثرِ جمود، پیمانہ لوگارتھمی۔ دائیں — I اور W۔ رقبہ چنیں۔
پانچ تراشے، دو حالتیں، ایک قوت
مرکزی عمل — بٹن «آزمائش شروع کریں»۔ شہتیر دو سہاروں پر رکھا جاتا ہے، اوپر سے بیچ میں قوت کے سینسر والا پریس کا رام اترتا ہے۔ قوت مقررہ قدر تک بڑھتی ہے، بیچ کے نیچے جھول پیما جھول دکھاتا ہے، اور نچلے ریشے پر اسٹرین گیج — تناؤ۔ جھول کا موازنہ حساب f = F·L³/(48·E·I) سے کیا جاتا ہے، اور تناؤ کا — مادے کی حسابی مزاحمت سے۔ اگر σ = M / W اس سے بڑھ جائے تو شہتیر مضبوطی کھو دیتا ہے: فولاد ییلڈ ہو کر مڑا رہ جاتا ہے، اور لکڑی ٹوٹ جاتی ہے۔ منظر کے نیچے تراشا چنا جاتا ہے — تختہ، چینل، ریل، فولادی پٹی یا ایلومینیم پروفائل — نیز حالت «کنارے کے بل» یا «چپٹا» اور بوجھ۔ سلائیڈر آزمائش کو آگے پیچھے کرتا ہے۔
—
02 · تبدیلی
قوت نما فیصلہ کرتی ہے: 1 cm⁴ = 10 000 mm⁴، جبکہ 1 cm³ = 1000 mm³۔ ملی میٹر میں کام کرنے والا CAD I کو mm⁴ میں دیتا ہے — جدول سے موازنے کے لیے اسے 10⁴ پر تقسیم کیا جاتا ہے۔
امریکی جدولیں I کو in⁴ میں لکھتی ہیں: 1 in⁴ = 41.62 cm⁴، 1 in³ = 16.39 cm³۔ شہتیر W8×10 کا مطلب 30.8 in⁴ ہے، یعنی 1282 cm⁴۔
| مقطع | Ix, cm⁴ | Wx, cm³ | A, cm² | نوٹ |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · مقداری درجے
04 · پیمائشی آلات
05 · لکھنے کے اصول
سیریز · ڈرافٹنگ اور CAD
ہر شیٹ کے لیے میز پر رکھنے کے اشارے06 · ہمسایہ اکائیاں
07 · تاریخی حصہ
معیارِ اثرِ جمود آلے سے نہیں ناپا جاتا: اسے ناپوں سے نکالا جاتا ہے۔ اس لیے I کی درستی اونچائی کی درستی سے طے ہوتی ہے۔ چپٹی 100×10 پٹی میں موٹائی کی 0.2 mm غلطی موٹائی کا 2 % اور معیارِ اثرِ جمود کا 6 % ہے۔ رولڈ پروفائلز کی مثبت اور منفی رواداریاں ہوتی ہیں، اور جدولیں I کو نامزد ناپوں پر دیتی ہیں۔
جانچ آزمائش سے کی جاتی ہے۔ شہتیر پر مرحلہ وار بوجھ ڈالا جاتا ہے، جھول سے E·I نکال کر حساب سے ملایا جاتا ہے۔ 5–10 % سے زیادہ فرق وجہ ڈھونڈنے کا سبب ہے: لکڑی میں گانٹھیں اور دراڑیں، ویلڈ شدہ تراشے میں نامکمل پگھلاؤ، سہاروں کی لچک۔ ریشوں پر لگے اسٹرین گیج اسی طریقے سے W جانچتے ہیں۔
مقداروں کی فہرست
پوری فہرست ←SI کی سات بنیادی اکائیاں
تیزاب کا ایک قطرہ رس کا رنگ بدل دیتا ہے، نمک شعلے کو رنگ دیتا ہے، پانی ایک ٹھوکر سے جم جاتا ہے۔ ان کے نیچے Simetrium کے تمام ورق، شعبوں کے لحاظ سے اور حروفِ تہجی کی ترتیب میں۔
فہرست کھولیں ←