اسٹیریڈین
SI مشتق اکائی · مقدار: مجسم زاویہ
01 · تعریف
اسٹیریڈین ریڈین کا دو بُعدی بھائی ہے: یہ کرے سے قوس نہیں، ٹکڑا کاٹتا ہے۔ یہ اکائی وہاں درکار ہے جہاں اشعاع سمتوں میں بٹتی ہے — ضیاء پیمائی میں، ہوائی کی تکنیک میں، آشکار کار کی طبیعیات میں۔
ایک اسٹیریڈین وہ مجسم زاویہ ہے جو R نصف قطر والے کرے پر R کے مربع کے برابر رقبہ کاٹتا ہے۔ پورا کرہ 4π اسٹیریڈین رکھتا ہے، نصف کرہ 2π، اور 65.54 درجے کے دہانے والا مخروط ٹھیک ایک دیتا ہے۔ بُعد ریڈین کی طرح ایک کے برابر ہے: مربع میٹر فی مربع میٹر۔ اسٹیریڈین ہی کے ذریعے کینڈیلا اور لومن بندھے ہیں — شدتِ روشنی کو مجسم زاویے سے ضرب دیں تو روشنی کا بہاؤ ملتا ہے، اور اس اکائی کے بغیر ضیاء پیمائی بکھر جاتی ہے۔
تعریف صرف رقبے کی بات کرتی ہے، شکل کی نہیں: نصف قطر کے برابر ضلع والا مربع ٹکڑا بھی گول مخروط جیسا وہی ایک اسٹیریڈین دیتا ہے۔ اسی لیے ریڈیو فلکیات میں آسمان کے بے قاعدہ خطوں کے مجسم زاویے سادہ تکمیل سے نکالے جاتے ہیں۔
02 · تبدیلی
مجسم زاویہ ڈالیے — پرچہ اسے بدل دے گا
فلکیات دان آسمان کے رقبے مربع درجوں میں گنتے ہیں: سارا آسمان 41 253، جوزا کا برج تقریباً 594، پورا چاند 0.2۔ مربع درجہ اسٹیریڈین سے 3283 گنا چھوٹا ہے، اور یہی اس کا واحد عملی متبادل ہے۔
ایک اسٹیریڈین پورے کرے کا تقریباً آٹھ فیصد ہے۔ یہیں سے ایک سادہ اشارہ: ایک کینڈیلا کا منبع جو ہر طرف روشنی دیتا ہے، 12.57 لومن دیتا ہے، اور ایک اسٹیریڈین کے اندر ٹھیک ایک۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتی ہے |
|---|---|---|---|
| sr | اسٹیریڈین، SI اکائی | 1 | ضیاء پیمائی، اشعاع پیمائی |
| msr | ملی اسٹیریڈین | 1000 | ایل ای ڈی، بصریات |
| µsr | مائیکرو اسٹیریڈین | 1 000 000 | لیزر، ہوائیاں |
| nsr | نینو اسٹیریڈین | 1·10⁹ | فلکیات |
| کرہ | پورا کرہ، 4π اسٹیریڈین | 0.07958 | ہم سمت منبع |
| m²/m² | مربع میٹر فی مربع میٹر | 1 | اسٹیریڈین بے بُعد ہے |
| درجہ² | مربع درجہ | 3283 | آسمانی جائزے، فہرستیں |
| دقیقہ² | مربع دقیقہ | 1.182·10⁷ | دوربین کی تصویریں |
| ثانیہ² | مربع ثانیہ | 4.255·10¹⁰ | فلک پیمائی |
| ن. کرہ | نصف کرہ، 2π اسٹیریڈین | 0.15915 | میز کے اوپر کا چراغ |
| sr | اسٹریڈین | 1 | آج کی اکائی |
مربع درجہ آسمانی جائزوں کی کام کی اکائی ہے: سارا آسمان 41 253 مربع درجے ہے۔ تنگ شعاعوں کے لیے مربع دقیقے اور مربع ثانیے لیے جاتے ہیں، اور نصف کرے کو سیدھا نام سے پکارتے ہیں، کیونکہ میز کے اوپر کا چراغ عین اسی میں روشنی ڈالتا ہے۔
03 · مقدار کے درجے
دوربین کے پکسل سے پورے کرے تکایک اسٹیریڈین — 65.5° کا مخروط
04 · پیمائشی آلات
اسٹیریڈین کہاں گنے جاتے ہیں
یہ شدتِ روشنی کو سمتوں کے حساب سے ناپتا ہے اور اسٹیریڈینوں پر تکمیل کرتا ہے: یوں کینڈیلا سے لومن میں پورا روشنی کا بہاؤ نکلتا ہے۔ اسٹیریڈین کے بغیر تکمیل کے پاس لینے کو کچھ نہ ہوتا۔
ہوائی کا فائدہ 4π کو اس کی شعاعی پنکھڑی کے مجسم زاویے سے تقسیم کرنے پر ملتا ہے۔ ملی اسٹیریڈین جتنی تنگ پنکھڑی فائدے کو ہزاروں گنا بڑھا دیتی ہے — اسی لیے طشتری کو درجے کے جزو تک نشانہ کیا جاتا ہے۔
ہر پکسل اپنے مجسم زاویے سے روشنی جمع کرتا ہے۔ آسمان کی چمک فی مربع ثانیہ اکائیوں میں ناپی جاتی ہے، اور اسٹیریڈین میں بدلنے کے لیے 4.25·10¹⁰ سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
ذرّاتی طبیعیات میں آلے کی کارکردگی 4π کے حصوں میں بتائی جاتی ہے: وہ آشکار کار جو سب سمتیں ڈھانپے، ہر تحلیل کی پیداوار پکڑ لیتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
sr چھوٹے حروف میں — Sr اسٹرانشیم ہے
علامت دو چھوٹے حروف سے لکھی جاتی ہے؛ بڑا S ایک کیمیائی عنصر دے دیتا۔ ریڈین کی طرح اسٹیریڈین بھی بے بُعد ہے اور فارمولوں میں چھوڑا جا سکتا ہے، مگر لومن کی تحریر میں اسے رکھتے ہیں: cd·sr ایک ہی معنی میں پڑھا جاتا ہے، جبکہ sr کے بغیر «کینڈیلا» شدتِ روشنی سے گڈمڈ ہو جاتا ہے۔
مربع درجہ SI کی اکائی نہیں، مگر فلکیات میں اس کی اجازت ہے۔ اس پر سابقے نہیں لگتے: ملی مربع درجہ نام کی کوئی چیز نہیں، اور چھوٹے رقبے مربع دقیقوں اور ثانیوں میں لکھے جاتے ہیں۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
اسٹیریڈین ریڈین کے ساتھ SI کی بے بُعد اکائیوں کا جوڑا بند کرتا ہے اور ضیاء پیمائی کو کندھوں پر اٹھائے ہے: فی اسٹیریڈین کینڈیلا لومن دیتا ہے، اور فی مربع میٹر لومن لکس دیتا ہے۔ اشعاع پیمائی میں اسٹیریڈین کے ذریعے تابانی کو واٹ فی اسٹیریڈین مربع میٹر میں متعین کیا جاتا ہے۔
زمین چاند سے تقریباً 0.0007 اسٹیریڈین کے مجسم زاویے میں دکھائی دیتی ہے — موٹے حساب سے تیرہ گنا زیادہ اس سے جتنا چاند زمین سے دکھائی دیتا ہے، کیونکہ زمین کا قطر اتنا ہی بڑا ہے۔
07 · تاریخی حصہ
مجسم زاویہ کس سے ناپا جاتا تھا
آسمان میں رقبہ: LSST جائزہ 18 ہزار ڈھانپتا ہے، سارا آسمان 41 253۔ فہرستوں اور جائزوں کا معیار، فلکیات میں SI کے پہلو میں محفوظ۔
اسٹیریڈین آنے سے پہلے روشنی کے تکنیک کار شعاع کو سوراخ کے قطر اور فاصلے سے بیان کرتے تھے۔ ہر ہندسی شکل کے لیے نئے سرے سے حساب کرنا پڑتا تھا، اور مختلف تجربہ گاہوں کے نتائج آپس میں نہ ملتے۔
آشکار کار کی کارکردگی اسٹیریڈین میں نہیں، 4π کے فیصد میں بتائی جاتی ہے: یوں بہتر دکھائی دیتا ہے کہ ذرّات کا کتنا حصہ پکڑا گیا اور کتنا بغیر توجہ کے گزر گیا۔
ہوائی کی پنکھڑی کے مجسم زاویے کی جگہ فائدہ ڈیسیبل میں دیا جاتا ہے: 30 dBi کا مطلب ہے تقریباً 12 ملی اسٹیریڈین کی پنکھڑی۔ انجینئر ڈیسیبل میں بات کرتا ہے، فارمولا اسٹیریڈین میں۔
وہ اکائی جس کے سبب کینڈیلا بنیادی ہی رہی
رسمی طور پر اسٹیریڈین ایک کے برابر ہے، اور 1970 کی دہائی میں یہ تجویز زیرِ بحث آئی کہ اسے ریڈین کے ساتھ نظام سے نکال دیا جائے اور کینڈیلا کو واٹ کی مشتق اکائی بنا دیا جائے۔ روشنی کی تکنیک نے مخالفت کی: اسٹیریڈین کے بغیر شدتِ روشنی اور روشنی کے بہاؤ میں فرق مٹ جاتا ہے، اور اس شعبے کی ساری دستاویزات اسی جوڑے پر کھڑی ہیں۔ 1995 کے سمجھوتے نے دونوں زاویائی اکائیوں کو بُعد ایک والی مشتق اکائی کا درجہ دیا — رسمی طور پر ان کا کوئی مطلب نہیں، مگر cd·sr = lm کی تحریر میں معنی یہی اٹھاتی ہیں۔
فہرست · بین الاقوامی نظامِ اکائی
ہر مقدار کے لیے ایک پرچہ
سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور ان نظاموں کا محفوظ خانہ جو استعمال سے نکل گئے۔ ہر ایک کا اپنا پرچہ ہے: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے قواعد۔ 36 زبانوں میں۔