Počáteční rychlost se píše malým v s nulou dole: v₀. Jednotkou je metr za sekundu, m/s. Zrychlení při výstřelu se často udává v násobcích tíhového zrychlení: malé g kurzívou. Doba brzdění výtrusu ve vzduchu se píše řeckým τ, brzdná dráha písmenem x s dolním indexem stop.
Rychlost výstřelu není rychlost pádu. Výtrus vylétá rychlostí asi 1 m/s, ale padá tisíckrát pomaleji, asi 1 mm/s. Zrychlení v g nejsou gramy. A rychlost výstřelu nic neříká o doletu: drobný výtrus se ve vzduchu zastaví téměř hned, zatímco těžké sporangium pilobolu letí metry.
Vlevo je houba s ostrým kuželovitým kloboukem. Zpod lupenů padají výtrusy. V kruhu vpravo je lupen zvětšený: na jeho povrchu u báze výtrusu roste kapka, pak se výtrus utrhne, letí do strany a prudce se obrací dolů. Značka na stupnici pod kruhem dojde k 0,1 mm — tolik výtrus uletí do strany. Dole pilobolus vystřeluje černé sporangium ke světlu. Bliká indikátor vysokorychlostního záznamu.
List jednotky
mykologie rev. 2026-10Výstřel výtrusu v₀, m/s
Odvozená jednotka SI · veličina: počáteční rychlost výtrusu při vystřelení
Houba vystřelí výtrus a trefí se přesně do mezery
Pod kloboukem stojí lupeny téměř těsně vedle sebe, mezi nimi je méně než milimetr. Výtrus sedí na boku lupenu. Kdyby se prostě uvolnil, přilepil by se na týž lupen. Proto ho houba vystřeluje. Výtrus uletí do strany asi desetinu milimetru, ve vzduchu se zastaví a padá dolů, do mezery mezi lupeny.
Výstřel obstarává kapka vody. Shromažďuje se u báze výtrusu a v určitém okamžiku se slije s filmem na jeho povrchu. Voda se prudce přelije, těžiště se posune a výtrus se odtrhne rychlostí kolem metru za sekundu. Zrychlení přitom činí řádově deset tisíc g. Celý výstřel trvá několik mikrosekund.
Jiné houby střílejí silněji. Pilobolus, který roste na hnoji, vyhodí své sporangium na dva a půl metru, přímo na trávu, ke světlu. Vřecka askomycet vymršťují výtrusy rychlostí desítek metrů za sekundu. Pro malý výtrus ale není důležitá rychlost, nýbrž to, jak rychle ho zastaví vzduch.
01 · Definice
výstřel · brzdění · pádRychlost výstřelu v₀ je rychlost výtrusu v prvním okamžiku po odtržení. Měří se na snímcích vysokorychlostní kamery: o kolik mikrometrů se výtrus posunul mezi dvěma snímky. Pak ho brzdí vzduch a rychlost rychle klesá.
Pro drobnou částici je vzduch viskózní jako med pro hrášek. Odporová síla je úměrná rychlosti a rychlost klesá exponenciálně s časovou konstantou τ. Čím je částice menší, tím je τ menší: u výtrusu velikosti 5 µm je asi 0,08 ms. Za tu dobu výtrus uletí dráhu x = v₀·τ, asi 0,1 mm, a zastaví se.
Po zastavení výtrus padá. Tíže vyrovná odpor při rychlosti v = g·τ, tedy méně než milimetr za sekundu. Touto rychlostí výtrus klesá mezi lupeny a vychází zpod klobouku. Velké sporangium pilobolu brzdí mnohem pomaleji, a proto letí metry. Pro něj odpor roste rychleji než rychlost a do výpočtu se přidává oprava na Reynoldsovo číslo.
Proč se výtrus nepřilepí k sousednímu lupenu
Nahoře je místo výstřelu v řezu. Lupeny klobouku, vřecko askomycety v plodnici na klasu nebo pilobolus na hnoji. Stiskněte „Výstřel“: projektil vylétne rychlostí v₀ a jeho dráha se počítá s odporem vzduchu. Záznam je zpomalený: první mikrosekundy jsou natažené, jinak by nebyly vidět. Posuvníky mění rychlost, velikost projektilu a mezeru mezi lupeny nebo úhel výstřelu. „Bez vzduchu“ nakreslí, kam by projektil doletěl v prázdnotě. Zeleně jsou lupeny a cíl, švestkově výtrus a jeho dráha, červeně minutí a dráha bez vzduchu. Dole jsou tři zobrazení. „Trajektorie“ — dráha ve skutečném měřítku. „Rychlost“ — jak klesá s časem, v logaritmickém měřítku. „Velikost a dráha“ — kolik uletí částice různých velikostí při téže rychlosti.
Výtrus padá po svislici a houba s tím počítá
Po zastavení výtrus padá přímo dolů. Kdyby byl lupen nakloněný, výtrus by o něj narazil a přilepil se. Proto houba drží lupeny svisle: když se třeň nakloní, za několik hodin se ohne a klobouk znovu vyrovná. U malých hub s ostrým kuželovitým kloboukem jsou lupeny úzké a vysoké a mezery mezi nimi činí zlomky milimetru. Mezera musí být větší než dráha výtrusu, ale ne o moc: tak se na lupeny vejde víc výtrusů.
02 · Převod
jednotky rychlosti · výstřely vedle sebe · dráha podle velikostiZ metrů za sekundu na délky výtrusu
Zadejte rychlost a vyberte jednotku. První záložka ji převede na jiné jednotky, včetně délek výtrusu za sekundu — tak se porovnává rychlost projektilů různé velikosti. Druhá postaví vedle sebe výstřely různých hub. Třetí spočítá, kolik při této rychlosti uletí částice různé velikosti.
Pravidlo pro zapamatování: 1 m/s je 1 µm za mikrosekundu a 3,6 km/h. Výtrus o velikosti 5 µm při takové rychlosti uletí dvě stě svých délek za milisekundu.
Dráha je spočtena pro kouli téže hmotnosti v nehybném vzduchu při 20 °C. Skutečný výtrus je protáhlý, otáčí se a v prostoru pod kloboukem se dostává do slabých proudů vzduchu. Čísla proto udávají jen řád. Pokusy se záznamem dávají podobné dráhy: 0,05—0,2 mm u kloboukatých hub.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Měřicí přístroje
kamera · terč · lapač výtrusů · sedimentační kolonaVýstřel trvá mikrosekundy, stopa — roky
Vysokorychlostní kamera
Kameru postavíme na mikroskop a natáčíme kousek lupenu z boku. Aby byl vidět samotný výstřel, je třeba stovek tisíc snímků za sekundu. Rychlost se počítá z posunu výtrusu mezi sousedními snímky. Při 250 000 snímků za sekundu uplyne mezi snímky 4 µs a výtrus se posune o několik mikrometrů — zhruba o svou délku.
Terče pro pilobolus
Sporangium pilobolu je lepkavé a přilepí se na to, kam dopadne. Dolet se proto měří jednoduše: kolem kultury se postaví sklíčka v různých vzdálenostech a ráno se spočítá, kolik sporangií se na každé přilepilo. Tak získal už Buller dolet větší než dva metry. Když se kultura dá do tmavé bedny s jediným okénkem, téměř všechny zásahy se soustředí kolem okénka.
Lapač výtrusů
Výtrusy, které vyšly zpod klobouku, zachytí vítr. Aby se zjistilo, kolik jich je ve vzduchu, staví se lapač výtrusů. Pumpa protahuje asi 10 litrů vzduchu za minutu úzkou štěrbinou a výtrusy se lepí na pásku na pomalu se otáčejícím bubnu. Pod mikroskopem je vidět, v kterých hodinách bylo výtrusů nejvíc. Tak vznikají zprávy pro alergiky a varování před chorobami obilovin.
Sedimentační kolona
Výtrus není nutné natáčet za letu, stačí zaznamenat, jak padá. V uzavřené skleněné koloně nejsou průvany a výtrus klesá stálou rychlostí. Z ní se zjistí τ: τ = v/g. A když známe τ a rychlost výstřelu, dostaneme dráhu do zastavení. Výtrus dvakrát větší klesá čtyřikrát rychleji — τ roste se čtvercem velikosti.
05 · Pravidla zápisu
rychlost · zrychlení · dráhaRychlost se píše v m/s, zrychlení v m/s² nebo v g
Rychlost se píše v metrech za sekundu. Zrychlení — v metrech za sekundu na druhou nebo v násobcích g, a pak se g píše za číslo. Dráha se uvádí spolu s velikostí projektilu: bez ní nelze číslo porovnat s jiným pokusem.
m/s² je jednotka zrychlení, ne rychlosti. g je už zrychlení, „g za sekundu“ nic neznamená. Dráha bez velikosti projektilu nic neříká: výtrus dvakrát větší doletí čtyřikrát dál. Dolet je délka, ne rychlost. Rychlost sedimentace je rychlost, má „za sekundu“. A také časová konstanta má jednotku — sekundy nebo milisekundy.
06 · Sousední jednotky
mykologieDráha výtrusu je dána jeho velikostí: roste se čtvercem průměru. Proto je stránka o velikosti výtrusů jejím přímým sousedem. Zda z dopadlého výtrusu vyroste nová kolonie a jak rychle — o tom je stránka o růstu mycelia.
Dráha do zastavení ∝ d².
mm/dCo vyroste z dopadlého výtrusu.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historický oddíl
archiv · od Bullerovy lupy po vysokorychlostní kameruJak byl spatřen děj, který trvá mikrosekundy
{title}
{text}
Rychlost výstřelu se měří ze dvou až tří snímků
Výtrus se urychlí během několika mikrosekund a téměř hned začne brzdit. I při 250 000 snímků za sekundu se do záběru dostane jen několik jeho poloh. Rychlost se počítá z posunu mezi prvními snímky po odtržení a každý mikrometr chyby v poloze znamená chybu čtvrt metru za sekundu.
Navíc výtrus brzdí už mezi snímky. Rychlost zjištěná ze dvou prvních snímků je průměrná rychlost za 4 µs, ne počáteční. Proto se počáteční rychlost často hledá jinak: proloží se křivka brzdění všemi snímky letu a prodlouží se zpět k okamžiku odtržení.
U pilobolu je to jednodušší: projektil je velký a letí dlouho. Ale i tady dolet na terčích není totéž co rychlost: přepočítává se přes odpor vzduchu, který závisí na velikosti a tvaru sporangia. Proto se v popisu pokusu vždy uvádí, jak bylo číslo získáno.
Sedm základních jednotek SI
Katalog veličin
Mykologie · 12 listů
Kapka kyseliny změní barvu šťávy, sůl obarví plamen, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všechny listy Simetria podle oborů a abecedně.
Otevřít rejstřík →