بیل
نظام سے باہر کی اکائی، SI کی منظور کردہ · مقدار: کسی مقدار کی سطح
01 · تعریف
دو طاقتوں کی نسبت کا عشری لاگرتھم۔ ایک بیل کا مطلب ٹھیک دس گنا فرق ہے اور دو بیل کا سو گنا: اکائی صفر گنتی ہے۔
بیل بے بُعد ہے اور ہمیشہ کسی نسبت کو بیان کرتا ہے، اس لیے اکیلا کچھ نہیں کہتا: بتانا پڑتا ہے کہ مقدار کس کے مقابل لی گئی ہے۔ صفر بیل کا مطلب اشارے کا نہ ہونا نہیں بلکہ حوالے کے برابر ہونا ہے۔
بیل کو بیل لیبز میں «معیاری تار کے میل» کی جگہ لایا گیا، مگر دس کا قدم بہت موٹا نکلا: آدمی آواز کی بلندی میں تقریباً ایک ڈیسی بل کا فرق پہچانتا ہے، اور پورے بیل سماعت کو چار درجوں میں بیان کرتے۔ چند برسوں میں رواج دسویں حصے پر آ گیا اور آج بیل تقریباً صرف معیارات کے متن میں ملتا ہے۔ کمپیوٹر میں الٹی مثال بھی ہے: ڈسکوں کے شور کی سطح کبھی کبھی بیل ہی میں دی جاتی ہے تاکہ عدد چھوٹا لگے۔
02 · تبدیلی
سطح یا نسبت لکھیے، ورق ایک سے دوسرا بنا دے گا
ہر سطر طاقت کی سطح سے متعلق ہے۔ دباؤ، رو اور آواز کے دباؤ کے لیے عدد دُگنا ہو جاتا ہے: وہی نسبت دُگنی سطح دیتی ہے، کیونکہ طاقت مربع کی طرح بڑھتی ہے۔
لاگرتھمی پیمانے کی سب سے بڑی آسانی یہ ہے کہ راستے کی پے در پے کڑیاں سادہ جمع سے مل جاتی ہیں۔ جمع تین بیل کا بڑھانے والا اور منفی ایک کا تار جمع دو چھوڑتے ہیں، اور کہیں ضرب کی ضرورت نہیں۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتی ہے |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مقداری درجے
ہر بیل ایک اور عشری درجہ ہے04 · پیمائشی آلات
سطحیں کس سے ناپی جاتی ہیں
سوئی والا آلہ جس کے لاگرتھمی پیمانے پر صفر خاموشی نہیں بلکہ نامی سطح ہے۔ صفر سے آگے سرخ علاقہ حد سے زیادہ بوجھ بتاتا ہے: انجینئر کو آواز کی بلندی نہیں بلکہ اس سے چھت تک کا فاصلہ درکار ہے۔
معیار شدہ کمزور کاروں کا ایک سیٹ جو 1، 3، 10 اور 30 ڈیسی بل کے زینوں پر بدلا جاتا ہے۔ انہی سے آلات کی جانچ میں حوالہ کمزوری مقرر ہوتی ہے: بیل اور ڈیسی بل یہاں اندازہ نہیں بلکہ پیمائش ہیں۔
آلات کا عمودی محور تقریباً ہمیشہ لاگرتھمی تقسیم ہوتا ہے، ورنہ کمزور اجزا صفر میں گھل جاتے ہیں۔ ایک اسکرین بیک وقت آٹھ سے دس درجے سمیٹتی ہے — یعنی اسی سے سو ڈیسی بل۔
نوری روابط میں کسی لائن کا حساب پورا ڈیسی بل میں ہوتا ہے: ریشے کی کمزوری اور جوڑوں و جوڑنے والوں کا ضیاع جمع ہوتے ہیں، ضرب نہیں۔ وصول کنندہ اپنی حساسیت انہی ڈیسی بل میں دیتا ہے اور گنجائش تفریق سے نکلتی ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
بڑا B — بائٹ نہیں
علامت خاندانی نام سے بنی ہے اس لیے بڑی لکھی جاتی ہے: B، روسی میں Б۔ لفظ «بیل» چھوٹے حروف میں لکھا جاتا ہے۔ بائٹ سے ٹکراؤ سیاق اور سابقے سے حل ہوتا ہے: dB بے شبہ ہے، جبکہ اکیلا B کمپیوٹر کی تحریروں میں احتیاط مانگتا ہے۔
آخری سطر ادھوری ہے: بغیر بتائے حوالے کے سطح غیر معین رہتی ہے، اور معیار تقاضا کرتا ہے کہ اسے متن میں یا لاحقے سے نام دیا جائے۔ اسی سے dBm، dBW، dBu، dBFS کا خاندان ہے — ہر ایک اپنا حوالہ مقرر کرتا ہے۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
سطح کی تین اکائیاں ہیں: عشری لاگرتھم والا بیل، قدرتی والا نیپر، اور بیل کے کام کرنے والے حصے کے طور پر ڈیسی بل۔ سب بے بُعد ہیں اور سب حوالے کے بتائے جانے کا تقاضا کرتی ہیں۔
نیپر نظریے میں زیادہ آسان ہے، جہاں مساواتوں کے حل اُسی دار ہوتے ہیں؛ بیل پیمائش میں، جہاں درجے زیادہ مانوس ہیں۔ ایک سے دوسرے کی طرف جانے کے لیے کوئی حوالہ درکار نہیں۔ پرچوں میں سے ساتھ کھڑے ہیں ڈیسیبل اور نیپر، نیز ہائیڈروجن کا اشاریہ — ایک اور بے بُعد مقدار جو لاگرتھم لے کر حاصل ہوئی۔
07 · تاریخی حصہ
ایک اکائی جسے فوراً دس پر تقسیم کر دیا گیا
لائن کی کمزوری معیاری تار کے میلوں میں ناپی جاتی تھی: اتنے میل جتنے اسی کمی کے لیے درکار ہوں۔ اکائی تعدد پر اور اسی تار کی خصوصیات پر منحصر تھی، اور مختلف ملکوں کے جالوں کا موازنہ بے سود بنا دیتی تھی۔
تار کے میل کی جگہ ترسیل کی اکائی لائی گئی، ایک لاگرتھمی پیمائش جو لائن کے مادے سے آزاد ہے۔ مقدار کو طاقتوں کی نسبت کے عشری لاگرتھم سے باندھا گیا اور عدد کے لحاظ سے پرانے میل کے قریب نکلی — چنانچہ جدولیں دوبارہ لکھنی نہ پڑیں۔
اکائی کا نام الیگزینڈر گراہم بیل کے نام پر بیل رکھا گیا اور کام کی پیمائش اس کا دسواں حصہ یعنی ڈیسی بل بنی۔ رواج نے حصہ فوراً چنا: پورے بیل سماعت کے لیے اور لائن کے حساب کے لیے بہت کم درجے دیتے تھے۔
بین الاقوامی دفتر اوزان و پیمائش بیل اور ڈیسی بل کو SI کے ساتھ جائز اکائیوں میں شمار کرتا ہے، مگر تقاضا کرتا ہے کہ حوالہ مقدار ہمیشہ بتائی جائے۔ آئی ایس او 80000 اسے اور سختی سے کہتا ہے: حوالے کے بغیر لکھا ہوا سطح نہیں۔
ایسی اکائی جس کی مطلق قیمت نہیں
بیل طبیعی مقدار کے طور پر حاصل نہیں ہوتا: حاصل ہوتی ہے ایک نسبت۔ کمزوری کا معیار ایک تقسیم کار ہے جس کا عامل مزاحمتوں سے نکلتا ہے، اور اس کی درستی صرف انہی مزاحمتوں کی درستی پر ٹکی ہے۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پاسپورٹ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اور نظام سے باہر کی وہ اکائیاں جن کے بغیر نہ ٹیکنالوجی چلتی ہے نہ روزمرہ زندگی۔ ہر ایک الگ ورق ہے: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے قاعدے۔ 36 زبانوں میں۔
SI سے باہر کی اکائیاں
بیل کا ورق کھلا ہےSI کی بنیادی اکائیاں
بیل بے بُعد ہے اور ان میں سے کسی پر ٹیک نہیں لگاتااپنے نام والی SI مشتق اکائیاں
مٹیالے رنگ میں واٹ: سطح اکثر اسی سے گنی جاتی ہےورق کی زبان
36 زبانیں۔ علامت ha اور فارمولے ترجمہ نہیں ہوتے؛ ترجمہ متن، مقامی زمینی پیمائشوں اور لکھنے کے قواعد کا ہوتا ہے۔