ڈیسیبل
استعمال کی اجازت یافتہ غیر SI اکائی · مقدار: سطح، ایک لاگرتھمی نسبت
01 · تعریف
ڈیسیبل خود سے کچھ نہیں ناپتا۔ وہ بتاتا ہے کہ ایک مقدار دوسری سے کتنے گنا بڑی ہے — اور تقاضا کرتا ہے کہ اُس دوسری کا نام لیا جائے۔
طاقت کی سطح نسبت کے دس اعشاری لاگرتھم کے برابر ہے: L = 10 lg(P/P₀) ڈیسیبل۔ جن مقداروں کا مربع طاقت کے متناسب ہو — دباؤ، وولٹیج، رو — اُن میں ضارب دگنا ہو جاتا ہے: L = 20 lg(F/F₀)۔ یہیں سے وہ اصول نکلتا ہے جو ناواقف کو عجیب لگتا ہے: طاقت دگنی کرنے پر 3 dB ملتے ہیں اور طول موج دگنا کرنے پر 6 dB۔ یہ اکائی بلا بُعد ہے اور SI میں شامل نہیں، تاہم بیل اور نیپر کے ساتھ اس کے استعمال کی اجازت ہے۔ حوالہ قدر لکھائی کا لازمی حصہ ہے: «20 µPa کے مقابلے» یا «1 mW کے مقابلے» لکھے بغیر ڈیسیبل میں دیا گیا عدد کچھ معنی نہیں رکھتا۔
کان اُن آوازوں کو سمیٹتا ہے جن کی شدت کی نسبت ایک اور ایک کھرب تک جاتی ہے۔ اُسے خطی انداز میں لکھنا تکلیف دہ ہے، اور سنائی ویسے بھی لاگرتھمی انداز میں دیتا ہے: برابر نسبتیں برابر قدموں جیسی محسوس ہوتی ہیں۔ دوسری وجہ فنی ہے — تقویت کاروں اور تاروں کی زنجیر میں زوال آپس میں ضرب کھاتے ہیں، جبکہ ڈیسیبل میں وہ محض جمع ہو جاتے ہیں۔
02 · تبدیلی
ایک سطح لکھیے، ورق اسے نسبتوں میں کھول دے گا
جدول کی ساری سطریں ایک ہی نسبت بیان کرتی ہیں، بس لکھنے کا انداز الگ ہے۔ بیل ڈیسیبل سے دس گنا بڑا ہے، نیپر قدرتی لاگرتھم سے گنتا ہے اور دوری نظریے میں بستا ہے، اور فیصد اُس وقت سہولت دیتے ہیں جب نسبت ایک کے قریب ہو۔
مختلف منبعوں کے ڈیسیبل حسابی طور پر جمع نہیں ہوتے۔ 60 dB کی دو یکساں مشینیں مل کر 63 dB دیتی ہیں، 120 نہیں: دگنی ہوتی ہے طاقت، سطح نہیں۔ دگنا بلند سنائی دینے کے لیے تقریباً دس ڈیسیبل مزید چاہیے — یعنی دس گنا طاقت۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتی ہے |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مقداری درجے
آواز کے دباؤ کا پیمانہ، حوالہ 20 µPa04 · پیمائشی آلات
ڈیسیبل کس سے ناپے جاتے ہیں
ایک کنڈنسر مائیکروفون، A، C یا Z وزنی چھلنی، اور وقت پر اوسط۔ درجہ 1 درمیانی تعدد پر ڈیسیبل کے حصوں جتنی گنجائش رکھتا ہے۔
اُسے مائیکروفون پر چڑھایا جاتا ہے اور وہ حوالے کے 94 ڈیسیبل دیتا ہے — ٹھیک ایک پاسکل آواز کا دباؤ۔ پیمائش سے پہلے یہ جانچ نہ ہو تو آلے کے اعداد کا کوئی وزن نہیں۔
ریڈیو کی فنیات میں عمودی محور ہمیشہ dBm میں ہوتا ہے: صفر کا مطلب ایک ملی واٹ۔ موبائل کا وصول کنندہ −50 سے −110 dBm تک کام کرتا ہے — ایک ہی پردے پر طاقت کے چھ درجے۔
وہ کسی طبیعی حد سے نہیں بلکہ ہر تعدد پر سماعت کے معیار سے گنتا ہے۔ صفر dB HL صحت مند جوان کان کی وسطی قدر ہے، اسی لیے پیمانہ منفی بھی ہو جاتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
d چھوٹا، B بڑا، اور حوالہ لکھنا لازم
بڑا B اس لیے ہے کہ بیل کا نام الیگزینڈر بیل پر ہے؛ اور چھوٹا d سابقہ «ڈیسی» ہے۔ عدد اور اکائی کے درمیان ایک وقفہ رہتا ہے۔ علامت کی جمع نہیں ہوتی: 20 dB، کبھی 20 dBs نہیں۔ سابقے ڈیسیبل پر نہیں لگتے: کلوڈیسیبل نام کی کوئی چیز نہیں، صرف ایک ہزار ڈیسیبل — جو عمل میں کبھی نہیں ملتے۔
dBm، dBA، dBi اور dBFS جیسی لکھائیں SI کے اصولوں کے خلاف ہیں: اکائی کی علامت کے ساتھ مقدار بتانے والے حروف نہیں جوڑے جا سکتے۔ پیمائش شناس تجویز کرتے ہیں کہ حوالہ عدد کے بعد قوسین میں رکھا جائے، مگر شعبے مختصر صورت سے چمٹے ہیں اور معیار اُسے سہہ لیتے ہیں۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
تینوں سطحی اکائیاں ایک ہی نسبت بیان کرتی ہیں، مگر لاگرتھم الگ الگ لیتی ہیں۔ بیل عشری اور موٹا ہے، ڈیسیبل اُس کا دسواں حصہ اور کام کا گھوڑا، نیپر قدرتی ہے اور عبوری مظاہر کی ریاضی میں سہولت دیتا ہے۔
حوالہ قدریں الگ الگ معیار طے کرتے ہیں: ہوا میں آواز کے لیے 20 µPa، ریڈیائی تعدد کی طاقت کے لیے 1 mW، اسٹوڈیو کی آواز کے لیے 0.7746 V، اور عددی آواز کے لیے مبدل کا پورا پیمانہ۔
07 · تاریخی حصہ
وہ اکائیاں جن سے ڈیسیبل نکلا
800 ہرٹز پر ٹیلی فون کی تار کے ایک میل کا زوال۔ آخر تک ایک طبیعی پیمانہ: یہ جاننے کے لیے کہ لائن نے کتنا کھویا، اُسے تار کے ایک لچھے سے ملایا جاتا تھا۔
اکائی کو تار کے ٹکڑے سے الگ کرنے کی پہلی کوشش: عشری لاگرتھم کے ساتھ طاقتوں کی خالص نسبت۔ عدد میں وہ آنے والے ڈیسیبل سے جا ملی۔
نام الیگزینڈر بیل پر۔ وہ بہت موٹا نکلا: عمل کے تقریباً سارے فرق اکائی کے بیلوں اور اُن کے حصوں میں سما جاتے تھے، سو دسواں حصہ چلن میں آیا۔
نام لاگرتھم کے موجد جان نیپر پر۔ وہ e کی بنیاد پر گنتا ہے اور اسی لیے زوال کی مساواتوں میں فطری ہے، مگر رپورٹوں میں تکلیف دہ۔
ڈیسیبل کسی مقدار کی اکائی نہیں بلکہ نسبت لکھنے کا ایک طریقہ ہے
سختی سے کہیں تو دو طاقتوں کی نسبت بلا بُعد ہے، اور اُس کی قدر ایک کو کسی عدد سے ضرب دینے کے برابر ہے۔ بین الاقوامی دفترِ اوزان و پیمائش بیل، ڈیسیبل اور نیپر کو لاگرتھمی نسبتوں کی اکائیاں مانتا ہے، مگر ایک شرط کے ساتھ: یہ SI میں شامل نہیں اور صرف بیان کردہ حوالے کے ساتھ ہی استعمال ہوتی ہیں۔ لاحقوں کی ساری بدنظمی یہیں سے ہے۔ انجینئری کے عمل نے علامت کے ساتھ ایک حرف جوڑ دیا — dBm، dBA، dBi، dBFS — اور ان میں سے ہر صورت اپنی حوالہ قدر فرض کرتی ہے، حالانکہ نظام کے اصول اکائی میں کچھ بھی جوڑنے سے منع کرتے ہیں۔ جب تک پیمائش شناس بحث کرتے ہیں، شعبے ستر برس سے ان لاحقوں کو برت رہے ہیں اور اُن کی جگہ لینے کو کچھ نہیں: دوسرا راستہ رپورٹ کی ہر سطر میں بھاری وضاحتیں مانگتا ہے۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پاسپورٹ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور وہ غیر SI اکائیاں جن کے بغیر نہ فن چلتا ہے نہ روزمرہ۔ ہر ایک کا اپنا ورق: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول۔ 36 زبانوں میں۔
SI سے باہر کی اکائیاں
ڈیسیبل کا ورق کھولیےSI کی بنیادی اکائیاں
ڈیسیبل بلا بُعد ہے — اس میں کوئی بنیادی اکائی نہیںاپنے نام والی SI مشتق اکائیاں
مٹیالے رنگ میں وہ، جن کی نسبتیں ڈیسیبل میں گنی جاتی ہیںورق کی زبان
36 زبانیں۔ علامت ha اور فارمولے ترجمہ نہیں ہوتے؛ ترجمہ متن، مقامی زمینی پیمائشوں اور لکھنے کے قواعد کا ہوتا ہے۔