ابتدائی رفتار کو چھوٹے حرف v اور نیچے صفر کے ساتھ لکھا جاتا ہے: v₀۔ اکائی میٹر فی سیکنڈ ہے، m/s۔ داغنے کے وقت اسراع اکثر ثقلی اسراع کے حصوں میں دیا جاتا ہے: چھوٹا ترچھا حرف g۔ ہوا میں اسپور کے تھمنے کا وقت یونانی حرف τ سے اور رکنے کا فاصلہ x کے ساتھ stop کے نشان سے لکھا جاتا ہے۔
داغنے کی رفتار گرنے کی رفتار نہیں ہے۔ اسپور تقریباً 1 m/s کی رفتار سے نکلتا ہے، مگر ہزار گنا آہستہ، تقریباً 1 mm/s سے، گرتا ہے۔ g میں اسراع کا گراموں سے کوئی تعلق نہیں۔ اور داغنے کی رفتار سے پہنچ کا پتا نہیں چلتا: چھوٹا اسپور ہوا میں تقریباً فوراً رک جاتا ہے، جبکہ پائلوبولس کا بھاری اسپورینجیم میٹروں تک اڑتا ہے۔
بائیں طرف تیز مخروطی ٹوپی والی کھمبی ہے۔ پرتوں کے نیچے سے اسپور گرتے ہیں۔ دائیں دائرے میں ایک پرت بڑی کر کے دکھائی گئی ہے: اس کی سطح پر اسپور کی بنیاد کے پاس ایک قطرہ بڑھتا ہے، پھر اسپور ٹوٹ کر الگ ہوتا ہے، پہلو کی طرف اڑتا ہے اور اچانک نیچے مڑ جاتا ہے۔ دائرے کے نیچے پیمانے پر نشان 0.1 mm تک پہنچتا ہے — اسپور اتنا ہی پہلو میں اڑتا ہے۔ نیچے پائلوبولس ایک کالا اسپورینجیم روشنی کی طرف داغتا ہے۔ تیز رفتار فلمبندی کا اشارہ جھپکتا ہے۔
اکائی کا صفحہ
فطریات نظرِ ثانی 2026-10اسپور کا داغا جانا v₀, m/s
SI کی اخذ شدہ اکائی · مقدار: داغتے وقت اسپور کی ابتدائی رفتار
کھمبی اسپور داغتی ہے اور ٹھیک خالی جگہ میں جا گرتا ہے
ٹوپی کے نیچے پرتیں تقریباً ساتھ ساتھ کھڑی ہیں، ان کے بیچ ایک ملی میٹر سے بھی کم فاصلہ ہے۔ اسپور پرت کے پہلو پر بیٹھا ہے۔ اگر اسے یوں ہی چھوڑ دیا جائے تو وہ اسی پرت سے چپک جائے گا۔ اسی لیے کھمبی اسے داغتی ہے۔ اسپور پہلو میں ملی میٹر کے تقریباً دسویں حصے کے برابر اڑتا ہے، ہوا میں رک جاتا ہے اور نیچے، پرتوں کے بیچ کی خالی جگہ میں گر جاتا ہے۔
داغنے کا کام پانی کا قطرہ کرتا ہے۔ وہ اسپور کی بنیاد پر جمع ہوتا ہے اور کسی لمحے اس کی سطح کی باریک جھلی سے مل جاتا ہے۔ پانی اچانک بہہ نکلتا ہے، مرکزِ کمیت سرک جاتا ہے، اور اسپور تقریباً ایک میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے ٹوٹ کر نکلتا ہے۔ اس وقت اسراع دس ہزار g کے درجے کا ہوتا ہے۔ پورا داغنا چند مائیکرو سیکنڈ میں ختم ہو جاتا ہے۔
دوسری کھمبیاں زیادہ زور سے داغتی ہیں۔ پائلوبولس، جو گوبر پر اگتا ہے، اپنا اسپورینجیم ڈھائی میٹر دور، سیدھا گھاس پر، روشنی کی طرف پھینکتا ہے۔ ایسکومیسیٹ کی ایسکس اسپور کو دسیوں میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے نکالتی ہیں۔ مگر چھوٹے اسپور کے لیے رفتار اہم نہیں، اہم یہ ہے کہ ہوا اسے کتنی جلدی روک لیتی ہے۔
01 · تعریف
داغنا · سست روی · گرناداغنے کی رفتار v₀ الگ ہونے کے بعد پہلے لمحے میں اسپور کی رفتار ہے۔ اسے تیز رفتار فلمبندی کے فریموں سے ناپا جاتا ہے: دو فریموں کے بیچ اسپور کتنے مائیکرو میٹر سرکا۔ اس کے بعد ہوا اسے روکتی ہے اور رفتار تیزی سے گھٹ جاتی ہے۔
چھوٹے ذرے کے لیے ہوا اتنی گاڑھی ہے جتنا مٹر کے دانے کے لیے شہد۔ مزاحمت کی قوت رفتار کے متناسب ہے، اور رفتار وقتی مستقلہ τ کے ساتھ قوت نمائی طور پر گھٹتی ہے۔ ذرہ جتنا چھوٹا ہو τ اتنا چھوٹا: 5 µm کے اسپور کے لیے یہ تقریباً 0.08 ms ہے۔ اس وقت میں اسپور فاصلہ x = v₀·τ، تقریباً 0.1 mm، طے کرتا ہے اور رک جاتا ہے۔
رکنے کے بعد اسپور گرتا ہے۔ کششِ ثقل رفتار v = g·τ پر مزاحمت کے برابر ہو جاتی ہے، جو ایک ملی میٹر فی سیکنڈ سے کم ہے۔ اس رفتار سے اسپور پرتوں کے بیچ اترتا ہے اور ٹوپی کے نیچے سے نکل جاتا ہے۔ پائلوبولس کا بڑا اسپورینجیم کہیں آہستہ رکتا ہے، اسی لیے میٹروں تک اڑتا ہے۔ اس کے لیے مزاحمت رفتار سے تیز بڑھتی ہے، اور حساب میں رینالڈز عدد کی بنیاد پر تصحیح شامل کی جاتی ہے۔
اسپور پاس کی پرت سے کیوں نہیں چپکتا
اوپر داغنے کی جگہ کا تراشا ہے۔ ٹوپی کی پرتیں، بالی پر پھل دار جسم میں ایسکومیسیٹ کی ایسکس، یا گوبر پر پائلوبولس۔ «فائر» دبائیں: پرجیکٹائل رفتار v₀ سے نکلتا ہے اور اس کا راستہ ہوا کی مزاحمت کے ساتھ نکالا جاتا ہے۔ منظر سست کیا گیا ہے: پہلے مائیکرو سیکنڈ پھیلا دیے گئے ہیں، ورنہ نظر نہیں آتے۔ سلائیڈر رفتار، پرجیکٹائل کا سائز اور پرتوں کے بیچ کا فاصلہ یا داغنے کا زاویہ بدلتے ہیں۔ «ہوا کے بغیر» دکھاتا ہے کہ پرجیکٹائل خلا میں کہاں جاتا۔ ہرے رنگ میں پرتیں اور ہدف، آلوچے کے رنگ میں اسپور اور اس کا راستہ، سرخ میں چوک اور ہوا کے بغیر راستہ دکھایا گیا ہے۔ نیچے تین منظر ہیں۔ «راستہ» — اصل پیمانے پر راستہ۔ «رفتار» — وقت کے ساتھ کیسے گھٹتی ہے، لوگارتھمی پیمانے پر۔ «سائز اور فاصلہ» — مختلف سائز کے ذرات ایک ہی رفتار پر کتنا اڑتے ہیں۔
اسپور سیدھا گرتا ہے، اور کھمبی اس کا خیال رکھتی ہے
رکنے کے بعد اسپور ٹھیک نیچے گرتا ہے۔ اگر پرت جھکی ہو تو اسپور اس سے ٹکرا کر چپک جائے گا۔ اسی لیے کھمبی پرتوں کو سیدھا رکھتی ہے: اگر ڈنٹھل کو جھکا دیا جائے تو چند گھنٹوں میں مڑ کر ٹوپی کو پھر برابر کر لیتا ہے۔ تیز مخروطی ٹوپی والی چھوٹی کھمبیوں میں پرتیں تنگ اور اونچی ہوتی ہیں، اور ان کے بیچ کا فاصلہ ملی میٹر کے حصوں کے برابر ہوتا ہے۔ یہ فاصلہ اسپور کے راستے سے بڑا ہونا چاہیے، مگر زیادہ نہیں: اس طرح پرتوں پر زیادہ اسپور سما جاتے ہیں۔
02 · تبدیلی
رفتار کی اکائیاں · ساتھ ساتھ داغنا · سائز کے لحاظ سے فاصلہمیٹر فی سیکنڈ سے اسپور کی لمبائیوں تک
رفتار درج کریں اور اکائی چنیں۔ پہلا ٹیب اسے دوسری اکائیوں میں بدلے گا، بشمول اسپور کی لمبائی فی سیکنڈ — اس طرح مختلف سائز کے پرجیکٹائل کی رفتار کا موازنہ ہوتا ہے۔ دوسرا مختلف کھمبیوں کے داغنے کو ساتھ ساتھ رکھتا ہے۔ تیسرا حساب کرتا ہے کہ اس رفتار پر مختلف سائز کے ذرات کتنا اڑیں گے۔
یاد رکھنے کا اصول: 1 m/s یعنی 1 µm فی مائیکرو سیکنڈ اور 3.6 km/h۔ 5 µm کا اسپور اس رفتار پر ایک ملی سیکنڈ میں اپنی دو سو لمبائیاں طے کرتا ہے۔
فاصلہ اسی کمیت کی گیند کے لیے ساکن ہوا میں 20 °C پر نکالا گیا ہے۔ اصل اسپور لمبوترا ہے، گھومتا ہے اور ٹوپی کے نیچے ہوا کے کمزور بہاؤ میں آ جاتا ہے۔ اس لیے اعداد مقدار کے درجے ہیں۔ فلمبندی کے تجربات ملتے جلتے فاصلے دیتے ہیں: ٹوپی والی کھمبیوں میں 0.05—0.2 mm۔
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · پیمائشی آلات
کیمرا · ہدف · اسپور ٹریپ · تہ نشینی کالمداغنا مائیکرو سیکنڈ چلتا ہے، نشان برسوں
تیز رفتار کیمرا
کیمرا خوردبین پر لگاتے ہیں اور پرت کے ٹکڑے کو پہلو سے فلماتے ہیں۔ خود داغنا دیکھنے کے لیے فی سیکنڈ لاکھوں فریم چاہییں۔ رفتار اسپور کے ملحقہ فریموں کے بیچ سرکنے سے نکالی جاتی ہے۔ 250 000 فریم فی سیکنڈ پر فریموں کے بیچ 4 µs گزرتے ہیں، اور اسپور چند مائیکرو میٹر سرکتا ہے — تقریباً اپنی لمبائی کے برابر۔
پائلوبولس کے ہدف
پائلوبولس کا اسپورینجیم چپچپا ہے اور جس چیز سے ٹکراتا ہے اس سے چپک جاتا ہے۔ اس لیے پہنچ سادگی سے ناپی جاتی ہے: کلچر کے گرد مختلف فاصلوں پر شیشے رکھے جاتے ہیں اور صبح گنا جاتا ہے کہ ہر ایک پر کتنے اسپورینجیم چپکے۔ اسی طرح بُلر نے بھی دو میٹر سے زیادہ پہنچ پائی تھی۔ اگر کلچر کو ایک کھڑکی والے تاریک ڈبے میں رکھا جائے تو تقریباً تمام ٹکراؤ کھڑکی کے گرد جمع ہو جائیں گے۔
اسپور ٹریپ
جو اسپور ٹوپی کے نیچے سے نکل آئے انہیں ہوا اڑا لے جاتی ہے۔ یہ جاننے کے لیے کہ ہوا میں کتنے ہیں، اسپور ٹریپ لگایا جاتا ہے۔ پمپ تنگ درز سے فی منٹ تقریباً 10 لیٹر ہوا کھینچتا ہے، اور اسپور آہستہ گھومتے ڈرم کی پٹی پر چپک جاتے ہیں۔ خوردبین میں نظر آتا ہے کہ کن گھنٹوں میں اسپور سب سے زیادہ تھے۔ اسی سے الرجی والوں کے لیے رپورٹیں اور اناج کی بیماریوں کی وارننگیں بنتی ہیں۔
تہ نشینی کالم
اسپور کو اڑان میں فلمانا ضروری نہیں، یہ دیکھنا کافی ہے کہ وہ کیسے گرتا ہے۔ بند شیشے کے کالم میں ہوا کے جھونکے نہیں ہوتے، اور اسپور مستقل رفتار سے تہ نشین ہوتا ہے۔ اسی رفتار سے τ ملتا ہے: τ = v/g۔ اور τ اور داغنے کی رفتار معلوم ہو تو رکنے تک کا فاصلہ مل جاتا ہے۔ دگنا بڑا اسپور چار گنا تیز تہ نشین ہوتا ہے — τ سائز کے مربع کے ساتھ بڑھتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
رفتار · اسراع · فاصلہرفتار — m/s میں، اسراع — m/s² یا g میں
رفتار میٹر فی سیکنڈ میں لکھی جاتی ہے۔ اسراع میٹر فی سیکنڈ مربع یا g کے حصوں میں، اور تب g عدد کے بعد لگتا ہے۔ فاصلہ پرجیکٹائل کے سائز کے ساتھ بتایا جاتا ہے: اس کے بغیر عدد کا دوسرے تجربے سے موازنہ نہیں ہو سکتا۔
m/s² اسراع کی اکائی ہے، رفتار کی نہیں۔ g تو پہلے ہی اسراع ہے، «g فی سیکنڈ» کا کوئی مطلب نہیں۔ پرجیکٹائل کے سائز کے بغیر فاصلہ کچھ نہیں بتاتا: دگنا بڑا اسپور چار گنا دور اڑتا ہے۔ پہنچ لمبائی ہے، رفتار نہیں۔ تہ نشینی کی رفتار رفتار ہے، اس میں «فی سیکنڈ» ہوتا ہے۔ اور وقتی مستقلے کی بھی اکائی ہے — سیکنڈ یا ملی سیکنڈ۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
فطریاتاسپور کا راستہ اس کے سائز سے طے ہوتا ہے: یہ قطر کے مربع کے ساتھ بڑھتا ہے۔ اس لیے اسپور کے سائز کا صفحہ اس صفحے کا براہِ راست پڑوسی ہے۔ گرے ہوئے اسپور سے نئی کالونی اگے گی یا نہیں اور کتنی جلدی — یہ مائسیلیم کی بڑھوتری کے صفحے کا موضوع ہے۔
رکنے تک کا فاصلہ ∝ d²۔
mm/dگرے ہوئے اسپور سے کیا اگتا ہے۔
1 m/s = 3.6 km/h.
07 · تاریخی حصہ
آرکائیو · بُلر کے عدسے سے تیز رفتار کیمرے تکجو مائیکرو سیکنڈ چلتا ہے اسے کیسے دیکھا گیا
{title}
{text}
داغنے کی رفتار دو تین فریموں سے ناپی جاتی ہے
اسپور چند مائیکرو سیکنڈ میں تیز ہوتا ہے اور تقریباً فوراً سست ہونے لگتا ہے۔ 250 000 فریم فی سیکنڈ پر بھی فریموں میں اس کی صرف چند پوزیشنیں آتی ہیں۔ رفتار الگ ہونے کے بعد پہلے فریموں کے بیچ سرکنے سے نکالی جاتی ہے، اور پوزیشن میں ہر مائیکرو میٹر کی غلطی ایک چوتھائی میٹر فی سیکنڈ کی غلطی بن جاتی ہے۔
مزید یہ کہ اسپور فریموں کے بیچ ہی سست ہو چکا ہوتا ہے۔ پہلے دو فریموں سے ملنے والی رفتار 4 µs کی اوسط رفتار ہے، ابتدائی نہیں۔ اس لیے ابتدائی رفتار اکثر دوسرے طریقے سے نکالی جاتی ہے: پرواز کے تمام فریموں پر سست روی کا منحنی بٹھایا جاتا ہے اور اسے پیچھے الگ ہونے کے لمحے تک بڑھایا جاتا ہے۔
پائلوبولس میں معاملہ آسان ہے: پرجیکٹائل بڑا ہے اور دیر تک اڑتا ہے۔ مگر یہاں بھی اہداف پر پہنچ وہی چیز نہیں جو رفتار ہے: اسے ہوا کی مزاحمت کے ذریعے بدلا جاتا ہے، اور وہ اسپورینجیم کے سائز اور شکل پر منحصر ہے۔ اس لیے تجربے کی تفصیل میں ہمیشہ بتایا جاتا ہے کہ عدد کیسے حاصل ہوا۔
SI کی سات بنیادی اکائیاں
مقداروں کی فہرست
فطریات · 12 صفحات
تیزاب کا ایک قطرہ رس کا رنگ بدل دیتا ہے، نمک شعلے کو رنگ دیتا ہے، پانی ایک ٹھوکر سے جم جاتا ہے۔ ان کے نیچے Simetrium کے تمام ورق، شعبوں کے لحاظ سے اور حروفِ تہجی کی ترتیب میں۔
فہرست کھولیں ←