01 · 定義
亨利是這樣一個迴路的電感:其中電流以每秒一安培的速度變化時,感應出一伏的電壓。等價的定義:一安培電流在其中產生一韋伯磁鏈的電感。
電感是電流的慣性。正如質量抗拒速度的改變,電感抗拒電流的改變:既不能讓它瞬間跑起來,也不能讓它瞬間停下。開關裡的火花就是從這兒來的——斷開的那一刻,電流還會順著空氣再走一瞬。
斷開一個帶線圈的電路——電流會試著從空氣裡繼續走:觸點上會閃出電弧。所以每個繼電器、每臺電動機旁邊都坐著一隻續流二極體:讓電流自己閉合、無火花地熄滅。
把匝數加倍,電感就變成四倍:匝既產生磁通,又與磁通相交鏈。鐵氧體或鋼芯還能再添上千倍,但只到飽和為止——過了飽和,電感又跌回空心線圈的數值。
02 · 換算
輸入一個電感——檔案會把它按單位拆開
真實的元件活在微亨和毫亨裡。在 CGSM 制中,電感跟 CGSE 制裡的電容一樣具有長度的量綱:絕對亨就乾脆叫釐米。老一輩工程師說線圈有多少釐米,說的不是它的尺寸,而是它的電感。
與電容器搭配,電感決定諧振迴路的頻率——正是那個把收音機調到某個電臺上、用了一百年的迴路。當年轉動的是電容器:可變電容比可變電感好做得多。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 常見於何處 |
|---|---|---|---|
| H | 亨利,SI 單位 | 1 | 亨利,SI 單位 |
| mH | 毫亨 | 1000 | 毫亨 |
| µH | 微亨 | 1000000 | 微亨 |
| nH | 納亨 | 1000000000 | 納亨 |
| pH | 皮亨 | 1000000000000 | 皮亨 |
| Wb/A | 每安培韋伯——就是同一回事 | 1 | 每安培韋伯——就是同一回事 |
| V·s/A | 每安培伏秒 | 1 | 每安培伏秒 |
| Ω·s | 歐姆秒:定名之前的工作寫法 | 1 | 歐姆秒:定名之前的工作寫法 |
| abH | 絕對亨,CGSM:也叫電感的釐米 | 1000000000 | 絕對亨,CGSM:也叫電感的釐米 |
| stH | 靜電亨,CGSE | 0 | 靜電亨,CGSE |
第二式是透過韋伯的定義:一亨就是每安培一韋伯。第三式是繞組磁場裡儲存的能量。
03 · 數量級
從一條走線到一座儲能裝置毫亨:繼電器繞組、耦合變壓器
04 · 測量儀器
用什麼測量電感
它加上一個正弦波,再按相移把阻抗的無功部分和有功部分分開。結果與頻率、與偏置電流有關:帶鐵氧體的線圈在一千赫和一兆赫下量出來不一樣,所以標值時要連測試條件一起寫。
它用標準電容器和電阻去平衡一個未知電感:線圈不是跟另一個線圈比,而是跟電容比,而電容更容易做得準。這是經典的實驗室方法,不確定度在百分之幾百分點。
把線圈和一個已知電容器接在一起,找出迴路振鈴的頻率。電感由湯姆孫公式得出——這是最容易上手的方法,只需要一臺訊號源和一臺示波器,對納亨來說也是唯一可行的一種。
在熔融石英圓柱上繞一層線,尺寸量到微米:它的電感由幾何尺寸和磁常數算出來,根本不用測。在轉向量子標準之前,單位正是這樣定下來的。
05 · 書寫規則
大寫 H——不是「亨利們」
大寫 H 表示單位,小寫 h 是小時,那是 SI 之外的。名稱在正文裡用小寫,雖然它來自一個姓氏。同一個公式裡,H 挨著斜體 L 也不會混:量排成斜的,單位排成正的。
量的符號是斜體 L,單位的符號是正體 H;俄文符號是 Гн。公式裡的大寫 H 已經被磁場強度佔著了,所以同一行裡靠字形區分:量是斜的,單位是正的。
06 · 相鄰單位
亨利是法拉的反面:一個量抗拒電流的改變,另一個抗拒電壓的改變。合在一起它們定下回路的頻率;分開時它們各自抹平紋波——線圈在電流的路上,電容器橫在旁邊。
兩個繞組的互感記作 M,也用同樣的亨利來量。在變壓器裡它小於兩個自感的乘積:差出來的正是那部分繞過了第二個繞組的磁通。
每一安培的磁通
電感
迴路的孿生量
在 Simetrium 的檔案中 與亨利相鄰的是 韋伯 和 安培 出自定義的, 法拉 作為迴路的成對量, 歐姆 出自時間常數的,還有 赫茲——共振頻率就用它來表示。
亨利合上了磁學這一家:韋伯除以安培。與歐姆相配給出秒,與法拉相配給出諧振頻率。電感和電容互為映象:一個抗拒電流變化,一個抗拒電壓變化。
07 · 歷史部分
第二個發表的發現
約瑟夫·亨利用絕緣導線纏住一段鐵弧——絕緣是他從妻子裙子上買來的絲帶做的——得到了一塊能吊起一噸的磁鐵。這位來自奧爾巴尼的中學教師後來成了史密森學會的第一任秘書。
1832 年,約瑟夫·亨利在斷開一個帶電磁鐵的電路時注意到火花,明白了線圈會在自身裡感應出電壓。他在實驗記錄本上寫下這個現象比法拉第還早,發表卻晚了——於是感應的優先權留給了那位英國人。
芝加哥國際電工大會把電感的單位命名為亨利——同時定下的還有另外幾個實用單位。那時他已經去世十五年,這個名字給了一個輸掉優先權之爭、卻沒有輸掉同行敬意的人。
電感單位最早的名字叫象限:一千萬米,地球子午線的四分之一。在同一屆透過歐姆和伏特的大會上,它被亨利取代了。
第九屆國際計量大會把亨利和韋伯、特斯拉一起納入實用單位體系。CGSM 制那個等於一納亨的“電感的釐米”,又在手冊裡留了二十年。
一個算出來、而不是量出來的單位
2019 年以前,亨利是靠計算復現的。磁常數被精確固定為四π乘十的負七次方亨利每米,單層繞組的電感只由它的幾何尺寸決定。重新定義之後,這個常數改為測量,而標準轉而依託量子霍爾效應。
磁常數 µ₀ = 1.256 637·10⁻⁶ H/m,就是每米多少亨利:真空的電感。2019 年以前它是精確數 4π·10⁻⁷;如今改為測量,末幾位還在細化。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個國際單位制基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及工程和日常都離不開的非國際制單位。每個單位一頁:定義、換算、儀器、書寫規則。共 36 種語言。
有專名的 SI 導出單位
亨利檔案已開啟SI 基本單位
赭色的是組成亨利的四個單位其他記法裡的電感
檔案語言
36 種語言。符號 H 是國際通用的,可數值寫在圖紙上的方式卻不一樣:100µ、100uH 和 0.1mH 指的是同一件事,翻譯時檔案會把它們統一成一種寫法。