韋伯
SI 導出單位 · 量:磁通量
01 · 定義
一韋伯就是這樣的磁通:它在一秒內消失,就會在一匝裡感應出一伏。用變化來下定義並非偶然:磁通本身什麼也不產生,起作用的只有它的變化。整個電力工程都立在這上面——發電機、變壓器、電磁爐。磁通等於磁感應強度乘以面積:每平方米一特斯拉,正好就是一韋伯。
韋伯與特斯拉的區別正是從這裡來的,而這也是最常被弄混的一處。特斯拉是磁通密度,每平方米的磁通;韋伯是穿過整個迴路的全部磁通。強釹磁鐵表面超過一特斯拉,但穿過它那小截面的磁通只有百分之幾韋伯。要湊夠整整一韋伯,要麼面積大,要麼磁場強:一平方米的迴路在地磁場裡只捉到五十微韋伯。
同一個均勻磁場裡的兩個迴路,看到的磁感應強度以特斯拉計是一樣的,磁通以韋伯計卻不同:磁通與面積成正比。由此也得出發電機的設計規則:要提高電動勢,要麼加強磁場,要麼加大回路,要麼增加匝數,要麼轉得更快。第一條受鐵芯在兩特斯拉附近飽和的限制,第二、三條受繞組尺寸和電阻的限制,所以工業機器只好撞上第四條,靠高轉速工作。
02 · 換算
輸入磁通——檔案會把它按單位拆開
麥克斯韋是 CGS 制裡的磁通單位,比韋伯小一億倍。在關於電機的老文獻裡,所有計算都用麥克斯韋和高斯;改用韋伯和特斯拉是 1960 年代才發生的事。工程師真的在圖紙上一根根數磁力線:一根線,一個麥克斯韋。「線的通量」這個說法就是這麼來的。
在變壓器裡,磁通決定尺寸:鐵芯要承受的伏秒越多,它的截面就越大。由此得出每位設計者都熟悉的規則:五十赫茲的電源變壓器,比同樣功率的一百赫茲變壓器大一倍,而一百千赫的開關電源只需一個指甲蓋大小的鐵氧體磁環。要減小截面,只能提高頻率——否則鐵芯進入飽和,磁通不再隨電流增長,繞組就會燒燬。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 常見於何處 |
|---|---|---|---|
| Wb | 韋伯,SI 單位 | 1 | 本檔案的出發單位 |
| mWb | 毫韋伯 | 1000 | 磁學計算的常用詞頭 |
| µWb | 微韋伯 | 1000000 | 再往下就是 SQUID 的地界 |
| nWb | 納韋伯 | 10⁹ | 在這裡磁通計還能穩穩地工作 |
| V·s | 伏秒 | 1 | 換句話說是同一回事:韋伯就是伏秒 |
| T·m² | 每 m² 特斯拉 | 1 | 這樣寫沒錯,但從 1960 年起這個量有了自己的名字 |
| Φ₀ | 磁通的量子 | 4.836·10¹⁴ | h/2e——按 2019 年的定義是精確值 |
| Mx | 麥克斯韋,CGS | 10⁸ | 一韋伯中正好一億 |
| kMx | 千麥克斯韋 | 100000 | 便於電機計算的整齊倍數 |
| Gs·cm² | 每 cm² 高斯 | 10⁸ | 和麥克斯韋一樣:一平方釐米上的一根線 |
| line | 磁力線 | 10⁸ | 工程師把圖紙上的線一根一根數過去 |
| Wb | 韋伯 | 1 | 本檔案的出發單位 |
韋伯是磁學三件套的中心:除以面積就得特斯拉,除以電流得亨利,除以時間得伏特
03 · 數量級
從磁通量子到加速器的磁體一韋伯:一臺大機器,或者一塊麵積很大的強磁鐵
04 · 測量儀器
用什麼測量磁通
轉動慣量很大的動圈:在脈衝持續期間它來不及轉動,所以第一次擺動正比於流過的全部電荷,而電荷又正比於磁通的變化。這是磁學實驗室的經典儀器,直到七十年代才被電子積分器擠走。
電子積分器:把測量線圈的電壓按時間累加,立刻給出伏秒。它最大的毛病是零點漂移:積分器連放大器自身的失調也一併累積,所以測量要從復位開始,並且限定在幾秒之內。
把已知面積的線匝放進磁場,再猛地抽出來,或者翻轉一百八十度。積分後的電壓脈衝給出穿過它們的全部磁通——這是直接依照單位定義測量韋伯最直截了當的辦法。
帶兩個約瑟夫森結的超導環:穿過它的磁通只能以兩個飛韋伯多一點的份額變化,儀器就數這些份額。現存最靈敏的磁強計——能捉到正在工作的大腦的磁場。
05 · 書寫規則
Wb——兩個字母,而且第二個是小寫
符號連寫,詞頭整個放在它前面:mWb、µWb。旁邊孤零零一個大寫 W 是瓦特,完全是另一個量。磁通用希臘字母 Φ 表示,它的變化用 dΦ;在感應公式裡負號是必須的,它表達的是楞次定律。
磁鏈——磁通乘以匝數——用的是同樣的韋伯,但記作 Ψ。做線圈計算時 Φ 和 Ψ 不能弄混:差別可達幾百倍。俄文符號是 Вб。寫成「每平方米韋伯」在技術上沒錯,等於特斯拉,但不該這麼用:從 1960 年起這個量已經有了自己的名字。
06 · 相鄰單位
韋伯把磁與電連在一起:除以面積得到特斯拉,除以電流得到亨利,對時間求導得到伏特。
每平方米韋伯
磁通量
每安培韋伯
在 Simetrium 的檔案中 與韋伯相鄰的是 特斯拉 作為同一磁通的密度, 亨利 出自電感的定義,還有 伏特 s 一秒,韋伯正是二者之積,還有 麥克斯韋 和 高斯 ——它們在 CGS 制裡的前身。
07 · 歷史部分
韋伯之前用什麼計量磁通
法拉第在一個鐵環上繞了兩組線圈,注意到檢流計的指標只在電流接通和斷開的一瞬間抖動。恆定的磁場什麼也不給——起作用的只有它的變化。
韋伯和高斯一起造出了第一臺電磁電報機,並且第一個把電學測量歸結為力學測量。磁通量的單位以他的名字命名。
國際電工委員會把磁通的實用單位命名為韋伯,它是麥克斯韋的十的冪次倍。國際計量大會把它連同伏特、安培和其餘電學單位一起納入了單位制。
斯坦福的迪弗和費爾班克,以及同時在慕尼黑的多爾和內鮑爾,測量了超導圓筒裡的磁通,發現它是某個基本份額的整數倍。分母上的二證實了電荷是由電子對攜帶的。
磁通不能隨意分成任意份額——大自然是一份一份地量給它的
磁通量不肯讓人直接測量:任何儀器響應的都不是磁通本身,而是它的變化。所以要麼抽出線圈把磁通猛地截斷,要麼把線圈翻過來,要麼熄掉繞組裡的電流,然後對隨之出現的電壓脈衝積分。這種測量的絕對準確度受積分器漂移和線匝面積的已知程度所限,很少能好過千分之一。磁通的量子化改變了這幅圖景:在超導環裡,磁通只能取 Φ₀ = h/2e 的整數倍,而這一份額是精確已知的,因為普朗克常數和電子電荷自 2019 年起都由數字給定。數這些份額的 SQUID,能分辨出百萬分之一個量子的磁通變化——這樣的靈敏度足以隔著胸腔記錄心臟的磁場,隔著顱骨記錄大腦的磁場。而量子本身卻小到幾乎不算什麼:要湊夠一韋伯,需要將近五百萬億個。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個國際單位制基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及工程和日常都離不開的非國際制單位。每個單位一頁:定義、換算、儀器、書寫規則。共 32 種語言。
有專名的 SI 導出單位
韋伯檔案已開啟SI 基本單位
赭色的是組成韋伯的四個單位其他單位制裡的磁通
檔案語言
32 種語言。符號 Wb 是國際通用的,可用麥克斯韋計量的習慣保留得並不均勻:在俄語和日語的磁性材料文獻裡,CGS 單位至今仍能碰到。