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SI 基礎 2019 · 磁通是量子化的
RU 32 種語言
Symbol plate SI-D-11 Wb W 大寫,b 小寫別與特斯拉弄混
單位檔案 SI 導出 · 磁通量 第 1 / 1 頁 · 修訂 2026-08

韋伯

SI 導出單位 · 量:磁通量

符號 Wb · Вб
用 SI 單位表示 V·s = T·m²
經由基本單位 kg·m²·s⁻²·A⁻¹
以誰命名 Wilhelm Weber, 1804–1891
名稱確定 IEC 1935 · CGPM 1948
已完成譯本 32 / 36
換算成麥克斯韋和磁通量子 磁通與磁感應強度有何不同
01 · 定義

一韋伯就是這樣的磁通:它在一秒內消失,就會在一匝裡感應出一伏。用變化來下定義並非偶然:磁通本身什麼也不產生,起作用的只有它的變化。整個電力工程都立在這上面——發電機、變壓器、電磁爐。磁通等於磁感應強度乘以面積:每平方米一特斯拉,正好就是一韋伯。

韋伯與特斯拉的區別正是從這裡來的,而這也是最常被弄混的一處。特斯拉是磁通密度,每平方米的磁通;韋伯是穿過整個迴路的全部磁通。強釹磁鐵表面超過一特斯拉,但穿過它那小截面的磁通只有百分之幾韋伯。要湊夠整整一韋伯,要麼面積大,要麼磁場強:一平方米的迴路在地磁場裡只捉到五十微韋伯。

形式上
1 Wb = 1 V·s    E = -Ndt    Φ₀ = h2e = 2.0678·10⁻¹⁵ Wb一韋伯等於一伏秒;電動勢等於匝數乘以磁通的變化率,前面帶負號;磁通量子等於普朗克常數除以兩倍電子電荷
負號就是楞次定律:感應總是反抗引起它的那個變化
50 µWb
地磁場穿過 1 m²
10⁸
一韋伯裡的麥克斯韋
2.07 fWb
磁通量子
磁鐵穿過線圈——指標一抖 20 mV
磁鐵 線圈 檢流計 100 匝
在 100 ms 內 指標向兩邊擺動
磁通 時間
20 mV
每匝電動勢
2 V
整個線圈上
20 cm²
1 T 時的面積
每匝幾伏:普通的發電機、變壓器、轉速感測器。整個電力工程都活在這一段上——磁通每秒變化五十次,每一次變化都生出一個電壓。
同樣的特斯拉 四倍的韋伯 更小 面積
密度相同,磁通不同

同一個均勻磁場裡的兩個迴路,看到的磁感應強度以特斯拉計是一樣的,磁通以韋伯計卻不同:磁通與面積成正比。由此也得出發電機的設計規則:要提高電動勢,要麼加強磁場,要麼加大回路,要麼增加匝數,要麼轉得更快。第一條受鐵芯在兩特斯拉附近飽和的限制,第二、三條受繞組尺寸和電阻的限制,所以工業機器只好撞上第四條,靠高轉速工作。

02 · 換算

輸入磁通——檔案會把它按單位拆開

麥克斯韋是 CGS 制裡的磁通單位,比韋伯小一億倍。在關於電機的老文獻裡,所有計算都用麥克斯韋和高斯;改用韋伯和特斯拉是 1960 年代才發生的事。工程師真的在圖紙上一根根數磁力線:一根線,一個麥克斯韋。「線的通量」這個說法就是這麼來的。

磁通沿著鐵走 2 T 時飽和

在變壓器裡,磁通決定尺寸:鐵芯要承受的伏秒越多,它的截面就越大。由此得出每位設計者都熟悉的規則:五十赫茲的電源變壓器,比同樣功率的一百赫茲變壓器大一倍,而一百千赫的開關電源只需一個指甲蓋大小的鐵氧體磁環。要減小截面,只能提高頻率——否則鐵芯進入飽和,磁通不再隨電流增長,繞組就會燒燬。

換算表
1 Wb = 1 Wb
單位名稱數值常見於何處
Wb 韋伯,SI 單位 1 本檔案的出發單位
mWb 毫韋伯 1000 磁學計算的常用詞頭
µWb 微韋伯 1000000 再往下就是 SQUID 的地界
nWb 納韋伯 10⁹ 在這裡磁通計還能穩穩地工作
V·s 伏秒 1 換句話說是同一回事:韋伯就是伏秒
T·m² 每 m² 特斯拉 1 這樣寫沒錯,但從 1960 年起這個量有了自己的名字
Φ₀ 磁通的量子 4.836·10¹⁴ h/2e——按 2019 年的定義是精確值
Mx 麥克斯韋,CGS 10⁸ 一韋伯中正好一億
kMx 千麥克斯韋 100000 便於電機計算的整齊倍數
Gs·cm² 每 cm² 高斯 10⁸ 和麥克斯韋一樣:一平方釐米上的一根線
line 磁力線 10⁸ 工程師把圖紙上的線一根一根數過去
Wb 韋伯 1 本檔案的出發單位
1 ms 內衰落時的電動勢
1 kV
1 T 時的面積
1 m²
這樣的磁通在哪裡
一臺大機器

韋伯是磁學三件套的中心:除以面積就得特斯拉,除以電流得亨利,除以時間得伏特

03 · 數量級
從磁通量子到加速器的磁體

一韋伯:一臺大機器,或者一塊麵積很大的強磁鐵

1 Wb
以磁通量子計: 4.836·10¹⁴ · 一臺大機器
fWb
pWb
nWb
µWb
mWb
Wb
kWb
04 · 測量儀器

用什麼測量磁通

衝擊檢流計 · 磁通計 · 抽出線圈 · SQUID
擺動的幅度給出磁通
衝擊檢流計

轉動慣量很大的動圈:在脈衝持續期間它來不及轉動,所以第一次擺動正比於流過的全部電荷,而電荷又正比於磁通的變化。這是磁學實驗室的經典儀器,直到七十年代才被電子積分器擠走。

2.14 mWb 對電壓積分
磁通計

電子積分器:把測量線圈的電壓按時間累加,立刻給出伏秒。它最大的毛病是零點漂移:積分器連放大器自身的失調也一併累積,所以測量要從復位開始,並且限定在幾秒之內。

把線圈猛地抽出來
抽出線圈

把已知面積的線匝放進磁場,再猛地抽出來,或者翻轉一百八十度。積分後的電壓脈衝給出穿過它們的全部磁通——這是直接依照單位定義測量韋伯最直截了當的辦法。

數磁通量子
SQUID

帶兩個約瑟夫森結的超導環:穿過它的磁通只能以兩個飛韋伯多一點的份額變化,儀器就數這些份額。現存最靈敏的磁強計——能捉到正在工作的大腦的磁場。

05 · 書寫規則

Wb——兩個字母,而且第二個是小寫

符號連寫,詞頭整個放在它前面:mWb、µWb。旁邊孤零零一個大寫 W 是瓦特,完全是另一個量。磁通用希臘字母 Φ 表示,它的變化用 dΦ;在感應公式裡負號是必須的,它表達的是楞次定律。

正確
2.1 mWb
50 µWb
Φ = 1 Wb
錯誤
2.1 mWB
50 µWb/m²
1 Wb 的磁感應強度

磁鏈——磁通乘以匝數——用的是同樣的韋伯,但記作 Ψ。做線圈計算時 Φ 和 Ψ 不能弄混:差別可達幾百倍。俄文符號是 Вб。寫成「每平方米韋伯」在技術上沒錯,等於特斯拉,但不該這麼用:從 1960 年起這個量已經有了自己的名字。

06 · 相鄰單位

韋伯把磁與電連在一起:除以面積得到特斯拉,除以電流得到亨利,對時間求導得到伏特。

T
特斯拉
每平方米韋伯
Wb
韋伯
磁通量
H
亨利
每安培韋伯
B = ΦS    L = ΦI    1 Wb = 10⁸ Mx磁感應強度是磁通除以面積;電感是單位電流所對應的磁通;一韋伯等於一億麥克斯韋

Simetrium 的檔案中 與韋伯相鄰的是 特斯拉 作為同一磁通的密度, 亨利 出自電感的定義,還有 伏特 s 一秒,韋伯正是二者之積,還有 麥克斯韋高斯 ——它們在 CGS 制裡的前身。

07 · 歷史部分

韋伯之前用什麼計量磁通

檔案 · 1831 → 1962
倫敦 · 1831
圓環與線圈
磁感應強度找到了

法拉第在一個鐵環上繞了兩組線圈,注意到檢流計的指標只在電流接通和斷開的一瞬間抖動。恆定的磁場什麼也不給——起作用的只有它的變化。

正是那個圓環留存至今
哥廷根 · 1833
絕對單位
韋伯與高斯丈量磁

韋伯和高斯一起造出了第一臺電磁電報機,並且第一個把電學測量歸結為力學測量。磁通量的單位以他的名字命名。

第一個絕對單位制
IEC 1935 · CGPM 1948
Wb = 10⁸ Mx
給實用單位起個名字

國際電工委員會把磁通的實用單位命名為韋伯,它是麥克斯韋的十的冪次倍。國際計量大會把它連同伏特、安培和其餘電學單位一起納入了單位制。

麥克斯韋歸了 CGS
1961 · 1962
Φ₀ = h / 2e
磁通原來是分立的

斯坦福的迪弗和費爾班克,以及同時在慕尼黑的多爾和內鮑爾,測量了超導圓筒裡的磁通,發現它是某個基本份額的整數倍。分母上的二證實了電荷是由電子對攜帶的。

庫珀對的證據
法拉第 1831 年的圓環:鐵環上繞著兩組線圈,它們之間只有磁通
計量學札記

磁通不能隨意分成任意份額——大自然是一份一份地量給它的

磁通量不肯讓人直接測量:任何儀器響應的都不是磁通本身,而是它的變化。所以要麼抽出線圈把磁通猛地截斷,要麼把線圈翻過來,要麼熄掉繞組裡的電流,然後對隨之出現的電壓脈衝積分。這種測量的絕對準確度受積分器漂移和線匝面積的已知程度所限,很少能好過千分之一。磁通的量子化改變了這幅圖景:在超導環裡,磁通只能取 Φ₀ = h/2e 的整數倍,而這一份額是精確已知的,因為普朗克常數和電子電荷自 2019 年起都由數字給定。數這些份額的 SQUID,能分辨出百萬分之一個量子的磁通變化——這樣的靈敏度足以隔著胸腔記錄心臟的磁場,隔著顱骨記錄大腦的磁場。而量子本身卻小到幾乎不算什麼:要湊夠一韋伯,需要將近五百萬億個。

迴路在磁場裡轉動——穿過它的磁通改變,於是生出電動勢
目錄 · 計量單位

每個量都有一份檔案

七個國際單位制基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及工程和日常都離不開的非國際制單位。每個單位一頁:定義、換算、儀器、書寫規則。共 32 種語言。

7
基本
22
導出
36
種語言

有專名的 SI 導出單位

韋伯檔案已開啟

SI 基本單位

赭色的是組成韋伯的四個單位
m
長度
kg
公斤
質量
s
時間
A
安培
電流
K
克耳文
溫度
mol
莫耳
物質的量
cd
燭光
發光強度

其他單位制裡的磁通

Mx
麥克斯韋,CGS,10⁻⁸ Wb
kMx
千麥克斯韋
Gs·cm²
每 cm² 高斯,= 麥克斯韋
line
圖紙上的一根磁力線
V·s
伏秒 = 韋伯
Wb
韋伯——SI 單位
本檔案的其他語言版本
en · ru · de · fr · es · pt · it · nl · pl · sv · da · fi · +24
全部 32 種語言

檔案語言

32 種語言。符號 Wb 是國際通用的,可用麥克斯韋計量的習慣保留得並不均勻:在俄語和日語的磁性材料文獻裡,CGS 單位至今仍能碰到。

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