歐姆
SI 導出單位 · 量：電阻
01 · 定義
一歐姆是這樣一段的電阻：一安培的電流在其上造成一伏特的壓降。這個量從兩頭都住滿了人：截面一平方毫米的銅導線每米給出 17 毫歐姆，加熱絲幾十歐姆，電路板上的電阻從幾歐到兆歐，絕緣則是吉歐姆。電阻取決於材料、幾何形狀和溫度：金屬受熱時變大，半導體受熱時變小，而超導體在臨界溫度以下則恰好變成零。
導體的電阻由三樣東西合成：材料的電阻率、長度和截面積。長一倍就是大一倍；直徑粗一倍則小到四分之一，因為面積按平方增長。自然界中的取值範圍比任何別的電學量都寬：銅與石英玻璃之間相差二十四個數量級。而歐姆定律遠不是永遠成立：它對溫度不變的金屬成立，對二極體、白熾燈或氣體放電卻不成立——那裡的電阻取決於電流本身。
圖上的直線只有在溫度不變的金屬電阻上才畫得出來。白熾燈的燈絲隨電流升溫，電阻漲到十倍，曲線便向下彎。二極體在電壓達到閾值之前根本不導電，此後電流按指數上升。氣體放電還要更古怪：它有一段負電阻區，電流上升時電壓反而下降——正因如此，熒光燈才需要一隻限流的鎮流器。
02 · 換算
輸入一個電阻——檔案會把它翻成電導
西門子是倒過來的歐姆，表格把這個量翻轉過來，而不是拿它去乘。歷史上的各種歐姆與今天的相差百分之幾分，可這已足以讓各國的電報計算彼此對不上。
電阻的阻值用彩色色環編碼，因為在米粒大小的元件上沒地方印數字，而色環從哪一面都讀得出來。前兩環給出有效數字，第三環給出倍率，第四環給出容差。阻值本身也不是挨著排的，而是取自 E24 系列：每十倍程二十四個值，挑選得使相鄰兩值相差約百分之十，容差範圍彼此交疊。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 常見於何處 |
|---|---|---|---|
| Ω | 歐姆，SI 單位 | 1 | 本檔案的出發單位 |
| mΩ | 毫歐姆 | 1000 | 電阻礙事的地方 |
| µΩ | 微歐姆 | 1000000 | 用四線制來測 |
| kΩ | 千歐姆 | 0.001 | 刻度上住得最滿的一段 |
| MΩ | 兆歐姆 | 10⁻⁶ | 再往上就是絕緣 |
| GΩ | 吉歐姆 | 10⁻⁹ | 這樣的電流普通儀表已經測不出來 |
| S | 西門子，電導 | 1 | 是倒數量，不是另一個單位 |
| statΩ | CGS 靜電制的歐姆 | 1.113·10⁻¹² | 一個單位裡近九百吉歐姆 |
| abΩ | CGS 電磁制的絕對歐姆 | 10⁹ | 比歐姆小十億倍 |
| Ω (int.) | 1908 年的國際歐姆 | 0.9995 | 長 106.3 cm 的水銀柱 |
| Ω₉₀ | 1990 年的實用歐姆 | 1 | 相差十億分之十七 |
| h/e² | 量子電阻 | 3.874·10⁻⁵ | 自 2019 年起是精確數值 |
| Ω | 歐姆 | 1 | 本檔案的出發單位 |
歐姆與西門子互為倒數：同一套物理，寫成電阻或者寫成電導
03 · 數量級
從超導體到絕緣體一歐姆：一米比火柴還細的鎳鉻絲
04 · 測量儀器
電阻用什麼來測
它讓自己的電流流過元件，並測量電壓降。它只在斷電的電路上工作：外來的電壓會擾亂讀數，甚至毀掉儀表。儀表也會看見電路中並聯的支路，所以要檢查的電阻多半先從板上焊下來。
四條臂，對角線上一隻檢流計：把待測電阻與已知電阻相平衡，直到指標停在零上。準確度只取決於標準電阻和零指示器的靈敏度，與供電無關——實驗室電橋的百萬分之幾便由此而來。
電流由一對導線送進去，電壓由另一對取出來——導線本身連同接觸的電阻便從結果裡掉了出去。沒有這個法子，毫歐姆是測不成的：萬用表的表筆自己就有大約十分之一歐姆。
強磁場中、約一開爾文下的二維電子氣，給出的電阻恰好等於馮·克利青常數除以一個整數。這個值既不取決於材料，也不取決於樣品形狀——重複性可達十億分之一。
05 · 書寫規則
Ω 是希臘字母歐米伽，不是字母 O，也不是「Ohm」
在 Unicode 中這個符號有自己的位置 U+03A9；Letterlike Symbols 區裡的「Ω」形式上已廢棄，儘管看上去一模一樣。千歐姆寫作 kΩ，兆歐姆寫作 MΩ。在電路圖上，詞頭常常代替小數點：4k7 就是 4.7 kΩ。
小寫 m 是毫，大寫 M 是兆，把毫歐姆和兆歐姆弄混，差的是九個數量級。俄文符號是 Ом，О 大寫。
06 · 相鄰單位
歐姆與西門子從兩面描述同一種性質。在交流電裡，電阻上還要加上無功部分，完整的量叫作阻抗——量它用的還是同樣的歐姆。
倒過來的歐姆
電阻
電阻率
真空的波阻抗並不是某種物質的性質，而是把行波的電場與磁場聯絡起來的常數。在 Simetrium 的檔案中 與歐姆相鄰的是 伏特 和 安培 出自歐姆定律的 西門子 作為倒數量， 瓦特 和 亨利 s 法拉，它們決定阻抗的無功部分。
07 · 歷史部分
起初被嘲笑的定律
歐姆在 1827 年發表了自己的定律，換來的卻是騙子的指責：同行們認為電不會服從這樣簡單的比例。認可在二十年後才到來。
橫渡大洋的電纜逼著工程師們就電阻的量度達成一致。英國科學促進會的委員會發布了標準線圈，但它們的數值後來被發現偏低了百分之一又三分之一。
國際歐姆定義為一段水銀柱的電阻：質量 14.4521 克，長 106.3 釐米，處於冰的熔點。只要有純水銀和精密天平，任何實驗室都能把這個單位復現出來。
克勞斯·馮·克利青發現，二維氣體的霍爾電阻取嚴格分立的值，與樣品無關。十年之後，人們在這一效應上建起了標準，他本人則獲得了諾貝爾獎。
四十年裡歐姆一直是一根水銀柱——直到人們在二維氣體中找到了臺階
國際歐姆由玻璃管中的水銀給定，管的長度、質量與溫度都事先約定：重複性守在第四位數字上，而管子還得重新校準。1980 年馮·克利青發現，強磁場中二維電子氣的電阻會落在 h/e² 的整數倍平臺上，其準確度任何材料都達不到。十年後這成了實用標準；到 2019 年，h 與 e 被定為精確數值——量子霍爾電阻於是從被測量的量變成了被定義的量。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個國際單位制基本單位、二十二個有專名的導出單位，以及工程和日常都離不開的非國際制單位。每個單位一頁：定義、換算、儀器、書寫規則。共 32 種語言。
有專名的 SI 導出單位
歐姆檔案已開啟SI 基本單位
赭色的是組成歐姆的四個單位其他單位制裡的電阻
檔案語言
32 種語言。符號 Ω 是國際通用的，導線截面的寫法卻不然：歐洲用平方毫米，北美用 AWG 線號——譯文中的表格按當地慣例給出。