01 · 定義
球面度是弧度的二維兄弟：它從球面截出的不是弧，而是一片面積。凡是輻射按方向分佈的地方就需要這個單位——光度學、天線技術、探測器物理。
一球面度是在半徑為 R 的球面上截出等於 R 平方面積的那個立體角。整球含 4π 球面度，半球含 2π，而張角為 65.54 度的圓錐恰好給出一個。量綱和弧度一樣等於一：平方米每平方米。正是通過球面度，坎德拉和流明才連在一起——發光強度乘以立體角得到光通量，沒有這個單位，光度學就散了架。
定義只談面積，不談形狀：邊長為半徑的正方形面片，給出的球面度和圓錐一樣是一個。所以在射電天文學裡，天空不規則區域的立體角是用簡單積分算出來的。
02 · 換算
輸入一個立體角——這一頁替你換算
天文學家用平方度數天上的面積：整個天空 41 253，獵戶座約 594，滿月 0.2。平方度比球面度小 3283 倍，而它是球面度唯一實用的替代。
一球面度大約是整球的百分之八。由此有一個簡單的參照：一坎德拉的光源向四面八方發光，共給出 12.57 流明，而在一個球面度之內恰好一個。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 常見於何處 |
|---|---|---|---|
| sr | 球面度，國際單位制單位 | 1 | 光度學、輻射度學 |
| msr | 毫球面度 | 1000 | 發光二極管、光學 |
| µsr | 微球面度 | 1 000 000 | 激光、天線 |
| nsr | 納球面度 | 1·10⁹ | 天文學 |
| 球 | 整球，4π 球面度 | 0.07958 | 各向同性光源 |
| m²/m² | 平方米每平方米 | 1 | 球面度是無量綱的 |
| 度² | 平方度 | 3283 | 巡天、星表 |
| 分² | 平方角分 | 1.182·10⁷ | 望遠鏡圖像 |
| 秒² | 平方角秒 | 4.255·10¹⁰ | 天體測量 |
| 半球 | 半球，2π 球面度 | 0.15915 | 桌上的一盞燈 |
| sr | 立體弧度 | 1 | 今天的單位 |
平方度是巡天的工作單位：整個天空是 41 253 平方度。窄光束用平方角分和平方角秒，半球則直接稱呼，因為桌上的燈正好照進它裡面。
03 · 數量級
從望遠鏡的像素到整個球面一球面度——65.5° 的圓錐
04 · 測量儀器
哪裡在數球面度
它按方向測量發光強度並對球面度積分：這樣就從坎德拉得到了以流明計的完整光通量。沒有球面度，這個積分就無從下手。
天線的增益就是 4π 除以它波束的立體角。一毫球面度的窄波束給出數千倍的增益——所以碟形天線要對準到零點幾度。
每個像素都從自己的立體角里收集光。天空亮度以每平方角秒的單位來測量，換算成球面度要除以 4.25·10¹⁰。
在粒子物理裡，裝置的效率用 4π 的份額來表示：覆蓋所有方向的探測器能抓住每一個衰變產物。
05 · 書寫規則
sr 用小寫——Sr 是鍶
符號用兩個小寫字母書寫；大寫的 S 會變成一個化學元素。和弧度一樣，球面度無量綱，公式裡可以略去，但在流明的寫法中要保留：cd·sr 讀起來毫不含糊，而沒有 sr 的「坎德拉」就會和發光強度混淆。
平方度不是國際單位制單位，但天文學裡允許使用。它不加詞頭：沒有毫平方度這種東西，小面積要寫成平方角分和平方角秒。
06 · 相鄰單位
球面度與弧度一起，合上了國際單位制無量綱單位的這一對，並把光度學扛在肩上：每球面度坎德拉得到流明，每平方米流明得到勒克斯。在輻射度學裡，球面度用來定義輻亮度，單位是瓦每球面度每平方米。
從月球看地球，立體角約為 0.0007 球面度——大致是從地球看月球的十三倍，因為地球的直徑就大這麼多。
07 · 歷史部分
立體角從前用什麼來量
天上的面積：LSST 巡天覆蓋 18 千，整個天空 41 253。星表和巡天的標準，在天文學裡與國際單位制並存。
在球面度引入之前，照明技術人員用開口直徑和距離來描述光束。每換一種幾何形狀就得重算一遍，不同實驗室的結果也對不上。
探測器的效率不用球面度表示，而用 4π 的百分比：這樣更清楚地看出捉住了多大比例的粒子，又有多少悄悄飛了過去。
人們不給天線波束的立體角，而給出以分貝計的增益：30 dBi 意味著約 12 毫球面度的波束。工程師說分貝，公式說球面度。
正是這個單位，讓坎德拉留在了基本單位裡
從形式上說球面度等於一。1970 年代曾討論過一個提議：把它連同弧度一起從制度裡去掉，把坎德拉改成瓦特的導出單位。照明技術界反對：沒有球面度，發光強度和光通量之間的區別就消失了，而整個行業的文件都建立在這一對概念上。1995 年的折中給了兩個角度單位量綱為一的導出單位地位——形式上它們什麼都不表示，但在 cd·sr = lm 這個寫法裡，意義正是由它們承載的。
目錄 · 國際單位制
每個量都有一份檔案
七個基本單位、二十二個有專名的導出單位，以及那些已經不再使用的制度的檔案。每一個都有自己的一頁：定義、換算、儀器、書寫規則。共 36 種語言。