庫侖
SI 導出單位 · 量:電荷
01 · 定義
庫侖把一個帶電小球吊在細絲上,靠扭轉的角度量出了排斥力。支撐起整個靜電學的定律就是這樣找到的。
一庫侖,是一安培的電流在一秒鐘裏通過導線的電荷。對靜電來說這極多,對電網來說又極少:一道閃電搬運幾十庫侖,而化纖毛衣放出的那一下只有幾個微庫侖。手機電池存下大約一萬一千庫侖,只是習慣上要按毫安時來數。2019 年起,這條鏈子掉了個頭:基本電荷被定爲精確的數,一庫侖如今正好是 6 241 509 074 460 762 607.776 個基本電荷。
在頭髮上蹭過的梳子帶的電荷約莫十分之一微庫侖;走過地毯的人大約一微庫侖,這就夠跳出一釐米長的火花。一朵雷雨雲的電荷能到幾十庫侖,而一次閃電放電搬運五到三十庫侖。驗電器所顯示的一切都落在這個單位的十億分之一上:電荷之間的力按距離的平方反比變化,漲得如此之快,以至於遠在積起任何值得一提的量之前,物體就已經把彼此推開了。
02 · 換算
輸入電荷——檔案會把它攤開到各個單位
安時是同一個電荷,只是把秒換成了小時:係數正好 3600。法拉第是一摩爾電子的電荷,電化學的單位。
法拉第把電和化學系在一起:要在電極上析出一摩爾一價物質,需要通過 96 485 庫侖。由此,法拉第常數就是電子電荷乘以亞佛加厥數,而 2019 年起兩個因子都是精確的——所以它本身也是精確的。整個電鍍行業都立在這條定律上:鍍層的厚度按通過的電荷來算,而不是按時間或電壓。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 常見於何處 |
|---|---|---|---|
| C | 庫侖,SI 單位 | 1 | 物理、電機工程 |
| mC | 毫庫侖 | 1000 | 閃光燈、除顫器 |
| µC | 微庫侖 | 1000000 | 靜電 |
| nC | 奈庫侖 | 1·10⁹ | 靜電學、塵粒 |
| A·h | 安時 | 2.778·10⁻⁴ | 蓄電池、電池 |
| mA·h | 毫安時 | 0.2778 | 手機、筆記型電腦 |
| statC | 富蘭克林,CGS-靜電制 | 2.998·10⁹ | 較早的理論物理 |
| abC | 阿庫侖,CGS-電磁製 | 0.1 | 電磁 CGS |
| 法拉第 | 一摩爾電子的電荷 | 1.036·10⁻⁵ | 電化學、電鍍 |
| e | 基本電荷 | 6.242·10¹⁸ | 原子與核物理 |
| A·h | 安時 | 2.778·10⁻⁴ | 能源技術、蓄電池 |
| C | 庫侖 | 1 | 本檔案的出發單位 |
安時是同一個電荷,只是把秒換成了小時:係數正好 3600。法拉第是一摩爾電子的電荷,電化學的單位。
03 · 數量級
從電子到雷雨雲一庫侖:一安培持續一秒
04 · 測量儀器
用什麼測量電荷
公共杆上的電荷越多,兩片金箔張得越開。儀器顯示的是電位,電荷要乘上已知的電容纔得到。它能捕捉皮庫侖的零頭,又不取電流——靠這一點從十八世紀活到今天。
一隻電解池,通過的電荷在其中變成析出金屬的質量。電極前後各稱一次,按法拉第定律就得到電荷。慢,卻是絕對的:結果不依賴任何電學標準。
庫侖本人的儀器:橫杆一端的帶電小球被固定的那顆推開,細絲扭轉,轉過的角度給出力。一七八五年的平方反比定律就是這樣立起來的——靠測量,不是靠猜想。
電池裏的晶片不停地測分流電阻上的電流,再按時間累加,得出用掉的電荷。手機上的電量百分比看的正是這個量,而不是電壓——只是誤差會越積越多,充滿時再清零。
05 · 書寫規則
大寫 C——但不是攝氏度
同一個符號在 SI 裏被佔用了兩次:不帶度號是電荷,帶度號是溫度。安時不是 SI 單位,但實踐中獲准使用;要用乘號點來寫:A·h,不是 Ah,也不是 A/h。電荷這個量的符號是斜體 Q,單位的符號是正體 C:在 Q = 4.5 C 中,斜體與正體分開了兩種含義。俄文符號是 Кл。電荷可以是負的,正負號是數值的一部分:電子是 −1.6·10⁻¹⁹ C,質子是 +1.6·10⁻¹⁹ C,二者的絕對值分毫不差。
電荷這個量的符號是斜體 Q,單位的符號是正體 C:在 Q = 4.5 C 中,斜體與正體承擔着區分。俄文符號是 Кл。安時要用居中的點或者符號之間的空格來寫,絕不能連在一起:A·h,不是 Ah。單獨的小寫 c 是詞頭釐-,也是光速的符號,與電荷毫無關係。
06 · 相鄰單位
庫侖站在電流和電壓之間:電流是每秒的電荷,電容是每伏的電荷。兩條關係一行就寫得下。
在 Simetrium 的檔案中 緊挨着庫侖的是 安培,庫侖正是它每秒的電荷, 法拉 和 伏特 出自同一個公式的 安時 作爲同一電荷的日常量度,還有 莫耳,電荷經由它與物質的量相連。
07 · 歷史部分
先學會數、後才弄懂的電荷
夏爾·庫侖把橫杆吊在一根細銀絲上,靠扭轉的角度量出帶電小球之間的力。與距離平方成反比這一點是從實驗裏出來的,儘管此前也有人猜到過。
國際電學家大會一口氣給好幾個單位起了名:伏特、安培、歐姆、庫侖和法拉都在同一年出現。電荷是通過電流來定義的,而不是反過來——測電流更容易。
羅伯特·密立根用電場把帶電的油滴懸住,發現它們的電荷都是同一個量的整數倍。電荷的分立性由此得證,基本電荷的數值也找到了——因爲空氣黏度取錯,差了半個百分點。國際庫侖當年是用銀庫侖計定的:析出 1.118 毫克銀所需的電荷。它與今天的值在第五位上分道揚鑣。
安培改用固定的電子電荷來定義,庫侖因此有了第二種精確的量度:整數個基本電荷。安培那條靠導線之間作用力的老定義,隨着不再精確的磁常數一同退場。
一個沒有實物標準、也不需要標準的單位
電荷是存不住的:任何攢起來的庫侖都會在幾個鐘頭裏,從絕緣層、從空氣、從自身表面漏光。所以庫侖從來沒有過實物標準,將來也不會有——這個單位靠在一段時間裏測電流來複現,2019 年起還多了一條路:數電子。單電子泵每一個節拍從量子點裏送過一個電子:每秒十億個節拍給出約一百六十皮安的電流,其精確程度是經典方法達不到的。用量子效應把伏特—安培—歐姆這個三角閉合,從第三條獨立的路得到庫侖,計量學家至今沒有做到:分歧就在十億分之一的量級上,而正是它們劃定了今天電學測量精度的邊界。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個國際單位制基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及工程和日常都離不開的非國際制單位。每個單位一頁:定義、換算、儀器、書寫規則。共 30 種語言。
有專名的 SI 導出單位
庫侖檔案已打開SI 基本單位
赭色者爲安培與秒,庫侖由它們構成其他單位制裏的電荷
檔案語言
30 種語言。符號 C 是國際通用的,日常用來量電荷的單位卻不同:有的國家把電池容量標成毫安時,有的國家標成瓦時。