Coulomb
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: elektrische Ladung
01 · Definition
Coulomb hängte eine geladene Kugel an einen feinen Faden und maß die abstoßende Kraft am Verdrehungswinkel. So wurde das Gesetz gefunden, das die ganze Elektrostatik zusammenhält.
Ein Coulomb ist die Ladung, die bei einem Strom von einem Ampere in einer Sekunde durch den Draht geht. Für die Statik ist das sehr viel, für das Netz sehr wenig: ein Blitz trägt Dutzende Coulomb, der Schlag aus einem Synthetikpullover dagegen Mikrocoulomb. Der Akku eines Smartphones speichert etwa elftausend Coulomb, doch man zählt sie üblicherweise in Milliamperestunden. Seit 2019 ist die Kette umgedreht: die Elementarladung ist als exakte Zahl festgelegt, und das Coulomb sind nun genau 6 241 509 074 460 762 607,776 Elementarladungen.
Ein am Haar aufgeladener Kamm trägt etwa ein Zehntel Mikrocoulomb; ein Mensch, der über den Teppich gegangen ist, rund ein Mikrocoulomb, und das reicht für einen Funken von einem Zentimeter. Die Ladung einer Gewitterwolke erreicht einige Dutzend Coulomb, ein einzelner Blitzschlag trägt fünf bis dreißig. Alles, was ein Elektroskop anzeigt, liegt im Milliardstelbereich der Einheit: die Kraft zwischen Ladungen geht mit dem Quadrat des Abstands und wächst so rasch, dass sich die Körper längst auseinanderdrängen, ehe sich irgendetwas Nennenswertes ansammelt.
02 · Umrechnung
Ladung eingeben — das Datenblatt legt sie in allen Einheiten aus
Die Amperestunde ist dieselbe Ladung, nur mit der Stunde statt der Sekunde: der Faktor ist genau 3600. Das Faraday ist die Ladung eines Mols Elektronen, die Einheit der Elektrochemie.
Das Faraday verbindet Elektrizität mit Chemie: um an der Elektrode ein Mol eines einwertigen Stoffes abzuscheiden, müssen 96 485 Coulomb hindurchfließen. Die Faraday-Konstante ergibt sich daraus als Produkt aus Elementarladung und Avogadro-Zahl, und seit 2019 sind beide Faktoren exakt — also ist auch sie exakt. Auf diesem Gesetz ruht die gesamte Galvanik: die Schichtdicke rechnet man aus der durchgeflossenen Ladung, nicht aus Zeit oder Spannung.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| C | Coulomb, SI-Einheit | 1 | Physik, Elektrotechnik |
| mC | Millicoulomb | 1000 | Blitzlichter, Defibrillatoren |
| µC | Mikrocoulomb | 1000000 | statische Elektrizität |
| nC | Nanocoulomb | 1·10⁹ | Elektrostatik, Staubteilchen |
| A·h | Amperestunde | 2,778·10⁻⁴ | Akkus, Batterien |
| mA·h | Milliamperestunde | 0,2778 | Telefone, Laptops |
| statC | Franklin, System CGS-ESU | 2,998·10⁹ | ältere theoretische Physik |
| abC | Abcoulomb, System CGS-EMU | 0,1 | elektromagnetisches CGS |
| Faraday | Ladung eines Mols Elektronen | 1,036·10⁻⁵ | Elektrochemie, Galvanik |
| e | Elementarladung | 6,242·10¹⁸ | Atom- und Kernphysik |
| A·h | Amperestunde | 2,778·10⁻⁴ | Energietechnik, Akkus |
| C | Coulomb | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
Die Amperestunde ist dieselbe Ladung, nur mit der Stunde statt der Sekunde: der Faktor ist genau 3600. Das Faraday ist die Ladung eines Mols Elektronen, die Einheit der Elektrochemie.
03 · Größenordnungen
vom Elektron bis zur GewitterwolkeEin Coulomb: ein Ampere für eine Sekunde
04 · Messgeräte
Womit Ladung gemessen wird
Zwei Goldblättchen gehen umso weiter auseinander, je größer die Ladung auf ihrem gemeinsamen Stab ist. Das Gerät zeigt das Potential an, die Ladung erhält man durch Multiplikation mit einer bekannten Kapazität. Es erfasst Bruchteile eines Picocoulomb und zieht keinen Strom — deshalb lebt es seit dem achtzehnten Jahrhundert fort.
Eine elektrolytische Zelle, in der die durchgeflossene Ladung zur Masse des abgeschiedenen Metalls wird. Die Elektrode wird vorher und nachher gewogen — und das Faradaysche Gesetz liefert die Ladung. Langsam, dafür absolut: das Ergebnis hängt von keinem elektrischen Normal ab.
Coulombs eigenes Gerät: eine geladene Kugel am Waagebalken wird von einer festen abgestoßen, der Faden verdreht sich, und der Drehwinkel gibt die Kraft. So wurde 1785 das Abstandsquadratgesetz festgestellt — durch Messung, nicht durch Vermutung.
Ein Chip im Akku misst laufend den Strom am Shunt und summiert ihn über die Zeit, womit sich die verbrauchte Ladung ergibt. Genau diese Größe, nicht die Spannung, zeigt den Batterieprozentsatz im Telefon an — allerdings mit einem Fehler, der sich anhäuft und bei voller Ladung zurückgesetzt wird.
05 · Schreibregeln
Großes C — aber nicht Grad Celsius
Ein und dasselbe Zeichen ist im SI zweimal vergeben: ohne Gradzeichen ist es die Ladung, mit ihm die Temperatur. Die Amperestunde ist keine SI-Einheit, in der Praxis aber zugelassen; zu schreiben ist sie mit Malpunkt — A·h, nicht Ah und nicht A/h. Das Zeichen für die Größe Ladung ist ein kursives Q, für die Einheit ein aufrechtes C: in Q = 4,5 C trennen Kursive und Aufrechte den Sinn. Das russische Zeichen ist Кл. Ladung kann negativ sein, und das Vorzeichen gehört zum Wert: −1,6·10⁻¹⁹ C beim Elektron, +1,6·10⁻¹⁹ C beim Proton. Ihre Beträge stimmen exakt überein.
Das Zeichen für die Größe Ladung ist ein kursives Q, für die Einheit ein aufrechtes C: in der Formel Q = 4,5 C tragen Kursive und Aufrechte die Unterscheidung. Das russische Zeichen ist Кл. Die Amperestunde setzt man mit Mittelpunkt oder Leerzeichen zwischen den Zeichen, niemals zusammen: A·h, nicht Ah. Ein einzelnes kleines c ist der Vorsatz Zenti- und das Zeichen der Lichtgeschwindigkeit, mit der Ladung hat es nichts zu tun.
06 · Benachbarte Einheiten
Das Coulomb steht zwischen Strom und Spannung: Strom ist Ladung je Sekunde, Kapazität ist Ladung je Volt. Beide Beziehungen passen in eine Zeile.
Von den Datenblättern von Simetrium stehen dem Coulomb zur Seite Ampere, dessen Ladung je Sekunde es ja ist, Farad und Volt aus derselben Formel, Amperestunde als alltägliches Maß derselben Ladung, und Mol, über das die Ladung mit der Stoffmenge verbunden ist.
07 · Historischer Teil
Eine Ladung, die man zu zählen lernte, ehe man sie verstand
Charles Coulomb hängte einen Waagebalken an einen feinen Silberfaden und maß die Kraft zwischen geladenen Kugeln am Verdrehungswinkel. Die umgekehrte Proportionalität zum Quadrat des Abstands kam aus dem Versuch, auch wenn man sie schon früher vermutet hatte.
Der Internationale Elektrikerkongress vergab gleich mehreren Einheiten ihre Namen: Volt, Ampere, Ohm, Coulomb und Farad entstanden in einem Jahr. Die Ladung definierte man über den Strom und nicht umgekehrt — Strom ließ sich leichter messen.
Robert Millikan hielt geladene Öltröpfchen im elektrischen Feld in der Schwebe und fand, dass ihre Ladungen Vielfache einer einzigen Größe sind. Damit war die Diskretheit der Ladung bewiesen und der Wert der Elementarladung gefunden — mit einem halben Prozent Fehler, weil die Zähigkeit der Luft falsch angesetzt war. Das internationale Coulomb war über ein Silbercoulometer definiert: die Ladung, die 1,118 Milligramm Silber abscheidet. Vom heutigen wich es in der fünften Stelle ab.
Das Ampere wurde über eine feste Elementarladung neu definiert, und das Coulomb erhielt ein zweites, exaktes Maß: eine ganze Zahl von Elementarladungen. Die alte Definition des Ampere über die Kraft zwischen Leitern ging zusammen mit der magnetischen Konstante, die nicht mehr exakt ist.
Eine Einheit ohne Normal — und ohne Bedarf daran
Ladung lässt sich nicht aufbewahren: jedes gesammelte Coulomb rinnt binnen weniger Stunden durch die Isolierung, durch die Luft und über die eigene Oberfläche davon. Darum gibt es kein Coulomb-Normal als Gegenstand und hat es nie gegeben — die Einheit wird durch Messung des Stromes über ein Zeitintervall dargestellt, seit 2019 zudem durch Abzählen von Elektronen. Einzelelektronenpumpen treiben je Takt ein Elektron durch einen Quantenpunkt: eine Milliarde Takte in der Sekunde ergibt einen Strom von etwa hundertsechzig Picoampere, bekannt mit einer Genauigkeit, die klassischen Verfahren unerreichbar ist. Das Dreieck Volt — Ampere — Ohm mit Quanteneffekten zu schließen und das Coulomb auf einem dritten unabhängigen Weg zu erhalten, ist der Metrologie bislang nicht gelungen: die Abweichungen liegen im Milliardstelbereich, und gerade sie bestimmen heute die Grenze der Genauigkeit elektrischer Messungen.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 30 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
Datenblatt des Coulomb geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — Ampere und Sekunde, aus denen das Coulomb bestehtLadung in anderen Systemen
Sprache des Datenblatts
30 Sprachen. Das Zeichen C ist international, das alltägliche Maß der Ladung aber nicht: in einigen Ländern gibt man die Akkukapazität in Milliamperestunden an, in anderen in Wattstunden.