Farad
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: elektrische Kapazität
01 · Definition
Ein Farad ist die Kapazität, an der eine Ladung von einem Coulomb eine Spannung von einem Volt erzeugt. Die Einheit geriet so ungeheuer groß, dass sie fast nie ganz verwendet wird: Kondensatoren in Schaltungen misst man in Pikofarad und Mikrofarad, und in den Alltag kam das Farad erst mit den Superkondensatoren. Die Kapazität einer Kugel von der Größe der Erde beträgt siebenhundert Mikrofarad.
Die Leidener Flasche war der erste Kondensator der Geschichte, 1745. Ihre Kapazität beträgt etwa ein Nanofarad: eine Glasflasche mit Folie innen und außen hielt eine Ladung, von der ganze Reihen von Mönchen umfielen.
Ein zwischen die Platten gebrachter Stoff wird polarisiert, sein eigenes Feld hebt das äußere teilweise auf, die Spannung bei gleicher Ladung sinkt — und damit steigt die Kapazität. Papier ergibt einen Faktor von etwa drei, Glimmer sechs, Wasser achtzig, Bariumtitanat in Keramik bis zu mehreren Tausend. Der Preis für eine hohe Permittivität ist Unbeständigkeit: Keramik der Klasse Y5V verliert an den Rändern des Arbeitstemperaturbereichs bis zu achtzig Prozent ihrer Kapazität und bricht unter Spannung merklich ein, deshalb setzt man in genauen Schaltungen Folie mit ihren bescheidenen drei ein.
02 · Umrechnung
Kapazität eingeben — das Datenblatt zerlegt sie nach Einheiten
Wirkliche Bauteile leben in Piko- und Mikrofarad, deshalb arbeiten die Vorsätze hier voll aus. In alten Schaltplänen und Handbüchern trifft man Zentimeter der Kapazität — eine Einheit des CGS-ES-Systems, die etwa einem Pikofarad entspricht.
Die Bedruckung von Kondensatoren ist dreistellig und immer in Pikofarad: die ersten beiden Ziffern sind der Wert, die dritte ist die Zahl der Nullen. Der Code 104 bedeutet zehn mit vier Nullen, also hunderttausend Pikofarad, die zugleich hundert Nanofarad oder null Komma eins Mikrofarad sind — drei Schreibweisen einer Größe, die in verschiedenen Zeichenschulen vorkommen. Der Buchstabe daneben gibt die Toleranz an: K ist zehn Prozent, J fünf, M zwanzig.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| F | Farad, SI-Einheit | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
| mF | Millifarad | 1000 | ein seltener Vorsatz: eher schreibt man Tausende von Mikrofarad |
| µF | Mikrofarad | 1000000 | der vertrauteste Vorsatz in Schaltplänen |
| nF | Nanofarad | 10⁹ | die europäische Schreibweise; in Amerika dieselben 0,1 µF |
| pF | Pikofarad | 10¹² | darunter beginnt die Kapazität der Leiter selbst |
| cm | Zentimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | im elektrostatischen System maß man die Kapazität nach Länge |
| R, m | Radius einer Kugel | 8,988·10⁹ | für ein Farad käme der Radius auf neun Millionen Kilometer |
| cm | Zentimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | die Kapazität einer Kugel ist gleich ihrem Radius |
| abF | Abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | eine Milliarde Farad in einer Einheit |
| jar | der „Krug“ | 9,009·10⁸ | man zählte, wie viele Leidener Flaschen eine Batterie ausmachten |
| µµF | Mikromikrofarad | 10¹² | ein doppelter Vorsatz statt Piko |
| F | Farad | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
Das Farad ist das Verhältnis des Coulomb zum Volt, deshalb steht es zwischen ihnen. Mit dem Ohm ergibt es Sekunden, mit dem Henry die Resonanzfrequenz eines Kreises
03 · Größenordnungen
vom Transistor bis zum PlanetenEin Farad: ein Superkondensator von der Größe eines Glases
04 · Messgeräte
Womit man Kapazität misst
Es legt an das Bauteil eine Sinusspannung bekannter Frequenz und errechnet aus Amplitude und Phasenverschiebung des Stroms die Kapazität und die Verluste. Das Ergebnis hängt von der Messfrequenz ab: ein Elektrolyt zeigt bei hundert Hertz und bei zehn Kilohertz unterschiedliche Werte, und im Datenblatt des Bauteils wird die Frequenz stets angegeben.
Eine Brückenschaltung mit einem Referenzkondensator im Zweig: Kapazität und Verlustfaktor werden gleichzeitig abgeglichen. Sie ist das Hauptgerät der Hochspannungsisolierung — am Anwachsen der Verluste in einem Kabel oder Transformator erkennt man die Alterung des Dielektrikums lange vor dem Durchschlag.
Die Kapazität erhält man, indem man die Zeit bis zum Erreichen von dreiundsechzig Prozent der Spannung über einen bekannten Widerstand stoppt. So arbeitet die eingebaute Funktion in Mikrocontrollern und jedes selbstgebaute Messgerät; für Superkondensatoren ist es der einzige Weg, denn Brückengeräte sind für solche Werte nicht ausgelegt.
Vier parallele Zylinder, deren Kapazität je Längeneinheit nur von einer gemessenen Größe abhängt — der Überdeckungslänge. Der 1956 gefundene Satz erlaubte es, die Kapazität aus der Geometrie zu berechnen, und band die elektrischen Normale auf Jahrzehnte an das Meter.
05 · Schreibregeln
µF, nF, pF — und kein „µµF“
Doppelte Vorsätze sind im SI verboten: das Pikofarad wird pF geschrieben, nicht „µµF“ und nicht „mmF“, obwohl in alten Schaltplänen beides vorkommt. Das Zeichen F ist groß; das danebenstehende °F ist der Grad Fahrenheit, eine andere Größe. In der Bedruckung von Kondensatoren bedeutet „104“ 10·10⁴ pF, also 100 nF.
Elektrolytkondensatoren sind gepolt, und die Spannung in der Bedruckung ist eine Grenze und kein Arbeitspunkt: ein Kondensator für 16 V lebt in einer 12-V-Schaltung jahrelang, in einer mit 15 V monatelang. Die Gewohnheit der Funkamateure hat zwei abgeschaffte Vorsätze bewahrt: „µµF“ und „mmF“ bedeuteten das Pikofarad. Das historische Statfarad des CGS-ES-Systems ist gleich dem Zentimeter: in elektrostatischen Einheiten wurde die Kapazität nach Länge gemessen.
06 · Benachbarte Einheiten
Das Farad steht zwischen Ladung und Spannung, und im Paar mit dem Henry setzt es die Frequenz eines Schwingkreises — eben jener Schaltung, die ein Radio auf einen Sender abstimmt.
Das Quadrat der Spannung in der Energieformel bedeutet, dass eine Verdopplung der Spannung das Vierfache speichert — deshalb kämpft man bei Superkondensatoren um jedes zusätzliche Volt und nicht um Farad. Aus den Datenblättern von Simetrium grenzen an das Farad den Datenblättern von Simetrium an das Farad grenzen Coulomb und Volt aus der Definition, Henry als paarige Größe des Schwingkreises, Ohm aus der Zeitkonstante und Joule der gespeicherten Energie.
07 · Historischer Teil
Worin man die Kapazität vor dem Farad rechnete
Pieter van Musschenbroek bekam einen Schlag von solcher Stärke, dass er nach eigenen Worten den Versuch nicht einmal für die Krone Frankreichs wiederholt hätte. Die Leidener Flasche hielt etwa ein Nanofarad — und das genügte, um einen Menschen umzuwerfen.
Faraday erhielt keine systematische Bildung und beherrschte die Mathematik nicht, doch gerade seine Versuche gaben der Elektrotechnik das Feld, die Induktion und die Elektrolyse gleichermaßen. Die Einheit der Kapazität wurde nach ihm benannt.
Der Kongress der Elektriker definierte das Farad über das Coulomb und das Volt, zusammen mit Volt, Ampere und Ohm. Die Praxis ging sofort zu Mikrofarad über: in jenen Jahren besaß kein von Menschen gefertigter Gegenstand eine Kapazität von einem ganzen Farad.
Das Patent für den Doppelschichtkondensator meldete General Electric an, zum Erzeugnis brachte ihn aber die japanische NEC, die 1978 einen „Superkondensator“ für den Speicher von Tonbandgeräten herausbrachte. Heute passt ein Superkondensator mit dreitausend Farad in die Handfläche.
Die Einheit wurde so unglücklich gewählt, dass sie fast zweihundert Jahre lang niemand benutzte
Die Kapazität ist die einzige elektrische Größe, deren Normal sich aus reiner Geometrie aufbauen lässt. Der Satz von Thompson und Lampard aus dem Jahr 1956 besagt, dass bei einem System aus vier parallelen zylindrischen Elektroden die Kapazität je Längeneinheit allein von der elektrischen Feldkonstante abhängt und von nichts sonst: weder vom Durchmesser der Stäbe noch von den Abständen zwischen ihnen. Es genügt, die Überdeckungslänge mit einem beweglichen Schirm zu messen — und die Kapazität ist rechnerisch bekannt. Ein solcher berechenbarer Kondensator lieferte etwa zwei Pikofarad je Meter und diente als Grundlage nationaler Kapazitätsnormale und über diese der Ohm-Normale, da man den Widerstand aus Kapazität und Frequenz gewinnt. Der Quanten-Hall-Effekt zerriss diese Kette 1990, indem er das Ohm primär machte; berechenbare Kondensatoren blieben jedoch als unabhängige Kontrolle in den Laboratorien — die Abweichung zwischen beiden Wegen dient bis heute als einer der Tests für die Verträglichkeit der elektrischen Normale.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 20 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
das Datenblatt des Farad ist geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — die vier Einheiten, aus denen das Farad entstehtKapazität in anderen Systemen
Sprache des Datenblatts
20 Sprachen. Das Zeichen F ist international, die Schreibweise eines Werts aber nicht: hundert Nanofarad in europäischen Schaltplänen, null Komma eins Mikrofarad in amerikanischen — das Datenblatt bringt die Bezeichnung auf die örtliche Praxis.