Farad
1746 goss Pieter van Musschenbroek in Leiden Wasser in ein Glasgefäß und tauchte einen Draht hinein. Man lud ihn an einer Elektrisiermaschine auf. Ein Gehilfe hielt das Gefäß in der einen Hand und berührte den Draht mit der anderen. Der Schlag war so heftig, dass Musschenbroek einem Kollegen schrieb, er würde den Versuch um nichts in der Welt wiederholen.
Das Gefäß war der erste Kondensator: Das Wasser innen und die Hand außen bildeten die beiden Beläge, das Glas dazwischen den Isolator. Wie viel Ladung die Beläge bei einer bestimmten Spannung halten, gibt die Kapazität an. Ein Farad ist die Kapazität, die bei 1 V eine Ladung von 1 C aufnimmt. Das ist sehr viel: Die ganze Erde hat als Kugel eine Kapazität von etwa 710 µF.
| Zeichen | F |
| Definition | Coulomb je Volt · C/V · kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² |
| Bezugswerte | ε₀ — 8,854 187 8·10⁻¹² F/m · Kugel mit 1 m Radius — 111 pF · Erde als Kugel — etwa 710 µF |
| Eingeführt | 1881, Internationaler Elektrizitätskongress in Paris · im SI seit 1960 |
| Normen | ISO 80000-6 · IEC 60384 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| Typische Werte | 10 pF — Tastkopf eines Oszilloskops · 100 nF — an den Pins eines Chips · 3000 F — Superkondensator |
01 · Definition
Ein Coulomb für jedes Volt
Die Kapazität C gibt an, wie viel Ladung man auf einen Leiter bringen muss, damit seine Spannung um ein Volt steigt. Am einfachsten sieht man das an zwei Platten. Die eine erhält Plus, die andere Minus, und zwischen ihnen entsteht ein Feld. Je größer die Platten sind und je näher sie beieinander liegen, desto mehr Ladung fassen sie bei gleicher Spannung.
Ein Isolator zwischen den Platten erhöht die Kapazität. Seine Moleküle drehen sich im Feld und schwächen es teilweise ab. Glas erhöht die Kapazität etwa auf das 7-Fache, Keramik aus Bariumtitanat auf das Tausendfache und mehr. Die gespeicherte Energie wächst mit dem Quadrat der Spannung.
Was „104“ auf einem kleinen Kondensator bedeutet
Auf eine Keramikscheibe passen drei Ziffern und ein Buchstabe. Die ersten beiden Ziffern sind der Anfang der Zahl. Die dritte gibt an, wie viele Nullen man anhängt. Zusammen ergibt das die Kapazität in Pikofarad. Der Buchstabe nach den Ziffern ist die Toleranz. Wählen Sie die Ziffern, und unten erscheint die Kapazität mit ihren Grenzen.
Um aus zwei Platten mit 1 mm Luftspalt 1 F zu erhalten, müsste jede Platte 113 km² groß sein. Eine einzelne Kugel mit 1 F hätte einen Radius von 9 Mio. km. Superkondensatoren lösen das anders. Ihre Ladung sitzt auf der Oberfläche poröser Kohle, und der Abstand zwischen den Ladungen beträgt etwa einen Nanometer. Ein Gramm solcher Kohle hat Hunderte Quadratmeter Oberfläche.
Warum ein Funke überspringt, wenn man das Glas aus dem Kondensator zieht
Links lädt eine Hochspannungsquelle bis 15 kV über einen Widerstand von 100 MΩ zwei quadratische Platten von 20 × 20 cm. Die rote Platte ist Plus, die türkise Minus. Die gelben Linien sind das Feld zwischen ihnen: Je dichter die Linien, desto stärker das Feld. Rechts neben den Platten vergleicht eine Säule das Feld mit der Durchschlagfestigkeit der Luft, etwa 3 kV/mm. Zwischen die Platten lässt sich ein Isolator schieben. Die Lupe rechts zeigt seine Moleküle: Das rote Ende ist Plus, das türkise Minus. Die Quelle lässt sich trennen: Dann kann die Ladung nirgendwohin abfließen. Der Knopf „Entladen“ gibt die Energie an eine Lampe ab.
Die Quelle lädt die Platten.
02 · Umrechnung
| Einheit | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
„MFD“ auf alten Kondensatoren bedeutet Mikrofarad, nicht Millifarad. Pikofarad schrieb man „MMFD“ — Mikromikrofarad.
Ein Superkondensator mit 3000 F bei 2,7 V speichert etwa 11 kJ. Das ist ungefähr so viel wie eine AA-Alkalibatterie.
Die Kapazität der ganzen Erde, etwa 710 µF, ist kleiner als die eines einzigen Siebkondensators von 1000 µF in einem Netzteil.
03 · Größenordnungen
04 · Messgeräte
05 · Schreibregeln
06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
1956 fanden Andrew Thompson und Douglas Lampard einen Kondensator, dessen Kapazität sich berechnen lässt. Vier lange Zylinder stehen an den Ecken eines Quadrats. Die Kapazität zwischen den gegenüberliegenden Paaren beträgt je Meter Länge ε₀·ln 2 / π, etwa 1,953 549 pF/m. Das gilt für nahezu jeden Querschnitt mit exakter Symmetrie. Die Länge wird mit einem Laserinterferometer gemessen, und die Kapazität folgt aus der Länge.
Seit 2019 sind die Konstanten h und e exakt, und das Farad ist über das Ohm mit ihnen verknüpft. Ein Widerstandsnormal auf Basis des Quanten-Hall-Effekts wird in einer Quadraturbrücke bei bekannter Frequenz mit einem Kondensator verglichen: C = 1 / (2πfR). So realisieren nationale Metrologieinstitute das Farad auf Millionstel genau.
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Ein Tropfen Säure ändert die Farbe des Safts, Salz färbt die Flamme, Wasser gefriert durch ein Klopfen. Darunter alle Simetrium-Blätter, nach Fachgebieten und alphabetisch.
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