Ohm
Georg Ohm unterrichtete Mathematik an einem Kölner Gymnasium und maß abends den Strom in Drähten. Die Batterien jener Zeit ließen schnell nach, deshalb nahm er 1826 ein Thermoelement: eine Lötstelle in kochendem Wasser, die andere in schmelzendem Eis. Es lieferte eine gleichmäßige Spannung. Ohm wechselte Drähte verschiedener Länge und beobachtete, wie weit die Magnetnadel über dem Draht ausschlug.
1827 beschrieb er das Gesetz: Der Strom ist der Spannung proportional und dem Widerstand umgekehrt proportional. Das Buch wurde kühl aufgenommen, Anerkennung fand Ohm erst etwa fünfzehn Jahre später. Ein Ohm ist der Widerstand, bei dem eine Spannung von 1 V einen Strom von 1 A treibt. Die Heizwendel eines Wasserkochers hat etwa 26 Ω, ein Widerstand auf der Platine Tausende Ohm.
| Zeichen | Ω |
| Definition | Volt je Ampere · V/A · kg·m²·s⁻³·A⁻² |
| Bezugswerte | R_K — 25 812,807 45 Ω · internationales Ohm — 1,000 49 Ω · Wellenwiderstand des Vakuums — 376,73 Ω |
| Eingeführt | 1861, British Association · internationales Ohm 1881 · im SI seit 1960 |
| Normen | ISO 80000-6 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| Typische Werte | 17 mΩ — ein Meter Kupferdraht 1 mm² · 26 Ω — Heizwendel eines Wasserkochers · 4,7 kΩ — Widerstand auf der Platine |
01 · Definition
Ein Volt für jedes Ampere
Der Widerstand R gibt an, welche Spannung nötig ist, um einen Strom von einem Ampere durch einen Leiter zu treiben. Ein Ohm ist ein Volt je Ampere. Die Elektronen im Metall stoßen ständig mit den schwingenden Atomen des Gitters zusammen und geben ihnen Energie ab. Deshalb erwärmt sich ein Draht, durch den Strom fließt.
Der Widerstand eines Drahtes wächst mit der Länge und sinkt mit der Dicke. Er hängt auch vom Werkstoff ab: Nichrom hat einen 65-mal höheren spezifischen Widerstand als Kupfer. Bei Metallen steigt der Widerstand beim Erwärmen, bei Kohle sinkt er leicht.
Wie man einen Widerstand an seinen Ringen abliest
Auf einen winzigen Widerstand passen keine Ziffern, deshalb wird der Wert in Ringen aufgemalt. Die ersten beiden Ringe sind Ziffern, der dritte ist der Multiplikator, der vierte, etwas abgesetzt, die Toleranz. Schwarz bedeutet 0, Braun 1, Rot 2 und so weiter durch den Regenbogen bis Weiß 9. Wählen Sie die Farben, und unten erscheint der Wert mit seinen Toleranzgrenzen.
Der Widerstand eines Drahtes ist gleich dem spezifischen Widerstand des Werkstoffs mal der Länge, geteilt durch den Querschnitt. Hundert Meter Kupferdraht mit 1 mm² Querschnitt haben 1,7 Ω. Die Heizwendel eines Wasserkochers mit 2 kW an 230 V hat etwa 26 Ω: Man nimmt dafür Nichrom, dünn und kurz.
Wann das ohmsche Gesetz gilt und wann nicht
Links ein Labornetzgerät: Spannung bis 24 V, den Strom begrenzt es auf zehn Ampere. Zwischen zwei Klemmen ist ein Draht gespannt. Der Strom erwärmt ihn, durch die Wärme hängt er durch, glüht rot, dann gelb und kann schmelzen. Rechts zeigt eine Lupe das Innere: Violette Punkte sind Gitteratome, sie zittern umso stärker, je heißer das Metall ist; türkisfarbene sind Elektronen, ein Aufblitzen ist ein Zusammenstoß. Man kann den Draht ins Wasser tauchen: Dort wird er nicht heißer als 100 °C. Die Zeit läuft in der Szene viermal schneller.
Verändern Sie die Spannung und beobachten Sie, wie sich der Draht erwärmt.
02 · Umrechnung
| Einheit | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
Der Glühfaden einer 60-W-Lampe hat heiß etwa 880 Ω, kalt dreizehnmal weniger.
Das Siemens ist der Kehrwert: Ein Leitwert von 1 S bedeutet einen Widerstand von 1 Ω, und 1 mS bedeutet 1 kΩ.
Ein Supraleiter hat genau null Widerstand: Der Strom in einem Ring daraus fließt jahrelang ohne Quelle.
03 · Größenordnungen
04 · Messgeräte
05 · Schreibregeln
06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
Das internationale Ohm von 1893 ist der Widerstand einer Quecksilbersäule von 106,3 cm Länge und 14,4521 g Masse bei 0 °C, also mit etwa 1 mm² Querschnitt. Man nahm Quecksilber, weil es sich leicht reinigen und in jedem Labor auf gleiche Weise in ein Rohr füllen lässt. Später stellte sich heraus, dass dieses Ohm um 0,049 % größer war als das heutige.
Seit 1990 wird das Ohm mit dem Quanten-Hall-Effekt bewahrt. In einer dünnen Schicht stellt sich bei starkem Magnetfeld und tiefer Kälte der Hall-Widerstand auf gleichmäßige Stufen R_K/i ein. Die Von-Klitzing-Konstante R_K = h/e² beträgt 25 812,807 45 Ω, und seit 2019 ist dieser Wert exakt.
Größenkatalog
das ganze Verzeichnis →Die sieben SI-Basiseinheiten
Ein Tropfen Säure ändert die Farbe des Safts, Salz färbt die Flamme, Wasser gefriert durch ein Klopfen. Darunter alle Simetrium-Blätter, nach Fachgebieten und alphabetisch.
Verzeichnis öffnen →