Coulomb
Unité SI dérivée · grandeur : charge électrique
01 · Définition
Coulomb suspendit une boule chargée à un fil mince et mesura la force de répulsion à l’angle de torsion. Ainsi fut trouvée la loi qui tient ensemble toute l’électrostatique.
Un coulomb, c’est la charge qui traverse un fil en une seconde sous un courant d’un ampère. C’est énorme pour l’électricité statique et fort peu pour le secteur : la foudre transporte des dizaines de coulombs, tandis que la décharge d’un pull synthétique en compte des microcoulombs. La batterie d’un téléphone en emmagasine environ onze mille, qu’on a coutume de compter en milliampères-heures. Depuis 2019 la chaîne s’est retournée : la charge élémentaire est fixée par un nombre exact, et le coulomb vaut désormais exactement 6 241 509 074 460 762 607,776 charges élémentaires.
Un peigne électrisé dans les cheveux porte de l’ordre d’un dixième de microcoulomb ; une personne ayant traversé un tapis, environ un microcoulomb, et cela suffit pour une étincelle d’un centimètre. La charge d’un nuage d’orage atteint quelques dizaines de coulombs, et un seul coup de foudre en transporte de cinq à trente. Tout ce que montre un électroscope se tient dans les milliardièmes de l’unité : la force entre charges varie comme l’inverse du carré de la distance et croît si vite que les corps se repoussent bien avant qu’il se soit accumulé quoi que ce soit de notable.
02 · Conversion
Entrez une charge : la fiche la déclinera dans toutes les unités
L’ampère-heure est la même charge, avec l’heure à la place de la seconde : le facteur vaut exactement 3600. Le faraday est la charge d’une mole d’électrons, l’unité de l’électrochimie.
Le faraday relie l’électricité à la chimie : pour déposer sur une électrode une mole d’un corps monovalent, il faut faire passer 96 485 coulombs. La constante de Faraday s’obtient en multipliant la charge de l’électron par le nombre d’Avogadro, et depuis 2019 les deux facteurs sont exacts — donc elle l’est aussi. Toute la galvanoplastie repose sur cette loi : l’épaisseur du dépôt se calcule d’après la charge passée, non d’après le temps ou la tension.
| Unité | Nom | Valeur | Où on la rencontre |
|---|---|---|---|
| C | coulomb, unité SI | 1 | physique, électrotechnique |
| mC | millicoulomb | 1000 | flashes, défibrillateurs |
| µC | microcoulomb | 1000000 | électricité statique |
| nC | nanocoulomb | 1·10⁹ | électrostatique, poussières |
| A·h | ampère-heure | 2,778·10⁻⁴ | accumulateurs, piles |
| mA·h | milliampère-heure | 0,2778 | téléphones, ordinateurs portables |
| statC | franklin, système CGS-UES | 2,998·10⁹ | physique théorique ancienne |
| abC | abcoulomb, système CGS-UEM | 0,1 | CGS électromagnétique |
| faraday | charge d’une mole d’électrons | 1,036·10⁻⁵ | électrochimie, galvanoplastie |
| e | charge élémentaire | 6,242·10¹⁸ | physique atomique et nucléaire |
| A·h | ampère-heure | 2,778·10⁻⁴ | énergie, accumulateurs |
| C | coulomb | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
L’ampère-heure est la même charge, avec l’heure à la place de la seconde : le facteur vaut exactement 3600. Le faraday est la charge d’une mole d’électrons, l’unité de l’électrochimie.
03 · Ordres de grandeur
de l’électron au nuage d’orageUn coulomb : un ampère pendant une seconde
04 · Instruments de mesure
Avec quoi on mesure la charge
Deux feuilles d’or s’écartent d’autant plus que la charge sur leur tige commune est grande. L’appareil indique le potentiel, et la charge s’obtient en multipliant par une capacité connue. Il saisit des fractions de picocoulomb et ne consomme aucun courant — c’est ce qui le fait vivre depuis le dix-huitième siècle.
Une cellule électrolytique où la charge passée se change en masse de métal déposé. On pèse l’électrode avant et après, et la loi de Faraday donne la charge. Lent, mais absolu : le résultat ne dépend d’aucun étalon électrique.
L’appareil de Coulomb lui-même : une boule chargée au bout d’un fléau est repoussée par une boule fixe, le fil se tord, et l’angle de rotation donne la force. C’est ainsi qu’en 1785 la loi en inverse du carré fut établie — par la mesure, non par la conjecture.
Une puce dans la batterie mesure sans cesse le courant sur un shunt et le somme dans le temps, obtenant la charge dépensée. C’est cette grandeur, et non la tension, qui affiche le pourcentage de batterie sur un téléphone — avec, il est vrai, une erreur qui s’accumule et qu’on remet à zéro à la charge pleine.
05 · Règles d’écriture
C majuscule — mais pas le degré Celsius
Un même symbole est pris deux fois dans le SI : sans le signe degré c’est la charge, avec lui la température. L’ampère-heure n’est pas une unité SI mais reste admise dans la pratique ; il faut l’écrire avec un point de multiplication : A·h, et non Ah ni A/h. Le symbole de la grandeur charge est un Q italique, celui de l’unité un C romain : dans Q = 4,5 C, l’italique et le romain séparent les sens. Le symbole russe est Кл. La charge peut être négative, et le signe fait partie de la valeur : −1,6·10⁻¹⁹ C pour l’électron, +1,6·10⁻¹⁹ C pour le proton. Leurs modules coïncident exactement.
Le symbole de la grandeur charge est un Q italique, celui de l’unité un C romain : dans la formule Q = 4,5 C, l’italique et le romain portent la distinction. Le symbole russe est Кл. L’ampère-heure s’écrit avec un point médian ou une espace entre les symboles, jamais accolé : A·h, et non Ah. Un c minuscule isolé est le préfixe centi- et le symbole de la vitesse de la lumière, sans aucun rapport avec la charge.
06 · Unités voisines
Le coulomb se tient entre le courant et la tension : le courant, c’est la charge par seconde, et la capacité, la charge par volt. Les deux relations tiennent en une ligne.
Parmi les fiches de Simetrium voisinent le coulomb ampère, dont il est justement la charge par seconde, farad et volt issus de la même formule, ampère-heure comme mesure usuelle de la même charge, et mole, par laquelle la charge se relie à la quantité de matière.
07 · Section historique
Une charge qu’on a su compter avant de la comprendre
Charles Coulomb suspendit un fléau à un fin fil d’argent et mesura la force entre des boules chargées à l’angle de torsion. La proportionnalité inverse au carré de la distance sortit de l’expérience, quoiqu’on l’eût déjà conjecturée auparavant.
Le Congrès international des électriciens distribua d’un coup les noms de plusieurs unités : le volt, l’ampère, l’ohm, le coulomb et le farad parurent la même année. La charge fut définie par le courant et non l’inverse — le courant était plus facile à mesurer.
Robert Millikan maintenait en équilibre des gouttelettes d’huile chargées dans un champ électrique et découvrit que leurs charges étaient multiples d’une seule grandeur. Ainsi fut prouvée la discontinuité de la charge et trouvée la valeur de l’élémentaire — à un demi pour cent près, à cause d’une viscosité de l’air erronée. Le coulomb international se définissait par un coulomètre à argent : la charge qui dépose 1,118 milligramme d’argent. Il différait de l’actuel à la cinquième décimale.
L’ampère fut redéfini par une charge de l’électron fixée, et le coulomb reçut une seconde mesure exacte : un nombre entier de charges élémentaires. L’ancienne définition de l’ampère par la force entre conducteurs s’en est allée avec la constante magnétique, qui a cessé d’être exacte.
Une unité sans étalon — et qui n’en a pas besoin
La charge ne se conserve pas : tout coulomb accumulé s’écoule en quelques heures par l’isolant, par l’air et par sa propre surface. C’est pourquoi il n’existe pas et n’a jamais existé d’étalon du coulomb sous forme d’objet — l’unité se réalise en mesurant le courant sur un intervalle de temps, et depuis 2019 en comptant aussi les électrons. Les pompes à électron unique font passer un électron par cycle à travers une boîte quantique : un milliard de cycles par seconde donne un courant d’environ cent soixante picoampères, connu avec une exactitude hors d’atteinte des méthodes classiques. Fermer le triangle volt — ampère — ohm par des effets quantiques et obtenir le coulomb par une troisième voie indépendante, la métrologie n’y est pas encore parvenue : les écarts se situent au niveau du milliardième, et ce sont eux qui fixent aujourd’hui la limite de précision des mesures électriques.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre et les unités hors système dont ni la technique ni la vie quotidienne ne se passent. Chacune a sa feuille : définition, conversion, instruments, règles d’écriture. En 30 langues.
Unités SI dérivées portant un nom propre
fiche du coulomb ouverteUnités de base du SI
en terre cuite — l’ampère et la seconde, dont le coulomb est faitLa charge dans d’autres systèmes
Langue de la fiche
30 langues. Le symbole C est international, mais la mesure usuelle de la charge diffère : dans certains pays la capacité des batteries s’indique en milliampères-heures, dans d’autres en wattheures.