Hertz
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: Frequenz
01 · Definition
Hertz fing im Labor Radiowellen ein und starb mit sechsunddreißig, ohne den Rundfunk noch zu erleben. Die Einheit der Frequenz wurde sechsunddreißig Jahre nach seinem Tod nach ihm benannt.
Ein Hertz ist ein Ereignis je Sekunde. Formal ist es einfach die reziproke Sekunde, doch das Hertz hat einen strengen Anwendungsbereich: nur periodische Vorgänge, bei denen sich das Ereignis in gleichen Abständen wiederholt. Das Herz schlägt mit etwa 1 Hz, das Netz in der Steckdose schwingt mit 50 Hz, der Kammerton a′ liegt bei 440 Hz, ein Prozessor taktet im Gigahertzbereich. Die reziproke Sekunde trägt noch andere Namen: dieselbe Dimension hat das Becquerel für den radioaktiven Zerfall und die Winkelgeschwindigkeit in Radiant je Sekunde, doch das sind verschiedene Größen, und verwechseln darf man sie nicht.
Die Sekunde hoch minus eins steht hinter Hertz, Becquerel und Radiant je Sekunde, und die Dimension hilft beim Unterscheiden nicht — der Unterschied liegt in der Natur des Vorgangs. ISO 80000-3 erlaubt das Hertz nur für periodische Erscheinungen, ISO 80000-10 weist das Becquerel den zufälligen Zerfällen zu, und die Kreisfrequenz ist in Radiant je Sekunde anzugeben, gerade damit der Faktor zwei pi in der Schreibweise nicht verloren geht. Formal ist der Radiant dimensionslos und rad/s ließe sich zu s⁻¹ kürzen, doch dann wären Umdrehungen und Schwingungen auf dem Papier nicht mehr zu unterscheiden.
02 · Umrechnung
Frequenz eingeben — das Datenblatt liefert Periode und Wellenlänge
Frequenz und Periode sind zueinander reziprok, deshalb kehrt die Tabelle die Größe um, statt sie zu strecken. Umdrehungen und Schläge je Minute sind dieselben Zyklen, nur auf die Minute bezogen.
Die Wellenzahl in der Tabelle ist keine Frequenz, sondern ihr spektroskopischer Ersatz: der reziproke Zentimeter sagt, wie viele Wellenlängen in einen Zentimeter passen, und rechnet sich durch Multiplikation mit der Lichtgeschwindigkeit in Hertz um. Chemiker und Spektroskopiker verwenden sie, weil die Zahl bequem ausfällt: die Schwingung der Kohlenstoff-Sauerstoff-Bindung ergibt 1700 reziproke Zentimeter statt einundfünfzig Terahertz.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| Hz | Hertz, SI-Einheit | 50 | Physik, Technik, Musik |
| kHz | Kilohertz | 0,05 | Schall, Langwellen |
| MHz | Megahertz | 5·10⁻⁵ | Rundfunk, Taktfrequenzen |
| GHz | Gigahertz | 5·10⁻⁸ | Prozessoren, WLAN, Radar |
| THz | Terahertz | 5·10⁻¹¹ | Infrarot und sichtbares Licht |
| rad/s | Radiant je Sekunde | 314,16 | Mechanik, Schwingungslehre |
| c/s | cycles per second | 50 | Funktechnik vor den 1960ern |
| kc/s | Kilozyklus je Sekunde | 0,05 | Skalen von Röhrenempfängern |
| Mc/s | Megazyklus je Sekunde | 5·10⁻⁵ | Kurzwellenfunk |
| U/min | Umdrehung je Minute | 3000 | Wellen, Motoren, Scheiben |
| s | Periode in Sekunden | 0,02 | Pendel, Mechanik |
| cm⁻¹ | Wellenzahl | 1,668·10⁻⁹ | Spektroskopie, Chemie |
Frequenz und Periode sind zueinander reziprok, deshalb kehrt die Tabelle die Größe um. Der Radiant je Sekunde unterscheidet sich vom Hertz um den Faktor zwei pi: die fünfzig Hertz des Netzes sind 314 Radiant je Sekunde
03 · Größenordnungen
von der Marsbahn bis zu GammaquantenEin Hertz: der Ruhepuls, ein Zyklus je Sekunde
04 · Messgeräte
Womit man Frequenz misst
Er zählt Impulse über ein Referenzintervall und teilt das eine durch das andere. Die Genauigkeit hängt ganz am inneren Quarz: über eine Sekunde Torzeit kann das Gerät die Frequenz nicht besser als auf eine Zählung kennen, weshalb hohe Frequenzen durch Teilung und niedrige über die Periode gemessen werden.
Es zeigt die Form der Schwingung in der Zeit: die Frequenz ergibt sich, wenn man die Periode an den Kästchen der Zeitablenkung abzählt. Die Methode ist gröber als ein Zähler, dafür sieht man das Signal selbst — Verzerrungen, Jitter und die Tatsache, dass die Schwingung gar keine einzelne ist.
Es blitzt mit bekannter Frequenz: steht die Marke auf einem drehenden Körper scheinbar still, so stimmen die Frequenzen überein. Das Verfahren berührt nichts und ist deshalb für Wellen und Schaufeln unersetzlich, doch es täuscht — das Rad steht auch bei Vielfachen still, und ein erfahrener Mechaniker prüft stets bei doppelter Rate.
Es misst keine Frequenz, sondern legt eine fest: gekühlte Cäsiumatome werden durch einen Mikrowellenresonator geworfen und der Oszillator auf die Resonanz abgeglichen. Genau solche Geräte halten die Weltzeit, während optische Normale auf Strontium und Ytterbium sie bereits um das Hundertfache übertreffen.
05 · Schreibregeln
Großes H, kleines z, und kein „je Sekunde“
Das Zeichen ist von einem Familiennamen abgeleitet, darum ist der erste Buchstabe groß und der zweite klein: Hz, nicht HZ und nicht hz. Der Name der Einheit steht als Substantiv groß — das Hertz. Vorsätze setzt man ohne Leerzeichen und in der vorgesehenen Schreibung: kHz mit kleinem k, MHz und GHz mit großem Buchstaben.
Zwischen Zahl und Zeichen steht ein geschütztes Leerzeichen. Das russische Zeichen ist Гц, mit großem Г und kleinem ц. Die vervielfachenden Vorsätze reichen bis Exa: Kilohertz, Megahertz, Gigahertz, Terahertz, Petahertz, Exahertz; die letzten beiden begegnen in der Optik und der Röntgenphysik. Die Drehfrequenz darf nach ISO 80000-3 in Hertz angegeben werden, wenn man eine Umdrehung als Zyklus zählt, doch die Technik bevorzugt Umdrehungen je Minute, und beide Schreibweisen sollte man in einem Dokument nicht mischen.
06 · Benachbarte Einheiten
Drei Einheiten teilen mit dem Hertz die Dimension der reziproken Sekunde. Unterschieden werden sie nicht durch die Rechnung, sondern dadurch, was sich wiederholt — und ob es sich überhaupt wiederholt.
zufällige Zerfälle
Zyklen je Sekunde
Kreisfrequenz
Von den Datenblättern von Simetrium stehen dem Hertz zur Seite Sekunde, deren Kehrwert es ist, Becquerel von gleicher Dimension und anderem Sinn, Radiant s als Umdrehung je Minute für die Drehung und Dezibel, mit dem man den Abfall eines Signals mit der Frequenz beschreibt.
07 · Historischer Teil
Zyklen je Sekunde, die zu einem Familiennamen wurden
In Karlsruhe baute er einen Schwinger mit Funkenstrecke und einen Empfängerring einige Meter davon entfernt. Im Ring sprang ein Funke im Takt der Entladungen des Schwingers: die Welle war durch die Luft gegangen und eingefangen worden. Ihre Länge maß Hertz am stehenden Bild an der Laborwand — sie betrug etwa einen Meter.
Ein halbes Jahrhundert lang schrieb die Funktechnik cycles per second, und auf den Skalen der Empfänger standen Kilozyklen und Megazyklen. Die Bezeichnung war durchsichtig, aber sperrig, und sie sah in jeder Sprache anders aus — ein gemeinsames Zeichen gab es nicht.
Die Internationale Elektrotechnische Kommission schlug vor, die Einheit Hertz zu nennen, doch die Gewohnheit hielt sich hartnäckig: die Kilozyklen verschwanden erst gegen Ende der sechziger Jahre von den Skalen, nachdem die Generalkonferenz das Hertz in das Internationale System aufgenommen hatte.
Die astronomische Definition der Sekunde wurde durch eine atomare ersetzt: die Frequenz des Übergangs in Cäsium-133 wurde als exakte Zahl von Hertz festgelegt. Von da an war das Hertz der Sache nach nicht mehr von der Sekunde abgeleitet — eher umgekehrt.
Hertz hielt seine Versuche für nutzlos
Im Jahr 1887 erhielt er im Empfängerkreis einen Funken von der Entladung im Senderkreis und wies nach, dass die von Maxwell vorhergesagten elektromagnetischen Wellen existieren. Auf die Frage nach dem Nutzen antwortete er, praktischen Sinn habe das nicht im Geringsten — es sei bloß eine Bestätigung der Theorie. Acht Jahre später begannen Popow und Marconi Signale zu senden, und als man die Einheit der Frequenz nach ihm benannte, verband der Rundfunk längst die Kontinente. Heute misst man in Hertz alles vom Prozessortakt bis zur Frequenz von Gravitationswellen.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 14 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
Datenblatt des Hertz geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — die Sekunde, die das Hertz umkehrtFrequenz in anderen Schreibweisen
Sprache des Datenblatts
14 Sprachen. Das Zeichen Hz ist international, die Netzfrequenz aber nicht: fünfzig Hertz in Europa und Asien, sechzig in Amerika und Japan — das Datenblatt setzt den örtlichen Wert ein.