ファラド
1746年、ライデンでピーテル・ファン・ミュッセンブルークがガラス瓶に水を入れ、針金を差し込んだ。それを起電機で帯電させた。助手が片手で瓶を持ち、もう一方の手で針金に触れた。衝撃はすさまじく、ミュッセンブルークは同僚に、何があってもこの実験は二度とやらないと書き送った。
この瓶が最初のコンデンサだった。中の水と外の手が二枚の極板で、そのあいだのガラスが絶縁体だった。ある電圧で極板がどれだけの電荷を蓄えるかを示すのが電気容量だ。一ファラドは、1 Vの電圧で1 Cの電荷がたまる電気容量である。これはとても大きい。地球全体を一つの球とみても、電気容量は約710 µFにすぎない。
| 記号 | F |
| 定義 | ボルトあたりのクーロン · C/V · kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² |
| 参考値 | ε₀ — 8.854 187 8·10⁻¹² F/m · 半径1 mの球 — 111 pF · 球としての地球 — 約710 µF |
| 導入 | 1881年、パリの国際電気会議 · 1960年からSIに |
| 規格 | ISO 80000-6 · IEC 60384 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| 代表的な値 | 10 pF — オシロスコープのプローブ · 100 nF — ICの足もと · 3000 F — スーパーキャパシタ |
01 · 定義
一ボルトごとに一クーロン
電気容量Cは、導体の電圧を一ボルト上げるのにどれだけの電荷を載せればよいかを示す。いちばんわかりやすいのは二枚の極板だ。片方にプラス、もう片方にマイナスが来て、あいだに電場が生まれる。極板が大きいほど、また互いに近いほど、同じ電圧で多くの電荷を蓄えられる。
極板のあいだの絶縁体は容量を増やす。絶縁体の分子は電場の中で向きを変え、電場を一部打ち消す。ガラスは容量を約7倍に、チタン酸バリウムのセラミックは千倍以上にする。蓄えられるエネルギーは電圧の二乗に比例して増える。
小さなコンデンサの「104」とは
セラミックの円板に書けるのは数字三つと文字一つだけ。最初の二桁が数の頭、三桁目はそのあとにつけるゼロの数だ。合わせるとピコファラド単位の容量になる。数字のあとの文字は許容差を表す。数字を選ぶと、下に容量とその範囲が出る。
空気のすき間1 mmの二枚の極板で1 Fを得るには、極板一枚の面積が113 km²必要になる。容量1 Fの孤立した球なら、半径は9百万 kmになる。スーパーキャパシタは別の方法でこれを回避する。電荷は多孔質の炭素の表面にたまり、電荷どうしのすき間はおよそ一ナノメートルしかない。そうした炭素は一グラムで数百平方メートルの表面をもつ。
コンデンサからガラスを抜くと、なぜ火花が飛ぶのか
左は最大15 kVの高電圧電源で、100 MΩの抵抗器を通して20 × 20 cmの正方形の極板二枚を充電する。赤い極板がプラス、青緑の極板がマイナス。黄色の線は極板のあいだの電場で、線が密なほど電場は強い。極板の右の棒は、電場を空気の絶縁耐力（約3 kV/mm）と比べて示す。極板のあいだには絶縁体を差し込める。右のルーペはその分子を見せる。赤い端がプラス、青緑の端がマイナスだ。電源は切り離せる。そうすると電荷は逃げ場を失う。「放電」ボタンはエネルギーをランプに渡す。
電源が極板を充電している。
02 · 換算
| 単位 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
古いコンデンサの「MFD」はマイクロファラドで、ミリファラドではない。ピコファラドは「MMFD」、つまりマイクロマイクロファラドと書かれた。
3000 F、2.7 Vのスーパーキャパシタは約11 kJを蓄える。アルカリ乾電池AA一本とほぼ同じだ。
地球全体の電気容量は約710 µFで、電源装置の平滑コンデンサ一個の1000 µFより小さい。
03 · 桁の並び
04 · 測定器
05 · 表記の規則
06 · 隣り合う単位
07 · 歴史の部
1956年、アンドリュー・トンプソンとダグラス・ランパードは、容量を計算で求められるコンデンサを見つけた。四本の長い円柱が正方形の四隅に立つ。向かい合う組どうしの、長さ一メートルあたりの容量はε₀·ln 2 / π、約1.953 549 pF/mに等しい。断面が厳密に対称でありさえすれば、ほぼどんな形でもこれが成り立つ。長さはレーザー干渉計で測り、容量は長さから求まる。
2019年以降、定数hとeは厳密な値になり、ファラドはオームを介してそれらと結びついた。量子ホール効果による抵抗標準を、既知の周波数で直角位相ブリッジによってコンデンサと比べる：C = 1 / (2πfR)。こうして各国の研究所は、百万分の一の桁の精度でファラドを実現している。
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