ファラド
SI 組立単位 · 量：電気容量
01 · 定義
一ファラドとは、一クーロンの電荷が一ボルトの電圧を生じさせる容量である。単位はあまりに大きく出来上がったので、丸ごと使われることはほとんどない。回路のコンデンサはピコファラドとマイクロファラドで測られ、ファラドが日用に入ったのはスーパーキャパシタが現れてからだ。地球ほどの大きさの球の容量は七百マイクロファラドである。
ライデン瓶は歴史上最初のコンデンサで、一七四五年のものである。容量はおよそ一ナノファラド。内と外に箔を張ったガラス瓶が、修道士の列をまるごと倒すほどの電荷をたくわえていた。
極板のあいだに置かれた物質は分極し、自らの場が外の場を部分的に打ち消す。同じ電荷でも電圧が下がる——つまり容量が上がる。紙はおよそ三倍、雲母は六倍、水は八十倍、磁器のなかのチタン酸バリウムは数千倍にもなる。高い誘電率の代償は不安定さである。Y5V 級の磁器は使用温度範囲の端で容量の八割までを失い、電圧がかかると目に見えて落ちる。だから精密な回路には、控えめな三倍のフィルムを入れる。
02 · 換算
容量を入れると、要覧が単位ごとに分けて示す
実際の部品はピコとマイクロファラドに住んでいるので、接頭語はここで存分に働く。古い図面や便覧では容量のセンチメートルに出会う——CGS 静電単位系の単位で、およそ一ピコファラドにあたる。
コンデンサの表示は三桁で、つねにピコファラド単位である。はじめの二桁が値、三桁目がゼロの数。コード 104 は十にゼロ四つ、すなわち十万ピコファラドを意味し、それは同時に百ナノファラドでもあり、〇・一マイクロファラドでもある——一つの量の三通りの書き方が、製図の流儀ごとに使われている。隣の文字は許容差を示す。K は十パーセント、J は五、M は二十。
| 単位 | 名称 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|---|
| F | ファラド、SI 単位 | 1 | この要覧の出発点となる単位 |
| mF | ミリファラド | 1000 | まれな接頭語。むしろ何千マイクロファラドと書く |
| µF | マイクロファラド | 1000000 | 図面でいちばん住み慣れた接頭語 |
| nF | ナノファラド | 10⁹ | ヨーロッパの書き方。アメリカでは同じ 0.1 µF |
| pF | ピコファラド | 10¹² | それより下は導体そのものの容量が始まる |
| cm | センチメートル、CGS 静電単位系 | 8.988·10¹¹ | 静電単位系では容量を長さで測っていた |
| R, m | 球の半径 | 8.988·10⁹ | 一ファラドにするなら半径は九百万キロメートルになる |
| cm | センチメートル、CGS 静電単位系 | 8.988·10¹¹ | 球の容量はその半径に等しい |
| abF | アブファラド、CGS 電磁単位系 | 10⁻⁹ | 一つの単位に十億ファラド |
| jar | 「瓶」 | 9.009·10⁸ | ライデン瓶が何本で一組になるかを数えていた |
| µµF | マイクロマイクロファラド | 10¹² | ピコの代わりの二重接頭語 |
| F | ファラド | 1 | この要覧の出発点となる単位 |
ファラドはクーロンのボルトに対する比だから、その二つのあいだに立つ。オームと組めば秒を、ヘンリーと組めば回路の共振周波数を与える
03 · 桁の並び
トランジスタから惑星まで一ファラド：コップほどの大きさのスーパーキャパシタ
04 · 測定器
容量は何で測るか
既知の周波数の正弦波を部品に加え、電流の振幅と位相のずれから容量と損失を計算する。結果は測定周波数によって変わる。電解コンデンサは百ヘルツと十キロヘルツとで違う値を示すので、部品の要覧には周波数が必ず書かれている。
一辺に標準コンデンサを入れたブリッジ回路。容量と損失角の正接を同時に釣り合わせる。高電圧絶縁の主要な装置であり、ケーブルや変圧器の損失の増え方から、絶縁破壊のはるか前に誘電体の劣化を判断する。
容量は、既知の抵抗を通して電圧の六十三パーセントに達するまでの時間を計って求める。マイコンに組み込まれた機能もそうやって働くし、手作りの測定器もみなそうである。スーパーキャパシタではこれが唯一の道だ。ブリッジはそんな値を想定して作られていない。
四本の平行な円柱。その単位長さあたりの容量は、測られるただ一つの量——重なりの長さ——だけで決まる。一九五六年に見つかったこの定理は、容量を幾何から計算することを可能にし、何十年ものあいだ電気標準をメートルに結びつけた。
05 · 表記の規則
µF、nF、pF——「µµF」などない
SI では二重の接頭語が禁じられている。ピコファラドは pF と書き、「µµF」でも「mmF」でもない。古い図面では両方に出会うけれども。記号 F は大文字。隣の °F は華氏度で、別の量である。コンデンサの表示で「104」は 10·10⁴ pF、つまり 100 nF を意味する。
電解コンデンサには極性があり、表示の電圧は限界であって動作点ではない。十六ボルトのコンデンサは十二ボルトの回路なら何年ももつが、十五ボルトの回路では数か月である。アマチュア無線の習慣は、廃止された二つの接頭語を残した。「µµF」と「mmF」はピコファラドを意味していた。CGS 静電単位系の歴史あるスタットファラドはセンチメートルに等しい——静電単位では容量を長さで測っていたのである。
06 · 隣り合う単位
ファラドは電荷と電圧のあいだに立ち、ヘンリーと組めば共振回路の周波数を決める——ラジオを放送局に合わせる、あの回路である。
エネルギーの式にある電圧の二乗は、電圧を倍にすれば四倍たくわえられることを意味する——だからスーパーキャパシタでは、ファラドではなく一ボルトの上積みを争う。Simetrium の要覧では、ファラドの隣に並ぶのは 要覧のうち ファラドの隣に並ぶのは クーロン と ボルト 定義から、 ヘンリー 共振回路の対をなす量として、 オーム 時定数からの ジュール 蓄えられたエネルギーの。
07 · 歴史の部
ファラドの前は容量を何で数えていたか
ピーテル・ファン・ミュッセンブルークは、自分の言葉によれば、フランスの王冠をもらってももう一度はやらないというほどの衝撃を受けた。ライデン瓶がたくわえていたのはおよそ一ナノファラド——それで人ひとりを倒すには十分だった。
ファラデーは系統だった教育を受けず、数学もできなかった。しかし電気工学に場も、誘導も、電気分解も与えたのは、ほかならぬ彼の実験である。容量の単位には彼の名がつけられた。
電気技術者会議は、ボルト、アンペア、オームとともに、クーロンとボルトによってファラドを定めた。実務はただちにマイクロファラドへ移った。あの年代には、人の手でこしらえた品で容量が丸一ファラドあるものなど一つもなかったのである。
電気二重層コンデンサの特許はゼネラル・エレクトリックが出願したが、製品にまで持ってきたのは日本の NEC で、一九七八年にテープレコーダの記憶用として「スーパーキャパシタ」を世に出した。今日では三千ファラドのスーパーキャパシタが手のひらに収まる。
単位の選び方があまりに不都合で、二百年近く誰も使わなかった
容量は、純粋な幾何から標準器を組み立てられる唯一の電気量である。一九五六年のトンプソンとランパードの定理によれば、四本の平行な円柱電極からなる系では、単位長さあたりの容量は電気定数だけで決まり、ほかの何にもよらない——棒の直径にも、たがいの距離にも。可動の遮蔽で重なりの長さを測りさえすれば、容量は計算で分かる。こうした計算可能コンデンサは一メートルあたりおよそ二ピコファラドを与え、各国の容量標準の土台となり、それを通じてオームの標準の土台ともなった。抵抗は容量と周波数から得られるからである。一九九〇年、量子ホール効果がこの鎖を断ち切り、オームを一次のものにした。だが計算可能コンデンサは独立の照合として研究室に残った——二つの道の食い違いは、いまも電気標準の整合性を試す検査のひとつである。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI の基本単位が七つ、固有の名をもつ組立単位が二十二、そして技術にも暮らしにも欠かせないSI 以外の単位。どれにも一葉ずつ：定義、換算、測定器、表記の規則。36 言語で。
固有の名をもつ SI 組立単位
ファラドの要覧を開いていますSI 基本単位
テラコッタ色はファラドを組み立てる四つの単位ほかの単位系での容量
要覧の言語
36 言語。記号 F は国際的だが、値の書き方はそうではない。ヨーロッパの図面では百ナノファラド、アメリカのものでは〇・一マイクロファラド——要覧は表記をその土地のやり方に直す。