表記

大文字のラテン文字S。名称は小文字：siemens（ジーメンス）。小文字のsはすでに秒だ。

混同しないこと

Sは秒のsでも、シーベルトのSvでもない。水質計に表示されるµS/cmは電気伝導率で、試料のコンダクタンスではない。

プレートの文字Sは鋼の部品で、半径60、厚さ40の二つの円弧からなり、中心線と寸法が描かれている。部品の軸に沿って塩水の入った細管がうがたれ、その両端には白金電極がある。赤いプラスイオンはマイナスへ、青いマイナスイオンはプラスへ向かい、電極からは気泡が上がる。左上では計器の表示が上がっていき、その下で文字Ωが上下にひっくり返る。これが記号℧、「モー」で、ジーメンスの古い呼び名だ。下ではマークがコンダクタンスの目盛りの上を、ナノジーメンスから1ジーメンスまで進んでいく。

単位のパスポート · 電気コンダクタンス

ジーメンス

SI組立単位 · 量：電気コンダクタンス、アドミタンス

海洋学者は船べりから探査機を下ろし、塩ではなく電流を測る。探査機の電極のあいだには交流電流が流れ、その強さから計器は水にどれだけ塩が含まれているかを知る。海水は、実験室の純水装置でつくった水より何百万倍もよく電流を通す。1978年以来、海の塩分はまさにこの方法で決められている。

コンダクタンスは抵抗の逆数だ。抵抗は導体が電流をどれだけ妨げるかを、コンダクタンスは電流がどれだけ流れやすいかを示す。1ジーメンスは、1 Vの電圧が1 Aの電流を流すときのコンダクタンスである。ケルビン卿はこの単位を「モー」（mho）と呼ぶよう提案した。「オーム」（ohm）を逆からつづった語である。

記号	S
定義	アンペア毎ボルト · A/V · Ω⁻¹ · kg⁻¹·m⁻²·s³·A²
参考値	コンダクタンス量子2e²/h — 77.480 917 µS · KCl溶液0.01 mol/L — 25 °Cで1413 µS/cm · 1 S = 1 ℧
導入	モー、℧ — 1883年から · ジーメンスは1971年からSIに、第14回国際度量衡総会
規格	ISO 80000-6 · ISO 7888 · IEC 60746-3 · SI Brochure 9th ed.
代表的な値	5.5 µS/m — 超純水 · 5.3 S/m — 海水 · 60 MS/m — 銅

換算へ海の塩分へ

01 · 定義

一ボルトごとに一アンペア

コンダクタンスGは、導体に一ボルトの電圧をかけたときに流れる電流に等しい。これは抵抗の逆数で、1 kΩの導体は1 mS、1 Ωの導体は1 Sになる。電流がいくつもの経路を同時に流れるところでは、ジーメンスで数えると便利だ。並列の枝のコンダクタンスはそのまま足し合わされる。

金属では電流を電子が運び、水では溶けた塩のイオンが運ぶ。純水はほとんど電気を通さないが、塩をひとつまみ入れるたびにイオンが増える。だから水のコンダクタンスから、塩がどれだけ含まれているかがわかる。そのために使うのが電気伝導率だ。物質の小さな立方体のコンダクタンスを、その長さと面積で割り戻した量である。

G — コンダクタンス、S · R — 抵抗、Ω · I — 電流、A · U — 電圧、V · κ — 電気伝導率、S/m · L — 長さ、m · A — 断面積、m² · α — 温度係数、1/K

次元

M⁻¹ L⁻² T³ I²

電流を電圧で割る

量子

77.5 µS

2e²/h、原子一個分の鎖

海水

53 mS/cm

塩分35、25 °C

インタラクティブ · 四つの並列の枝

並列で足すのはなぜオームではなくジーメンスなのか

10 Vの電池が、並列につないだ四つの抵抗器に電流を送る。どの枝もオンとオフを切り替えられる。赤い点は枝を流れる電流で、その枝のコンダクタンスが大きいほど速く走る。各枝の電流はそのコンダクタンスに10 Vを掛けたもので、電流どうしは足し合わされる。だからコンダクタンスも足し合わされ、全体の抵抗は分数を使って求めることになる。

コンダクタンス

抵抗

1 / G

電池の電流

G × 10 V

ジーメンスとジーメンス毎センチメートル

水質計は二つの電極のあいだのコンダクタンスを測るが、表示するのは電気伝導率だ。そのためにジーメンスの値をセル定数で割る。セル定数とは、電極間の距離を電極の面積で割った比である。1 cm²の電極が1 cm離れたセルでは数値は同じで、単位だけが違う。µSとµS/cmだ。電極の間隔を二倍にするとコンダクタンスは半分になるが、電気伝導率は変わらない。

インタラクティブ · コップの水と電気伝導率計

なぜ塩は電気を通し、砂糖は通さないのか

左は電気伝導率計で、そのセンサーが200 mLのコップに浸してある。計器は二枚の白金電極のあいだに交流電圧をかけ、電流を測る。赤い点はナトリウムなど金属のイオン、青い点は塩素や酸の残りの部分のイオンだ。電圧の向きが変わるたびに、イオンは反対側の電極へ向きを変える。上のスプーンで塩か砂糖を加えられる。コップの下のプレートは水を温めたり冷やしたりする。右のルーペを見ると、イオンが水分子の殻をまとったまま動いているのがわかる。画面の交流電圧は千分の一の速さに落としてある。

左：電気伝導率計 · 電極1 cm² · 周波数1 kHz、ゆっくり表示右：水の殻をまとったイオン · 25 °CでのµS/cm

コップの水

加える

水温

電極の間隔

電気伝導率

—

セルのコンダクタンス

—

—

抵抗

—

水中の塩

—

—

水中の砂糖

—

—

水を選んで、塩を加えてみよう。

02 · 換算

ジーメンスで

単位	値	どこで出会うか
{n}	{v}	{note}

モー（℧）はちょうど1ジーメンスに等しい。アメリカの技術文献ではいまも見かける。

水についてはµS/cmと書く。1 µS/cm = 0.1 mS/m = 100 µS/m — どれも同じ電気伝導率だ。

TDSメーターはTDSをmg/Lで表示する。これは測定値ではなく換算値で、電気伝導率に0.5—0.7を掛けたものだ。

03 · 桁の並び

電気伝導率は10⁻¹⁸から10⁸ S/mまで、対数目盛り

04 · 測定器

二電極セル

交流電圧が二枚の板のあいだでイオンを行ったり来たりさせる。直流ではいけない。電極に気体が出て、表示がずれていってしまう。

トロイダルセンサー

電極はない。一つ目のリングが液体の中に輪の形の電流を誘導し、二つ目のリングがそれをとらえる。金属を腐食させてしまう酸や汚れた排水は、こうして測る。

CTDプローブ

プローブは船からケーブルで下ろされる。電気伝導率、温度、深さを毎秒何度も測る。この三つの数から、一メートルごとの塩分が求まる。

量子ポイントコンタクト

導体を原子数個分まで細くしていくと、コンダクタンスはなめらかにではなく、階段状に下がる。一段の高さは2e²/h、約77.5 µSだ。

05 · 表記の規則

正しい

2 mS, 77.5 µS, 5 nS — スペースを空け、大文字のS

水： 450 µS/cm（25 °Cで） — 基準温度を添える

海： 5.3 S/m または 53 mS/cm

抵抗ではなくコンダクタンスで： G = 1/R

誤り

2 ms — これは2ミリ秒で、ミリジーメンスではない

53 mS/m ではなく 53 mS/cm — 百倍の誤り

1 mho, 1 ℧ を新しい文章で使う — 今はSと書く

450 マイクロジーメンス毎センチメートルを国際的な文章で使う。正しくは µS/cm

06 · 隣り合う単位

07 · 歴史の部

標準海水

計量の覚え書き

1978年以来、海の塩分はPSS-78という尺度で決められている。これは二つの電気伝導率の比で、試料と、水1キログラムあたり32.4356 gの塩化カリウム溶液とを、15 °Cで比べる。比が1なら、塩分は35だ。世界中の塩分計を校正するため、封をした標準海水のアンプルが各地に送られる。どのロットにも、その比K₁₅が記されている。

ふつうの電気伝導率計はKCl溶液で校正する。0.01 mol/Lの溶液は25 °Cで1413 µS/cmを示す。水の電気伝導率は一度につき約2 %上がる。そこで計器は表示を25 °Cに換算し、記録には測定値と温度の両方を書く。

KCl溶液による校正