オーム
SI 組立単位 · 量：電気抵抗
01 · 定義
一オームとは、一アンペアの電流が一ボルトの降下を生む区間の抵抗である。この量は両側から住み慣らされている。断面一平方ミリメートルの銅線は一メートルあたり 17 ミリオーム、発熱線は数十オーム、基板の抵抗器は数オームからメガオームまで、絶縁はギガオームである。抵抗は材料と形と温度で決まる。金属では温まると増え、半導体では減り、超伝導体では臨界温度より下でぴたりと零になる。
導体の抵抗は三つのものから組み立てられる。材料の抵抗率、長さ、断面積である。倍の長さは倍の値、直径が倍なら四分の一——面積が二乗で増えるからだ。自然界での値の幅はほかのどの電気量よりも広く、銅と石英ガラスのあいだには二十四桁の隔たりがある。しかもオームの法則はいつでも成り立つわけではない。温度の変わらない金属では正しいが、ダイオードや白熱電球や気体の放電では正しくない。そこでは抵抗が電流そのものに依るからである。
グラフに直線が出るのは、温度の変わらない金属の抵抗器だけである。白熱電球のフィラメントは電流とともに熱くなり、抵抗が十倍に増えて曲線は下へ折れる。ダイオードは電圧がしきい値に届くまでまったく通さず、そこから先は指数で増える。気体の放電はもっと風変わりで、負の抵抗をもつ区間がある。電流が増えるのに電圧が下がるのだ——蛍光灯に電流を抑える安定器が要るのは、まさにそのためである。
02 · 換算
抵抗を入れると、要覧がそれをコンダクタンスに裏返す
ジーメンスは逆数のオームであり、表は量を掛けるのではなく裏返す。歴史上のオームは今日のものと百分の数ほど違っていたが、それだけで国ごとの電信の計算は食い違った。
抵抗器の値は色の帯で符号化される。米粒ほどの部品に数字を刷る場所はなく、帯ならどの向きからでも読めるからだ。はじめの二本が有効数字、三本目が乗数、四本目が許容差を与える。値そのものも順番に並べるのではなく E24 系列から取る。一桁ごとに二十四の値、隣どうしがおよそ一割違い、許容差の幅が重なるように選ばれている。
| 単位 | 名称 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|---|
| Ω | オーム、SI 単位 | 1 | この要覧の出発点となる単位 |
| mΩ | ミリオーム | 1000 | 抵抗が邪魔になるところ |
| µΩ | マイクロオーム | 1000000 | 四端子接続で測る |
| kΩ | キロオーム | 0.001 | 目盛でいちばん住み慣れた区間 |
| MΩ | メガオーム | 10⁻⁶ | これより上は絶縁になる |
| GΩ | ギガオーム | 10⁻⁹ | この電流はふつうの計器ではもう測れない |
| S | ジーメンス、コンダクタンス | 1 | 逆数の量であって、別の単位ではない |
| statΩ | CGS 静電単位系のオーム | 1.113·10⁻¹² | 一つの単位にほぼ九百ギガオーム |
| abΩ | CGS 電磁単位系のアブオーム | 10⁹ | オームの十億分の一 |
| Ω (int.) | 一九〇八年の国際オーム | 0.9995 | 長さ 106.3 cm の水銀柱 |
| Ω₉₀ | 一九九〇年の実用オーム | 1 | 十億分の十七だけずれていた |
| h/e² | 量子抵抗 | 3.874·10⁻⁵ | 二〇一九年から厳密な数値 |
| Ω | オーム | 1 | この要覧の出発点となる単位 |
オームとジーメンスは互いの逆数である。同じ物理を抵抗と書くか、コンダクタンスと書くかの違い
03 · 桁の並び
超伝導体から絶縁体まで一オーム：マッチ棒より細いニクロム線一メートル
04 · 測定器
抵抗は何で測るか
部品に自分の電流を流し、電圧降下を測る。電源を切った回路でしか働かない。よその電圧は読みを狂わせるか、計器そのものを壊す。計器は回路の並列の枝も見てしまうので、調べたい抵抗器はたいてい基板から外す。
四つの腕と対角線上の検流計。測る抵抗を既知の抵抗と釣り合わせ、針が零に止まるまで合わせる。正確さは標準抵抗器と零指示器の感度だけで決まり、電源には依らない——実験室のブリッジの百万分の一はそこから来る。
電流は一組の導線で送り、電圧はもう一組で取り出す——こうすると導線と接点自身の抵抗が結果から落ちる。この手を使わなければミリオームは測れない。テスターの探針だけで十分の一オームほどあるからだ。
強い磁場のなかの二次元電子ガスは、一ケルビンほどの温度で、フォン・クリッツィング定数を整数で割った値にぴたりと等しい抵抗を示す。値は材料にも試料の形にも依らず、再現性は十億分の一に達する。
05 · 表記の規則
Ω はギリシャ文字のオメガであって、文字 O でも「Ohm」でもない
ユニコードはこの記号に固有の位置 U+03A9 を与えている。Letterlike Symbols ブロックの「Ω」は見た目こそ同じだが、形式上は使わないことになっている。キロオームは kΩ、メガオームは MΩ と書く。回路図では接頭語が小数点の代わりを務めることが多い。4k7 は 4.7 kΩ のことである。
小文字の m はミリ、大文字の M はメガであり、ミリオームとメガオームを取り違えると九桁の差が出る。ロシア語の記号は Ом、О は大文字である。
06 · 隣り合う単位
オームとジーメンスは同じ性質を両側から述べている。交流では抵抗に無効分が加わり、全体をインピーダンスと呼ぶ——測る単位は同じオームである。
逆数のオーム
電気抵抗
抵抗率
真空の波動インピーダンスはどの物質の性質でもなく、進む波の電場と磁場を結ぶ定数である。 要覧のうち オームの隣に並ぶのは ボルト と アンペア オームの法則から出てくる ジーメンス 逆数の量として ワット と ヘンリー s ファラド——インピーダンスの無効分を決める単位である。
07 · 歴史の部
はじめは笑われた法則
オームは一八二七年に自分の法則を発表し、返ってきたのは山師呼ばわりだった。同僚たちは、電気が単純な比例に従うはずがないと考えていた。認められたのは二十年後である。
大西洋横断ケーブルは、技術者たちに抵抗の尺度を取り決めさせた。英国学術協会の委員会は標準コイルを出したが、その値は後に一パーセントと三分の一だけ低すぎたと分かった。
国際オームは、氷の融点における質量 14.4521 グラム、長さ 106.3 センチメートルの水銀柱の抵抗として定められた。純粋な水銀と正確な天秤さえあれば、どの実験室でもこの単位を作り直すことができた。
クラウス・フォン・クリッツィングは、二次元ガスのホール抵抗が試料によらず厳密に飛び飛びの値をとることを見つけた。十年後にはこの効果の上に標準が築かれ、彼自身はノーベル賞を受けた。
四十年のあいだオームは水銀の柱だった——二次元ガスのなかに段が見つかるまでは
国際オームは、長さと質量と温度を取り決めたガラス管のなかの水銀で与えられていた。再現性は四桁目で止まり、管は校正をやり直さねばならなかった。一九八〇年、フォン・クリッツィングは、強い磁場のなかの二次元電子ガスの抵抗が h/e² の整数倍の平坦部に落ち着くこと、しかもどんな材料にも届かない正確さでそうなることを見つけた。十年後にそれが実用標準になり、二〇一九年には h と e が厳密な数値として定められた——こうして量子ホール抵抗は、測る量から定める量に変わった。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI の基本単位が七つ、固有の名をもつ組立単位が二十二、そして技術にも暮らしにも欠かせないSI 以外の単位。どれにも一葉ずつ：定義、換算、測定器、表記の規則。32 言語で。
固有の名をもつ SI 組立単位
オームの要覧を開いていますSI 基本単位
テラコッタ色はオームを組み立てる四つの単位ほかの単位系での抵抗
要覧の言語
32 言語。記号 Ω は国際的だが、電線の断面積の書き方はそうではない。ヨーロッパは平方ミリメートル、北アメリカは AWG 番号——翻訳では表をその土地のやり方に直す。