オーム
ゲオルク・オームはケルンのギムナジウムで数学を教え、夕方になると針金を流れる電流を測っていた。当時の電池はすぐに弱ってしまうため、1826年、彼は熱電対を使うことにした。一方の接点を沸騰した水に、もう一方を溶けかけた氷に入れる。熱電対は安定した電圧を出した。オームは長さのちがう針金をつなぎかえ、導線の上の磁針がどれだけ振れるかを観察した。
1827年、彼は法則を発表した。電流は電圧に比例し、抵抗に反比例する。この本は冷たく迎えられ、オームが認められたのは十五年ほどあとのことだった。一オームとは、1 Vの電圧が1 Aの電流を流すときの抵抗である。電気ケトルのヒーター線はおよそ26 Ω、基板の抵抗器は数千オームになる。
| 記号 | Ω |
| 定義 | ボルト毎アンペア · V/A · kg·m²·s⁻³·A⁻² |
| 参考値 | R_K — 25 812.807 45 Ω · 国際オーム — 1.000 49 Ω · 真空のインピーダンス — 376.73 Ω |
| 導入 | 1861年、英国学術協会 · 国際オーム 1881年 · 1960年からSI |
| 規格 | ISO 80000-6 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| 代表的な値 | 17 mΩ — 1 mm²の銅線一メートル · 26 Ω — 電気ケトルのヒーター · 4.7 kΩ — 基板の抵抗器 |
01 · 定義
一アンペアごとに一ボルト
抵抗Rは、導体に一アンペアの電流を流すのにどれだけの電圧が必要かを示す。一オームは一アンペアあたり一ボルトである。金属の中の電子は、振動する格子の原子とたえず衝突し、そのエネルギーを原子に渡す。だから電流が流れる導線は熱くなる。
導線の抵抗は長さとともに増え、太さとともに減る。材料にもよる。ニクロムの抵抗は銅の65倍だ。金属は熱すると抵抗が増えるが、炭素ではわずかに下がる。
色の帯で抵抗値を読むには
小さな抵抗器には数字を印刷できないので、抵抗値は色の帯で表す。最初の二本は数字、三本目は乗数、少し離れた四本目は許容差だ。黒は0、茶は1、赤は2、そして虹の順に白の9まで続く。色を選ぶと、下に抵抗値と許容範囲が表示される。
導線の抵抗は、材料の抵抗率に長さをかけ、断面積で割ったものに等しい。断面積1 mm²の銅線は、百メートルで1.7 Ω。230 Vで2 kWの電気ケトルのヒーターはおよそ26 Ωで、細く短いニクロム線が使われる。
オームの法則が成り立つとき、成り立たないとき
左は実験用電源で、電圧は最大24 V、電流は十アンペアに制限される。二つのクリップのあいだに金属線が張られている。電流が線を熱し、熱で線はたわみ、赤くなり、黄色くなり、溶けることもある。右のルーペは内部を見せる。紫の点は格子の原子で、金属が熱いほど激しく震える。青緑の点は電子で、光るのは衝突だ。線を水に沈めることもできる。水中では100 °Cより熱くならない。画面の時間は四倍速で進む。
電圧を動かして、線が熱くなるようすを見てみよう。
02 · 換算
| 単位 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
60 Wの電球のフィラメントは、熱いときおよそ880 Ω、冷たいときはその十三分の一ほどだ。
ジーメンスはその逆数。コンダクタンス1 Sは抵抗1 Ω、1 mSは1 kΩにあたる。
超伝導体の抵抗はちょうどゼロ。超伝導のリングでは、電流が電源なしで何年も流れつづける。
03 · 桁の並び
04 · 測定器
05 · 表記の規則
06 · 隣り合う単位
07 · 歴史の部
1893年の国際オームは、0 °Cで長さ106.3 cm、質量14.4521 gの水銀柱、つまり断面積がおよそ1 mm²の水銀柱の抵抗である。水銀が選ばれたのは、精製しやすく、どの研究所でも同じように管に満たせるからだ。のちに、このオームは今のオームより0.049 %大きいことがわかった。
1990年から、オームは量子ホール効果で保たれている。強い磁場と極低温のもとにある薄膜では、ホール抵抗が平らな段R_K/iにのる。フォン・クリッツィング定数R_K = h/e²は25 812.807 45 Ωで、2019年からこの値は厳密に定められている。
酸を一滴たらすとジュースの色が変わり、塩は炎に色をつけ、水はひとたたきで凍る。その下に、Simetrium のすべてのページが分野別・五十音順に並ぶ。
索引を開く →