ヘルツ
SI 組立単位 · 量：周波数
01 · 定義
ヘルツは実験室で電波を捕らえ、三十六歳で世を去った。ラジオを目にすることはなかった。周波数の単位に彼の名がついたのは、その死から三十六年後である。
一ヘルツとは、一秒に一度の出来事である。形のうえでは秒の逆数にすぎないが、ヘルツの使いどころは厳しく決まっている。周期的な現象だけ、つまり出来事が等しい間隔で繰り返される場合に限られる。心臓はおよそ 1 Hz で打ち、コンセントの電源は 50 Hz で振れ、標準音 a¹ は 440 Hz、プロセッサはギガヘルツで時を刻む。秒の逆数には別の名もある。放射性崩壊のベクレルも、ラジアン毎秒で表す角速度も同じ次元をもつが、これらは別の量であり、混同してはならない。
秒のマイナス一乗は、ヘルツにもベクレルにもラジアン毎秒にも背後にひかえており、次元では見分けがつかない。違いは現象の性質にある。ISO 80000-3 はヘルツを周期的な現象にかぎって認め、ISO 80000-10 はベクレルを偶然の崩壊に割り当て、角周波数はラジアン毎秒で表すよう定めている。それはまさに、二パイという因子が表記から消えないようにするためである。形式上ラジアンは無次元で、rad/s は s⁻¹ と略せなくもないが、そうすれば回転と振動は紙の上で区別できなくなる。
02 · 換算
周波数を入れると、要覧が周期と波長を返す
周波数と周期は互いに逆数なので、表は量を掛けるのではなくひっくり返す。毎分の回転も拍も同じサイクルで、分に対して数えているだけである。
表にある波数は周波数ではなく、その分光学上の代役である。逆センチメートルは一センチメートルに波長がいくつ入るかを示し、光速を掛ければヘルツに変わる。化学者や分光学者がこれを使うのは、数が扱いやすく出るからだ。炭素と酸素の結合の振動は、五十一テラヘルツではなく 1700 逆センチメートルになる。
| 単位 | 名称 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|---|
| Hz | ヘルツ、SI 単位 | 50 | 物理、技術、音楽 |
| kHz | キロヘルツ | 0.05 | 音、長波 |
| MHz | メガヘルツ | 5·10⁻⁵ | 無線、クロック周波数 |
| GHz | ギガヘルツ | 5·10⁻⁸ | プロセッサ、Wi-Fi、レーダー |
| THz | テラヘルツ | 5·10⁻¹¹ | 赤外線と可視光 |
| rad/s | ラジアン毎秒 | 314.16 | 力学、振動論 |
| c/s | cycles per second | 50 | 一九六〇年代以前の無線技術 |
| kc/s | キロサイクル毎秒 | 0.05 | 真空管受信機の目盛 |
| Mc/s | メガサイクル毎秒 | 5·10⁻⁵ | 短波通信 |
| 回転/分 | 毎分回転数 | 3000 | 軸、電動機、円盤 |
| s | 秒で表した周期 | 0.02 | 振り子、力学 |
| cm⁻¹ | 波数 | 1.668·10⁻⁹ | 分光学、化学 |
周波数と周期は互いに逆数なので、表は量をひっくり返す。ラジアン毎秒はヘルツと二パイの因子だけ違い、電源の五十ヘルツは毎秒 314 ラジアンにあたる
03 · 桁の並び
火星の軌道からガンマ量子まで一ヘルツ：安静時の脈、毎秒一周期
04 · 測定器
周波数は何で測るか
基準となる時間のあいだにパルスを数え、一方を他方で割る。精度はひとえに内部の水晶しだいで、一秒のゲート時間では計数一つ分より細かく周波数を知ることはできない。だから高い周波数は分周して測り、低い周波数は周期を測って求める。
時間のなかの振動の形を映し出す。掃引の升目で周期を数えれば周波数が出る。計数器より粗い方法だが、信号そのものが見える——ひずみ、ジッタ、そして振動が決して一つきりではないという事実まで。
既知の周波数で光る。回る物体の印が止まって見えたとき、二つの周波数は一致している。何にも触れないので軸や羽根には欠かせないが、欺きもする——車輪は整数倍のところでも止まって見えるので、腕のある整備士はかならず二倍でも確かめる。
周波数を測るのではなく、定める。冷やしたセシウム原子をマイクロ波空洞に打ち上げ、発振器を共鳴に合わせる。世界の時刻を保っているのはまさにこの装置であり、ストロンチウムやイッテルビウムの光格子標準はすでに数百倍も精確である。
05 · 表記の規則
大文字の H、小文字の z、「毎秒」は付けない
記号は姓に由来するので、最初の文字は大文字、二番目は小文字である。Hz であって HZ でも hz でもない。本文中の単位名は小文字で書く——hertz。接頭語は空白を入れず、決められた大小で組む。kHz は小文字の k、MHz と GHz は大文字である。
数値と記号のあいだには分割禁止の空白を置く。ロシア語の記号は Гц、大文字の Г と小文字の ц である。倍量の接頭語はエクサまで続く。キロヘルツ、メガヘルツ、ギガヘルツ、テラヘルツ、ペタヘルツ、エクサヘルツ。最後の二つは光学と X 線物理で見かける。回転周波数は ISO 80000-3 により、一回転を一周期と数えるならヘルツで表してよいが、技術の現場は毎分回転数を好むので、同じ文書で両方の書き方を混ぜてはならない。
06 · 隣り合う単位
秒の逆数という次元を、三つの単位がヘルツと分け合っている。それらを分けるのは計算ではなく、何が繰り返されるのか——そもそも繰り返されるのか——である。
偶然の崩壊
サイクル毎秒
角周波数
Simetrium の 要覧のうち ヘルツの隣に並ぶ 秒。その逆数がこれである。 ベクレル 同じ次元で意味の異なる、 ラジアン s 毎分回転数として 回転には、そして デシベル。信号が周波数とともに落ちていく様子を、これで表す。
07 · 歴史の部
姓になったサイクル毎秒
カールスルーエで彼は火花間隙をもつ振動子を組み、数メートル離れたところに受信用の輪を置いた。輪では振動子の放電に合わせて火花が跳んだ。波は空気を渡り、捕らえられたのである。波長はヘルツが実験室の壁ぎわにできた定在波の模様から測り、一メートルほどであった。
無線技術は半世紀のあいだ cycles per second と書き、受信機の目盛にはキロサイクルとメガサイクルが並んでいた。表記は分かりやすかったが大ぶりで、言語ごとに姿が違い——共通の記号は存在しなかった。
国際電気標準会議はこの単位をヘルツと呼ぶことを提案したが、習慣は固く粘った。キロサイクルが目盛から消えたのは六十年代の終わりごろで、国際度量衡総会がヘルツを国際単位系に取り入れたあとのことである。
秒の天文学的な定義は原子的な定義に置き換えられた。セシウム 133 の遷移周波数が厳密なヘルツの数として宣言されたのである。この時からヘルツは実質的に秒から導かれるものではなくなった。むしろ逆である。
ヘルツは自分の実験を役に立たないと考えていた
一八八七年、彼は送信側の放電から受信回路に火花を得て、マクスウェルが予言した電磁波が存在することを示した。用途を問われると、実用の意味など少しもない——ただ理論の裏づけにすぎない、と答えていた。八年後にポポフとマルコーニが信号を送りはじめ、周波数の単位に彼の名がついたころには、無線はすでに大陸と大陸を結んでいた。今日ではプロセッサのクロックから重力波の周波数まで、あらゆるものがヘルツで測られている。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI の基本単位が七つ、固有の名をもつ組立単位が二十二、そして技術にも暮らしにも欠かせないSI 以外の単位。どれにも一葉ずつ：定義、換算、測定器、表記の規則。28 言語で。
固有の名をもつ SI 組立単位
ヘルツの要覧を開いていますSI 基本単位
テラコッタ色は秒。ヘルツがそれをひっくり返すほかの書き方で表した周波数
要覧の言語
28 言語。記号 Hz は国際的だが、電源周波数はそうではない。ヨーロッパとアジアでは五十ヘルツ、アメリカと日本では六十——要覧は土地の値を入れる。