Symbol plate 101 325 Pa

atm standard atmosphere · 760 mmHg

všetky tri písmená malénezamieňať s at

List jednotky jednotka tlaku mimo SI revízia 2026-08 · druhé vydanie

Atmosféra

atm — jednotka mimo SI · veličina: tlak · presne 101 325 Pa

Florentskí studniari sa sťažovali, že žiadna pumpa nevytiahne vodu vyššie ako desať a pol metra, nech sa človek snaží akokoľvek. Galileo zažartoval, že prírode zjavne dochádza hrôza z prázdnoty. Jeho žiak Torricelli to chcel preveriť naozaj a nahradil vodu ortuťou — je štrnásťkrát ťažšia, takže stĺpec vyjde kratší a zmestí sa na stôl. Ortuť v zatavenej trubici sa zastavila na sedemdesiatich šiestich centimetroch a nad ňou zostala prázdnota, ktorá tam byť nemala. Pumpa teda nič nenasáva: vodu do rúry vtláča vzduch, a to presne silou, ktorú tento stĺpec dokáže vyvážiť. Žijeme, písal Torricelli, ponorení na dne vzdušného oceánu.

Značka atm

Rozmer ML⁻¹T⁻²

Pôvodná definícia 760 mmHg pri 0 °C

Stanovená CGPM, 1954 · 10. zasadnutie

Rozptyl pri povrchu od 0,858 do 1,071 atm

Hotových prekladov 14 / 36

K prepočtovej tabuľke Šestnásť koní proti prázdnote

01 · Definícia

Atmosféra je jednotka tlaku mimo SI, rovná presne 101 325 pascalom. Číslo nie je namerané, ale stanovené: je to tlak ortuťového stĺpca vysokého 760 mm pri nule stupňov a normálnom tiažovom zrýchlení, raz vypočítaný a od roku 1954 zakotvený ako definícia.

Všimnite si, čo sa stalo s logikou. Najprv bola jednotkou vec: ortuťový stĺpec, ktorý sa dal naliať, odmerať pravítkom a vidieť očami. Potom sa vec vypočítala cez hustotu ortuti a tiaž, vyšlo päťciferné číslo — a jednotkou bolo vyhlásené samo číslo. Ortuť už nebola potrebná: ak sa zajtra ukáže, že jej hustotu poznáme o čosi presnejšie, atmosféra sa ani nepohne, lebo už nie je o ortuti.

Klamná je na tejto jednotke len druhá polovica mena. «Normálna» atmosféra nehovorí nič o tom, čo sa deje za oknom: skutočný tlak pri zemi kolíše od 870 hektopascalov v oku tajfúnu po 1085 nad zimnou Sibírou a presne jedna atmosféra vychádza, prísne vzaté, náhodou. Je to vzťažný bod, nie meranie: prevádzajú sa naň objemy plynov, počítajú sa od neho teploty varu, ciachujú sa podľa neho manometre — a zo zvyku sa mu hovorí «normálny tlak», hoci normálny tlak v prírode neexistuje.

Zo stanoveného čísla vyplýva celá aritmetika tohto listu: atmosféra je presne 760-krát väčšia ako milimeter ortuťového stĺpca, 1,013 25-krát väčšia ako bar a 1,033-krát väčšia ako technická atmosféra — práve tá «at», kilopond na štvorcový centimeter, ktorú si dodnes mýlia s pravou. Rozdiel je tri percentá: dosť na to, aby pokazil výpočet, a primálo na to, aby si človek chybu na manometri všimol.

Formálne

1\ \text{atm} = \rho_{\text{Hg}}\,g_n\,h = 13\,595{,}1\cdot 9{,}806\,65\cdot 0{,}76 = 101\,325\ \text{Pa} \qquad p(h) = p_0\left(1 - \tfrac{L h}{T_0}\right)^{\frac{g_n M}{R L}}

Vľavo jednotka vypočítaná z predmetu. Vpravo dôvod, prečo je potrebná: vzduch sa míňa, a dosť rýchlo

ML⁻¹T⁻²

sila na plochu

101 325

pascalov, presne

10 330

kg vzduchu nad m²

Stúpanie: čo ubúdajúci vzduch berie var namiesto varenia

tlak, atm profil vaša výška

0 3 6 9 12

0 0,25 0,50 0,75 1,00

výška, km

najbližší orientačný bod: základný tábor pod Everestom, 5364 m

výška 5364 m

0,508 atm

tlak · 514 hPa

386 mm

ortuťový stĺpec

82,1 °C

teplota varu

treba tlakový hrniec

vajce natvrdo: 25 min

Voda vrie, keď sa jej vlastný tlak pary vyrovná vonkajšiemu. Znížte vonkajší a var začne skôr, hoci vodu hreje ten istý oheň. V základnom tábore pod Everestom kanvica vrie pri osemdesiatich troch stupňoch, a to nie je radosť, ale problém: vajce sa v takej vode nikdy neuvarí natvrdo a ryža potrebuje dvakrát toľko času. Opačný pohyb je rovnaký: tlakový hrniec drží vnútri o pol atmosféry viac, voda v ňom nevrie až do stodvadsať, a preto je mäso hotové trikrát rýchlejšie.

Vyše tony na každom štvorcovom metri

Jedna atmosféra je desať ton tristotridsať kilogramov vzduchu stojacich na každom štvorcovom metri: na pleciach dospelého asi šesťsto kilogramov, na dlani stopäťdesiat. Nerozdrví nás preto, že tlačí zvonka aj zvnútra — len čo však z jednej strany odoberiete polovicu, stane sa rozdiel veľmi citeľnou silou. Prísavka, slamka, vákuová prísavka na sklo aj hrudník pri nádychu fungujú na tom istom: mierne znížiť tlak z jednej strany a nechať atmosféru, nech prácu urobí sama.

02 · Prepočet

Zadajte hodnotu — list ju prepočíta na ostatné jednotky

Tri rodiny: samotná stupnica tlakov, známe predmety pod týmto tlakom a štandardné podmienky, ktoré určuje atmosféra.

Hodnota

Jednotka

Hlavná pasca nie je v koeficientoch, ale v tom, od čoho sa počíta. Domáci manometer — na pneumatiky, ku kompresoru, ktorýkoľvek s ručičkou — ukazuje pretlak, teda rozdiel oproti okolitému vzduchu; «dva a pol v kolese» znamená tri a pol absolútnych. Vzorce plynových zákonov, teploty varu a rozpustnosti vyžadujú absolútny tlak. Odtiaľ dve písmená v anglických katalógoch, psig a psia, a odtiaľ aj polovica pokazených výpočtov: zameniť ich znamená pomýliť sa presne o jednu atmosféru, čo je pri nízkych tlakoch viac než samotná meraná veličina.

Prepočtová tabuľka

Stupnica Predmety Podmienky

1,0000 atm · 101325 Pa

Zápis	Čo znamená	Hodnota	Kde sa vyskytuje
atm	normálna atmosféra	1,0000	chémia, potápanie
Pa	pascal, jednotka SI	101325 Pa	normy a výpočty
kPa	kilopascal	101,325	pneumatiky, technika v SI
bar	bar	1,01325	hydraulika, potápanie
hPa	hektopascal, čiže milibar	1013,3	predpovede počasia
mmHg	torr	760,00	medicína, vákuová technika
at	technická, kp/cm²	1,0332	stará dokumentácia
psi	libra na štvorcový palec	14,696	anglosaská technika
mmHg	Krvný tlak	101325 Pa	120 mm — systolický u zdravého
bar	Pneumatika osobného auta	101325 Pa	2,5 bar na manometri
atm	Potápačská fľaša	101325 Pa	200 atmosfér v oceľovej
hPa	Predpoveď počasia	101325 Pa	1013 hPa pri povrchu
atm	Štandardné podmienky IUPAC	101325 Pa	1 bar od roku 1982, predtým atmosféra
kPa	Normálne podmienky	101325 Pa	101,325 kPa a 0 °C
mmHg	Barometrická kalibrácia	101325 Pa	760 mm pri 0 °C a g₀

V atmosférach

1,0000

V kilopascaloch

101,33 kPa

Voda vrie pri

100,0 °C

Prepočty sú presné: všetky tieto jednotky sú definované cez pascal celými koeficientmi a ani jedna z nich sa pokusom neupresňuje. Jediné živé číslo v tabuľke je hektopascal: zhoduje sa s milibarom, a preto mohla meteorológia vymeniť jednotku bez preškoľovania pozorovateľov a prekresľovania máp.

03 · Rády veličín

dekadický logaritmus tlaku, atmosféry

Obývateľný rozsah a bežná technika

1,0000 atm

Od pol atmosféry po desať: všetko, s čím má človek do činenia vlastnými rukami. Dýchanie, pneumatiky, vodovod, kávovar, tlakový hrniec, potápačský prístroj na prvých tridsiatich metroch. Jediný úsek stupnice, kde je atmosféra ako jednotka naozaj pohodlná: čísla vychádzajú malé a porovnanie so vzduchom za oknom je zrejmé

10⁻¹²

10⁻⁹

10⁻⁶

10⁻³

10³

3,6·10⁶

04 · Meracie prístroje

Čím sa atmosféra meria

Torricelliho trubica · Fortinov barometer · aneroid · snímač MEMS

Torricelliho trubica

Metrová sklenená trubica, na jednom konci zatavená, naplnená ortuťou a obrátená do misky: ortuť klesá, kým sa nezastaví v rovnovážnej výške, a nad ňou zostáva Torricelliho prázdnota — prvé vákuum vyrobené rukami. Prístroj je bezchybne presný a úplne nepohodlný: váži, neznáša náklon a vyžaduje opravy na teplotu ortuti a na miestnu tiaž. Zato nepotrebuje ciachovanie — pravítko je stupnica.

Fortinov barometer

Ten istý princíp dovedený do metrológie: miska je zdola stiahnutá koženým vrecúškom a skrutkou sa jej hladina zakaždým privedie k nule stupnice — k hrotu zo slonoviny, ktorý sa má sotva dotknúť svojho odrazu v ortuti. Až potom sa vrchol stĺpca odčíta noniom s presnosťou na desatinu milimetra. Takýmito barometrami sa do polovice 20. storočia zadával tlak na ciachovacích stoliciach a práve z ich údajov, prepočítaných na nulu stupňov a normálnu tiaž, vyrástlo číslo 101 325.

Aneroid

Namiesto ortuti plochá vlnovcová škatuľka s odčerpaným vzduchom, ktorá sa pri raste tlaku mierne stlačí a pri poklese narovná. Zdvih jej steny sú desatiny milimetra a celá lesť prístroja spočíva v pákach, ktoré tento pohyb zväčšia až na výkyv ručičky. Aneroid sa dá voziť, pustiť na zem aj zavesiť v predsieni, no časom klame: pružina sa unaví a treba ho porovnávať s ortuťovým. Tak jedna a tá istá veličina získala prístroj «správny» a «pohodlný».

Snímač MEMS

V telefóne žije kremíková membrána veľká ako zrnko piesku: pod tlakom sa prehýba a s prehnutím sa mení kapacita alebo odpor tenzometrov na jej okraji. Citlivosť je okolo desiatich pascalov, teda menej než meter výšky, a preto navigácia rozozná prvé poschodie od tretieho. Barometrov je dnes na svete viac než teplomerov a ich údaje, zbierané z miliónov telefónov, už vstupujú do modelov predpovede počasia.

05 · Pravidlá zápisu

Tri malé písmená a jedna výhrada

Jednotka nie je pomenovaná po človeku, preto sa značka píše malým písmenom; predpony sa k nej nepripájajú.

Správne

2,5 atm (abs.)

1 atm = 101 325 Pa

1 at = 98 066,5 Pa

pretlak 1,5 atm

Nesprávne

2,5 Atm

1 atm = 1 bar

1 atm = 1 at

tlak 2,5 atmosféry

Veľké «A» sa objavuje v katalógoch dovážanej techniky a vždy znamená nedbalosť, nie inú jednotku. Bar sa od atmosféry líši o 1,3 percenta a zaviedol sa práve preto, aby dával okrúhly počet pascalov; meteorológia sa atmosféry vzdala v jeho prospech už v tridsiatych rokoch a správy idú v hektopascaloch, číselne rovných milibarom. Technická «at» je kilopond na štvorcový centimeter, je o tri percentá menšia než tá pravá a v staršej dokumentácii sa vyskytuje častejšie než atm. Posledný riadok vpravo je o tom, čo chýba: bez poznámky «absolútny» alebo «pretlak» je údaj tlaku neúplný, a to je jediná výhrada, ktorú nemožno vynechať.

06 · Susedné jednotky

Atmosféru obklopujú konkurenti: každý má svoj vlastný dôvod existovať.

pascal
jednotka SI, priveľmi drobná

bar

bar a hektopascal
to isté, ale okrúhlym číslom

mmHg

torr
presne 1/760 atmosféry

1\ \text{atm} = 1{,}013\,25\ \text{bar} = 760\ \text{torr} = 1{,}033\ \text{at} = 14{,}696\ \text{psi} = 10{,}33\ \text{m v. st.}

Vedľa v Simetriu stoja pascal, bar, milimeter ortuťového stĺpca, psi и tendencia tlaku.

07 · Historická časť

Ako sa prázdnota stala jednotkou

archív · 1643 → 1954

Torricelli · 1643

760 mm

Dno vzdušného oceánu

Pokus trval minútu a hádali sa o ňom dvadsať rokov: nad ortuťou v trubici sa objavila prázdnota, ktorá podľa všeobecného presvedčenia nemohla existovať. Torricelli vysvetlil všetko naraz: stĺpec drží tiaž vzduchu a jeho výška nie je stála — menila sa deň čo deň. Prístroj vymyslený pre filozofický spor sa okamžite ukázal ako predpovedač počasia, a to je jediný prípad, keď sa meteorológia zrodila z vákua.

spor o prírode, z ktorého vzišiel prístroj

Pascal a Périer · 1648

−76 mm na 1465 m

Hora ako rozhodujúci dôvod

Blaise Pascal usúdil: ak stĺpec drží vzduch, na hore je ho menej a stĺpec musí klesnúť. Sám bol príliš chatrného zdravia, a tak na Puy de Dôme vystúpil jeho švagor Florin Périer s dvoma trubicami: jednu nechal na úpätí pod dohľadom mnícha, druhú niesol nahor. Na vrchole ortuť klesla o tri palce a čiaru. Spor sa skončil: vzduch váži, a váži tým menej, čím vyššie sa stúpa.

prvý pokus s kontrolným prístrojom

Guericke · 1654

16 koní

Podívaná namiesto vzorca

Magdeburský richtár Otto von Guericke zložil dve medené pologule, vlastnou pumpou z nich odčerpal vzduch a vyzval záprahy, aby ich roztrhli. Osem koní na každej strane to nedokázalo; pri polmetrovom priemere držala atmosféra guľu silou asi dvoch ton. Výpočet je jasný každému, kto vie vynásobiť plochu tlakom, ale podívaná to vysvetlila lepšie než akékoľvek odvodenie — a vošla do učebníc na štyri storočia.

fyzika ako verejná atrakcia

CGPM · 1954

101 325 Pa

Číslo namiesto ortuti

K polovici 20. storočia vyšlo najavo čosi nepohodlné: definícia cez 760 milimetrov ortuti ťahala za sebou hustotu ortuti a miestnu tiaž, a obe veličiny sa stále upresňovali. Desiata Generálna konferencia pre váhy a miery preťala uzol a vyhlásila atmosféru z definície rovnú 101 325 pascalom. Jednotka stratila väzbu na látku a stala sa iba činiteľom — tým istým postupom, ktorým sa neskôr od predmetov odpútal meter a potom aj kilogram.

odpútanie od predmetu

magdeburské pologule: pol metra v priemere, dve tony na roztrhnutie, osem záprahov na každú stranu

Metrologická poznámka

Jednotka, ktorú zrušili a nedokázali odstrániť

Atmosféra do SI nepatrí a jej používanie sa neodporúča: tlak má pascal a pre veľké hodnoty jeho predpony. Napriek tomu sa jednotka drží tam, kde nerozhoduje číslo, ale porovnanie so vzduchom za oknom. Chemik píše «reakcia pri 3 atm», lebo preňho je podstatné, koľkokrát je to viac než tlak vzduchu; potápač počíta hĺbku v atmosférach, lebo každých desať metrov vody pridá presne jednu a je to najpohodlnejší počet v jeho odbore; manometer na pneumatiky je delený v baroch a atm, keďže rozdiel medzi nimi je menší než chyba prístroja. Metrologický paradox spočíva v tom, že po roku 1954 atmosféra prestala byť meraním a stala sa presným činiteľom — teda práve tým, čo je pohodlné používať, a práve tým, čo sa nedá overiť pokusom. Overiť možno barometer, nie jednotku; a barometer ciachovaný v pascaloch ukáže jednu atmosféru len vzácnou zhodou okolností. Podobný osud postihol aj jej príbuzných: milimeter ortuťového stĺpca je takisto definovaný cez pascal a takisto žije — v medicíne, kde sa ním meria krvný tlak, a žiadne odporúčanie to nezmenilo.

aneroidová škatuľka dýcha s počasím: zlomky milimetra zdvihu, pákami zväčšené až k ručičke

Katalóg · meracie jednotky

List pre každú veličinu

Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými menami a jednotky mimo SI, bez ktorých sa nezaobíde ani technika, ani bežný život. Každá má svoj list: definícia, prepočet, prístroje, pravidlá zápisu. V 36 jazykoch.

základných

odvodených

jazykov

Tlak: jednotky a ich dôvody

jedna veličina, desiatka stupníc

mmHg ML⁻¹T⁻²

milimeter ortuťového stĺpca

čiže torr

psi ML⁻¹T⁻²

libra na štvorcový palec

anglosaská technika

inHg ML⁻¹T⁻²

palec ortuťového stĺpca

letectvo a USA

hPa/3 h ML⁻¹T⁻³

tendencia tlaku

ako rýchlo sa mení

kg/m³ ML⁻³

hustota

sama závisí od tlaku

°C Θ

stupeň Celzia

bod varu sa posúva

м základná SI

meter

výška stĺpca

Н MLT⁻²

newton

sila na plochu

okta 1

oblačnosť

tiež o oblohe

Základné jednotky SI

kilogram, meter, sekunda

sekunda

čas

meter

výška

kilogram

hmotnosť vzduchu

ampér

prúd

kelvin

teplota

mol

látkové množstvo

kandela

svietivosť