Lumen
Unità SI derivata · grandezza: flusso luminoso
01 · Definizione
Il lumen è il flusso luminoso emesso da una sorgente di una candela entro un angolo solido di uno steradiante. La grandezza descrive tutta la luce che la sorgente manda fuori, senza riguardo alla direzione in cui va.
Sono stati i lumen a sostituire i watt sulle confezioni delle lampade, quando i LED hanno reso la potenza una misura insensata della luminosità: una lampada a incandescenza da sessanta watt e un LED da otto danno gli stessi ottocento lumen. Misurare tutto il flusso richiede di raccogliere la luce da ogni direzione — una sorgente che illumina in modo uniforme tutt’intorno emette entro quattro pi greco steradianti, cioè 12,57 volte più lumen che candele della sua intensità luminosa. Un proiettore con la stessa intensità ma un fascio stretto dà decine di volte meno flusso, e da un solo numero sulla scatola non lo si distingue da una lampada.
Il watt dice quanto l’apparecchio consuma, il lumen quanta luce restituisce. Una lampada da ottanta watt dei tempi sovietici illuminava meno di una odierna da dieci: la potenza cresceva, l’efficienza luminosa restava ferma.
Una lampada a incandescenza rende circa tredici lumen per watt, una alogena venti, una fluorescente sessanta, un LED moderno da centoventi a duecento. Il limite teorico per una luce bianca di resa cromatica accettabile sta attorno a trecento, e quello assoluto, per il verde monocromatico, vale 683 lumen per watt — e non è più un limite tecnico, ma la definizione della candela. La differenza fra incandescenza e LED si spiega semplicemente: un filamento incandescente irradia quasi tutta l’energia nell’infrarosso, che l’occhio non vede affatto.
Il tetto della scala è il Sole: 3,6·10²⁸ lumen. Di questi al suolo arrivano circa centomila lux a mezzogiorno, e nessuna lampada può discutere.
02 · Conversione
Inserisci un flusso — la scheda lo scompone per unità
La conversione in candele è possibile solo con la riserva sull’angolo solido, perciò la tabella calcola per emissione uniforme in tutte le direzioni. I watt dell’ultima riga non sono la potenza della lampada, ma il flusso radiante alla lunghezza d’onda di massima visibilità.
I soli lumen non bastano a scegliere una lampada: due sorgenti con lo stesso flusso differiscono per temperatura di colore e indice di resa cromatica. Duemilasettecento kelvin danno la luce gialla e calda della lampada a incandescenza, seimila quella fredda del giorno; un indice di resa sotto ottanta significa che i colori nella stanza saranno falsati, e il cibo e la pelle appariranno innaturali. L’etichetta europea richiede tutti e tre i numeri sulla confezione, ma di solito si nota soltanto il flusso.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| lm | lumen, unità del SI | 800 | lumen, unità del SI |
| klm | kilolumen | 0,8 | kilolumen |
| Mlm | megalumen | 0 | megalumen |
| mlm | millilumen | 800000 | millilumen |
| cd·sr | candela per steradiante — esattamente lo stesso | 800 | candela per steradiante — esattamente lo stesso |
| lm·h | lumen-ora: quantità di luce, il flusso per il tempo di accensione | 800 | lumen-ora: quantità di luce, il flusso per il tempo di accensione |
| W(LED) | watt di un LED: quanto consumerebbe per questo flusso | 5,71 | watt di un LED: quanto consumerebbe per questo flusso |
| W(inc) | watt di una lampada a incandescenza — un’abitudine del secolo scorso | 61,5 | watt di una lampada a incandescenza — un’abitudine del secolo scorso |
| HK | candela di Hefner: il campione tedesco all’acetato di amile | 88,9 | candela di Hefner: il campione tedesco all’acetato di amile |
Il fattore quattro pi greco vale solo per un’emissione uniforme in tutte le direzioni.
03 · Ordini di grandezza
dalla spia al farocentinaia e migliaia: lampada da stanza, da tavolo, faro d’automobile
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura il flusso luminoso
Una sfera cava con rivestimento bianco diffondente: la luce della lampada che vi sta dentro viene riflessa migliaia di volte, e l’illuminamento sulla parete diventa proporzionale al flusso totale, indipendentemente da dove la lampada puntasse. Strumento normale per la certificazione delle lampade, con diametri da venti centimetri a tre metri.
Il rivelatore gira lentamente attorno alla sorgente lungo una sfera e registra l’intensità luminosa in ogni direzione; il flusso si ottiene per integrazione. La misura dura ore, ma dà il diagramma completo di emissione — senza di esso un apparecchio di illuminazione non si progetta.
Scompone la luce in uno spettro e pesa ogni lunghezza d’onda con la curva di visibilità. È l’unico modo di misurare il flusso senza errore sistematico su sorgenti a righe strette — LED e lampade a scarica, dove il filtro di un fotometro comune non segue la curva abbastanza da vicino.
Nella definizione stessa del lumen è nascosta la curva di visibilità — la sensibilità media dell’occhio, rilevata negli anni Venti su qualche decina di osservatori. Per questo due lampade con lo stesso numero sulla scatola possono apparire diverse: il flusso è uguale, lo spettro no.
Una lampada a incandescenza scelta apposta e alimentata a corrente stabilizzata, il cui flusso è certificato da un istituto nazionale. Con essa si tarano sfere e fotometri, e lei stessa invecchia: la durata dichiarata si misura in decine di ore di accensione, dopo le quali serve una nuova verifica.
05 · Regole di scrittura
Entrambe minuscole, e da non confondere con il lux
Il simbolo dell’unità sono due lettere latine minuscole, lm, in tondo. Il nome viene dal latino lumen — luce, e perciò non contiene maiuscole. Al plurale in italiano si dice lumen, invariabile: ottocento lumen.
Il simbolo della grandezza è la Φ greca corsiva. Il lumen descrive la sorgente, il lux la superficie illuminata: attribuire dei lux a una lampada significa non indicare la distanza, e quindi non dire nulla. Per torce e proiettori i costruttori amano pubblicare i «lumen ANSI» — il flusso misurato secondo il metodo americano con un tempo di riscaldamento fissato; sono gli stessi lumen, ma le condizioni di prova sono dichiarate, ed è questo a rendere i numeri confrontabili. Un tranello a parte sono i «lumen all’uscita del diodo» contro i «lumen dell’apparecchio»: diffusore e riflettore ne mangiano dal dieci al trenta per cento.
Per i proiettori si scrive «lumen ANSI»: è lo stesso lumen, ma misurato secondo un metodo normalizzato con nove punti sullo schermo. I numeri senza la dicitura ANSI non conviene confrontarli — il costruttore è libero di misurarli come vuole.
06 · Unità vicine
Il lumen sta fra la candela e il lux: la candela dice quanto forte la sorgente illumina da una parte, il lumen quanta luce dà in tutto, il lux quanto di questa è arrivato alla superficie.
intensità luminosa nella direzione
tutto il flusso della sorgente
quanto è arrivato alla superficie
Fra le schede di Simetrium confinano con il lumen candela e steradiante dalla definizione, lux come flusso per superficie, piede-candela nella pratica angloamericana, e watt, al quale il flusso luminoso è legato dalla curva di visibilità.
07 · Sezione storica
Dalla candela al numero sulla scatola
Come campione tedesco serviva la lampada di Hefner, che bruciava acetato di amile con uno stoppino di diametro rigorosamente fissato. Dava circa nove decimi della nuova candela, ma dipendeva dall’umidità e dalla pressione dell’aria a tal punto che i risultati andavano riportati a condizioni normali.
Il Congresso internazionale degli elettricisti introdusse il lumen insieme al lux e al phot. Il nome è preso dal latino lumen — luce; della stessa radice ci si serviva anche in ottica, dove lumen indica il lume di un tubo.
Accanto viveva anche un’unità di quantità di luce — il lumen-ora, il flusso moltiplicato per il tempo di accensione. Così si contava il consumo delle lampade a gas e a petrolio: non la luminosità, ma quanta luce la lampada avesse dato in una serata.
Richard Ulbricht propose una sfera cava con rivestimento diffondente, nella quale la luce si riflette fino a perdere del tutto la direzione. La misura del flusso, che prima richiedeva di girare attorno alla sorgente, si ridusse a una sola lettura.
L’etichetta europea ha imposto di stampare il flusso luminoso più in grande della potenza: i watt hanno smesso di dire qualcosa sulla luminosità quando un LED ha cominciato a dare sei volte più luce per watt. L’acquirente ha dovuto imparare un numero nuovo — ottocento lumen al posto dei soliti sessanta watt.
Il numero 683, eredità di una candela
Il coefficiente di 683 lumen per watt che compare nella definizione della candela sembra arbitrario — e arbitrario lo è davvero. Fu scelto nel 1979 in modo che la nuova candela coincidesse il più possibile con la vecchia, definita attraverso l’emissione del platino alla temperatura di solidificazione, la quale a sua volta era stata adattata a una candela ancora più antica. Ogni passo conservava la continuità, e alla fine nella definizione fondamentale di un’unità SI vive il ricordo di uno stoppino e dell’acetato di amile. Dal 2019 il lumen è legato al watt in modo esatto: il coefficiente è dichiarato costante, come la velocità della luce o la carica dell’elettrone. Ma esatto resta soltanto il legame con la radiazione monocromatica a 540 terahertz — per una sorgente reale il flusso si calcola pesando lo spettro con la curva di visibilità, e quella descrive un osservatore medio che in natura non esiste. Di qui il limite di precisione della fotometria: i migliori campioni nazionali riproducono il lumen con un’incertezza di circa due decimi di punto percentuale — cinque ordini di grandezza peggio delle unità elettriche.
Quei 683 sono il massimo per la luce monocromatica a 555 nanometri, dove l’occhio è più sensibile. Per la luce bianca il limite è più basso, attorno a 350 lumen per watt: una parte dello spettro serve al bianco, ma l’occhio quasi non la vede.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 30 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
la scheda del lumen è apertaUnità di base del SI
in ambra — la candela di cui il lumen è fattoIl flusso luminoso in altre notazioni
Lingua della scheda
30 lingue. Il simbolo lm è internazionale, l’abitudine alla temperatura di colore no: nel Nord Europa e in America si ama la luce calda di 2700 K, in Asia quella fredda del giorno, e i consigli nelle traduzioni tengono conto dell’uso locale.