Farad
Unità derivata SI · grandezza: capacità elettrica
01 · Definizione
Un farad è la capacità sulla quale una carica di un coulomb crea una tensione di un volt. L’unità è venuta così enorme che quasi mai la si usa intera: i condensatori nei circuiti si misurano in picofarad e microfarad, e il farad è entrato nell’uso solo con i supercondensatori. La capacità di una sfera grande come la Terra è di settecento microfarad.
La bottiglia di Leida fu il primo condensatore della storia, nel 1745. La sua capacità si aggira sul nanofarad: una bottiglia di vetro con foglia metallica dentro e fuori tratteneva una carica che stendeva intere file di monaci.
Una sostanza posta fra le armature si polarizza, il suo campo annulla in parte quello esterno, la tensione a parità di carica scende — e quindi la capacità sale. La carta dà un fattore di circa tre, la mica sei, l’acqua ottanta, il titanato di bario nella ceramica fino a diverse migliaia. Il prezzo di una permittività alta è l’instabilità: la ceramica di classe Y5V perde fino all’ottanta per cento della capacità ai bordi dell’intervallo di temperatura di lavoro e cala sensibilmente sotto tensione, perciò nei circuiti precisi si mette film con il suo modesto tre.
02 · Conversione
Inserisci una capacità — la scheda la scompone per unità
I componenti veri vivono in pico- e microfarad, perciò qui i prefissi lavorano a pieno. In schemi e manuali antichi si incontrano centimetri di capacità — un’unità del sistema CGS-ES, pari a circa un picofarad.
La marcatura dei condensatori è a tre cifre e sempre in picofarad: le prime due cifre sono il valore, la terza è il numero di zeri. Il codice 104 significa dieci con quattro zeri, cioè centomila picofarad, che sono anche cento nanofarad o zero virgola uno microfarad — tre scritture di una stessa grandezza, presenti in scuole di disegno diverse. La lettera accanto dà la tolleranza: K è il dieci per cento, J il cinque, M il venti.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| F | farad, unità SI | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
| mF | millifarad | 1000 | prefisso raro: si scrivono piuttosto migliaia di microfarad |
| µF | microfarad | 1000000 | il prefisso più familiare degli schemi |
| nF | nanofarad | 10⁹ | la scrittura europea; in America gli stessi 0,1 µF |
| pF | picofarad | 10¹² | sotto comincia la capacità dei conduttori stessi |
| cm | centimetro, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | nel sistema elettrostatico la capacità si misurava per lunghezza |
| R, m | raggio di una sfera | 8,988·10⁹ | per un farad il raggio arriverebbe a nove milioni di chilometri |
| cm | centimetro, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | la capacità di una sfera è uguale al suo raggio |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | un miliardo di farad in una sola unità |
| jar | la «giara» | 9,009·10⁸ | si contava quante bottiglie di Leida formassero una batteria |
| µµF | micromicrofarad | 10¹² | un prefisso doppio al posto di pico |
| F | farad | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
Il farad è il rapporto del coulomb al volt, perciò sta fra loro. Con l’ohm dà secondi, con l’henry la frequenza di risonanza di un circuito
03 · Ordini di grandezza
dal transistor al pianetaUn farad: un supercondensatore grande come un bicchiere
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura la capacità
Applica al componente una sinusoide di frequenza nota e dall’ampiezza e dallo sfasamento della corrente calcola capacità e perdite. Il risultato dipende dalla frequenza di misura: un elettrolitico a cento hertz e a dieci kilohertz mostrerà valori diversi, e nella scheda del componente la frequenza è sempre indicata.
Un ponte con un condensatore campione in un ramo: si equilibrano insieme la capacità e la tangente dell’angolo di perdita. È lo strumento principale dell’isolamento in alta tensione — dalla crescita delle perdite in un cavo o in un trasformatore si giudica l’invecchiamento del dielettrico molto prima della scarica.
La capacità si ottiene cronometrando il tempo necessario a raggiungere il sessantatré per cento della tensione attraverso una resistenza nota. Così lavora la funzione integrata nei microcontrollori e ogni misuratore fatto in casa; per i supercondensatori è l’unica via, perché i ponti non sono previsti per valori simili.
Quattro cilindri paralleli la cui capacità per unità di lunghezza dipende da una sola grandezza misurata — la lunghezza di sovrapposizione. Il teorema, trovato nel 1956, permise di calcolare la capacità dalla geometria e legò per decenni i campioni elettrici al metro.
05 · Regole di scrittura
µF, nF, pF — e niente «µµF»
I prefissi doppi sono vietati nel SI: il picofarad si scrive pF, e non «µµF» né «mmF», benché negli schemi antichi si incontrino entrambi. Il simbolo F è maiuscolo; il °F accanto è il grado Fahrenheit, un’altra grandezza. Nella marcatura dei condensatori «104» significa 10·10⁴ pF, cioè 100 nF.
I condensatori elettrolitici sono polarizzati, e la tensione nella marcatura è un limite, non un punto di lavoro: un condensatore da 16 V vive anni in un circuito a 12 V e mesi in uno a 15 V. L’abitudine dei radioamatori ha conservato due prefissi aboliti: «µµF» e «mmF» significavano il picofarad. Lo statfarad storico del sistema CGS-ES è uguale al centimetro: in unità elettrostatiche la capacità si misurava per lunghezza.
06 · Unità vicine
Il farad sta fra la carica e la tensione, e in coppia con l’henry fissa la frequenza di un circuito oscillante — proprio quel circuito che sintonizza una radio su una stazione.
carica sull’armatura
coulomb per volt
la grandezza accoppiata nel circuito accordato
Il quadrato della tensione nella formula dell’energia significa che raddoppiare la tensione immagazzina quattro volte tanto — perciò sui supercondensatori si combatte per ogni volt in più e non per i farad. Dalle schede di Simetrium, al farad confinano le schede di Simetrium confinano con il farad coulomb e volt dalla definizione, henry come grandezza accoppiata del circuito accordato, ohm dalla costante di tempo e joule dell’energia immagazzinata.
07 · Sezione storica
In che cosa si contava la capacità prima del farad
Pieter van Musschenbroek prese una scossa di tale violenza che, per sua stessa ammissione, non avrebbe ripetuto l’esperimento nemmeno per la corona di Francia. La bottiglia di Leida tratteneva circa un nanofarad — e bastava a stendere un uomo.
Faraday non ricevette un’istruzione sistematica e non padroneggiava la matematica, ma furono proprio i suoi esperimenti a dare all’elettrotecnica il campo, l’induzione e l’elettrolisi. L’unità di capacità fu chiamata con il suo nome.
Il congresso degli elettricisti definì il farad tramite il coulomb e il volt, insieme al volt, all’ampere e all’ohm. La pratica passò subito ai microfarad: in quegli anni nessun oggetto fatto da mano d’uomo aveva una capacità di un farad intero.
Il brevetto del condensatore a doppio strato fu depositato dalla General Electric, ma a portarlo al prodotto fu la giapponese NEC, che nel 1978 mise in commercio un «supercondensatore» per la memoria dei registratori. Oggi un supercondensatore da tremila farad sta nel palmo di una mano.
L’unità fu scelta così male che per quasi duecento anni nessuno la usò
La capacità è l’unica grandezza elettrica il cui campione si possa costruire dalla pura geometria. Il teorema di Thompson e Lampard, del 1956, afferma che in un sistema di quattro elettrodi cilindrici paralleli la capacità per unità di lunghezza dipende soltanto dalla costante elettrica e da nient’altro: né dal diametro delle barre né dalle distanze fra esse. Basta misurare la lunghezza di sovrapposizione con uno schermo mobile — e la capacità è nota per calcolo. Un simile condensatore calcolabile dava circa due picofarad al metro e servì da base ai campioni nazionali di capacità e, attraverso di essi, ai campioni di ohm, poiché la resistenza si ricava da capacità e frequenza. L’effetto Hall quantistico ruppe quella catena nel 1990 rendendo primario l’ohm; i condensatori calcolabili, però, sono rimasti nei laboratori come verifica indipendente — lo scarto fra le due strade serve ancora oggi come una delle prove di coerenza dei campioni elettrici.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 20 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
scheda del farad apertaUnità di base del SI
in terracotta — le quattro unità di cui si compone il faradLa capacità in altri sistemi
Lingua della scheda
20 lingue. Il simbolo F è internazionale, la scrittura di un valore invece no: cento nanofarad negli schemi europei, zero virgola uno microfarad in quelli americani — la scheda riporta la notazione all’uso locale.