Hertz
Unità derivata SI · grandezza: frequenza
01 · Definizione
Hertz catturò le onde radio in laboratorio e morì a trentasei anni, senza fare in tempo a vedere la radio. L’unità di frequenza porta il suo nome da trentasei anni dopo la sua morte.
Un hertz è un evento al secondo. Formalmente non è che il secondo inverso, ma l’hertz ha un ambito d’uso rigoroso: solo processi periodici, in cui l’evento si ripete a intervalli uguali. Il cuore batte a circa 1 Hz, la rete della presa oscilla a 50 Hz, il la del diapason sta a 440 Hz, un processore scandisce il tempo in gigahertz. Il secondo inverso ha anche altri nomi: la stessa dimensione hanno il becquerel del decadimento radioattivo e la velocità angolare in radianti al secondo, ma sono grandezze diverse e confonderle non si può.
Il secondo alla meno uno sta dietro all’hertz, al becquerel e al radiante al secondo, e la dimensione non aiuta a distinguerli: la differenza è nella natura del processo. La ISO 80000-3 ammette l’hertz solo per i fenomeni periodici, la ISO 80000-10 riserva il becquerel ai decadimenti casuali, e prescrive di esprimere la pulsazione in radianti al secondo proprio perché il fattore due pi greco non si perda nella scrittura. Formalmente il radiante è adimensionale e rad/s si potrebbe ridurre a s⁻¹, ma allora giri e oscillazioni diventerebbero indistinguibili sulla carta.
02 · Conversione
Inserisci una frequenza: la scheda dà il periodo e la lunghezza d’onda
Frequenza e periodo sono reciproci, perciò la tabella rovescia la grandezza invece di moltiplicarla. Giri e battiti al minuto sono gli stessi cicli, solo riferiti al minuto.
Il numero d’onda della tabella non è una frequenza ma il suo sostituto spettroscopico: il centimetro inverso dice quante lunghezze d’onda stanno in un centimetro, e si converte in hertz moltiplicando per la velocità della luce. Chimici e spettroscopisti lo usano perché il numero viene comodo: la vibrazione del legame carbonio-ossigeno dà 1700 centimetri inversi invece di cinquantuno terahertz.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| Hz | hertz, unità SI | 50 | fisica, tecnica, musica |
| kHz | kilohertz | 0,05 | suono, onde lunghe |
| MHz | megahertz | 5·10⁻⁵ | radio, frequenze di clock |
| GHz | gigahertz | 5·10⁻⁸ | processori, Wi-Fi, radar |
| THz | terahertz | 5·10⁻¹¹ | infrarosso e luce visibile |
| rad/s | radiante al secondo | 314,16 | meccanica, teoria delle oscillazioni |
| c/s | cycles per second | 50 | radiotecnica prima degli anni sessanta |
| kc/s | chilociclo al secondo | 0,05 | scale dei ricevitori a valvole |
| Mc/s | megaciclo al secondo | 5·10⁻⁵ | collegamenti in onde corte |
| giri/min | giro al minuto | 3000 | alberi, motori, dischi |
| s | periodo in secondi | 0,02 | pendoli, meccanica |
| cm⁻¹ | numero d’onda | 1,668·10⁻⁹ | spettroscopia, chimica |
Frequenza e periodo sono l’uno il reciproco dell’altro, perciò la tabella rovescia la grandezza. Il radiante al secondo differisce dall’hertz per un fattore due pi greco: i cinquanta hertz della rete sono 314 radianti al secondo
03 · Ordini di grandezza
dall’orbita di Marte ai quanti gammaUn hertz: il polso a riposo, un ciclo al secondo
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura la frequenza
Conta gli impulsi in un intervallo campione e divide l’uno per l’altro. L’esattezza dipende tutta dal quarzo interno: su una porta di un secondo lo strumento non può conoscere la frequenza meglio di un conteggio, perciò le frequenze alte si misurano per divisione e quelle basse misurando il periodo.
Mostra la forma dell’oscillazione nel tempo: la frequenza si ricava contando il periodo sui quadretti della base dei tempi. Il metodo è più grossolano di un contatore, ma si vede il segnale stesso — distorsioni, tremolio e il fatto che l’oscillazione non è affatto una sola.
Lampeggia a una frequenza nota: quando il segno su un corpo rotante appare fermo, le frequenze coincidono. Il metodo non tocca nulla ed è perciò insostituibile per alberi e palette, ma inganna — la ruota si ferma anche ai multipli, e un meccanico esperto controlla sempre al doppio.
Non misura una frequenza: la fissa. Atomi di cesio raffreddati vengono lanciati attraverso una cavità a microonde e l’oscillatore si accorda sulla risonanza. Sono proprio questi strumenti a reggere il tempo mondiale, mentre i campioni ottici allo stronzio e all’itterbio li superano già di centinaia di volte.
05 · Regole di scrittura
H maiuscola, z minuscola, e niente «al secondo»
Il simbolo deriva da un cognome, perciò la prima lettera è maiuscola e la seconda minuscola: Hz, non HZ e non hz. Il nome dell’unità nel testo si scrive minuscolo — hertz. I prefissi si compongono senza spazio e nella grafia dovuta: kHz con k minuscola, MHz e GHz con la maiuscola.
Fra il numero e il simbolo va uno spazio unificatore. Il simbolo russo è Гц, con Г maiuscola e ц minuscola. I prefissi moltiplicativi arrivano fino a exa: kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz, petahertz, exahertz; gli ultimi due si incontrano in ottica e nella fisica dei raggi X. La frequenza di rotazione secondo la ISO 80000-3 può essere espressa in hertz se si conta un giro come un ciclo, ma la tecnica preferisce i giri al minuto, e le due scritture non vanno mescolate in uno stesso documento.
06 · Unità vicine
Tre unità condividono con l’hertz la dimensione del secondo inverso. A distinguerle non è l’aritmetica ma che cosa si ripete — e se si ripete affatto.
decadimenti casuali
cicli al secondo
pulsazione
Fra le schede di Simetrium stanno accanto all’hertz secondo, di cui è il reciproco, becquerel della stessa dimensione e di altro senso, radiante s come giro al minuto per la rotazione, e decibel, con cui si descrive la caduta di un segnale con la frequenza.
07 · Sezione storica
Cicli al secondo diventati un cognome
A Karlsruhe montò un oscillatore con spinterometro e un anello ricevente a qualche metro di distanza. Nell’anello scoccava una scintilla al ritmo delle scariche dell’oscillatore: l’onda aveva attraversato l’aria ed era stata colta. La sua lunghezza Hertz la misurò sulla figura stazionaria contro il muro del laboratorio — risultò di circa un metro.
Per mezzo secolo la radiotecnica scrisse cycles per second, e sulle scale dei ricevitori stavano chilocicli e megacicli. La notazione era trasparente ma ingombrante, e in ogni lingua appariva diversa: un simbolo comune non esisteva.
La Commissione Elettrotecnica Internazionale propose di chiamare l’unità hertz, ma l’abitudine tenne duro: i chilocicli sparirono dalle scale solo verso la fine degli anni sessanta, dopo che la Conferenza Generale ebbe accolto l’hertz nel Sistema Internazionale.
La definizione astronomica del secondo fu sostituita da una atomica: la frequenza della transizione nel cesio-133 fu dichiarata un numero esatto di hertz. Da quel momento l’hertz smise di essere derivato dal secondo nella sostanza — semmai è il contrario.
Hertz riteneva inutili i propri esperimenti
Nel 1887 ottenne una scintilla nel circuito ricevente dalla scarica in quello trasmittente e provò che le onde elettromagnetiche previste da Maxwell esistono. Alla domanda sull’utilità rispondeva che non ne aveva alcun senso pratico: era una semplice conferma della teoria. Otto anni dopo Popov e Marconi cominciarono a trasmettere segnali, e quando diedero il suo nome all’unità di frequenza la radio già collegava i continenti. Oggi in hertz si misura tutto, dal clock di un processore alla frequenza delle onde gravitazionali.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 14 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
scheda dell’hertz apertaUnità di base del SI
in terracotta: il secondo, che l’hertz rovesciaLa frequenza in altre scritture
Lingua della scheda
14 lingue. Il simbolo Hz è internazionale, ma la frequenza di rete no: cinquanta hertz in Europa e in Asia, sessanta in America e in Giappone — la scheda mette il valore locale.