Weber
Nel 1833 a Gottinga Carl Gauss e Wilhelm Weber tesero sopra i tetti un filo lungo circa un chilometro. Collegava l’osservatorio al gabinetto di fisica. Questo telegrafo non aveva batteria. Weber faceva scorrere una bobina lungo un magnete permanente, e nel filo nasceva un breve impulso di corrente. All’altro capo l’impulso faceva ruotare un ago magnetico.
In una bobina compare una corrente quando il flusso magnetico che la attraversa cambia. Più in fretta cambia il flusso, più alta è la tensione. Un weber è il flusso che, scendendo uniformemente a zero in un secondo, induce in una sola spira una tensione di 1 V. Per questo il weber è uguale a un volt moltiplicato per un secondo.
| Notazione | Wb |
| Definizione | volt-secondo · V·s · T·m² · kg·m²·s⁻²·A⁻¹ |
| Valori di riferimento | quanto di flusso h/2e — 2,067 834 fWb · 1 Wb = 10⁸ Mx |
| Introdotta | nome — IEC, 1935 · nel SI dal 1960, XI Conferenza generale |
| Norme | ISO 80000-6 · IEC 60050-121 · SI Brochure 9th ed. |
| Valori tipici | 35 nWb — campo terrestre in un anello di 3 cm · 136 µWb — magnete al neodimio in una bobina · 15 mWb — nucleo di un trasformatore |
01 · Definizione
Un volt che dura un secondo
Il flusso magnetico Φ indica quanto campo attraversa una superficie. È uguale all’induzione magnetica moltiplicata per l’area e per il coseno dell’angolo tra il campo e la normale alla superficie. Un campo di un tesla attraverso un metro quadrato dà un weber. Se la superficie viene girata di taglio rispetto al campo, il flusso diventa zero.
Il flusso da solo non crea tensione. La tensione compare solo quando il flusso cambia: è la legge di Faraday. Se si somma la tensione su tutta la durata della variazione, si ottiene esattamente la variazione del flusso. Perciò un weber si può misurare con un voltmetro e un orologio: l’area sotto la curva della tensione sono volt-secondi, cioè weber.
Quanto campo attraversa il telaio
Le linee verticali sono un campo uniforme visto di lato. L’ellisse di rame è un telaio inclinato dell’angolo θ. In blu le linee che attraversano il telaio, quelle grigie passano accanto. Il tratteggio blu sotto il telaio è la sua ombra sull’orizzontale, A cos θ: il flusso è uguale all’induzione moltiplicata per quest’ombra.
Una bobina di cento spire è attraversata dallo stesso flusso di una spira sola. Ma la tensione si induce in ogni spira, e le tensioni si sommano. Per questo per una bobina si usa il flusso concatenato: il flusso moltiplicato per il numero di spire. Anch’esso si esprime in weber. L’induttanza in henry è il flusso concatenato per ogni ampere di corrente.
Veloce o lento — gli stessi weber
Al centro c’è una bobina su un tubo trasparente, sopra pende da un filo un magnete. La metà rossa del magnete è il polo nord, quella blu il polo sud. Il tratteggio blu sono le linee di campo del magnete, i puntini di rame sulle spire la corrente indotta in esse. A destra lo schermo di un oscilloscopio: la linea arancione è la tensione sulla bobina negli ultimi tre secondi, il riempimento l’area sotto di essa. A sinistra un flussometro: somma la tensione nel tempo dell’esperimento e mostra la variazione del flusso concatenato. Il magnete si può inserire, estrarre, lasciar cadere attraverso la bobina o capovolgere. Nella modalità «Campo terrestre» al posto del magnete c’è un telaio piatto che si capovolge nel campo del pianeta.
Inserite il magnete nella bobina lentamente, poi estraetelo in fretta.
02 · Conversione
| Unità | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
1 Wb = 10⁸ Mx. Nei vecchi libri il maxwell si chiamava semplicemente «linea»: una linea di forza di Faraday.
Il volt-secondo e il weber sono la stessa cosa. Le induttanze degli alimentatori si dimensionano in V·s: quanta tensione per quanto tempo il nucleo regge prima di saturare.
Il gauss non è un flusso, ma un’induzione: un maxwell per centimetro quadrato. Il tesla è un weber per metro quadrato, 1 T = 10⁴ Gs.
03 · Ordini di grandezza
04 · Strumenti di misura
05 · Regole di scrittura
06 · Unità vicine
07 · Sezione storica
Non esiste un campione materiale del weber. Il flusso si misura attraverso tensione e tempo, e i loro campioni sono quantistici. In una giunzione Josephson ogni impulso di tensione ha un’area di esattamente un quanto di flusso, h/2e. Dal 2019 la costante di Planck e la carica elementare sono fissate esattamente, quindi anche il quanto di flusso è un numero esatto: 2,067 833 848… fWb.
Ne segue una conseguenza semplice. Per ottenere un weber servono circa 4,8·10¹⁴ quanti. Così funziona il campione di tensione: migliaia di giunzioni su un solo chip vengono irradiate con microonde, e ognuna lascia passare quanti di flusso a una frequenza nota. Il volt si ricava dalla frequenza, il weber dal volt e dal secondo.
Catalogo delle grandezze
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