Weber
Unità derivata SI · grandezza: flusso magnetico
01 · Definizione
Un weber è il flusso la cui scomparsa in un secondo induce un volt in una spira. La definizione tramite la variazione non è casuale: il flusso magnetico di per sé non crea nulla, lavora soltanto il suo cambiamento. Su questo poggia tutta l’energia elettrica — il generatore, il trasformatore, il piano a induzione. Il flusso è l’induzione moltiplicata per l’area: un tesla al metro quadrato è per l’appunto un weber.
Di qui la differenza fra weber e tesla, quella che si confonde più spesso. Il tesla è densità di flusso, flusso al metro quadrato; il weber è tutto il flusso attraverso un contorno intero. Un magnete al neodimio forte dà più di un tesla alla superficie, ma il flusso attraverso la sua piccola sezione è di centesimi di weber. Per mettere insieme un weber intero serve o una grande area o un campo forte: una spira di un metro quadrato nel campo terrestre cattura appena cinquanta microweber.
Due spire in uno stesso campo uniforme vedono la stessa induzione in tesla, ma un flusso diverso in weber: esso è proporzionale all’area. Di qui discende anche la regola di progetto dei generatori: la f.e.m. si può aumentare rafforzando il campo, allargando la spira, aggiungendo avvolgimenti o girando più veloce. Il primo è limitato dalla saturazione del ferro attorno ai due tesla, il secondo e il terzo dall’ingombro e dalla resistenza dell’avvolgimento, perciò le macchine industriali urtano nel quarto e girano ad alta velocità.
02 · Conversione
Inserisci un flusso — la scheda lo scompone per unità
Il maxwell è l’unità di flusso del sistema CGS, cento milioni di volte più piccola del weber. Nella vecchia letteratura sulle macchine elettriche tutti i calcoli vanno in maxwell e gauss; il passaggio al weber e al tesla avvenne solo negli anni sessanta. Gli ingegneri contavano letteralmente le linee di forza sul disegno: una linea, un maxwell. Di qui l’espressione «flusso di linee».
In un trasformatore il flusso stabilisce la dimensione: più volt-secondi il nucleo deve reggere, più grande la sua sezione. Di qui la regola familiare a ogni progettista: un trasformatore di rete a cinquanta hertz è grosso il doppio di uno di pari potenza a cento hertz, mentre un alimentatore a commutazione a cento kilohertz se la cava con un anello di ferrite grande come un’unghia. La sezione si può ridurre solo alzando la frequenza — altrimenti il ferro va in saturazione, il flusso smette di crescere con la corrente e l’avvolgimento brucia.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, unità SI | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
| mWb | milliweber | 1000 | il prefisso di lavoro dei calcoli magnetici |
| µWb | microweber | 1000000 | sotto comincia il paese degli SQUID |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | qui un webermetro lavora ancora con sicurezza |
| V·s | volt-secondo | 1 | la stessa cosa detta altrimenti: il weber è il volt-secondo |
| T·m² | tesla al m² | 1 | la scrittura è corretta, ma dal 1960 la grandezza ha un nome proprio |
| Φ₀ | quanto di flusso | 4,836·10¹⁴ | h/2e — un valore esatto per la definizione del 2019 |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | esattamente cento milioni in un weber |
| kMx | chilomaxwell | 100000 | un multiplo comodo per i calcoli delle macchine |
| G·cm² | gauss al cm² | 10⁸ | la stessa cosa del maxwell: una linea su un centimetro quadrato |
| line | linea di forza | 10⁸ | gli ingegneri contavano le linee del disegno una a una |
| Wb | weber | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
Il weber è il centro della terna magnetica: dividi per l’area e ottieni il tesla, dividi per la corrente l’henry, dividi per il tempo il volt
03 · Ordini di grandezza
dal quanto di flusso al magnete di un acceleratoreUn weber: una macchina grande, o un magnete forte con grande area
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura il flusso magnetico
Un equipaggio mobile di grande momento d’inerzia: durante l’impulso non fa in tempo a girare, perciò la prima escursione è proporzionale a tutta la carica passata, e questa alla variazione del flusso. Lo strumento classico dei laboratori magnetici, scacciato dagli integratori elettronici solo verso gli anni settanta.
Un integratore elettronico: somma nel tempo la tensione della bobina di misura e dà subito volt-secondi. Il suo male principale è la deriva dello zero: l’integratore accumula anche l’offset proprio dell’amplificatore, perciò una misura comincia con un azzeramento e si contiene in pochi secondi.
Spire di area nota si mettono nel campo e si estraggono di colpo, oppure si girano di cento ottanta gradi. L’impulso di tensione integrato dà tutto il flusso che le attraversava — il modo più diretto di misurare il weber a partire dalla definizione stessa dell’unità.
Un anello superconduttore con due giunzioni Josephson: il flusso che lo attraversa può variare solo a porzioni di due femtoweber e poco più, e lo strumento conta quelle porzioni. Il magnetometro più sensibile che esista — cattura il campo magnetico di un cervello al lavoro.
05 · Regole di scrittura
Wb — due lettere, e la seconda minuscola
Il simbolo si scrive tutto d’un pezzo, e il prefisso sta davanti all’intero: mWb, µWb. Una sola W maiuscola accanto è il watt, una grandezza del tutto diversa. Il flusso si indica con la lettera greca Φ, e la sua variazione con dΦ; nelle formule dell’induzione il segno meno è obbligatorio, esprime la regola di Lenz.
Il flusso concatenato — il flusso moltiplicato per il numero di spire — si misura negli stessi weber ma si indica con Ψ. Nei calcoli delle bobine Φ e Ψ non vanno confusi: la differenza arriva a centinaia di volte. Il simbolo russo è Вб. La scrittura «weber al metro quadrato» è tecnicamente corretta e uguale al tesla, ma non va usata: dal 1960 quella grandezza ha un nome proprio.
06 · Unità vicine
Il weber lega il magnetismo all’elettricità: diviso per l’area dà il tesla, diviso per la corrente l’henry, derivato rispetto al tempo il volt.
weber al metro quadrato
flusso magnetico
weber per ampere
Fra le schede di Simetrium confinano con il weber tesla come densità di quello stesso flusso, henry dalla definizione dell’induttanza, volt s un secondo, di cui è il prodotto, e inoltre maxwell e gauss — i loro predecessori nel sistema CGS.
07 · Sezione storica
In che cosa si misurava il flusso prima del weber
Faraday avvolse due avvolgimenti su un anello di ferro e notò che l’ago del galvanometro sussultava solo nell’istante dell’accensione e dello spegnimento della corrente. Un campo costante non dà nulla — lavora soltanto il suo cambiamento.
Weber, insieme a Gauss, costruì il primo telegrafo elettromagnetico e fu il primo a ricondurre le misure elettriche a quelle meccaniche. L’unità di flusso magnetico porta il suo nome.
La Commissione Elettrotecnica Internazionale chiamò weber l’unità pratica di flusso, multipla del maxwell per una potenza di dieci. La Conferenza Generale la introdusse nel sistema insieme al volt, all’ampere e alle altre unità elettriche.
Deaver e Fairbank a Stanford e, nello stesso tempo, Doll e Näbauer a Monaco misurarono il flusso in un cilindro superconduttore e lo trovarono multiplo di una porzione fondamentale. Il due al denominatore confermò che la carica è portata da coppie di elettroni.
Il flusso non si versa in frazioni qualsiasi — la natura lo misura a porzioni
Il flusso magnetico non si presta alla misura diretta: qualunque strumento risponde non al flusso in sé, ma alla sua variazione. Perciò il flusso o si interrompe di colpo estraendo la bobina, o la si rovescia, o si spegne la corrente nell’avvolgimento, e poi si integra l’impulso di tensione che ne nasce. L’esattezza assoluta di una simile misura è limitata dalla deriva dell’integratore e dalla conoscenza dell’area delle spire, e di rado è migliore di un decimo di per cento. La quantizzazione del flusso ha cambiato il quadro: in un anello superconduttore il flusso può assumere solo valori multipli di Φ₀ = h/2e, e quella porzione è nota esattamente, poiché la costante di Planck e la carica dell’elettrone sono fissate da numeri dal 2019. Uno SQUID che conta tali porzioni distingue una variazione di flusso di un milionesimo di quanto — una sensibilità che permette di registrare il campo magnetico del cuore attraverso il torace e quello del cervello attraverso il cranio. Il quanto stesso è però infimo: per mettere insieme un weber ne servono quasi cinquecento bilioni.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 23 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
scheda del weber apertaUnità di base del SI
in terracotta — le quattro unità di cui si compone il weberIl flusso magnetico in altri sistemi
Lingua della scheda
23 lingue. Il simbolo Wb è internazionale, ma l’abitudine di misurare in maxwell resiste in modo disuguale: nella letteratura russa e giapponese sui materiali magnetici le unità CGS si incontrano ancora oggi.