Lumen
Unitas SI derivata · quantitas: fluxus luminis
01 · Definitio
Lumen est fluxus luminis quem fons intensitatis unius candelae intra angulum solidum unius steradiani emittit. Quantitas omnem lucem describit quam fons foras dat, quocumque directa sit.
Lumina ipsa watta in capsis lucernarum substituerunt, cum diodi lucem emittentes potentiam mensuram claritatis inanem fecissent: lucerna incandescens sexaginta wattorum et diodus octo wattorum eadem octingenta lumina praebent. Plena fluxus mensura lucem ex omnibus partibus colligi postulat — fons aequaliter in omnes partes lucens intra quattuor pi steradianos radiat, id est 12,57 partibus plura lumina quam candelas intensitatis suae. Proiector eiusdem intensitatis sed fasce angusto fluxum decies minorem dat, neque uno numero in capsa a lucerna discerni potest.
Wattum dicit quantum instrumentum comedat, lumen quantum lucis reddat. Lucerna octoginta wattorum temporum Sovieticorum debilius lucebat quam hodierna decem wattorum: potentia crescebat, efficacia luminosa loco stabat.
Lucerna incandescens circiter tredecim lumina in singula watta praebet, halogenica viginti, fluorescens sexaginta, diodus hodierna a centum viginti ad ducenta. Terminus theoricus lucis albae cum redditione colorum tolerabili circa trecenta iacet, terminus autem absolutus, pro viridi monochromatico, 683 lumina in singula watta est — quod iam non impedimentum technicum sed ipsa candelae definitio est. Discrimen inter incandescentiam et diodum simpliciter explicatur: filum candens fere omnem energiam in infrarubro radiat, quod oculus omnino non videt.
Summa scalae Sol est: 3,6·10²⁸ lumina. Ex his ad superficiem terrae meridie circiter centum milia lucium perveniunt, neque ulla lucerna cum eo contendit.
02 · Conversio
Fluxum infer — tabula eum per unitates dividet
Conversio in candelas sola cum cautione de angulo solido fieri potest, ideo tabula pro radiatione aequabili in omnes partes computat. Watta in ultima linea non potentia lucernae sunt, sed fluxus radians in undarum longitudine maximae sensibilitatis oculi.
Sola lumina ad lucernam eligendam non sufficiunt: duo fontes eiusdem fluxus temperatura coloris et indice redditionis colorum differunt. Duo milia septingenta kelvina lucem flavam et calidam lucernae incandescentis dant, sex milia lucem diei frigidam; index redditionis infra octoginta significat colores in cubiculo distortum iri, cibum et cutem non naturales visum iri. Titulus Europaeus tres numeros in capsa exigit, sed plerumque solus fluxus in oculos incurrit.
| Unitas | Nomen | Valor | Ubi occurrit |
|---|---|---|---|
| lm | lumen, unitas SI | 800 | lumen, unitas SI |
| klm | kilolumen | 0,8 | kilolumen |
| Mlm | megalumen | 0 | megalumen |
| mlm | millilumen | 800000 | millilumen |
| cd·sr | candela per steradianum — prorsus idem | 800 | candela per steradianum — prorsus idem |
| lm·h | lumen-hora: quantitas lucis, fluxus per tempus ardendi | 800 | lumen-hora: quantitas lucis, fluxus per tempus ardendi |
| W(LED) | watta diodi: quantum comedat pro hoc fluxu | 5,71 | watta diodi: quantum comedat pro hoc fluxu |
| W(inc) | watta lucernae incandescentis — consuetudo saeculi praeteriti | 61,5 | watta lucernae incandescentis — consuetudo saeculi praeteriti |
| HK | candela Hefneri: exemplar Germanicum ex acetate amylico | 88,9 | candela Hefneri: exemplar Germanicum ex acetate amylico |
Factor quattuor pi solum pro radiatione aequabili in omnes partes valet.
03 · Ordines magnitudinum
a lucerna indicante ad pharumcentena et milia: lucerna cubiculi, mensae, lampas autocineti
04 · Instrumenta metiendi
Quibus fluxus luminis metitur
Sphaera cava intus albo dispergente illita: lux lucernae intus posita milies repercutitur, et illuminatio in pariete fluxui toti proportionalis fit, quocumque lucerna luxerat. Instrumentum normale ad lucernas comprobandas, diametro a viginti centimetris ad tres metra.
Sensor lente fontem per sphaeram circumit et intensitatem in singulas partes describit; fluxus integratione exit. Mensura horas trahit, sed plenam curvam distributionis lucis praebet — sine ea luminare designari non potest.
Lucem in spectrum dividit et singulas undarum longitudines curva sensibilitatis oculi ponderat. Sola via fluxum sine errore systematico metiendi in fontibus lineis angustis — in diodis et lucernis descensus electrici, ubi filtrum photometri vulgaris curvam satis accurate non sequitur.
In ipsa definitione luminis curva sensibilitatis latet — media oculi sensibilitas, annis 1920 in paucis decem observatoribus sumpta. Ideo duae lucernae eodem numero in capsa notatae diversae videri possunt: fluxus par est, spectrum non est.
Lucerna incandescens singulariter electa, cursu electrico stabilito accensa, cuius fluxus in instituto nationali comprobatur. Ea sphaerae et photometra calibrantur, ipsa autem senescit: vita declarata decem et pluribus horis ardendi mensuratur, post quas nova probatio necessaria est.
05 · Regulae scribendi
Utraque littera minuscula, neve cum luce confundatur
Signum unitatis duae litterae Latinae minusculae sunt, lm, scriptura recta. Nomen a Latino lumen — lux venit, ideo litteras maiusculas non habet. Latine nomen declinatur more neutro: octingenta lumina.
Signum quantitatis est Φ Graecum inclinatum. Lumen fontem describit, lux superficiem illuminatam: lucernae luces attribuere idem est ac distantiam tacere, id est nihil dicere. In lucernis manualibus et proiectoribus fabricatores «lumina ANSI» libenter proponunt — fluxum methodo Americana et tempore calefactionis praescripto mensum; eadem sunt lumina, sed condiciones probationis expressae, et hoc ipsum numeros comparabiles reddit. Alia insidia sunt «lumina ad exitum diodi» contra «lumina e luminari egressa»: dispersor et speculum decimam usque ad tertiam partem devorant.
In proiectoribus «lumina ANSI» scribuntur: idem lumen, sed methodo normali novem punctis in velo mensum. Numeros sine nota ANSI inter se conferre non operae pretium est — fabricatori licet eos ut libet metiri.
06 · Unitates finitimae
Lumen inter candelam et lucem stat: candela dicit quam fortiter fons in unam partem luceat, lumen quantum lucis in summa det, lux quantum inde ad superficiem pervenerit.
intensitas in eam partem
totus fluxus fontis
quantum ad superficiem pervenit
Ex tabulis Simetrii lumini adiacent candela et steradianus ex definitione, lux ut fluxus per aream, candela pedalis in usu Anglo-Americano, et watt, cui fluxus luminis per curvam sensibilitatis alligatus est.
07 · Pars historica
A candela ad numerum in capsa
Exemplar Germanicum lucerna Hefneri erat, quae acetatem amylicum ellychnio diametri stricte praescriptae urebat. Circiter novem decimas candelae novae dabat, sed ab humore et pressione aeris adeo pendebat ut eventus ad condiciones normales revocandi essent.
Congressus Internationalis Electricorum lumen una cum luce et phot induxit. Nomen a Latino lumen — lux sumptum est; eadem radice etiam in optica utebantur, ubi lumen cavitatem tubi significat.
Iuxta vivebat etiam unitas quantitatis lucis — lumen-hora, id est fluxus tempore ardendi multiplicatus. Ita consumptio lucernarum gasi et petrolei computabatur: non claritas, sed quantum lucis lucerna per vesperam dedisset.
Ricardus Ulbricht sphaeram cavam dispergente illitam proposuit, in qua lux repercutitur donec directionem penitus amittat. Mensura fluxus, quae antea circuitum fontis per sphaeram postulabat, ad unam lectionem contracta est.
Titulus Europaeus fluxum luminis maioribus litteris quam potentiam imprimi iussit: watta de claritate nihil iam dicebant, postquam diodus sexies plus lucis in singula watta dare coepit. Emptori numerus novus discendus fuit — octingenta lumina pro sexaginta wattis consuetis.
Numerus 683, hereditas candelae
Coefficiens 683 luminum in singula watta, qui in definitione candelae stat, arbitrarius videtur — et revera arbitrarius est. Anno 1979 ita electus est ut candela nova cum vetere quam accuratissime congrueret; vetus autem per radiationem platini in temperatura concretionis definita erat, eaque ipsa ad candelam etiam antiquiorem accommodata. Singuli gradus continuitatem servaverunt, et tandem in definitione fundamentali unitatis SI memoria ellychnii et acetatis amylici adhuc vivit. Ab anno 2019 lumen watto exacte alligatum est: coefficiens constans declaratus est, sicut celeritas lucis aut onus electronis. Exacta tamen sola manet coniunctio cum radiatione monochromatica ad 540 terahertia — nam pro quovis fonte vero fluxus computatur spectro secundum curvam sensibilitatis oculi ponderato, quae curva observatorem medium describit qui in rerum natura non exstat. Hinc terminus subtilitatis photometriae: optima exemplaria nationalia lumen cum incertitudine circiter duarum decimarum centesimae partis reddunt — quinque ordinibus peius quam unitates electricae.
Illa 683 maximum sunt pro luce monochromatica ad 555 nanometra, ubi oculus sensibilissimus est. Luci albae terminus inferior est, circa 350 lumina in singula watta: pars spectri albedini necessaria est, oculus autem eam fere non videt.
Index · unitates mensurae
Tabula pro quaque quantitate
Septem unitates fundamentales SI, duae et viginti derivatae propriis nominibus, atque unitates extra systema, sine quibus neque ars technica neque vita cotidiana agitur. Quaeque folium suum habet: definitio, conversio, instrumenta, regulae scribendi. In 36 linguis.
Unitates SI derivatae nomine proprio
tabula luminis aperta estUnitates fundamentales SI
colore electri — candela, ex qua lumen componiturFluxus luminis aliis scripturis
Lingua tabulae
36 linguae. Signum lm internationale est, consuetudo autem de temperatura coloris non est: in Europa septentrionali et in America lux calida 2700 K placet, in Asia lux diei frigida, et consilia in translationibus morem loci respiciunt.