Ohm
Unità derivata SI · grandezza: resistenza elettrica
01 · Definizione
Un ohm è la resistenza di un tratto in cui una corrente di un ampere produce una caduta di un volt. La grandezza è familiare da entrambe le parti: un filo di rame da un millimetro quadrato dà 17 milliohm al metro, una resistenza riscaldante decine di ohm, una resistenza su una scheda da unità a megaohm, l’isolamento gigaohm. La resistenza dipende dal materiale, dalla geometria e dalla temperatura: nei metalli cresce con il calore, nei semiconduttori cala, e in un superconduttore sotto la temperatura critica diventa esattamente zero.
La resistenza di un conduttore si compone di tre cose: la resistività del materiale, la lunghezza e l’area della sezione. Il doppio della lunghezza è il doppio; il doppio dello spessore in diametro è quattro volte meno, perché l’area cresce come il quadrato. La gamma dei valori in natura è più ampia che per qualsiasi altra grandezza elettrica: fra il rame e il vetro di quarzo ci sono ventiquattro ordini di grandezza. La legge di Ohm, poi, è tutt’altro che sempre valida: vale per i metalli a temperatura costante, ma non per un diodo, una lampada a incandescenza o una scarica in un gas, dove la resistenza dipende dalla corrente stessa.
Una retta sul grafico si ottiene solo con una resistenza metallica a temperatura costante. Il filamento di una lampada a incandescenza si scalda con la corrente, la sua resistenza cresce di dieci volte e la curva piega verso il basso. Un diodo non conduce affatto finché la tensione non raggiunge una soglia, e poi la corrente cresce in modo esponenziale. La scarica in un gas si comporta in modo ancora più bizzarro: ha un tratto a resistenza negativa, in cui la corrente che cresce si accompagna a una tensione che cala — ed è proprio per questo che la lampada fluorescente ha bisogno di un reattore che limiti la corrente.
02 · Conversione
Inserisci una resistenza — la scheda la rovescia in conduttanza
Il siemens è l’ohm inverso, e la tabella rovescia la grandezza invece di moltiplicarla. Gli ohm storici differivano da quello odierno di frazioni di punto percentuale, ma tanto bastava perché i calcoli telegrafici divergessero da un paese all’altro.
I valori delle resistenze sono codificati con anelli colorati, perché su un componente grande come un chicco di riso non c’è dove stampare cifre e gli anelli si leggono da qualsiasi lato. I primi due danno le cifre significative, il terzo il moltiplicatore, il quarto la tolleranza. I valori stessi non si prendono di seguito, ma dalla serie E24: ventiquattro valori per decade, scelti perché due vicini differiscano di circa il dieci per cento e le loro fasce di tolleranza si sovrappongano.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, unità SI | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
| mΩ | milliohm | 1000 | là dove la resistenza dà fastidio |
| µΩ | microohm | 1000000 | si misura con collegamento a quattro fili |
| kΩ | chiloohm | 0,001 | il tratto più familiare della scala |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | sopra comincia l’isolamento |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | questa corrente non la misura più uno strumento comune |
| S | siemens, conduttanza | 1 | una grandezza inversa, non un’altra unità |
| statΩ | ohm del sistema CGS-ES | 1,113·10⁻¹² | quasi novecento gigaohm in una sola unità |
| abΩ | abohm del sistema CGS-EM | 10⁹ | un miliardo di volte più piccolo dell’ohm |
| Ω (int.) | ohm internazionale del 1908 | 0,9995 | colonna di mercurio lunga 106,3 cm |
| Ω₉₀ | ohm pratico del 1990 | 1 | differiva di diciassette miliardesimi |
| h/e² | resistenza quantistica | 3,874·10⁻⁵ | numero esatto dal 2019 |
| Ω | ohm | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
L’ohm e il siemens sono l’uno l’inverso dell’altro: la stessa fisica, scritta come resistenza o come conduttanza
03 · Ordini di grandezza
dal superconduttore all’isolanteUn ohm: un metro di filo di nichelcromo più sottile di un fiammifero
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura la resistenza
Fa passare nel componente una corrente propria e misura la caduta di tensione. Funziona solo a circuito non alimentato: una tensione estranea falsa la lettura o rovina lo strumento. Lo strumento vede anche i rami in parallelo del circuito, perciò la resistenza da verificare viene per lo più dissaldata.
Quattro rami e un galvanometro sulla diagonale: la resistenza da misurare viene equilibrata con una nota finché l’indice non si ferma sullo zero. L’esattezza dipende soltanto dalle resistenze campione e dalla sensibilità dell’indicatore di zero, non dall’alimentazione — di qui i milionesimi nei ponti da laboratorio.
La corrente viene portata da una coppia di fili e la tensione prelevata da un’altra — e la resistenza dei fili stessi e dei contatti esce dal risultato. Senza questo accorgimento i milliohm non si possono misurare: i puntali di un multimetro danno da soli circa un decimo di ohm.
Un gas di elettroni bidimensionale in un campo magnetico intenso, a circa un kelvin, dà una resistenza esattamente uguale alla costante di von Klitzing divisa per un numero intero. Il valore non dipende né dal materiale né dalla forma del campione: la riproducibilità arriva ai miliardesimi.
05 · Regole di scrittura
Ω è un omega greco, non la lettera O né «Ohm»
Unicode assegna al simbolo una posizione propria, U+03A9; la «Ω» del blocco Letterlike Symbols è formalmente obsoleta, pur avendo lo stesso aspetto. Il chiloohm si scrive kΩ, il megaohm MΩ. Negli schemi il prefisso sostituisce spesso la virgola: 4k7 vale 4,7 kΩ.
La m minuscola è milli-, la M maiuscola è mega-, e confondere il milliohm con il megaohm dà nove ordini di grandezza di differenza. Il simbolo russo è Ом, con О maiuscola.
06 · Unità vicine
L’ohm e il siemens descrivono la stessa proprietà da due lati. In corrente alternata alla resistenza si aggiunge una parte reattiva, e la grandezza completa si chiama impedenza — si misura negli stessi ohm.
l’ohm inverso
resistenza
resistività
L’impedenza d’onda del vuoto non è proprietà di alcuna sostanza, ma una costante che lega il campo elettrico e quello magnetico di un’onda che viaggia. Tra le schede di Simetrium confinano con l’ohm volt e ampere dalla legge di Ohm, siemens come grandezza inversa, watt e henry s il farad, che fissano la parte reattiva dell’impedenza.
07 · Sezione storica
La legge di cui dapprima si rise
Ohm pubblicò la sua legge nel 1827 e in cambio ricevette accuse di ciarlataneria: i colleghi ritenevano che l’elettricità non obbedisse a semplici proporzioni. Il riconoscimento arrivò vent’anni dopo.
Il cavo transatlantico costrinse gli ingegneri a mettersi d’accordo su una misura della resistenza. Il comitato della British Association pubblicò bobine campione, ma il loro valore si rivelò poi basso di un punto percentuale e un terzo.
L’ohm internazionale fu definito come la resistenza di una colonna di mercurio di 14,4521 grammi di massa e 106,3 centimetri di lunghezza, alla temperatura di fusione del ghiaccio. L’unità si poteva riprodurre in qualsiasi laboratorio che disponesse di mercurio puro e di bilance esatte.
Klaus von Klitzing scoprì che la resistenza di Hall di un gas bidimensionale assume valori rigorosamente discreti, indipendenti dal campione. Dieci anni dopo su quell’effetto fu costruito un campione, e lui stesso ricevette il premio Nobel.
Per quarant’anni l’ohm fu una colonna di mercurio — finché non si trovarono gradini in un gas bidimensionale
L’ohm internazionale era dato dal mercurio in un tubo di vetro di lunghezza, massa e temperatura convenute: la riproducibilità reggeva alla quarta cifra, e i tubi andavano ritarati. Nel 1980 von Klitzing scoprì che la resistenza di un gas di elettroni bidimensionale in un campo magnetico intenso si posa su plateau multipli di h/e², con un’esattezza irraggiungibile per qualsiasi materiale. Dieci anni dopo divenne il campione pratico, e nel 2019 h ed e furono fissati come numeri esatti — e la resistenza di Hall quantistica passò da grandezza misurata a grandezza definita.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 20 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
scheda dell’ohm apertaUnità di base del SI
in terracotta — le quattro unità di cui si compone l’ohmLa resistenza in altri sistemi
Lingua della scheda
20 lingue. Il simbolo Ω è internazionale, ma la sezione dei conduttori si indica in modi diversi: in millimetri quadrati in Europa e per calibro AWG in Nord America — nelle traduzioni le tabelle vengono riportate all’uso locale.